注水誘導動態裂縫影響下低滲透油藏數值模擬

范天一，吳淑紅，李巧云，王寶華

（1.北京大學，北京 100871；2.中油勘探開發研究院，北京 100083；3.提高石油采收率國家重點實驗室，北京 100083）

引 言

近年來，一系列原本裂縫不十分發育的低滲透油藏，如長慶的安塞油田、吉林的新民油田等，在注水開發的過程中表現出受裂縫影響的開發特征［1］。如注水井在未經過壓裂的情況下，試井解釋結果顯示了大裂縫的存在，且裂縫長度不斷延伸，而采油井含水率呈臺階狀上升，油藏整體則表現出單方向見水等受裂縫影響的開發特征。這是由于低滲透油藏開發過程中，儲層吸水能力差，注入水不能及時進入儲層，導致注水井周圍地層壓力不斷升高，當壓力達到某一極限時，地層產生微裂縫，這些裂縫在特定的注水條件下不斷延伸，形成了動態裂縫。

目前，國內外學者對動態裂縫的研究尚處于起步階段，王友凈等人［2－4］對典型區塊的生產動態數據的分析結果揭示了動態裂縫的存在及其影響。本文進一步分析了動態裂縫的形成機理，并在油藏數值模擬中實現了對動態裂縫的數值模擬。

1 動態裂縫的形成機理

長慶、新疆、吉林、大慶等油田均不同程度地發育了動態裂縫。分析總結大量地質資料及生產動態資料發現，在相近儲層條件下，同一區塊同一儲層動態裂縫的發育程度相差甚遠，有些區域動態裂縫極為發育，表現出嚴重的方向性見水等開發特征，而其相鄰區域動態裂縫則發育較差，甚至不發育。由此，分析動態裂縫的成因，認為其形成與生產動態因素密切相關。根據動態裂縫成因機理可以將其分成3種類型：天然潛在閉合型動態裂縫、超破裂壓力型動態裂縫以及人工措施誘導型動態裂縫。

1.1 天然潛在閉合型動態裂縫

低滲透油藏發育大量的天然微裂隙，這些裂隙在原始條件下呈閉合狀態，裂隙之間由礦物質充填，且在地下以薄弱面的形式存在，其中并無流體，對滲流不起直接作用。但這些裂隙會隨著油田注水開發的進程而逐步開啟，形成動態裂縫，開啟后的天然裂縫通常不易再次閉合。天然裂縫的走向與現今應力場最大水平主應力方向相近時，裂縫開啟所需壓力較小，受注入水影響極易張開進而形成動態裂縫。

1.2 超破裂壓力型動態裂縫

低滲透油藏具有孔隙度低、孔喉細小等特點，且儲層滲透率越低流體流動所需克服的啟動壓力越大，因此，在油田開發過程中往往需要不斷提高注水壓力以便達到更好的注水效果。當注水井井底壓力接近或超過地層破裂壓力時，在注水井周圍便會形成微裂縫，注入水通過微裂縫進入地層。在長期高壓注水條件下，裂縫前端不斷延伸，形成動態裂縫。

1.3 人工措施誘導型動態裂縫

超高壓射孔、爆炸壓裂等油氣井措施作業會造成井周圍區域地層不同程度的破壞，產生微裂縫，這些裂縫在注水條件下不斷延伸，亦可以形成動態裂縫。此外，在低滲透油藏開發中后期，油井進入高含水階段后往往將其轉為注水井繼續生產，如果此油井曾經過壓裂措施，當注水壓力超過裂縫延伸壓力時，原有人工壓裂裂縫前端可繼續擴張，形成動態裂縫。由于促使裂縫延伸的壓力低于地層的破裂壓力，因此，由人工措施誘導的動態裂縫在相對較低的注水壓力下即可形成。

1.4 動態裂縫的生長機理

圖1 動態裂縫模型

低滲透儲層吸水能力十分有限，注入水無法通過已形成的裂縫及時進入地層，因此，在裂縫中不斷累積。隨著注水量的增加，裂縫中壓力逐步升高，當裂縫前端壓力超過其延伸所需壓力時，裂縫向前延伸一定長度，其吸水能力瞬間增大，裂縫中壓力急劇下降。此后隨著注入水再次累積，裂縫內壓力緩慢上升，當再次超過其延伸所需壓力時，裂縫再次向前延伸，如此反復［3］。

2 動態裂縫數值模擬

2.1 動態裂縫模型

動態裂縫自注水井附近產生，通常沿最大主應力方向延伸，其形態一般呈垂直裂縫。假設裂縫延伸過程中其高度保持不變，為地層高度，裂縫寬度較小，忽略流體在橫斷面上的流動，可以把動態裂縫簡化為裂縫長度上的延伸。在油藏數值模擬的過程中，首先根據實際情況，給定所有網格動態裂縫開啟或延伸的臨界壓力，并指定動態裂縫產生的層位及其延伸的方向。如圖1a所示，藍色條帶即為指定的動態裂縫所產生的層位，紅色網格為注水井所在位置；如圖1b所示，綠色網格即為指定的動態裂縫的延伸方向。在數值模擬計算階段，從注水井所在網格開始逐次判斷動態裂縫方向網格的地層壓力與臨界壓力的關系，從而計算動態裂縫的長度，如圖1c所示，黃色網格即為當前動態裂縫延伸長度。

2.2 動態滲透率模型

在動態裂縫生長的過程中，其滲透率隨地層壓力發生明顯變化。動態裂縫產生前，巖石的滲透率為常數，當地層壓力超過其開啟或延伸的臨界壓力，滲透率突然增大，根據前人對巖石應力應變與滲透率關系的室內實驗結果［5－8］，建立動態滲透率模型：

式中：K為動態裂縫滲透率，μm2；p為地層壓力，MPa；K1為動態裂縫初始滲透率，μm2；pc為動態裂縫開啟或延伸的臨界壓力，MPa；K2為滲透率增大時的基準值，μm2；α為應力敏感系數；σ為上覆巖層壓力，MPa。

2.3 基本微分方程

將低滲透儲層分為基質與裂縫2種介質，分別建立三維三相滲流基本微分方程。其中，裂縫滲透率采用式（1），則裂縫系統基本微分方程為：

基質系統基本微分方程為：

式中：Kr為相對滲透率；ρ為密度，g／cm3；μ為黏度，mPa·s；g為重力加速度，m／s2；H為由某一基準面起算的深度，m；τ為竄流量，m3；q為產量，m3；t為時間，s；φ為孔隙度，%；S為飽和度，%；Rso為溶解氣油比，m3／t；K為基質系統滲透率，μm2。下標：o為油相；g為氣相；w為水相；f為裂縫；m為基質。

2.4 模型的求解

采用有限差分法將上述模型在三維空間進行差分離散。由于裂縫系統滲透率為地層壓力的函數，相比較常規模型，離散得到的差分方程組的非線性程度更高，采用全隱式方法進行求解。

3 數值模擬

采用上述可以描述動態裂縫的低滲透油藏數學模型，編制了相應的油藏數值模擬軟件。以國內某一典型低滲透油藏的數據為例，研究動態裂縫影響下合理井網類型及動態裂縫方向與井排方向的匹配關系。模型中的主要參數：基質孔隙度為0.16，基質滲透率為2.99×10－3μm2，裂縫孔隙度為0.01，裂縫初始滲透率與基質相同，油水黏度分別為4.9mPa·s和0.5mPa·s，油藏溫度為44.2℃，油藏初始壓力為9.13MPa。

3.1 合理井網類型

圖2 動態裂縫影響下日產油量

圖3 動態裂縫影響下含水上升規律

采用不同類型井網開發時油藏數值模擬結果如圖2、3所示，考慮注水井周圍產生動態裂縫的條件下，采用五點井網及矩形井網進行開發時，初期日產油量下降快，油井受效后日產油量有所提升，但隨著動態裂縫的延伸，油藏整體含水迅速上升，日產油量迅速降低；采用九點井網及菱形井網進行開發時，初期日產油量高，且遞減較慢，九點井網與菱形井網相比，后期受動態裂縫影響較弱，含水上升較緩；七點井網的開發效果介于五點井網與九點井網中間。綜上，動態裂縫影響下，采用九點井網進行開發時效果較為理想，一方面采油井數較多，在一定程度上保證了日產油量，另一方面受動態裂縫影響造成水竄、水淹的油井數較少，有效控制了油藏整體的含水上升速度。

3.2 動態裂縫方向與井排方向的匹配關系

圖4 動態裂縫影響下日產油量

圖5 動態裂縫影響下含水上升規律

動態裂縫的方向與井排方向的匹配顯著影響著低滲透油藏的開發效果，油藏數值模擬結果如圖4、5所示。以九點井網為例，動態裂縫方向與井排方向呈0°時，易造成裂縫方向油井過早水淹，油藏整體含水上升速度較快；動態裂縫方向與井排方向呈22.5°時，可大幅延緩油井整體見水時間，油藏整體含水上升速度減慢，日產油量在一定程度上有所提升；動態裂縫方向與井排方向呈45°時，油井見水時間進一步減緩，日產油量略微提高。綜上，動態裂縫方向與井排方向呈45°時，延長了沿裂縫方向油井的見水時間，可有效防止該方向油井過早見水及暴性水淹，使油藏整體含水上升速度減慢，日產油量得到相應提升。

4 結 論

（1）分析大量地質資料及生產動態資料，提出了3種成因的動態裂縫。動態裂縫的生長與地層壓力和注入量呈周期性變化關系。

（2）建立了可以描述動態裂縫動態生長及其屬性動態變化的數學模型，同時建立了低滲透油藏三維三相滲流基本微分方程。

（3）油藏數值模擬結果顯示，采用九點井網進行開發，且動態裂縫方向與井排方向呈45°時，可以最大程度的降低動態裂縫所造成的油井水淹等負面影響。

［1］張昌民，穆龍新，宋新民，等 .油氣田開發地質理論與實踐［C］.北京：石油工業出版社，2011：16－21.

［2］王友凈，宋新民，田昌炳，等 .動態裂縫是特低滲透油藏注水開發中出現的新的開發地質屬性［J］.石油勘探與開發，2015，42（2）：222－228.

［3］聶永生，田景春，魏生祥，等 .裂縫三維地質建模的難點與對策［J］.油氣地質與采收率，2013，20（2）：39－41.

［4］姜瑞忠，侯建鋒，趙明 .具有裂縫的低滲透砂巖油藏數值模擬技術［J］.大慶石油地質與開發，2003，22（6）：30－32.

［5］姜振泉，季梁軍 .巖石全應力—應變過程滲透性試驗研究［J］.巖土工程學報，2001，23（2）：153－156.

［6］王海洋，楊勝來，李武廣，等 .深層致密雙重介質氣藏應力敏感研究及應用［J］.天然氣與石油，2013，31（4）：51－56.

［7］周文，鄧虎成，單鈺銘，等 .斷裂（裂縫）面的開啟及閉合壓力實驗研究［J］.石油學報，2008，29（2）：277－283.

［8］郝明強，胡永樂，劉先貴 .裂縫性低滲透油藏特征綜述［J］.特種油氣藏，2007，14（3）：12－15.