砂礫巖油藏井間動態(tài)連通性判定方法

王秀坤，崔傳智，王 鵬，李成玉，安 然

(中國石油大學，山東 青島 266580)

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砂礫巖油藏井間動態(tài)連通性判定方法

王秀坤，崔傳智，王 鵬，李成玉，安 然

(中國石油大學，山東 青島 266580)

砂礫巖油藏儲層結(jié)構(gòu)復雜、非均質(zhì)性嚴重，依靠傳統(tǒng)的方法難以獲得可靠的儲層解釋，研究砂礫巖油藏井間連通關系對于合理有效開發(fā)砂礫巖油藏至關重要。針對砂礫巖油藏的儲層特征，對以往井間動態(tài)連通模型進行了改進，利用正求法和反求法，將非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多元線性回歸問題，減少了模型的計算量，并且有效避免了模型的多解性。應用實例證實了改進后模型的準確性和2種求解方法的有效性，利于現(xiàn)場推廣，可有效指導砂礫巖油藏的開發(fā)決策。

砂礫巖油藏；井間動態(tài)連通性；正求法；反求法

引 言

砂礫巖油藏非均質(zhì)性嚴重，井間連通關系難以準確判定[1-2]，造成油藏開發(fā)效果差，采收率低。有關井間連通關系判定方法的研究有很多，傳統(tǒng)的方法有示蹤劑測試方法[3]、試井類方法[4]以及地質(zhì)類綜合分析方法[5]。近些年國內(nèi)外發(fā)展了利用注采數(shù)據(jù)反演井間動態(tài)連通關系的方法[6-7]。以上模型均為典型的反問題，多解性強，現(xiàn)場生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的復雜性更是增加了反演方法的不確定性。因此，對井間動態(tài)連通模型進行了改進，并分別給出了從正方向和反方向求解井間動態(tài)連通模型的實用方法。實例應用表明該方法靈活可靠，且有效避免了以往模型的多解性問題，易于現(xiàn)場推廣應用。

1 井間動態(tài)連通模型

在礦場情況下，一口生產(chǎn)井通常受效于多口注水井，將第i口注水井與第j口生產(chǎn)井的井間動態(tài)連通系數(shù)定義為第i口注水井的注水量對第j口井的劈分系數(shù)，即：

(1)

式中：Ii為第i口注水井的注入量，m3/d；Iij為第i口注水井對第j口生產(chǎn)井的注入量，m3/d；fij為第i口注水井與第j口生產(chǎn)井的連通系數(shù)。

以生產(chǎn)井j為中心，依據(jù)物質(zhì)平衡原理可以得到：

(2)

引入采液指數(shù)：

(3)

式中：J為采液指數(shù)，m3/(d·MPa)；pwfj為j井的井底流壓，MPa。

將式(3)代入式(2)整理后可得

(4)

對式(4)進行積分求解并整理得到：

(5)

式中：n為時間步長個數(shù)；tn為第n個時間步長，月；tn-1為第n-1個時間步長，月。

綜上所述，式(4)和式(5)分別構(gòu)成了井間動態(tài)連通模型的微分與積分形式，是典型的非線性優(yōu)化問題。

2 井間動態(tài)連通性模型的求解方法

2.1 正方向求解方法

礦場情況下容易得到單井采液指數(shù)J和綜合壓縮系數(shù)Ct，若生產(chǎn)井單井動用孔隙體積Vp已知，則原先非線性優(yōu)化問題便可轉(zhuǎn)化為簡單的多元線性回歸問題。當單井含水率大于40%時，可利用水驅(qū)特征曲線確定單井的水驅(qū)動用孔隙體積。根據(jù)甲型水驅(qū)特征曲線和國內(nèi)外大量的水驅(qū)油藏統(tǒng)計結(jié)果計算，得到水驅(qū)地質(zhì)儲量[8]為：

N=7.5422b-0.969

(6)

式中：N為地質(zhì)儲量，104t；b為甲型水驅(qū)曲線的無量綱系數(shù)。

單井水驅(qū)控制孔隙體積為：

(7)

式中：Soi為原始含油飽和度。

在單井采液指數(shù)J，綜合壓縮系數(shù)Ct以及單井動用孔隙體積Vp已知的基礎上，對式(5)進行變形整理得到：

(8)

式中：φ0為非平衡項，用于彌補注采不平衡。

記式(8)等號左邊項為y(t)，整理成矩陣形式，得：

(9)

將式(9)變形為Ax=b，其最小二乘解為x=(ATA)-1ATb。

2.2 反方向求解方法

利用有限差分的思想，將式(4)中導數(shù)用差商代替，即：

(10)

(11)

式中：tn+1為第n+1個時間步長，月。

將式(10)、(11)代入式(4)，整理寫成矩陣的形式，見式(12)。

不進行積分運算，直接用差商代替導數(shù)也可以將原非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多元線性回歸問題，通過最小二乘方法便可求得井間動態(tài)連通系數(shù)。反方

(12)

向求法相對于正方向求解算法，需要擬合更多的變量，對生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的質(zhì)量也要求更高。

3 實例應用

選取的研究區(qū)塊為中豐度低滲透砂礫巖油藏，砂礫巖體平均孔隙度為13.54%，平均空氣滲透率為22.5×10-3μm2。該區(qū)塊從1990年12月進入注水開發(fā)階段，目前綜合含水為64.3%，采出程度為9.74%。應用井間動態(tài)連通模型，分別利用正求法和反求法2種求解方法，得到該油藏的井間連通圖(圖1)，其中紅色連線代表連通非常好(fij>0.3)，黃色連線代表連通較好(0.1≤fij≤0.3)，連通性差的不予標示(fij<0.1)。

圖1 研究區(qū)塊的井間連通圖

由圖1可知：正求與反求2種方法得到的井間連通圖大體相當，盡管局部存在差異，但整體穩(wěn)定性好；2種方法相互驗證也證實了井間動態(tài)連通模型的可靠性。

為了進一步驗證模型的準確性，礦場進行了一系列的動態(tài)分析，以1-43井為例(圖2)。2011年6月1日提高1-43井的注水量，觀察到1-11井和1-45井的產(chǎn)液量均明顯上升。穩(wěn)定數(shù)月之后，于2012年4月1日提高1-53井的注水量，1-11井的產(chǎn)液量明顯上升而1-45井的產(chǎn)液量沒有明顯變化。礦場解釋結(jié)果與利用井間動態(tài)連通模型得到的井間連通圖相符。

圖2 1-43、1-53、1-45和1-11井注采變化

4 結(jié) 論

(1) 砂礫巖油藏儲層非均質(zhì)性嚴重，儲層結(jié)構(gòu)復雜，依靠傳統(tǒng)的判定方法難以獲得準確的井間連通關系。

(2) 正求法與反求法均能有效解決井間動態(tài)連通模型的非線性優(yōu)化問題，求解方法簡單可靠，穩(wěn)定性好。

(3) 基于井間動態(tài)連通模型，利用正求與反求2種方法得到的井間連通圖大體相當，盡管局部存在差異，但整體穩(wěn)定性很好。解釋結(jié)果與礦場注采關系相吻合。

[1] 宋國奇，劉鑫金，劉惠民.東營凹陷北部陡坡帶砂礫巖體成巖圈閉成因及主控因素[J].油氣地質(zhì)與采收率，2012，19(6)：37-41.

[2] 王艷紅，等.鹽家油田永921塊沙四上砂礫巖儲層特征研究[J]. 特種油氣藏，2014，21(1)：31-34.

[3] 李臣，方志斌，劉春蘭，等. 示蹤劑在砂礫巖油藏開發(fā)中的應用[J].新疆石油地質(zhì)，2005，(1)：99-101.

[4] 廖紅偉，王琛，左代榮.應用不穩(wěn)定試井判斷井間連通性[J].石油勘探與開發(fā)，2002，29(4)：87-89.

[5] 鄧英爾，等.井間連通性的綜合分析方法[J].斷塊油田，2003，10(5)：50-53.

[6] 鄭黎明， 蒲春生. 淺層低滲透油層井間連通性分析方法[J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā)， 2013， 31(6)： 104-108.

[7] Albertoni A， Lake L W. Inferring interwell connectivity only from well-rate fluctuations in waterfloods[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering， 2003， 6(1)：6-16.

[8] 姜漢橋，等. 油藏工程原理與方法[M].東營：中國石油大學出版社， 2006：235-245.

編輯 劉 巍

20141209；改回日期：20150410

國家科技重大專項“整裝油田特高含水期提高水驅(qū)采收率技術(shù)”(2011ZX05011-002)；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃“復雜油藏開發(fā)和提高采收率的理論與技術(shù)”(IRT1294)

王秀坤(1990-)，男，2013年畢業(yè)于中國石油大學(華東)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為該校石油與天然氣工程專業(yè)碩士研究生，主要從事油氣滲流理論與應用相關的科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.030

TE33

A

1006-6535(2015)03-0118-03