砂礫巖油藏井間動態連通性判定方法

王秀坤，崔傳智，王 鵬，李成玉，安 然

(中國石油大學，山東 青島 266580)

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砂礫巖油藏井間動態連通性判定方法

王秀坤，崔傳智，王 鵬，李成玉，安 然

(中國石油大學，山東 青島 266580)

砂礫巖油藏儲層結構復雜、非均質性嚴重，依靠傳統的方法難以獲得可靠的儲層解釋，研究砂礫巖油藏井間連通關系對于合理有效開發砂礫巖油藏至關重要。針對砂礫巖油藏的儲層特征，對以往井間動態連通模型進行了改進，利用正求法和反求法，將非線性優化問題轉化為多元線性回歸問題，減少了模型的計算量，并且有效避免了模型的多解性。應用實例證實了改進后模型的準確性和2種求解方法的有效性，利于現場推廣，可有效指導砂礫巖油藏的開發決策。

砂礫巖油藏；井間動態連通性；正求法；反求法

引 言

砂礫巖油藏非均質性嚴重，井間連通關系難以準確判定[1-2]，造成油藏開發效果差，采收率低。有關井間連通關系判定方法的研究有很多，傳統的方法有示蹤劑測試方法[3]、試井類方法[4]以及地質類綜合分析方法[5]。近些年國內外發展了利用注采數據反演井間動態連通關系的方法[6-7]。以上模型均為典型的反問題，多解性強，現場生產動態數據的復雜性更是增加了反演方法的不確定性。因此，對井間動態連通模型進行了改進，并分別給出了從正方向和反方向求解井間動態連通模型的實用方法。實例應用表明該方法靈活可靠，且有效避免了以往模型的多解性問題，易于現場推廣應用。

1 井間動態連通模型

在礦場情況下，一口生產井通常受效于多口注水井，將第i口注水井與第j口生產井的井間動態連通系數定義為第i口注水井的注水量對第j口井的劈分系數，即：

(1)

式中：Ii為第i口注水井的注入量，m3/d；Iij為第i口注水井對第j口生產井的注入量，m3/d；fij為第i口注水井與第j口生產井的連通系數。

以生產井j為中心，依據物質平衡原理可以得到：

(2)

引入采液指數：

(3)

式中：J為采液指數，m3/(d·MPa)；pwfj為j井的井底流壓，MPa。

將式(3)代入式(2)整理后可得

(4)

對式(4)進行積分求解并整理得到：

(5)

式中：n為時間步長個數；tn為第n個時間步長，月；tn-1為第n-1個時間步長，月。

綜上所述，式(4)和式(5)分別構成了井間動態連通模型的微分與積分形式，是典型的非線性優化問題。

2 井間動態連通性模型的求解方法

2.1 正方向求解方法

礦場情況下容易得到單井采液指數J和綜合壓縮系數Ct，若生產井單井動用孔隙體積Vp已知，則原先非線性優化問題便可轉化為簡單的多元線性回歸問題。當單井含水率大于40%時，可利用水驅特征曲線確定單井的水驅動用孔隙體積。根據甲型水驅特征曲線和國內外大量的水驅油藏統計結果計算，得到水驅地質儲量[8]為：

N=7.5422b-0.969

(6)

式中：N為地質儲量，104t；b為甲型水驅曲線的無量綱系數。

單井水驅控制孔隙體積為：

(7)

式中：Soi為原始含油飽和度。

在單井采液指數J，綜合壓縮系數Ct以及單井動用孔隙體積Vp已知的基礎上，對式(5)進行變形整理得到：

(8)

式中：φ0為非平衡項，用于彌補注采不平衡。

記式(8)等號左邊項為y(t)，整理成矩陣形式，得：

(9)

將式(9)變形為Ax=b，其最小二乘解為x=(ATA)-1ATb。

2.2 反方向求解方法

利用有限差分的思想，將式(4)中導數用差商代替，即：

(10)

(11)

式中：tn+1為第n+1個時間步長，月。

將式(10)、(11)代入式(4)，整理寫成矩陣的形式，見式(12)。

不進行積分運算，直接用差商代替導數也可以將原非線性優化問題轉化為多元線性回歸問題，通過最小二乘方法便可求得井間動態連通系數。反方

(12)

向求法相對于正方向求解算法，需要擬合更多的變量，對生產動態數據的質量也要求更高。

3 實例應用

選取的研究區塊為中豐度低滲透砂礫巖油藏，砂礫巖體平均孔隙度為13.54%，平均空氣滲透率為22.5×10-3μm2。該區塊從1990年12月進入注水開發階段，目前綜合含水為64.3%，采出程度為9.74%。應用井間動態連通模型，分別利用正求法和反求法2種求解方法，得到該油藏的井間連通圖(圖1)，其中紅色連線代表連通非常好(fij>0.3)，黃色連線代表連通較好(0.1≤fij≤0.3)，連通性差的不予標示(fij<0.1)。

圖1 研究區塊的井間連通圖

由圖1可知：正求與反求2種方法得到的井間連通圖大體相當，盡管局部存在差異，但整體穩定性好；2種方法相互驗證也證實了井間動態連通模型的可靠性。

為了進一步驗證模型的準確性，礦場進行了一系列的動態分析，以1-43井為例(圖2)。2011年6月1日提高1-43井的注水量，觀察到1-11井和1-45井的產液量均明顯上升。穩定數月之后，于2012年4月1日提高1-53井的注水量，1-11井的產液量明顯上升而1-45井的產液量沒有明顯變化。礦場解釋結果與利用井間動態連通模型得到的井間連通圖相符。

圖2 1-43、1-53、1-45和1-11井注采變化

4 結 論

(1) 砂礫巖油藏儲層非均質性嚴重，儲層結構復雜，依靠傳統的判定方法難以獲得準確的井間連通關系。

(2) 正求法與反求法均能有效解決井間動態連通模型的非線性優化問題，求解方法簡單可靠，穩定性好。

(3) 基于井間動態連通模型，利用正求與反求2種方法得到的井間連通圖大體相當，盡管局部存在差異，但整體穩定性很好。解釋結果與礦場注采關系相吻合。

[1] 宋國奇，劉鑫金，劉惠民.東營凹陷北部陡坡帶砂礫巖體成巖圈閉成因及主控因素[J].油氣地質與采收率，2012，19(6)：37-41.

[2] 王艷紅，等.鹽家油田永921塊沙四上砂礫巖儲層特征研究[J]. 特種油氣藏，2014，21(1)：31-34.

[3] 李臣，方志斌，劉春蘭，等. 示蹤劑在砂礫巖油藏開發中的應用[J].新疆石油地質，2005，(1)：99-101.

[4] 廖紅偉，王琛，左代榮.應用不穩定試井判斷井間連通性[J].石油勘探與開發，2002，29(4)：87-89.

[5] 鄧英爾，等.井間連通性的綜合分析方法[J].斷塊油田，2003，10(5)：50-53.

[6] 鄭黎明， 蒲春生. 淺層低滲透油層井間連通性分析方法[J]. 大慶石油地質與開發， 2013， 31(6)： 104-108.

[7] Albertoni A， Lake L W. Inferring interwell connectivity only from well-rate fluctuations in waterfloods[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering， 2003， 6(1)：6-16.

[8] 姜漢橋，等. 油藏工程原理與方法[M].東營：中國石油大學出版社， 2006：235-245.

編輯 劉 巍

20141209；改回日期：20150410

國家科技重大專項“整裝油田特高含水期提高水驅采收率技術”(2011ZX05011-002)；長江學者和創新團隊發展計劃“復雜油藏開發和提高采收率的理論與技術”(IRT1294)

王秀坤(1990-)，男，2013年畢業于中國石油大學(華東)石油工程專業，現為該校石油與天然氣工程專業碩士研究生，主要從事油氣滲流理論與應用相關的科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.030

TE33

A

1006-6535(2015)03-0118-03