裂縫性油藏線性流地層壓力計算方法

曲 皓

(中油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124109)

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裂縫性油藏線性流地層壓力計算方法

曲 皓

(中油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124109)

針對注水開發裂縫性油藏壓力恢復資料存在線性流特征的地層壓力計算問題，根據物質平衡原理，建立考慮注水強度影響的裂縫性油藏線性流不穩定滲流數學模型，給出考慮注采比影響的裂縫性油藏線性流平均地層壓力和邊界壓力的確定方法。實例計算對比表明，對線性流特征的裂縫性油藏地層壓力計算時，應考慮注采比的影響，以正確評價地層壓力。該研究可為油田制訂合理的開發政策提供依據。

裂縫性油藏；線性流；注采比；平均壓力；邊界壓力

引 言

地層壓力是油田開發設計的一個最重要參數，準確的預測地層壓力是油田保持高產穩產、取得增產效果、進行各種措施調整的必要條件[1-3]。注水開發是中國油田開發技術中最常規、也是最有效的措施之一，隨著油田開發的不斷深入，注水不斷加強，井網不斷加密，使得地下滲流狀況較油田開發初期發生了很大變化[4-6]。特別是在裂縫發育以及重復壓裂的行列注水開發儲層中，實際壓力恢復曲線往往表現出線性流特征，即使關井很長時間也不出現徑向流特征[7]。而現有的地層壓力計算方法，如Dietz法、MBH法等[8-12]，都是建立在平面徑向流的基礎上，已不能完全滿足現階段油田開發調整對地層壓力計算的需要。另外，注采比也是影響地層壓力計算的關鍵因素[13-14]，可見對于地層壓力計算方法需要進一步的研究和完善。為此，從實際油藏出發，結合現場需求，利用物質守恒原理，建立考慮注水強度影響的地層線性流數學模型，給出平均地層壓力和邊界壓力計算方法，以保證行列注水開發線性滲流情況下地層壓力的評價更符合實際情況。

1 數學模型及其解

1.1 物理模型

假設條件：流體單相微可壓縮，滿足達西定律；流體在介質中的流動是線性流；儲層均質等厚，各向同性；忽略重力和毛管力的影響。行列注水開發線性流的物理模型如圖1所示。油井井距為d(m)，邊界壓裂為pe(MPa)，井底壓力為pwf(MPa)，供給邊界到井底的距離為ye(m)。

圖1 線性流物理模型示意圖

1.2 數學模型

應用物質平衡方程，建立考慮注水強度影響的裂縫性油藏線性流不穩定滲流數學模型。

控制方程：

(1)

內邊界條件：

p(y=0，t)=pwf

(2)

外邊界條件：

(3)

式中：q為穩定產液量，m3/s；μ為流體黏度，Pa·s；B為流體體積系數；K為儲層有效滲透率，m2；h為儲層有效厚度，m；p為儲層任一點的壓力，Pa；pwf為井底流壓，Pa；RIP為單井注采比，m；A為平面泄油面積，m2；F為縱向泄油面積，m2。

注采比反映的儲層條件為：當RIP=0時，為封閉儲層；當01時，為流體超注。

1.3 數學模型的求解

根據式(1)得：

(4)

將外邊界條件代入式(4)得：

(5)

將式(5)代入式(4)得：

(6)

式中：b、c均為常數。

將內邊界條件代入式(6)，得到地層壓力分布公式為：

(7)

利用式(7)可得到地層壓力分布曲線和邊界壓力：

(8)

2 地層壓力的計算方法

由面積加權定義的平均地層壓力，有：

(9)

整理得控制區域內的平均地層壓力：

(10)

式中：pR為控制區內的平均地層壓力，MPa；Le為地層供油半徑，m。

利用式(10)就可確定考慮注水強度的線性流平均地層壓力。

從式(7)和式(10)可以看出，注采比RIP越高，地層壓力則越高；反之亦然。

令RIP=0，分別由式(8)和(10)得到穩定流條件下的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力：

(11)

(12)

令RIP=1，分別由式(8)和(10)可得穩定流條件下的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力：

(13)

(14)

3 實例分析

某裂縫性油藏1口油井關井進行壓力恢復測試，其關井時間為168 h，末點壓力為4.558 MPa。在穩定生產期間，該井所在區塊注采比為1.2，排距為87 m，井距為100 m，該井流壓為3.42 MPa，含水為97.8%。其他基礎參數：有效厚度為13 m，孔隙度為0.25，綜合壓縮系數為1.032×10-4MPa-1，井徑為0.1 m，流體黏度為50.6 mPa·s，流體體積系數為1.081，日產油為11.284 m3/d。

用線性流裂縫性油藏典型曲線擬合方法(圖2)，獲得有關儲層參數分別為：滲透率為1.503 79×10-3μm2，表皮系數為-0.001 28。利用式(7)計算出地層壓力，并繪制地層壓力分布曲線(圖3)。利用式(9)計算出該井控制范圍內的平均地層壓力為6.808 MPa，其邊界壓力為10.196 MPa(表1)。從圖2和表1均可以看出，如果不考慮注采比，在計算平均壓力時會存在較大的誤差，其結果往往過低估計了地層壓力水平。

圖2 雙對數典型曲線擬合

圖3 地層壓力分布曲線 表1 平均壓力和邊界壓力計算對比

注采比平均地層壓力/MPa邊界壓力/MPa平均壓力絕對誤差/MPa0.05.5377.6551.2711.06.5969.7720.2121.26.80810.196—1.57.12610.8310.318

4 結 論

(1) 根據物質平衡原理，建立考慮注水強度的裂縫性油藏線性流滲流數學模型，并給出地層壓力計算方法。該方法適用于考慮注采比影響的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力的計算。

(2) 實例計算對比表明，對線性流特征的裂縫性油藏地層壓力計算時，應考慮注采比的影響，以正確地評價地層壓力。

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編輯 姜 嶺

20150129；改回日期：20150410

國家科技重大專項“水驅開發效果評價及措施優化方法研究”(2011ZX05052-002-005)

曲皓(1981-)，男，工程師，2005年畢業于沈陽理工大學機械設計制造及其自動化專業，現為東北石油大學石油工程專業在讀碩士研究生，從事海上作業技術方案研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.026

TE344

A

1006-6535(2015)03-0104-03