淺基礎地基承載力與變形特性離心模型試驗研究

羅 強， 王 恒

( 1.南陽師范學院 土木建筑工程學院, 河南 南陽 473061；2.大連理工大學 巖土工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

淺基礎地基承載力與變形特性離心模型試驗研究

羅 強*1,2， 王 恒1

( 1.南陽師范學院 土木建筑工程學院, 河南 南陽 473061；2.大連理工大學 巖土工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

采用土工離心模型試驗方法，對裝樣、飽和、加載等試驗技術進行研究，以保證試驗重復性與可靠性，并分別從承載力與變形兩個方面對淺基礎地基問題進行試驗研究．研究結果表明：對圓形和方形淺基礎而言，密砂地基的豎向荷載-位移曲線具有明顯的拐點，豎向荷載在曲線出現拐點以后的變化不明顯；分析地基承載力系數時，達到地基承載力qu時的基礎沉降對地基承載力系數Nq的影響不明顯，對Nr的影響比較顯著；基礎形狀的變化對于Nq的影響不明顯，對Nr的影響比較顯著．

離心機；模型試驗；淺基礎地基；承載力

0 引 言

針對淺基礎地基承載力與變形特性進行分析時，國內外學者通常采用小比尺模型試驗，例如 De Beer[1]、Ko等[2]的試驗結果多被用于驗證相關的地基承載力理論公式，也為發展新的理論分析方法提供了可靠依據．然而，小比尺模型試驗往往不能滿足模型相似律的基本要求，試驗過程中存在著較大的比尺效應．離心模型試驗是一種嶄新的研究方法，能夠滿足絕大多數模型相似律的要求，較好地反映土體自重應力對試驗結果的影響，因此，離心模型試驗比小比尺模型試驗具有更加明顯的優勢與可靠性．

從20世紀70年代開始，國內外學者對離心模型試驗方法進行了一系列的研究．Yamaguchi等[3]和Kimura等[4]采用離心模型試驗方法研究了地基變形特性，其研究結果表明地基承載力系數Nr隨著基礎寬度的增加而呈現減小的趨勢，即基礎尺寸效應．Hettler等[5]認為基礎尺寸效應與應力水平相關；然而，Ovesen[6]認為當基礎最小尺寸與材料顆粒尺寸之間的比值大于30時，粒徑效應對地基承載力的影響將會消失．徐光明等[7]認為當淺基礎模型寬度與材料平均粒徑d50的比值大于30時，粒徑效應對試驗結果的影響可以忽略．

目前，世界上大約有100多臺土工離心機，主要是臂式離心機，鼓式離心機的數量相對較少．臂式離心機在淺基礎問題的試驗研究中應用比較廣泛，例如，Leung等[8]在100g的離心加速度條件下研究了地基初始相對密度的變化規律；Zhu等[9]研究了基礎尺寸效應對地基承載力、基礎形狀因子的影響．鼓式離心機在巖土工程研究領域中的應用相對較少，試驗技術和方法更是鮮見于文獻[10]．由于鼓式離心模型試驗方法的研究工作尚處于初期探索階段，有必要從試驗技術和數據分析方法等方面對其進行探討．

本文采用土工鼓式離心機，對模型試驗中的裝樣、飽和、加載等試驗技術進行研究，在飽和密砂條件下對淺基礎問題進行模型試驗，研究地基承載力與變形特性．

1 離心模型試驗方法研究

1.1 土工鼓式離心機

土工鼓式離心機的整體構造如圖1所示．

圖1 鼓式離心機示意圖Fig.1 Sketch of drum centrifuge

離心機的鼓槽尺寸為1.40 m(直徑)×0.35 m(豎向寬度)×0.27 m(徑向深度)[10]．

1.2 試驗材料

模型試驗采用經過粒度調整(dmax<0.5 mm)的福建標準砂，相對密度Dr=80%，顆粒級配曲線如圖2所示．

圖2 土料顆粒級配曲線Fig.2 Gradation curve of soil particle

對砂樣進行三軸排水剪切試驗，試驗結果如圖3所示，試樣的抗剪強度指標：黏聚力c=0 kPa，內摩擦角φ=40°．

1.3 淺基礎模型

離心模型試驗采用圓形、方形鋁質淺基礎模型，如圖4(a)所示．在淺基礎模型的表面均勻粘貼一層試驗所用砂粒，如圖4(b)所示，保證淺基礎模型與土體之間有相同的摩擦因數．

淺基礎模型寬度Dm的最小尺寸為25 mm，砂土的d50=0.17 mm，Dm/d50=147．根據Ovesen[6]、徐光明等[7]的試驗結論，當Dm/d50>30時，可以忽略粒徑效應對試驗結果的影響．

1.4 裝樣方法研究

砂樣采用砂雨法制備(如圖5所示)，干砂從漏斗底部的空心圓柱狀噴嘴流出，通過篩網均勻灑落到模型箱中[11]．模型箱的尺寸：寬度為298 mm，深度為170 mm，高度為280 mm．

(a) 偏應力-軸向應變

(b) 體積應變-軸向應變

圖3 偏應力、體積應變-軸向應變關系曲線
Fig.3 Relationship curves of deviator stress, volume strain-axial strain

圖4 淺基礎模型示意

Fig.4 Sketch of models of shallow foundation

圖5 砂雨法裝樣設備Fig.5 Automatic sand pourer

通過干砂試樣顆粒間的毛細效應，水流被均勻地吸入砂樣中，此過程簡稱為毛細滲透過程，其工作原理如圖6所示．

圖6 毛細滲透原理示意圖Fig.6 Sketch of principle of capillary percolation test

當毛細滲透過程結束時，砂樣表面呈現濕潤狀態，如圖7中左側模型箱所示．如果毛細滲透過程沒有結束，砂樣表面呈現干燥狀態，如圖7中右側模型箱所示．

圖7 砂樣的毛細滲透過程Fig.7 Capillary percolation test for sand

毛細滲透過程結束后，將模型箱從水箱中取出并豎直放置在鼓槽內，如圖8所示．在毛細效應的作用下，砂樣的初始狀態不受安裝過程的擾動，砂樣不會在自重的作用下發生倒塌，砂樣飽和度一般能達到60%～70%．

圖8 模型箱安置在鼓槽內Fig.8 Installation of model box with sand into drum groove

1.5 飽和及加載方法研究

離心模型試驗原理如圖9和10所示．

圖9 無基礎埋深離心試驗示意圖Fig.9 Sketch of centrifuge test without footing embedment

在無基礎埋深情況下，淺基礎與作動器之間采用固定連接方式，如圖9所示．在有基礎埋深情況下，淺基礎與作動器之間采用球形連接方式，如圖10所示：在作動器上固定一個連接桿，當作動器向淺基礎推進時，連接桿前端的圓球將會與淺基礎表面的球窩相接觸，從而對淺基礎施加壓力．

試驗采用位移控制方法進行加載，作動器的徑向加載速度設定為0.01 mm/s，其對試驗結果的影響可以忽略[12]．

2 試驗結果

2.1 荷載-位移關系

在圓形、方形淺基礎情況下，按照不同的基礎直徑和埋深，共進行9組試驗．試驗結果如圖11和12所示．圖中，D為真實基礎寬度，D=Dm×n，n=N/g，N為離心加速度；Df為真實基礎埋深；V為淺基礎豎向位移，豎向荷載p=基底反力/基礎面積．為了驗證試驗方法的可重復性，若干工況重復進行．

由圖11和12可知：(1)當V/D>0.15(圖11)或V/D>0.2(圖12)時，豎向荷載-基礎沉降關系曲線具有明顯的拐點；達到拐點以后，豎向荷載的變化不明顯，關系曲線呈現近似水平狀態．(2)拐點處的豎向荷載可以作為地基承載力qu[13]，qu隨著基礎寬度的增加而增加．例如，在圖12(c)中，當基礎寬度D分別為0.90、1.50和2.25 m時，地基承載力qu分別為2 380、3 230和4 480 kPa．(3)隨著基礎埋深的增加，地基承載力qu逐漸增加．例如，在圖11(b)中，Df/D=1/2，不同基礎寬度時的qu分別為1 810、2 672和3 610 kPa；在圖11(c)中，Df/D=2/3，不同基礎寬度時的qu分別為2 180、3 010和4 030 kPa；圖11(c)中的地基承載力比圖11(b)中的結果提高了20%、13%和12%．(4)在達到地基承載力qu之前，豎向荷載-基礎沉降關系曲線的斜率隨著基礎寬度的增加而增加．例如，在圖12(c)中，Df/D=2/3，當基礎直徑D分別為0.90、1.50和2.25 m時，V/D=0.1所對應的豎向荷載分別為1 580、2 250和3 050 kPa，可知曲線的斜率是逐漸增加的．

(b)Dm=30 mm,Df/D=1/2

(c)Dm=30 mm,Df/D=2/3

(d)Dm=40 mm

圖11 豎向荷載-基礎沉降關系曲線(圓形淺基礎)

Fig.11 Curves of vertical load-settlement (Circular foundation)

(a) Dm=40 mm, Df/D=1/4

(b)Dm=30 mm,Df/D=1/2

(c)Dm=30 mm,Df/D=2/3;Dm=40 mm,Df/D=1/4

圖12 豎向荷載-基礎沉降關系曲線(方形淺基礎)

Fig.12 Curves of vertical load-settlement (Square foundation)

2.2 地基承載力

根據圖11和12的試驗結果，對地基承載力qu與基礎寬度D之間的關系進行研究，結果如圖13所示．在相同的基礎寬度和基礎埋深條件下，對圓形和方形淺基礎的地基承載力進行對比，結果如圖14所示．

(a) 圓形淺基礎

(b) 方形淺基礎

(a) Dm=30 mm, Df/D=1/2

(b)Dm=30 mm,Df/D=2/3

圖14 圓形和方形淺基礎試驗結果對比

Fig.14 Results comparison between circular and square shallow foundation

由圖13和14可知：(1)地基承載力qu隨著基礎寬度的增加而增加，兩者之間呈現線性關系．(2)隨著基礎埋深的增加，地基承載力逐漸增加．(3)有基礎埋深時，當基礎寬度相同時，圓形淺基礎的地基承載力要低于方形淺基礎的地基承載力．

2.3 地基承載力系數

太沙基地基承載力的表達形式如下：

(1)

式中：c為黏聚力；γ為土體密度；Nc、Nr、Nq分別為地基承載力系數；Sc=1.2，形狀因子Sq=1.0，當淺基礎形狀為圓形和方形時Sr分別為0.6和0.8．

對于砂質地基，可忽略式(1)中的黏聚力項：

(2)

根據Ovesen[6]和AliAiban等[14]的研究結論，分析承載力系數時需要考慮達到地基承載力qu時的基礎沉降δ，式(2)可重新表達為

(3)

在分析地基承載力系數時，以qu/γD為縱坐標，Df/D或(Df+δ)/D為橫坐標，對兩者的關系進行線性擬合，擬合式的常數項為SrNr/2，一次項系數為SqNq．

根據圖11和12的試驗結果，對地基承載力系數進行分析，結果如圖15和16所示．對于相對密度Dr=80%的密砂，其內摩擦角φ=40°，通過太沙基地基承載力系數表可得到承載力系數分別為Nr=130，Nq=80.5．

由圖15和16可知：(1)在圓形淺基礎試驗中：不考慮δ時，承載力系數Nq和Nr分別為84.20 和241.37，考慮δ時，Nq和Nr分別為86.81 和193.03．δ對Nq的影響不明顯，Nq的數值與太沙基公式的結果(80.5)比較接近．然而，δ對Nr的影響比較顯著，考慮δ時的Nr(193.03)比不考慮δ時的Nr(241.37)減小20%，并且，它比太沙基公式結果(130)高出48%．(2)在方形淺基礎試驗中，δ對Nq的影響不明顯．δ對Nr的影響比較顯著，考慮δ時的Nr(151.75)比不考慮δ時的Nr(186.65)減小19%，并且，它比太沙基公式結果高出17%．(3)無論是否考慮δ，圓形和方形淺基礎試驗所得到的Nq是比較接近的，表明基礎形狀的變化對于Nq的影響不明顯．(4)圓形淺基礎試驗所得到的Nr要高于方形淺基礎的試驗結果，例如：考慮δ時，圓形淺基礎的Nr比方形淺基礎的Nr高出27%．基礎形狀的變化引起Nr發生改變是由于基礎形狀因子Sr的變化所引的．以圖15和16的(b)為例：圓形和方形淺基礎試驗結果的線性擬合關系的常數項分別為57.91和60.70，將常數項除以Sr/2可以得到Nr，Sr在圓形或方形淺基礎時的數值為0.6或0.8，因此，不同基礎形狀的Nr之間的差異比較明顯．

(a) 不考慮基礎沉降δ

(b) 考慮基礎沉降δ

(a) 不考慮基礎沉降δ

(b) 考慮基礎沉降δ

圖16 方形淺基礎地基承載力系數分析

Fig.16 Analysis of bearing capacity factors for square shallow foundation

3 結 論

(1)對于圓形、方形淺基礎而言，密砂地基的豎向荷載-基礎沉降曲線具有明顯的拐點，豎向荷載在拐點以后的變化不明顯，呈現近似水平分布狀態．

(2)在有基礎埋深的條件下，當基礎寬度相同時，圓形淺基礎的地基承載力要低于方形淺基礎的．

(3)分析地基承載力系數時，達到地基承載力時的基礎沉降δ對Nq的影響不明顯，其對Nr的影響則比較顯著；考慮δ時所得到的Nr比不考慮δ時的Nr減小20%．

(4)基礎形狀的變化對于Nq的影響不明顯，而其對Nr的影響則比較顯著．

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Experimental research on centrifugal modeling test for bearing capacity and deformation behavior of shallow foundations

LUO Qiang*1,2, WANG Heng1

( 1.Academy of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyang 473061, China；2.Institute of Geotechnical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Based on the principle of geotechnical centrifugal modeling test, the experimental techniques of sample preparation, sample saturation and loading are studied to ensure the repeatability and reliability of the modeling tests. And then, the modeling studies of shallow foundations are performed in respect of bearing capacity and deformation. It could be seen from the test results that: there is an obvious inflection point at the curves of vertical load-settlement for circular and square foundations on dense sand, and the variation of the vertical load is not obvious after the appearing of the inflection point. When the bearing capacity factors are analyzed with the experimental results, the settlement corresponding to the bearing capacityquimposes little influence on the bearing capacity coefficientNq, but it imposes apparent influence onNr. The variation of foundation shape imposes little influence onNq, but it imposes apparent influence onNr.

centrifuge; modeling test; shallow foundations; bearing capacity

1000-8608(2015)03-0298-07

2014-10-19；

2015-03-20．

國家自然科學基金資助項目(51209028)；河南省教育廳科學技術研究重點項目(14B560023).

羅 強*(1981-)，男，博士，講師，E-mail: luoqiang1212@sina.com.

TU441

A

10.7511/dllgxb201503011