NW型大功率風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)均載性能研究

孫 偉， 李 想， 魏 靜， 胡 興 龍， 張 愛(ài) 強(qiáng)

( 大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

NW型大功率風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)均載性能研究

孫 偉*， 李 想， 魏 靜， 胡 興 龍， 張 愛(ài) 強(qiáng)

( 大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

荷載分配不均是影響大功率風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)系統(tǒng)承載能力及穩(wěn)定性的重要因素，因此改善均載性能是行星傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要研究?jī)?nèi)容．針對(duì)某NW型大功率風(fēng)電增速器，采用隨機(jī)風(fēng)速下的輸入轉(zhuǎn)矩來(lái)模擬外部激勵(lì)以使其更加貼近風(fēng)電增速器的實(shí)際工況，依據(jù)集中質(zhì)量法及牛頓第二定律建立了斜齒行星輪系動(dòng)力學(xué)均載模型，從均載機(jī)構(gòu)和行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)角度研究了NW型行星輪系的均載特性；同時(shí)針對(duì)影響均載的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，給出系統(tǒng)參數(shù)對(duì)均載性能的動(dòng)態(tài)靈敏度算法．研究結(jié)果可為通過(guò)有效參數(shù)優(yōu)化選擇改善均載性能提供參考依據(jù)．

風(fēng)電增速器；行星傳動(dòng)；均載機(jī)構(gòu)；靈敏度

風(fēng)電增速器作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵部件，它的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是風(fēng)電裝備核心技術(shù)的主要體現(xiàn)，同時(shí)也是風(fēng)機(jī)最容易出現(xiàn)故障的組成機(jī)構(gòu)之一．NW型行星傳動(dòng)系統(tǒng)以其徑向尺寸緊湊、傳動(dòng)比范圍大及傳動(dòng)效率高等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用在大功率風(fēng)電增速器中．但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工藝性略低于NGW型，因此主要出現(xiàn)在5 MW級(jí)以上的大功率風(fēng)電增速器中．正是NW型本身結(jié)構(gòu)的限制，使得構(gòu)件制造安裝精度有限，導(dǎo)致系統(tǒng)中各行星輪的荷載分配不均，這是影響行星傳動(dòng)系統(tǒng)承載能力及穩(wěn)定性的重要因素．另外，風(fēng)電增速器所用隨機(jī)風(fēng)荷載的特殊性及復(fù)雜性，使得它的均載模型不同于一般的行星傳動(dòng)均載計(jì)算．因此通過(guò)有效途徑來(lái)提高風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)系統(tǒng)的均載性能是保證其傳動(dòng)質(zhì)量的關(guān)鍵．

許多學(xué)者從靜力學(xué)角度開(kāi)始研究行星傳動(dòng)的均載性能，主要包括有限元法及靜力平衡法，此階段的文獻(xiàn)以均載系數(shù)的計(jì)算以及誤差影響分析為主[1-4]．然而這種忽略慣性力的計(jì)算方法所得的結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際均載情況有較大偏差，繼而出現(xiàn)了一些基于集中質(zhì)量法的動(dòng)力學(xué)展開(kāi)的均載性能研究文獻(xiàn)，求解方法主要包括諧波平衡法、數(shù)值積分法等[5-6]．但多數(shù)文獻(xiàn)以分析系統(tǒng)均載影響參數(shù)為主，如分析齒輪各項(xiàng)誤差、轉(zhuǎn)速、輸入功率等因素對(duì)荷載不均衡性的影響，得到了一些簡(jiǎn)單的均載隨參數(shù)的變化曲線[7-9]，這些對(duì)于行星傳動(dòng)系統(tǒng)均載的分析多只有因沒(méi)有果，忽略了研究具體的方法或措施去改善荷載不均衡的狀況．另外，由于靈敏度分析是使系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段具有針對(duì)性的重要途徑，對(duì)于行星輪系參數(shù)靈敏度的分析方面已有較多的研究，但多數(shù)文獻(xiàn)針對(duì)的是系統(tǒng)固有特性的靈敏度計(jì)算[10-11]，這種算法多是基于特征方程直接求得的，而對(duì)于像均載系數(shù)這種動(dòng)態(tài)參數(shù)的靈敏度分析較為少見(jiàn)．本文從均載機(jī)構(gòu)的應(yīng)用以及行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)本身出發(fā)來(lái)研究NW型風(fēng)電增速器的均載性能，得到適合此模型的均載方法及結(jié)構(gòu)方式，并提出均載動(dòng)態(tài)靈敏度的計(jì)算方法，更直觀地得到系統(tǒng)參數(shù)對(duì)均載的影響程度，使對(duì)系統(tǒng)均載的設(shè)計(jì)變得具有針對(duì)性，簡(jiǎn)化對(duì)均載影響參數(shù)的分析，以期為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)．

1 均載動(dòng)力學(xué)模型

本文模型為5 MW風(fēng)電增速器用NW型圓柱斜齒行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示．

圖1 NW型行星輪系結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of NW planetary gear train

圖2 NW型行星輪系動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamics model of NW planetary gear train

由于軸向自由度與各嚙合線方向的位置關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單(與各自嚙合線方向夾角為相應(yīng)螺旋角，且不受行星輪方位角影響)，這里不再作軸向圖說(shuō)明．令各齒輪坐標(biāo)建立在以各自幾何中心為原點(diǎn)的定坐標(biāo)系中，則系統(tǒng)自由度定義為

δ=(urxryrzrurpixrpiyrpizrpiuspixspiyspizspiusxsyszs)T

(1)

式中：x、y、z分別表示傳動(dòng)構(gòu)件在各自坐標(biāo)系下沿坐標(biāo)軸方向的振動(dòng)位移；u表示傳動(dòng)構(gòu)件扭轉(zhuǎn)方向振動(dòng)位移，u=rbω，rb代表各齒輪基圓半徑，ω代表對(duì)應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)速；下標(biāo)r、s、rp、sp分別代表內(nèi)齒圈、太陽(yáng)輪、參與內(nèi)嚙合的雙聯(lián)行星齒輪及參與外嚙合的雙聯(lián)行星齒輪，后文中分別簡(jiǎn)稱為內(nèi)行星輪及外行星輪，i=1，2，3．

1.1 嚙合剛度激勵(lì)

斜齒嚙合是由輪齒一端開(kāi)始并逐漸擴(kuò)展至整個(gè)齒面，因此時(shí)變嚙合剛度用一階諧波來(lái)代替階躍式波形．若一個(gè)嚙合周期相位變化為2π，令行星輪1的初始相位為0，則行星輪i的相位為Zsφi、Zrφi，齒輪內(nèi)、外嚙合剛度激勵(lì)分別為[12]

(2)

(3)

1.2 誤差激勵(lì)

本模型中考慮的對(duì)均載系數(shù)影響較大的各項(xiàng)誤差為各齒輪的制造誤差及安裝誤差，其當(dāng)量嚙合誤差如表1所示．其中θpri、θpsi分別為內(nèi)、外嚙合相位角，如式(4)～(5)所示，式中αtr、αts為內(nèi)、外嚙合端面壓力角；E代表制造誤差，A代表安裝誤差；γ代表制造誤差的相位角，η代表安裝誤差的相位角．

θpri=αtr+φi

(4)

θpsi=αts-φi

(5)

等效累積嚙合誤差如式(6)～(7)所示：

empri=Eri(t)+Erpi(t)+Ari(t)+Arpi(t)

(6)

empsi=Esi(t)+Espi(t)+Asi(t)+Aspi(t)

表1 當(dāng)量嚙合誤差Tab.1 Equivalent mesh errors

1.3 外部激勵(lì)

(8)式中：Y=(y1…yM)T，Z=(z1…zM)T，X=(x1…xM)T，(xi，yi，zi)為空間第i點(diǎn)坐標(biāo)，i=1，2，…，M；p為AR模型階數(shù)；Δt是模擬風(fēng)速時(shí)程的時(shí)間步長(zhǎng)；Ψk為M階自回歸系數(shù)矩陣．N(t)為獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程向量：N(t)=L·n(t)，其中n(t)=(n1(t) …nM(t))T，ni(t)是均值為零、方差為1且相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)過(guò)程，i=1，2，…，M．L為M階下三角陣，通過(guò)M階協(xié)方差矩陣RN的Cholesky分解確定：RN=L·LT．其中求解RN的自譜密度函數(shù)選用隨高度變化的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Von Karman譜[15]，如式(9)所示．

(9)

式中：f為頻率；σ為速度標(biāo)準(zhǔn)差；L為湍流尺度參數(shù)，由風(fēng)機(jī)輪轂高度決定；vhub為輪轂處的平均風(fēng)速．

因阻尼的數(shù)量級(jí)較小，影響很小，所以本文不考慮主軸以及高速軸阻尼的影響，傳動(dòng)模型采用柔性傳動(dòng)模型，如式(10)～(11)所示．

(10)

(11)

式中：θg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移；N為齒輪箱傳動(dòng)比；θw為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子角位移；K1為主軸剛度；K2為高速軸剛度；Tw為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩；Tg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩；Jw為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．

應(yīng)用所建立的隨機(jī)風(fēng)速和柔性傳動(dòng)模型，依據(jù)變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)節(jié)特性，計(jì)算得出5MW風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)在50s內(nèi)的時(shí)變荷載，并作為本文動(dòng)力學(xué)模型的外部激勵(lì)，如圖3所示．

圖3 隨機(jī)風(fēng)速下的輸入轉(zhuǎn)矩Fig.3 Input torque under random wind velocity

1.4 均載模型動(dòng)力學(xué)方程組

內(nèi)嚙合齒輪副動(dòng)力學(xué)方程組為

(12)

(13)

外嚙合齒輪副動(dòng)力學(xué)方程組為

(14)

(15)

在式(12)～(15)中，δmpri、δmpsi分別為內(nèi)、外嚙合輪齒沿嚙合線方向等效位移，如下式所示：

δmpri=[ur-urpi-(xr-xrpi)sinθpri- (yr-yrpi)cosθpri]cosβbpr+ (zr-zrpi)sinβbpr

(16)

δmpsi=[uspi-us-(xspi-xs)sinθpsi+ (yspi-ys)cosθpsi]cosβbps+ (zspi-zs)sinβbps

(17)

以上各嚙合線上等效位移均考慮齒側(cè)間隙非線性的影響，其表達(dá)式如下式所示：

(18)

其中b為輪齒側(cè)隙，δ為嚙合線方向相對(duì)位移．

Ir、Irp、Isp、Is為齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mr、mrp、msp、ms為齒輪質(zhì)量；kθr、kθs為內(nèi)齒圈、太陽(yáng)輪扭轉(zhuǎn)剛度；kθrsp為雙聯(lián)行星齒輪串聯(lián)扭轉(zhuǎn)剛度；kr、krp、ksp、ks為齒輪支承剛度；kmpri(t)、kmpsi(t)為行星傳動(dòng)的內(nèi)、外嚙合剛度，見(jiàn)式(2)～(3)；Cr、Crp、Csp、Cs為齒輪支承阻尼；Cmpri、Cmpsi為行星傳動(dòng)的內(nèi)、外嚙合阻尼；βbpr、βbps為行星傳動(dòng)內(nèi)、外嚙合副基圓螺旋角；θpri、θpsi為內(nèi)行星輪、外行星輪嚙合相位角；rbr、rbrp、rbsp、rbs為各齒輪基圓半徑；Tin、Tout為行星傳動(dòng)輸入、輸出轉(zhuǎn)矩．

2 均載系數(shù)

2.1 模型參數(shù)

模型以5MW風(fēng)電增速器用NW型行星傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，參數(shù)值如表2所示．對(duì)于本文的誤差參數(shù)，太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈和行星輪的制造偏心誤差以內(nèi)齒圈徑向跳動(dòng)公差表示，取值見(jiàn)表2，各齒輪的安裝誤差統(tǒng)一取值20μm．各齒輪支承剛度、扭轉(zhuǎn)剛度以及平均嚙合剛度按ANSI/AGMAISO1328-1標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，計(jì)算值見(jiàn)表3．模型中各行星輪物理參數(shù)相同，輸入功率為5 600kW，輸入轉(zhuǎn)速為12r/min．

表2 齒輪參數(shù)Tab.2 Parameters of gears

表3 剛度計(jì)算值Tab.3 Calculated stiffness values N/m

2.2 均載系數(shù)求解

均載系數(shù)表征行星傳動(dòng)系統(tǒng)中各行星輪荷載的分配均衡情況，表達(dá)式見(jiàn)式(19)～(20)．理想狀態(tài)下，均載系數(shù)為1，即各行星輪的受載相等，但實(shí)際工程中由于零件加工條件及安裝條件的限制均載系數(shù)不為1，因此，可以通過(guò)均載系數(shù)接近1的程度來(lái)判斷行星傳動(dòng)系統(tǒng)均載性能的好壞．為了比較方便，把各行星輪均載系數(shù)中最大值定義為該級(jí)行星傳動(dòng)的系統(tǒng)均載系數(shù)Grp、Gsp，表達(dá)式見(jiàn)式(21)～(22)．以無(wú)均載機(jī)構(gòu)模型為例，采用數(shù)值法中的龍格庫(kù)塔法求解方程組(12)～(15)，可得各行星輪的內(nèi)、外嚙合力Frpi、Fspi，再根據(jù)式(19)～(20)可求得NW型風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)中各行星輪的內(nèi)、外嚙合均載系數(shù)grpi、gspi，如圖4所示．

(20)

(21)

(22)

(a) 內(nèi)嚙合均載系數(shù)

(b) 外嚙合均載系數(shù)

圖4NW型行星輪系均載系數(shù)

Fig.4LoadsharingcoefficientofNWplanetary

geartrain

3 均載機(jī)構(gòu)的影響

3.1 浮動(dòng)自位均載機(jī)構(gòu)

所謂浮動(dòng)自位，即靠浮動(dòng)構(gòu)件(太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈之一或共同)在嚙合力作用下移動(dòng)嚙合點(diǎn)所確定的圓周位置，使之達(dá)到均衡位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間均載的目的．可采用單(雙)齒聯(lián)軸器來(lái)實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)構(gòu)件無(wú)徑向支承．本文以內(nèi)齒圈及太陽(yáng)輪作為中心浮動(dòng)構(gòu)件，考慮中心浮動(dòng)構(gòu)件在支承作用下存在間隙非線性因素的影響，即中心構(gòu)件支承力為

(23)

(24)

(a) 內(nèi)嚙合均載系數(shù)對(duì)比圖

(b) 外嚙合均載系數(shù)對(duì)比圖

圖5 不同浮動(dòng)自位機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)

Fig.5 Load sharing coefficient of different part-floating mechanisms

3.2 柔性支承均載機(jī)構(gòu)

柔性支承均載機(jī)構(gòu)即通過(guò)齒輪的彈性支承使其具有較大的彈性變形來(lái)達(dá)到均載的目的．本文采用降低各齒輪的徑向支承剛度來(lái)模擬柔性支承的均載機(jī)構(gòu)，得到的外嚙合均載系數(shù)如圖6所示．可見(jiàn)，對(duì)任何齒輪進(jìn)行彈性支承均能很好地降低系統(tǒng)均載系數(shù)，其中，行星輪、太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈彈性支承下的最大均載系數(shù)依次為1.14、1.10、1.05，可見(jiàn)，對(duì)于柔性支承均載機(jī)構(gòu)而言，內(nèi)齒圈彈性支承效果最好，太陽(yáng)輪次之．與浮動(dòng)自位機(jī)構(gòu)相比，柔性支承不僅使均載系數(shù)降低的幅度增大，而且荷載波動(dòng)更為平穩(wěn)，這是由于浮動(dòng)自位機(jī)構(gòu)中浮動(dòng)構(gòu)件支承間隙非線性的存在使得齒輪徑向位移在達(dá)到最大浮動(dòng)量時(shí)產(chǎn)生了沖擊，此時(shí)嚙合力瞬間突變，從而使均載出現(xiàn)了不穩(wěn)定的現(xiàn)象．而柔性支承由于嚙合力的連續(xù)性則可以避免這種沖擊的發(fā)生，因此，柔性支承均載機(jī)構(gòu)較浮動(dòng)式更適合于NW型行星傳動(dòng)系統(tǒng)．

圖6 不同柔性支承機(jī)構(gòu)外嚙合均載系數(shù)Fig.6 External meshed load sharing coefficient of different flexible supporting mechanisms

4 行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響

除了通過(guò)采用一定的均載機(jī)構(gòu)來(lái)改善系統(tǒng)的均載狀況外，行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)本身同樣對(duì)均載有一定的影響，風(fēng)電增速器常用的行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)為單級(jí)或多級(jí)串聯(lián)的NW型或NGW型行星傳動(dòng)系統(tǒng)，本文的研究對(duì)象NW型行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)因其在大傳動(dòng)比的情況下徑向尺寸顯著減小，以及傳動(dòng)效率及可靠性均高于NGW型，多用于5 MW以上大功率、大傳動(dòng)比的風(fēng)電增速器中．

針對(duì)上述兩種典型行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，在都不采用均載機(jī)構(gòu)以及條件參數(shù)相同的情況下，對(duì)行星傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)、外嚙合均載系數(shù)Grp、Gsp的均值在不同行星輪個(gè)數(shù)的情況下進(jìn)行求解，得到的均載系數(shù)值如表4所示．兩種結(jié)構(gòu)在不同行星輪個(gè)數(shù)M下的均載系數(shù)如圖7所示．由此可見(jiàn)，對(duì)于NW型而言，內(nèi)嚙合均載性能好于外嚙合，而對(duì)于NGW型則恰巧相反；在行星輪個(gè)數(shù)相同的情況下，NGW型均載明顯好于NW型，這是由于NGW型行星傳動(dòng)通過(guò)增加行星架的自由度減少行星輪與太陽(yáng)輪或行星輪與內(nèi)齒圈之間的虛約束，平衡了各行星輪之間的嚙合力，從而使自身達(dá)到均載的目的．對(duì)于同類型的行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)而言，M對(duì)均載系數(shù)的影響隨著行星輪的增加而越發(fā)顯著，行星輪越多，均載系數(shù)越大，即各行星輪間越難實(shí)現(xiàn)荷載均衡．當(dāng)M≤4時(shí)，均載系數(shù)隨行星輪個(gè)數(shù)的增加而增加的趨勢(shì)并不明顯，但當(dāng)M>4時(shí)，均載系數(shù)顯著增加，尤其對(duì)于NW型這種現(xiàn)象更為明顯，這也是風(fēng)電增速器用行星傳動(dòng)通常只采用三輪或四輪結(jié)構(gòu)的原因．

表4 不同行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)下的均載系數(shù)Tab.4 Load sharing coefficient of different planetary transmission structures

(b) 外嚙合均載系數(shù)

圖7 行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)均載系數(shù)的影響

Fig.7 Influence of planetary transmission structure on load sharing coefficient

5 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)均載的影響

除了從結(jié)構(gòu)的角度研究NW型風(fēng)電增速器用行星傳動(dòng)系統(tǒng)的均載外，系統(tǒng)參數(shù)取值的合理性同樣是影響均載性能的另一重要因子．這里的參數(shù)主要包括齒輪傳動(dòng)中的各類誤差、剛度以及質(zhì)量等．計(jì)算均載系數(shù)對(duì)參數(shù)的動(dòng)態(tài)靈敏度能夠更直觀地顯現(xiàn)出各項(xiàng)參數(shù)對(duì)均載影響的強(qiáng)弱(靈敏度值越大，則該項(xiàng)參數(shù)的影響越強(qiáng)烈，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中可以通過(guò)參數(shù)靈敏度大小來(lái)合理選擇設(shè)計(jì)變量)，能夠準(zhǔn)確找出影響均載的關(guān)鍵因素，為行星輪系中的構(gòu)件設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)．

5.1 均載系數(shù)對(duì)參數(shù)的靈敏度

將方程組(12)～(15)寫(xiě)成矩陣形式，如式(25)所示，其中，M、C、K為與各自由度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣．為方便計(jì)算，將帶有嚙合剛度及嚙合阻尼項(xiàng)整理到方程右側(cè)F項(xiàng)中，將方程兩邊同時(shí)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)x求導(dǎo)后得式(26)．

6.牛流行熱。又名三日熱，是由牛流行熱病毒引起的一種急性熱性傳染病。其特征為突然高熱，呼吸促迫，流淚和消化器官的嚴(yán)重卡他性炎癥和運(yùn)動(dòng)障礙。

(25)

(27)

(28)

(29)

5.2 誤差對(duì)均載系數(shù)的影響

本文所考慮的誤差見(jiàn)表1，首先以均載系數(shù)對(duì)內(nèi)齒圈安裝誤差A(yù)r的靈敏度為例，根據(jù)式(28)計(jì)算的結(jié)果如圖8所示．可見(jiàn)，均載系數(shù)對(duì)誤差的靈敏度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，且對(duì)于內(nèi)、外嚙合在數(shù)值上以及變化規(guī)律上基本一致，因此為方便分析，后文的靈敏度計(jì)算均以外嚙合均載系數(shù)為例．

(a) 內(nèi)嚙合均載系數(shù)靈敏度

(b) 外嚙合均載系數(shù)靈敏度

圖8 均載系數(shù)對(duì)Ar的靈敏度

Fig.8 Sensitivity of load sharing coefficient toAr

為方便比較各項(xiàng)誤差對(duì)均載系數(shù)影響的強(qiáng)弱，將均載系數(shù)對(duì)每項(xiàng)誤差某段時(shí)間內(nèi)的靈敏度取均方根值(RMS)進(jìn)行比較，得到的結(jié)果如圖9所示．可見(jiàn)，同一項(xiàng)誤差對(duì)不同行星輪的均載系數(shù)影響不等，即誤差的靈敏度與行星輪位置有關(guān)，可由三行星輪中的最大值來(lái)判斷其誤差對(duì)均載系數(shù)的影響程度；對(duì)于中心輪誤差而言(如圖9(a)所示)，內(nèi)齒圈的制造和安裝誤差靈敏度遠(yuǎn)高于太陽(yáng)輪；對(duì)于行星輪誤差而言，無(wú)論制造誤差還是安裝誤差，每個(gè)行星輪誤差對(duì)其自身的靈敏度高于其他行星輪；相同嚙合副中，各行星輪制造誤差的靈敏度相同(如圖9(b)所示)；各行星輪安裝誤差的靈敏度中(如圖9(c)所示)，參與內(nèi)嚙合行星輪的靈敏度高于外嚙合，其中行星輪3位置(即φ=240°)的安裝誤差的靈敏度最大，為792．綜合以上誤差靈敏度可見(jiàn)，同一齒輪的誤差中，安裝誤差對(duì)均載系數(shù)的影響大于制造誤差；參與內(nèi)嚙合的各類誤差對(duì)均載系數(shù)的影響大于外嚙合，各類誤差對(duì)均載系數(shù)影響由大到小依次為

Ar>Er>Arp>Erp>As>Es>Asp>Esp

(a) 中心輪誤差的靈敏度

(b) 行星輪制造誤差的靈敏度

(c) 行星輪安裝誤差的靈敏度

圖9 齒輪誤差對(duì)均載系數(shù)的影響

Fig.9Influenceofgearerrorsonloadsharingcoefficient

5.3 系統(tǒng)物理參數(shù)對(duì)均載系數(shù)的影響

圖10 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)均載系數(shù)的影響

Fig.10 Influence of system parameters on load sharing coefficient

6 結(jié) 論

(1)對(duì)于NW型風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)系統(tǒng)，柔性支承的均載機(jī)構(gòu)不僅大大降低了均載系數(shù)，而且可以避免由于支承間隙非線性帶來(lái)的沖擊，使齒輪傳動(dòng)更為平穩(wěn)，其效果好于浮動(dòng)式．

(2)不論是浮動(dòng)自位均載機(jī)構(gòu)還是柔性支承均載機(jī)構(gòu)，選擇內(nèi)齒圈的均載效果明顯好于太陽(yáng)輪和行星輪，因此對(duì)于NW型風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)系統(tǒng)，可選擇內(nèi)齒圈作為均載機(jī)構(gòu)的對(duì)象．

(3)通過(guò)對(duì)NW型及NGW型兩種風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的對(duì)比可知，在行星輪個(gè)數(shù)相同的情況下，NGW型均載明顯好于NW型，但綜合考慮5 MW級(jí)風(fēng)電增速器在如此大傳動(dòng)比下的箱體尺寸及傳遞效率，選用NW型行星傳動(dòng)更為合理，對(duì)于均載性能，可通過(guò)使用均載機(jī)構(gòu)來(lái)得到改善．

(4)由于風(fēng)荷載的復(fù)雜性，對(duì)于風(fēng)電增速器用行星傳動(dòng)而言，行星輪個(gè)數(shù)在小于5時(shí)，對(duì)其均載性能影響不大，大于5時(shí)，系統(tǒng)均載系數(shù)明顯增加，因此為了不影響系統(tǒng)的均載，風(fēng)電增速器的行星輪個(gè)數(shù)建議選擇3或4．

(5)通過(guò)均載系數(shù)對(duì)參數(shù)動(dòng)態(tài)靈敏度的計(jì)算可知，齒輪誤差對(duì)均載性能的影響遠(yuǎn)大于系統(tǒng)其他物理參數(shù)．對(duì)于NW型行星傳動(dòng)系統(tǒng)而言，參與內(nèi)嚙合齒輪副的誤差對(duì)均載的影響大于外嚙合齒輪副的誤差，且齒輪安裝誤差對(duì)均載系數(shù)的影響大于制造誤差．因此，通過(guò)提高內(nèi)齒圈裝配精度及改善其制造誤差是提高NW型大功率風(fēng)電增速器行星傳動(dòng)系統(tǒng)均載性能的有效途徑．

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Research on load sharing characteristics of planetary transmission for NW high-power wind turbine gearbox

SUN Wei*, LI Xiang, WEI Jing, HU Xing-long, ZHANG Ai-qiang

( School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Load distribution inequality is an important factor affecting load capacity and stability of planetary transmission system in high-power wind turbine gearbox. Therefore, the research on improving load sharing performance should be given adequate priority to the design of planetary transmission system. The dynamics load sharing model of helical planetary gear transmission for NW high-power wind turbine gearbox is established based on the lumped mass method and Newton′s second law. The input torque under random wind velocity is simulated as external excitation making the results more conform to practical conditions. The load sharing performance for NW planetary gear transmission is studied from perspectives of load sharing mechanism and planetary transmission structure respectively. Also the sensitivity analyses of system parameters on load sharing performance are made, by which the algorithm of dynamic load sharing sensitivity to system parameters is proposed. The research results can provide referential basis to effectual parameter optimum selection for improving load sharing performance.

wind turbine gearbox; planetary transmission; load sharing mechanism; sensitivity

1000-8608(2015)03-0271-10

2014-09-11；

2015-03-20．

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011DFB71670).

孫 偉*(1967-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:sunwei@dlut.edu.cn；李 想(1984-)，女，博士生，E-mail:lixiang20031889@126.com.

TH132

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10.7511/dllgxb201503007