二氧化碳油藏封存工程經濟建模與研究

武守亞，趙東亞，李兆敏，張建，陸詩建，劉海麗，李清方

1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島266580

2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580

3.中石化石油工程設計有限公司，山東東營257026

二氧化碳油藏封存工程經濟建模與研究

武守亞1，趙東亞1，李兆敏2，張建3，陸詩建3，劉海麗3，李清方3

1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島266580

2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580

3.中石化石油工程設計有限公司，山東東營257026

二氧化碳驅油封存技術因其經濟優勢而成為節能減排的重要手段。文章基于二氧化碳埋存的工程模型和經濟模型，分析討論了有關影響因素。研究表明，二氧化碳在臨界條件下溶解度最小，從而影響總埋存量；溶解埋存量占總埋存量的比例較小，可用空間埋存量來表示總埋存能力；溫度是影響埋存量的主要因素。二氧化碳深井埋存所需成本會增大，平均增長率為1.608%每百米；埋存量越大成本越高，在二氧化碳臨界條件下總成本最低。

二氧化碳；油藏封存；工程建模；經濟建模

隨著工業化進程和經濟社會的發展，化石燃料的需求日趨增大，燃燒所產生的溫室氣體已嚴重威脅地球環境，二氧化碳對溫室效應的促進作用約占64%[1-3]，世界各國面臨巨大的減排壓力。我國二氧化碳的排放量已穩居世界第一，減排壓力巨大。針對二氧化碳減排及利用技術，美國及歐洲各國已開展了大量的科學研究及實踐工作，并指出了當前可行的埋存方式有三種：地下埋存、海洋埋存、森林和陸地生態埋存[4]。因其經濟性優勢，二氧化碳從火電廠捕集，經管道輸送至目標油藏進行強化采油和地質封存（CCUS）成了當前最主要的減排技術手段。將二氧化碳注入油藏中，在封存二氧化碳的同時，可產生經濟效益，減小封存成本。由于二氧化碳驅油封存技術的經濟性優勢，該技術在國內各油田得到推廣。1998年在遼河油田實施了第一個二氧化碳強化采油（CO2-EOR）埋存工程[5]；2007年在吉林油田投運了二氧化碳驅油與埋存技術研究與示范工程；2010年在勝利油田投運了二氧化碳捕集與驅油示范工程[6]。本文就二氧化碳驅油封存的技術進行探討，建立了油藏封存數學模型，并分析了影響封存效果的因素；在此基礎上提出了投資預測模型，為工程經濟可行性論證提供理論支持。

1 二氧化碳封存工程模型

Hitchon提出了鹽水層中二氧化碳埋存的三種機理：構造空間埋存、溶解埋存和礦化埋存，此機理同時適用于二氧化碳在枯竭油藏的埋存。礦化埋存所需的時間周期很長，短時間內對二氧化碳的埋存貢獻不大，因此可不考慮二氧化碳與鹽水中離子以及巖石的礦化反應[7-8]。

已有研究表明，采出原油所讓出的空間被注入的二氧化碳所占據。此外，在二氧化碳驅替原油的過程中，由于超臨界二氧化碳的特殊物理化學性質，相界面會有部分二氧化碳溶于原油中，原油中的輕組分被抽提到二氧化碳驅替劑中的混相帶。因此被巖石層吸附的殘留原油中的二氧化碳被封存在儲層中。此外，驅替水、邊水等也會溶入部分二氧化碳，這樣溶入未被采出的驅替水、邊水等中的二氧化碳也就被封存于地下。

在此假設往油藏里注入二氧化碳，直至儲層壓力達到原始儲層壓力為止。即油氣采出所讓出的自由空間都用于二氧化碳的埋存，另外還有一部分二氧化碳在注入的過程中溶解到原油與水中，且隨著pH值的升高有的可能變成游離態，有的可能形成穩定的碳酸鹽礦化物，從而達到二氧化碳永久地質封存的目的[9]。

1.1 封存結構模型數學形式[10]

式中Mt——二氧化碳在油藏中的理論埋存量/×106t；

ρr——二氧化碳在油藏條件下的密度/（kg/m3）；

ER——采收率；

A——油藏面積/m2；

h——油藏厚度/m；

φ——油藏孔隙度；

Swi——油藏束縛水飽和度；

Viw——注入油藏水量/m3；

Vpw——從油藏產出水量/m3；

Cws——二氧化碳在水中的溶解系數；

Cos——二氧化碳在殘余油中的溶解系數。

式（1）體現了二氧化碳的存儲機理：構造空間、溶于水中和溶于原油中的存儲。采收率ER的取值由CCUS中的驅油模塊得到；注入水和采出水的體積與理論埋存量成線性關系，取值由現場數據獲得；束縛水飽和度Swi線性影響理論埋存量，其取值由數值模擬或現場數據獲得。二氧化碳在水中與在殘余油中的溶解系數需要單獨求解。

1.2 二氧化碳在原油中的溶解

二氧化碳在原油中的溶解可以分為兩部分：溶于采出原油和溶于束縛原油的二氧化碳。只有溶于束縛原油中的二氧化碳被埋存在地下。根據溶解平衡原理，推導溶解度系數理論公式[11]如下：

式中K——反應平衡常數；

P——壓力/MPa；

α——二次作用系數；

xT——原油中烴的質量分數；

MT——原油中烴的平均相對分子質量；

T——溫度/K。

xT是常規分析數據，在試驗中容易獲得，MT可通過原油全烴氣相色譜分析數據獲得。

1.3 二氧化碳在水中的溶解

二氧化碳在水中的溶解分為兩部分：溶于采出水中和束縛水中的二氧化碳。估算二氧化碳在水中的溶解量時遇到的主要問題是求解二氧化碳在水中的溶解系數。以氣液平衡方程為基礎，假設模型條件為：溫度范圍273～533 K，壓力范圍為0～200 MPa，離子范圍為0～4.3 m，則經過數學推導得到[12]：

R——氣體常數；

c、a——分別代表水中陽離子、陰離子；

λCO2-c、λCO2-a——二級交互系數；

ξCO2-c-a——三級交互系數；

mc——水中陽離子濃度/（mol/L）；

ma——水中陰離子濃度/（mol/L）。

式（3）中的yCO2由下式求得：

式中Tc——水的臨界溫度，取值647.29 K；

Pc——水的臨界壓力，取值22.085 MPa。

c1，…，c5為多項式系數，分別取值為：c1= -38.640 844，c2=5.894 842，c3=59.876 516，c4= 26.654 627，c5=10.637 097。

式（5）中Par（T，P）表示它是關于溫度與壓力的函數，各多項式系數a1，…，a11的取值可由試驗數據擬合獲得[12-13]。

式中Z——壓縮因子；

Tr——對比溫度（或簡化溫度）；

Vr——對比體積（或簡化體積）；

Pr——對比壓力（或簡化壓力）；

Pc——二氧化碳臨界壓力，取值7.4662MPa；

Tc——二氧化碳臨界溫度，取值304.29 K。

多項式系數b1，…，b15的取值可由試驗數據擬合獲得[12-13]。其中Vr值可由下式經牛頓迭代求得：

式（7）中多項式系數c1，…，c15取值可由試驗數據擬合獲得[12-13]。

1.4 有效埋存量的計算

考慮到二氧化碳的實際埋存受儲層性質、儲層封閉性、埋存深度、儲層壓力系統及孔隙體積等因素的影響，即它受到流體流度、重力分離作用、油藏非均質性和地下水體等因素的影響，因而不能達到理論的埋存量，據此提出有效埋存系數Ce的概念。有效埋存量Me的計算式如下：

式中，Cm、Cb、Ch、Cw、Ca分別為受流度、浮力、油藏非均質性、含水飽和度及地下水影響的有效埋存系數，這些參數的確定需要通過數值模擬或經驗方法獲得[13]。

2 工程模型分析

在溫度350 K，壓力22 MPa，采收率為20%，油藏面積為323748m2等油藏條件下，采用連續注入二氧化碳工藝，計算理論埋存量中按三種機理分別埋存所占的比例，結果顯示空間埋存量所占比例最大。

從模型的建立可知，溫度與壓力對埋存量的影響較大，因此采用單變量分析方法進行分析。在采收率為20%，油藏面積為323 748 m2，有效油藏厚度20 m，孔隙度0.035，束縛水飽和度0.2的油藏條件下，以連續注入工藝為例，對油藏溫度和壓力的影響分別進行了分析。運用MATLAB軟件繪制的曲線見圖1。

圖1 油藏溫度與壓力對理論埋存量的影響曲線

由圖1可知，油藏溫度對理論埋存量大小的影響較為明顯，且在二氧化碳臨界條件下理論埋存量最小，隨著溫度的增加埋存量有所增加，但增幅不大。溫度升高，二氧化碳的密度變化不大，經分析可知，總埋存量的增加是由溶解埋存的增加引起的。而油藏壓力對總埋存量的影響不明顯，這是由于壓力變化對二氧化碳密度的影響很小的緣故。

為驗證上述分析，繪制在不同壓力條件下，溶解量與溫度的關系曲線見圖2。

由圖2可知，二氧化碳在水中的溶解量隨溫度變化的趨勢與總埋存量基本一致。因此，溫度升高時總埋存量的增加是由于溶解量的增加造成的，這驗證了上述分析的結論。二氧化碳在水中的溶解度在臨界條件下達到最小，這是由二氧化碳的特殊物理化學性質決定的。同時上述曲線還表明，采用水氣交替驅工藝，二氧化碳在水中的溶解量對總埋存量影響巨大。

對比圖2中（a）、（b）兩圖可知，二氧化碳在原油中的溶解量遠小于在水中的溶解量。溶解量在總埋存量中所占的比例很小，因此，油藏的埋存能力可以用空間埋存量來表示。

3 經濟成本模型及分析

二氧化碳驅油封存工程的主要經濟成本組成是：二氧化碳壓縮成本、地面設備成本、鉆井完井成本、場地一次性成本和操作維護成本。在廢棄油藏地區進行單純二氧化碳埋存，需要新的地面設備和新的鉆井設備等。

圖2 二氧化碳的溶解量與溫度的關系曲線

二氧化碳壓縮成本是關于壓縮功率的函數[14]：

式中C1——壓縮成本/×100萬元；

PC——壓縮機功率/MW。

地面設備成本是井深的函數[15-16]：

式中C2——地面設備成本/×100萬元；

d——井深/m；

a1、a2——回歸參數。

鉆井完井成本是井深的函數[15-16]：

式中C3——鉆井完井成本/×100萬元；

a3、a4——回歸參數。

場地一次性成本，也即監測關井成本[15-16]：

式中C4——場地一次性成本/×100萬元；

R——匯率；

Q——封存二氧化碳量/×100萬t。

操作維護成本是井深的函數[15-16]：

式中C5——操作維護成本/×100萬元；

a5、a6——回歸參數。

由經濟模型結構可知：經濟成本的主要參數是埋存深度和封存量；經濟成本與埋存深度成指數關系，見圖3。

圖3 埋存深度與經濟成本的關系曲線

由于回歸參數數值較小，因此關系曲線近似為線性關系。隨著埋存深度的增加，經濟成本的平均增長率為1.608%每百米。

二氧化碳埋存量對總成本的影響主要體現在場地一次性成本部分，它與總成本呈線性關系。壓縮功率對總成本的影響主要體現在二氧化碳壓縮成本部分，它與總成本亦呈線性關系。

4 結論

二氧化碳驅油封存技術因其經濟優勢而成為節能減排的重要手段。基于二氧化碳埋存的工程模型和經濟模型，分析討論了其影響因素，得出以下結論：

（1）二氧化碳在臨界條件下溶解度最小，從而影響總埋存量；溶解埋存量占總埋存量的比例較小，可用空間埋存量來表示總埋存能力；溫度是影響埋存量的主要因素。

（2）二氧化碳深井埋存，所需成本會增大，平均增長率為1.608%每百米；埋存量越大，成本越高，在二氧化碳臨界條件下總成本最低。

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Engineering-EconomicModelingandResearch of Carbon Dioxide SequestrationinOilReservoir

WuShouya1，Zhao Dongya1，LiZhaomin2，Zhang J ian3，LuShijian3，LiuHaili3，LiQingfang3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
3.Sinopec Petroleum Engineering Corporation，Dongying 257026，China

Carbon dioxide（CO2）sequestration in oil reservoir is one of the major mitigation strategy for reducing the intensity and amount of CO2in theatmospheredueto itseconomicadvantage.Based on the engineering-economic model of CO2sequestration，this paper analyzes and discusses the relevant influence factors.The research results show that the solubility of CO2is minimum in critical condition so as to affect total sequestrationamount；the sequestrationdue to solutionis a smallportionof the total sequestration amount so the total sequestration amount can be represented by the spatial sequestration amount;temperature is main factor affecting sequestration amount.CO2sequestration by deep well will increase cost which increases 1.608%per100 meters of welldepthin average；the cost increases with increasing sequestration amount and the totalcost reaches maximum inCO2criticalcondition.

carbondioxide；sequestrationinoilreservoir；engineering modeling；economic modeling

中國石油低碳關鍵技術重大專項（2011E2403）；國家科技支撐計劃（2012BAC24B03）；國家自然科學基金（61473312、61273188）；山東省泰山學者建設工程；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目

10.3969/j.issn.1001-2206.2015.03.001

武守亞（1991-），男，山東陽谷人，中國石油大學（華東）在讀碩士研究生，研究方向為石油化工過程建模與控制。

2015-01-15；

2015-03-17