“有線無數”豎式

盧聲怡

在顏回和宰予的比賽之后，班上出現了一股畫圖解題的熱潮。經?？梢钥吹揭恍┩瑢W拿根樹枝，在地面上畫來畫去，個個都說是研究數學問題。

一天，我從教室門口走過，突然發現里面有個人站在那兒，正在畫什么線。

我悄悄地走進去，從背后一拍他的肩膀。

“??！”那人嚇了一跳，轉過來一瞧，原來是子貢呀。

“哈哈，竟敢亂涂亂畫，罰你洗墻！”我嚇唬他。

“你看清楚好不好，這是畫在黑板上?！弊迂曋附o我看，“你覺得這種乘法豎式怎么樣？”

“乘法豎式？”我不明白了，“這不都是線嗎，哪有數？沒有數怎么乘呀？”

“哈哈，我的乘法豎式的特點就是一個‘有一個‘無，‘有就是‘有線，‘無就是‘無數。”子貢看起來很得意。

“啊，聽起來很好玩呢，趕緊說給我聽聽！”我催促他。

子貢是個肚子里藏不住話的人，他把黑板重新擦了一遍，從頭講解起來：“我先演示一下21×13怎么算，斜著先畫兩條線，再畫一條線。”

“這看起來好像就是21?！蔽易聊ブ?。

子貢點點頭，又繼續說：“然后我再換一個方向，先畫一條線，再畫三條線，正好和前面的線都交叉……”

“我可以肯定，這一條線和三條線，合起來就表示13！”我更有把握了，“不過，這樣畫一畫，就能算出21×13等于多少嗎？”

“這不是已經算出得數來了嗎？”子貢指著圖說。

“??？”我盯著這幾條橫七豎八的線看了又看，“得數在哪兒呢？”

“別急，你瞧?！弊迂曢_始數起那些線與線的交叉點的個數來。

“最右邊這列，3個交點。”他在右下方寫了個3。

“最左邊這列，2個交點?！彼谧笙路綄懥藗€2。

“那中間呢？”那兒明顯地分成了上下兩個部分。

“中間合起來算，1、2、3、4、5、6、7，一共是7個交點?！彼衷谥虚g的下方寫了個7，“你看，得數不就有了嗎？”

“273！”我忍不住叫了起來，“到底對不對呢？”我連忙在旁邊的黑板上列了個乘法豎式，一驗算，果然，得數就是273！

“哇！真是太神奇了，你一個數字也沒寫，就畫幾條線交叉來交叉去，居然就能算出兩位數乘兩位數的積來！不過，這樣畫線算豎式，有什么道理呢？”我覺得神奇，但又滿是疑惑。

“我正在琢磨呀，本來我覺得都快想出來了，靈感都到這里了。”子貢指指自己的胸口，“被你一拍，又掉下去了?！?/p>

我有點哭笑不得：“那明天我們是不是就能從茅坑里撈到你的靈感了？”

“胡說，我的靈感又不是大……老師！”

“你居然把老師比喻成……哎呀，孔老師，你什么時候來的？”我順著子貢的視線一轉身，孔老師就站在我們身后。

什么時候，孔老師學會貓步了？

“呵呵，子貢的這個發明很好玩?！笨桌蠋熚⑿χf，“我開始聽到‘無數豎式，以為是哪個臭小子畫了無數個豎式。然后我又聽到什么‘有線豎式，這一會兒‘無數，一會兒‘有線的，好奇到底是怎么回事，就進來看一下?！?/p>

“然后把我嚇了一大跳！”我不由得抱怨孔老師。

“哈哈，你怎么忘掉剛才嚇唬我了？”子貢幸災樂禍，“這就叫子盧嚇人，孔老師在后?！?/p>

孔老師擺擺手說：“不要跑題，還是繼續來看這個‘有線無數豎式吧。它的道理是什么呢？我再出一道題，你們用這種辦法算一算就知道了?！?/p>

“123×321?！笨桌蠋煶烈髦?，出了題。

“三位數乘三位數！”我和子貢不約而同地說。

這可怎么畫線呢？我們互相看了一眼，點點頭，各自畫起來。

我們的想法一樣：用一條線表示百位上的1，兩條線表示十位上的2，三條線表示個位上的3，而且每條線都向右斜。

我們又很快地把321的各條線向左斜著畫好了，正好與原來的線交叉。完成后一看，咦，還真像春天里，已經被農夫清除了雜草，正等待耕種的一塊塊田地呢。

不過，這可怎么數呢？我有點兒犯愁。一看子貢，他已經畫了幾條虛線，把這些點縱向分成五列，一個一個地數開了。

難怪要畫成斜線呢，這樣一來，中間出現了一個個菱形。豎著看，各個交叉處正好被虛線隔成一列列的。我恍然大悟，也連忙一列列地數起來。

最右一列，3;右起第二列，8;最左一列，3;左起第二列，8?，F在，剩下最中間的一列，從上到下，有三處交叉。我認真地數下來，1加4加9，等于14。

我高興地在正下方寫了個14，正準備從左往右讀數時，突然覺得不對，“在中間這一位上，怎么會有兩位數呢？對了，要向前一位進1呀?！?/p>

在這一位上保留4，而把1進到上一位，8加1變成9。那么，得數就是39483！

“哇！這種豎式太好玩了！”不知什么時候，窗口已經擠滿了同學。

“以后我們計算整數乘法，就都用‘有線無數列豎式吧！” 子路從言偃的胳肢窩下面鉆出個頭來說道。

“好！”大家你一句我一句地贊嘆著子貢的“有線無數”豎式。

“停！”孔老師大叫著說，“我可不想當數學幼兒園的園長?！?/p>

數學點睛：如果你認真對比普通數字豎式和子貢發明的“有線無數”豎式，就會發現，相互交叉的線其實是把兩個數相乘，交點就是它們的積。相同數位的積在同一列上，把在同一列上的積，按數位逐一相加的和就是最后得數。同時，也會有進位的現象。