“會畫”高手

盧聲怡

大家還記得上一期的孔子和弟子們是怎么分析等車問題的嗎？如果忘記了，趕緊再去翻翻看哦。這一期孔子和弟子們的數(shù)學(xué)課又發(fā)生了什么有趣的事情呢？對付“雞兔同籠”問題和整數(shù)乘法計算，孔子和他的弟子們又有什么小妙招呢？來，我們來聽故事吧！

新年到，放鞭炮，家家戶戶真熱鬧。“要放寒假了，”孔老師說，“一個學(xué)期的學(xué)習(xí)結(jié)束，我們要在班上評選出最會學(xué)習(xí)的同學(xué)。”

子路早就叫了起來：“我！”

冉有哈哈大笑起來：“你評上最會學(xué)習(xí)也好，我回家就可以跟爸爸媽媽說，我比最會學(xué)習(xí)的同學(xué)還學(xué)得好。”

子路不滿地瞪了他一眼，說：“你知道什么，我想說的是我推薦顏回！”

顏回愛學(xué)習(xí)是全班公認(rèn)的。可是，宰予偏偏要挑戰(zhàn)顏回，他大概忘了上次聽課時睡覺，被孔老師比作“朽木”和“糞土之墻”的事了。不過，他說的也有道理：“就算是學(xué)習(xí)之圣，也要讓大家有機(jī)會來比一比，選一選，才能心服口服。”

這句話說服了孔老師，他決定來個學(xué)習(xí)能力大比拼。

孔老師說：“你們還記得去年陽春三月時，我們在一個小村莊旁邊聊過的‘雞兔同籠問題嗎？”

子路說：“記得啊，‘舉起腳來！”

“哈哈哈！”

在大家的笑聲中，孔老師說：“會學(xué)沒什么了不起，會教那才是本事。當(dāng)時我教了你們一種奇妙想象法，現(xiàn)在題目不變，你們就來比一比，看誰能教會孔鯉。”

村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？

“哇！原來是這道題呀，我會。”

“早知道我也報名比賽！”

顏回大概也想起了當(dāng)時的情景，連忙搶先說：“我先來！”

他蹲下身來，認(rèn)真地對孔鯉說：“哥哥教你一種假設(shè)的方法哦。其實，‘舉起腳來的想象也是有假設(shè)的，不過我們今天換一種假設(shè)。先假設(shè)這25只全是雞，那么應(yīng)該有多少只腳？”

孔鯉想了想，搖搖頭：“不知道！”

顏回有些著急：“就是用乘法呀，25×2！”

孔鯉卻歪著頭問他：“哥哥，什么叫乘法呀？”

大家哄堂大笑起來，魯國的小學(xué)到了二年級才開始學(xué)習(xí)乘法，難怪小孔鯉不知道了。

顏回不甘心，又問：“那你知道加減乘除嗎？”

子路插嘴說：“孔鯉連乘法都不知道，更不用說除法了。”

顏回有點氣餒地問：“那你知道些什么呢？”

孔鯉驕傲地大聲說：“我會數(shù)數(shù)，從1數(shù)到100！1、2、3、4……”

顏回傻了眼，說：“只會數(shù)數(shù)，那可怎么解決數(shù)學(xué)問題呀！”在他看來，恨不得天下的孩子都像他一樣，刻苦讀書，一生下就邊吃奶邊說，我要做作業(yè)。

這時候，宰予走了上來。“會數(shù)數(shù)，就很厲害啦！哥哥像你這么大的時候，只會數(shù)到30呢。然后我就會數(shù)成37、38、39、20、21、22……”宰予開玩笑道。

“哈哈！”孔鯉和同學(xué)們一起大笑起來。

比賽現(xiàn)場的氣氛一下子變得非常活躍。

宰予趁熱打鐵說：“哥哥告訴你，你不會加減乘除沒關(guān)系，只要會畫畫就行！”

“真的？”孔鯉不相信地問。

“我們來試試呀！”宰予蹲下身來，把手里握著的一根小木棍塞在孔鯉的手里，然后說，“哥哥說，你來畫。”

“我只會畫小雞，不會畫小狗的。”孔鯉嘟著嘴說。

“沒關(guān)系，25只小雞或小狗，我們畫25個圈圈好了。”宰予說。

孔鯉還真的一邊數(shù)著一邊在地面上畫了25個圈圈，雖然有點兒大小不一，但是一溜兒擺開，非常整齊。

“現(xiàn)在，我們給這些小雞小狗畫上腳吧。”宰予輕松地說。

孔鯉握著木棍沒有行動，說：“可是小雞和小狗的腳不一樣呀，小雞畫竹葉，小狗畫梅花，媽媽教過我的。”

大家又笑了起來，宰予連忙說：“孔鯉真棒，知道這么多。不過我們在解決數(shù)學(xué)問題時，不用畫那么復(fù)雜，只要畫一條短線就能代表一只腳了。”

說著，宰予接過木棍，先給第一個圈圈下面畫了兩條短線，嘴里還數(shù)著“1、2”，然后又給第二個圈畫兩條短線。

孔鯉拍著手叫起來：“我會了，我來！”

果然，小孔鯉很順利地一邊數(shù)數(shù)，一邊給每個圈都畫了兩條短線，一直數(shù)到50為止。

“好像一排沒頭的小雞。”孔鯉覺得很好玩。

“這些圈圈，就是頭。”宰予解釋說，“25個圈，就是25個頭嘛。”

“原來是這樣啊。”小孔鯉若有所思地說，“那這50條線就是50只腳？”

“對啊，小孔鯉真聰明。”宰予開著玩笑，“現(xiàn)在還有幾只腳沒畫呀？”

“剛畫到50，我還要再畫6只腳！”孔鯉拿著木棍，看著這一排“小雞”，“我在這兒畫一只腳……51……”孔鯉在第一個圈下面添了一條線，“接下來畫在哪里呢？”他猶豫了，手里的小木棍在第一個圈和第二個圈之間來回移動，不能決定在哪里畫。

“你覺得現(xiàn)在這個像小雞，還是像小狗？”宰予啟發(fā)他。

“只有3只腳，不像小雞，也不像小狗。我再畫一條線，52，哈哈，變成小狗了。”孔鯉有了新發(fā)現(xiàn)。

“對，對！”宰予眼看小孔鯉就要得出結(jié)果，也有點小激動，“就這么畫，繼續(xù)畫，畫到56為止，把這些都變成小狗！”

“喂，你的手可不要亂指哦。”子路提醒正在激動中的宰予，“我們可不想被小孔鯉變成小狗。”一句話引起了滿堂笑聲。

大伙兒眾說紛紜，小孔鯉卻不為所動，看樣子，他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)畫的圈和線背后的秘密了。“53、54，又一只小狗;55、56，又一只小狗！一共有1、2、3——3只小狗！”

“嘩！”全場響起一陣熱烈的掌聲，其中也包括顏回的。

“我還知道，小雞有22只！”在掌聲中，孔鯉又?jǐn)?shù)完了那些兩條線的圈圈，大聲宣布著他的發(fā)現(xiàn)。

這下不光是同學(xué)們，連孔老師也頻頻點頭。

顏回很有風(fēng)度地上來和宰予握手，說：“還是你有辦法，真高明。”

孔老師哈哈笑著說：“今天是難為顏回了，如果讓他來解‘雞兔同籠問題，恐怕他會做出好幾種辦法來，假設(shè)、列表、列方程組。孔鯉還小，可以按宰予教的做，‘會畫就行。但你們這些當(dāng)哥哥的，可要想一想，顏回說的‘這種方法就是假設(shè)法是什么意思哦。”

子路問：“老師，那比賽怎么辦？”

孔老師狡黠地笑了笑：“沒關(guān)系，宰予是最會聯(lián)想學(xué)習(xí)的學(xué)生，顏回是最會刻苦學(xué)習(xí)的學(xué)生。”

聽了孔老師的話，大家都心服地點頭稱是，準(zhǔn)備回家過年了。

數(shù)學(xué)點睛：我們畫25個圈并且給每個圈都畫兩條短線，其實就是假設(shè)25只都是雞，共有50只腳。那么還剩下6只腳，而每只狗被假設(shè)成雞，都少畫了2只腳，說明原來有6÷2=3只狗被“冤枉”了。