基于形態濾波和動態測度的電能質量擾動檢測

張 意，劉桂英，賈學瑞，呂 超

(長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 4 10004)

基于形態濾波和動態測度的電能質量擾動檢測

張 意，劉桂英，賈學瑞，呂 超

(長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 4 10004)

針對電能質量擾動信號的檢測與定位，詳細分析了動態 (Dyn)測度的特點并在其對噪聲較為敏感的基礎上，構造一種雙結構數學形態濾波器并結合Dyn測度算法實現電能質量擾動檢測。對電網中的擾動波形進行預處理，以濾除信號中的隨機噪聲。對去噪后的信號波形，運用Dyn測度算法，通過提取信號的極值點獲取信息從而快速識別信號的畸變點，對擾動起止時間進行檢測。MATLAB仿真結果表明所提檢測方法具有運算簡單、運行速度快、檢測準確的優點。

形態學濾波;動態測度;擾動檢測;電能質量

0 引言

隨著現代化敏感電力電子設備的大量使用和非線性負載的廣泛應用，電能質量問題日益突出，它主要包括電壓暫降/升、暫態脈沖和振蕩［1］。為保證各類電氣設備能正常、可靠運行，迫切需要采取相關措施改善電能質量［2－3］。電能質量擾動檢測是治理和改善電能質量問題的基礎，并逐漸成為電能質量分析領域研究的熱點，進行擾動檢測需要解決的主要問題包括信號的消噪和特征提取［4］。

在電能質量檢測中，常用的方法包括傅里葉變換、小波變換法、數學形態學等。但傅里葉變換［5］在對工頻穩態分量進行處理時，會大大削弱對畸變信號的檢測能力，并且存在一個周波的延時和頻譜泄露等缺陷，這無法滿足現代電力系統的要求。小波變換法［6－7］是近年來逐漸興起的一種方法，用小波變換可準確檢測出擾動的位置，但其計算復雜、實時性不強，應用受到限制。數學形態學是一種基于積分幾何和隨機集論的非線性數學方法，其構成的形態濾波器提供了一種非常有效的非線性濾波技術，該濾波器較線性濾波器具有諸多的優越性［8］。文獻 ［9］提出采用形態開－閉和閉－開濾波器平均組合的形式分別濾除白噪聲和脈沖噪聲。文獻 ［10］采用多結構元素構造并行復合形態濾波器進一步改善濾波效果，相對于單結構形態濾波器濾波效果更好。文獻［11］從波形畸變的角度出發，提出了一種基于動態測度的電能質量擾動實時檢測方法，能快速檢測信號極值點并識別信號的畸變點，有效檢測多種電能質量擾動，但當信號受到噪聲干擾時對檢測結果影響較大。

本文基于數學形態學原理，構造一種雙結構形態濾波器，提高濾波效果，對含有噪聲干擾的信號進行濾波預處理，較好地保持原信號的基本特征，對濾波后的信號通過動態測度算法檢測電能質量擾動的發生和終止時刻。

1 數學形態濾波的基本原理

1.1 數學形態學理論基礎

數學形態學方法的基本原理，是利用預先設定好的結構元素來收集待處理信號的信息，通過在信號間不斷移動，即可分析信號各分部之間的相互關系，從而提取出有用信息，達到抑制噪聲的目的［12］。

在數學形態學中，利用腐蝕和膨脹分別來定義開運算和閉運算。開運算可以消除散點和毛刺即對圖像進行平滑、過濾信號中的峰值噪聲。閉運算可以填平小溝結構、抑制信號中的低谷噪聲。

設輸入序列f(n)是采樣得到的一維多值信號，其定義域為F={0，1，2，3，… ，N－1};g(x)為預設的一維結構元素序列，其定義域為G={0，1，2，3，… ，P－1};其中 P和N為整數，且N≥P。則膨脹和腐蝕運算分別定義為

式中:n=0，1，…，N－1;x=0，1，…，P－1;⊕為膨脹運算;Θ為腐蝕運算。

由式 (1)形態開運算定義為

由式 (2)形態閉預算定義為

開閉運算都具有低通濾波器的特性，濾波效果和變換形式、結構元素的尺寸及形狀有關。基于開、閉運算可以構建以下3種濾波算法:

式中:oc為先開后閉的交替濾波運算;co為先閉后開的交替濾波運算;hf為混合濾波運算;ah為交替混合濾波運算。

當結構元素長度相同時，交替濾波器和混合濾波器計算速度相近，交替混合濾波器速度較慢，隨著結構元素長度增加計算速度相差越大。由于開 (閉)運算的輸出信號總是位于原信號的下(上)方，交替濾波器的輸出會出現一定程度的偏移現象。為了解決這種現象，通常采用混合濾波器或交替混合濾波器對原信號進行濾波［13］。

1.2 構造數學形態濾波器

選取合適的結構元素是影響濾波器輸出的主要因素，常用結構元素有余弦、半圓、三角、直線結構等。文獻 ［14］針對電力系統中的常見噪聲，通過數值仿真，對幾種常用結構元素的濾波效果及計算速度進行了詳細的對比分析。對于高頻連續干擾、隨機背景噪聲，使用余弦結構元素濾波效果最好，且運算速度較快。對于脈沖噪聲干擾，余弦和半圓結構元素都能有較好的效果，但半圓結構在計算速度上有優勢。對于直流偏移量干擾，直線結構元素對其有提取作用。考慮到電網中噪聲干擾的多樣性和運算速度的快速性，本文采用雙結構元素，余弦結構和直線結構元素的組合形式構成交替混合濾波器。其中g1為余弦結構元素，g2為直線結構元素，f1，f2分別為輸入信號通過交替混合濾波器的輸出，計算過程如圖1所示。

圖1 雙結構交替混合濾波器

2 動態測度的原理和算法

法國學者M．Grimaud基于地形學提出了一種極值點評價測度方法——動態測度［11］，并成功應用于圖像處理。由于Dyn測度能反映信號極值點的結構特征，并有效識別信號的畸變極值點，隨后被引入電力信號分析領域以進行擾動檢測。

基于動態測度的擾動檢測方法，是利用電壓或電流擾動信號畸變點的Dyn測度與信號波峰/谷的Dyn測度的差異進行擾動檢測，二者測度差別較大，故可根據差異識別信號的畸變點。然后通過設定閾值舍棄信號波峰/谷點對應的Dyn測度，利用保留下的Dyn測度檢測信號的畸變點。當信號中含有噪聲特別是脈沖噪聲時，會嚴重干擾Dyn測度檢測從而無法有效識別畸變點。

設在極小值點M兩側有一個或多個低于點M的極小點，假設兩側分別存在最近的點為X1和X2，那么可以在M兩側找到兩個與M等高的點N1和N2，則N1與M的路徑動態測度即為N1與M之間的極大值中的最高點與M之間的高度差Dyn(N1)，同理可得 N2與M的路徑動態測度 Dyn(N2)，如圖2所示。極小值點M的Dyn測度等于兩路徑Dyn測度的較小值，即:

另一種情形是只存在一個最近的點N與M等高，那么極小值點M的Dyn測度為M與N之間極大值中的最高點與M之間的高度差，即:

當極小值點為最小值點時，其Dyn測度為信號最高點與最低點的高度差。同樣，Dyn測度能識別極大值點。

圖2 動態測度示意圖

3 仿真實驗分析

3.1 濾波仿真分析

為驗證濾波效果，將文中濾波器與傳統單結構形態濾波器進行比較，結合濾波后的波形圖與信噪比分析。本文利用Matlab仿真軟件生成擾動信號并進行仿真分析。設待處理信號是幅值為1的正弦電壓信號，基波頻率為50 Hz，信號長度為1 280個點。并疊加隨機白噪聲和脈沖噪聲。本文濾波器選取余弦結構幅值為0.6，元素長度為28，直線結構幅值為0.1，元素長度為4。濾波效果如圖3所示，其中圖3(b)為采用直線結構元素的形態濾波器濾波效果圖，其信噪比為42.015 6 dB，圖3(c)為本文濾波器濾波效果，信噪比為53.439 7 dB。

圖3 濾波效果比較

由濾波仿真可知本文形態濾波器波形失真小，信噪比高，能較好地提取原始信號，濾波效果相對理想，對噪聲起到有效的抑制作用，滿足實驗要求。

3.2 擾動檢測實驗

圖4(a)是受到噪聲干擾伴有電壓暫降的原始信號波形圖，未經濾波過程而采用Dyn測度法進行檢測，取Dyn測度閾值為0.5進行分析，得到一系列Dyn測度，如圖4(b)所示。發現因為受到噪聲影響，檢測到多個幅值接近的Dyn測度且分布點較為分散，這種情況下無法準確找出畸變點，檢測結果誤差較大。

圖4 未消噪Dyn測度分析結果

為驗證濾波后的Dyn測度檢測效果，以電壓暫降和暫態擾動為例進行擾動檢測實驗。圖5(a)為幅值1 V的電壓信號波形圖，疊加隨機白噪聲和脈沖噪聲并伴有50%的電壓暫降。

圖5 電壓暫降分析結果

圖6 暫態振蕩分析結果

圖6(a)為疊加隨機白噪聲和脈沖噪聲的信號波形圖，伴有暫態振蕩，脈沖噪聲在33 ms加入。采用本文濾波器對原始信號進行去噪，得到濾波后的波形分別如圖5(b)、6(b)所示。結合動態測度方法，分別獲取峰/谷點和畸變點的Dyn測度，合理選取閾值舍棄峰/谷點的Dyn測度，從而準確識別畸變點。

由圖5(c)、5(d)可知，選取閾值大小為0.5。12.5 ms時刻出現了幅值為0.46的動態測，43.6 ms時刻出現幅值為0.42的動態測度，表明電壓信號在上述兩點發生畸變，即對應電壓暫降的發生和結束時刻。由圖6(c)、6(d)，24.6～29.4 ms之間出現連續幅值變化的動態測度，其中最大幅值為0.5，最小幅值為0.1，表明該時間段內有多個畸變點，對應暫態振蕩的持續時間。仿真實驗表明，將數學形態濾波與Dyn測度算法相結合能改善Dyn測度算法對噪聲敏感的問題，從而提高電能質量擾動檢測的精確性。另外，實測表明該方法對電壓暫升、周期性擾動均有很好的檢測效果。

4 結論

在沒有噪聲干擾的情況下，Dyn測度法能很好檢測出擾動情況，針對該方法易受噪聲的影響，本文構造了一種雙結構形態學濾波器，能較好地去除擾動信號中的脈沖噪聲和隨機噪聲，結合Dyn測度算法對電能質量擾動進行檢測，提高了Dyn測度算法進行擾動檢測的速度和準確性，彌補了Dyn測度算法易受噪聲影響的缺陷。仿真結果表明，所提方法能在有效去除噪聲干擾的同時準確檢測出擾動的起止時間，是一種有效的電能質量擾動檢測方法。

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The Detection of Power Quality Disturbance Based on Morphology Filtering and Dynamics

Zhang Yi，Liu Guiying，Jia Xuerui，Lu Chao
(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science ＆ Technology，Changsha 410004，China)

For the detection and location of power quality disturbance signal，a dual structure of mathematical morphology filter combined with dynamic(Dyn)algorithm was constructed based on a detailed analysis of the Dynfeatures and the sensitivity of dynamics to noise，construct a dual structure of mathematical morphology filter combined of Dynalgorithm．The disturbance waveform in the grid was first pretreated to filter out random noise．Then，for the denoised signal waveform，the Dynalgorithm was applied to identify the signal’s distertion point through the extreme point of the signal and detect the starting and ending time of the disturbance．The Matlab simulation results showed that the proposed detection method boosted the advantages of simple calculation，fast operation，and accurate detection．

morphology filtering;Dynamics;disturbance detection;power quality

TM714

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.003

2015－03－19。

張意 (1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電能質量分析與控制，E-mail:330238255@qq.com。