高強雙角鋼十字截面構件承載力折減系數

楊隆宇

(中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120)

高強雙角鋼十字截面構件承載力折減系數

楊隆宇

(中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120)

雙角鋼十字截面構件承載力設計值與真型塔試驗不符，目前對此問題的研究多集中于對現象的描述，不夠深入。同時，現廣泛使用的計算模型可推導出自相矛盾的結論，這給構件設計帶來很大困惑。為研究承載力差異的產生原因，對常用規格雙節間雙角鋼構件進行構件試驗。通過對試驗結果的分析，建立考慮彎曲、翹曲、扭轉等因素的理論計算模型，并用能量原理和里茨法得到構件在兩種典型屈曲模式下的柱子曲線。結果表明，考慮整體和局部穩定的計算模型能較好地與試驗結果吻合;兩種屈曲模式下雙角鋼構件承載力的差異可達10%以上。以此為基礎分析現有設計方法的不足，給出考慮不同角鋼寬厚比的建議承載力計算公式。建議公式為試驗值的下限，可為此類構件計算提供參考。

高強鋼;雙角鋼十字截面;承載力;能量原理;折減系數

0 引言

隨著特高壓建設的不斷發展，導線荷載和鐵塔高度不斷增加，對輸電塔構件承載力提出更高要求。目前特大規格角鋼相關標準不完善，生產、加工、采購困難，配套的螺栓等附件也有待進一步研究;Q420及以上高強鋼在復雜氣象區應用有諸多限制，還無法發揮其應有作用。因此，研究組合截面構件對保障電網運行、優化線路經濟指標具有十分重要的意義［1，2］。

國內外對此類構件的研究逐步增多［3～7］，但目前規范［8，9］中雙角鋼十字截面構件的相關條文不夠詳細，在真型塔試驗中發現構件承載力的試驗值與計算值相比明顯偏低［10］。現有學者的研究［11～13］對這種組合截面構件計算方法的研究不夠深入。雙角鋼十字截面扭轉剛度參數較小，實際構件在發生彎曲變形的同時還伴隨著扭轉變形。本文為分析真型塔試驗與計算值偏差產生原因，采用高強鋼的雙角鋼十字截面構件進行試驗，并以此建立計算模型，用能量法求解構件屈曲荷載，得到可應用于工程設計的建議計算方法。

1 試驗研究

由于鐵塔支撐方式與普通壓桿有區別，為研究組合截面構件承載力，試驗采用Q420鋼材的L160×14角鋼組成雙角鋼十字截面構件，沿相互垂直的兩肢方向設置L70×5角鋼為橫向支撐，構件長細比分級30→35→40→45→50。試驗裝置簡圖如圖1所示。

圖1 試驗裝置圖

每個選定的組合截面上布置8個應變片，逐級加載，待穩定后用動態應變儀記錄與荷載對應的應變。為研究兩方向橫向支撐對構件承載力的影響，在每個橫向支撐和鋼梁之間設置200 kN軸力傳感器，以記錄加載過程中支撐軸力變化 (如圖2所示)。

圖2 橫向支撐傳感器

構件承載力、屈曲變形受橫向支撐影響很大。從加載到破壞過程中，橫向支撐的兩種典型受力狀態見圖3和圖4。

圖3 橫向支撐典型狀態I

圖4 橫向支撐典型狀態II

圖3(典型狀態I)中，橫坐標是橫向支撐所連應變儀的讀數，縱坐標是構件外荷載。兩橫向支撐所受軸力在加載初期就表現出較大差異;隨著外荷載的增加，其中一個橫向支撐軸力增長緩慢。在接近屈曲荷載時，兩支撐軸力相差可達5倍以上 (即其中一個橫向支撐幾乎沒有對構件承載力的提高做出貢獻)。在典型狀態II中 (圖4)，兩橫向支撐從加載開始始終共同受力，構件達臨界荷載、發生屈曲變形后的荷載－應變曲線變化規律基本一致。

橫向支撐的不同工作狀態影響構件彎曲屈曲:出現典型狀態I，表示構件主要在圖5中xoy的坐標軸發生彎曲屈曲;典型狀態II，表示構件在x‘oy’的坐標軸彎曲屈曲。當構件以xoy的坐標軸發生彎曲屈曲時，可認為其中一個支撐沒有參與受力、沒有起到將計算長度減半的作用。受構件初彎曲、加載裝置偏心等初始缺陷影響，受力過程中截面的中性軸較難維持與坐標軸重合 (這種情況在典型狀態I時最明顯)。中性軸移動后，受壓肢會在殘余應力和軸壓力作用下提前翹曲，明顯降低整個構件承載力，因此這種情況下截面應按實腹式考慮。由于高強鋼應力－應變曲線沒有明顯的屈服平臺、與規范中理想化的雙線性模型存在較大差異，因此典型狀態I的情況在使用高強鋼時更容易發生。

圖5 構件截面圖

構件在兩種典型支撐狀態下發生的彎曲屈曲形式如圖6所示。

圖6中 (a)構件彎曲變形主要集中在下半個節間的彎折處 (構件的其余部分軸線沒有明顯變化)，角鋼受壓肢在該處有明顯翹曲變形;由于該角鋼在彎折處恰好存在平行中性軸的填板，使角鋼彎曲變形不連續，導致該角鋼上平行中性軸的肢也產生較大局部變形。此種情況下，構件計算長度不應按總長的一半考慮。在 (b)圖中，構件以橫向支撐處為分界點，上下節間變形形成兩個半波，屈曲時整體呈“S”型，構件上沒有出現“彎折”的情況。

圖6 構件典型屈曲模式

2 計算模型

根據構件試驗結果，假定屈曲模式為上述典型狀態I和典型狀態II，計算模型為單節間，以此為基礎分別計算雙角鋼十字截面構件的彎扭屈曲荷載。

文獻 ［14］推導了考慮彎曲屈曲和扭轉屈曲的薄壁構件總勢能公式。總勢能在本文中可簡化為:

式中:EIx，EIy，EIw，GIt分別為抗彎剛度、翹曲剛度、自由扭轉剛度;Rc為截面對剪心的回轉半徑。

由構件幾何邊界條件假定形函數為:

由此對總勢能Π積分，并令:

得積分后的總勢能:

根據勢能駐值原理對廣義位移求一階變分:

即可由里茨法求得彎扭屈曲臨界荷載。對于非彈性彎扭屈曲，還應考慮應力超過比例極限后截面模量的折減，需用τ=［15］乘里茨法所得臨界荷載Pcr得到構件的彈塑性屈曲荷載。

圖7為試驗、按典型狀態I和II計算的穩定系數，橫坐標為無量綱長細比，縱坐標為穩定系數。試驗值在長細比較小時略低是因為初始缺陷對小長度構件影響較明顯;由于構件兩端靴板的有利作用沒有計入理論模型，理論值整體略低于試驗值;典型狀態I下構件承載力低于典型狀態II，與試驗結果相符。

圖7 穩定系數對比

3 建議的計算方法

現有設計方法［8］對十字截面構件的承載力折減主要從彎扭屈曲考慮，以彈性理論得到其彎曲屈曲荷載σx和扭轉屈曲荷載σw:

根據等穩定原則σx=σw，得到扭轉屈曲換算長細比λz來考慮扭轉的影響:

而試驗表明，對雙角鋼十字截面構件扭轉變形不明顯，彎曲屈曲是主要的破壞形式。

同時，雙角鋼構件可簡化為加載端均勻受壓，另兩邊為簡支、自由的板，此時其局部穩定臨界應力為:

式中:v為材料泊松比。

為方便比較，可將 (12)式進一步整理為:

分析 (14)式和 (15)式可知，對十字截面σn=σw。這表明，扭轉屈曲臨界應力和局部穩定臨界應力相同，只要構件滿足局部穩定的要求即可不必考慮扭轉屈曲，而局部穩定問題在規范中有單獨計算方法。

因此從現有設計方法的理論基礎和本次試驗結果看，以扭轉屈曲為出發點對十字截面構件承載力折減的方式不妥。

通過采用本文理論模型對L160，L200，L250等一系列不同壁厚的構件計算，對比兩種屈曲方式下承載力差異，建議雙角鋼十字截面壓桿承載力計算公式取如下形式:

式中:φ為軸心受壓構件的穩定系數［8］;φw為雙角鋼構件軸心受壓構件的穩定系數;N為軸壓力;f為鋼材強度設計值;A為構件毛截面面積。

如能確定構件不發生典型狀態I的破壞，則可取

計算結果如圖8所示。

圖8 承載力折減系數

4 結論

(1)雙角鋼十字截面構件整體變形以彎曲屈曲為主，由于兩橫向支撐的作用，使其彎曲變形有兩種典型模式。當出現典型狀態I時，構件計算長度不應按總長的一半考慮，這種效應在高強鋼上體現的更明顯。

(2)分析現有設計方法的理論基礎和本次試驗結果，發現其以扭轉屈曲為出發點對十字截面構件承載力折減的方式不妥。

(3)通過計算模型分析兩種典型狀態下構件承載力差異，可知構件b/t對計算結果影響較明顯，因此將其引入建議的計算公式。同時，如果通過構造措施能避免典型狀態I出現，則不必考慮此種情況下承載力的折減。

［1］楊隆宇，李正良．考慮橫向支撐剛度影響的組合截面壓桿穩定承載力［J］．四川大學學報 (工程科學版)，2011，43(6):29－33．

［2］楊隆宇．特高壓輸電塔組合截面構件承載力理論與試驗研究［D］．重慶:重慶大學，2011．

［3］韓軍科，邱書清．輸電鐵塔十字組合雙角鋼構件穩定性規范對比 ［J］．建筑結構，2014，44(6):55－59．

［4］李正良，孫波，佘周，等．特高壓輸電塔雙角鋼組合截面構件的承載力 ［J］．重慶大學學報，2012，35(10):44－50．

［5］楊隆宇．考慮多種應力的組合截面填板承載力研究［J］．電力科學與工程，2014，30(8):33－37．

［6］高淵，韓軍科，李清華．輸電線路十字組合角鋼主材拼接性能分析 ［J］．電力建設，2013，34(5):71－75．

［7］ Kalochairetis K E，Gantes C J．Numerical and analytical investigation of collapse loads of laced built-up columns ［J］．Computers and Structures，2011，89(12):1166 －1176．

［8］GB 50017－2003，鋼結構設計規范 ［S］．

［9］DL/T 5154－2002，架空送電線路桿塔結構設計技術規定 ［S］．

［10］黃蘭蘭，李振寶，唐貞云，等．扭轉屈曲對十字截面軸心壓桿承載力的影響 ［J］．電力建設，2010，31(6):1－5．

［11］王智飛，蘇京偉，張遨宇．輸電鐵塔十字組合角鋼主材穩定承載力研究 ［J］．鋼結構，2015，30(2):22－25．

［12］韓軍科，邱書清．輸電鐵塔十字組合雙角鋼構件穩定性規范對比 ［J］．建筑結構，2014，44(6):55－59．

［13］ Trahair N S． Flexural-torsional buckling of structures［M］．The CRC Press，1993．

［14］童根樹，張磊．薄壁構件彎扭失穩的一般理論 ［J］．建筑結構學報，2003，24(3):16－24．

On the Reduction Coefficient of Member Strength in Cross-like Section of High-strength Dual-angle Steel

Yang Longyu
(North China Power Engineering Co．，Ltd of China Power Engineering Consulting Group，Beijing 100120，China)

The design value for member strength in cross-like section of high-strength dual-angle steel does not match the tower’s full scale experiment．The majority of existing research concentrates on the description of test results，and in-depth analysis is insufficient．The widely used calculation model may lead to self-contradictory conclutions，which poses confusion for component design．In order to find out the causes of these differences，an experiment was conducted with L160×14，equal leg angle(λ=30－50)．A theoretical model was established based on the analysis of test results，with the influences of flex，warping，torsion considered．The equations were solved by energy principle，and two types of column curve under two typical buckling modes were obtained by Ritz method．The computation showed that the theoretical model with the overall and local stability considered was better at matching test results and the difference of bearing capacity under these two buckling modes was as much as more than 10%．By analyzing the deficiency of current design method，a formula was proposed in consideration of b/t．The proposed formula is the low range of test results，and can serve as a reference for engineering practices．

high-strength steel;cross-like section of dual-angle steel;bearing capacity;energy principle;reduction coefficient

TU392.6

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.014

2015－04－03。

楊隆宇 (1981-)，男，博士，工程師，研究方向為輸電線路桿塔設計、鋼結構穩定，E-mail:yanglongyu@vip．163．com。