基于雙環控制的容性逆變器控制方法研究

李向前，王旭紅，李 丹，陳 坤

(長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 4 10004)

基于雙環控制的容性逆變器控制方法研究

李向前，王旭紅，李 丹，陳 坤

(長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 4 10004)

針對逆變器濾波電感電流反饋、濾波電容電流反饋存在的不足，提出反饋負荷電流的方法以改善系統性能。通過對電容特性輸出阻抗逆變器建模，得出輸出阻抗呈電容特性的配置方法;分析反饋負荷電流的雙閉環控制，得出系統的閉環傳遞函數，并利用閉環極點配置方法設計控制器參數。通過MATLAB中仿真，證明由改進的控制方法控制容性逆變器，表現出動態響應更快、抗負載擾動能力更強等優點;在非線性負載時，對輸出電壓波形THD有很好的抑制作用。

逆變器;負荷電流;雙環控制;電容;容性逆變器

0 引言

隨著信息技術的不斷發展，逆變器的應用領域的不斷擴大，人們對其輸出的性能的要求也越來越高［1，2］。目前，大部分負載都是非線性負載，當電壓源無諧波成分時，會在這些負載上造成諧波電流［3～5］。諧波會導致元器件發熱、增加損耗降低功率，使中線過載并導致電壓和電流波形變形等，已成為現代電力系統的嚴重問題之一［6，7］。

逆變器輸出電壓諧波主要有兩大來源:①逆變器本身 (主要由脈寬調制和開關效應);②電力負荷或者大電網［8～10］。因此，為了滿足各電力單元的需要，逆變器的控制器必須具備優良的諧波抑制功能。逆變器輸出阻抗被設計呈電容特性，通過改變虛擬電容大小有助于降低輸出電壓的THD。目前，逆變器的雙環控制主要包括基于濾波電感電流的雙環控制和基于濾波電容電流的雙環控制，反饋電感電流雖然能夠通過對電流限幅，實現自我保護，但在輸出特性、動態響應方面差強人意;反饋電容電流滿足了動態響應的要求，但在實現過負荷及對限制短路電流方面存在不足［11～13］。

本文引入積分反饋實現逆變器的電容特性，采用負荷電流正反饋的方法彌補以上兩種控制方法的不足，分析該方法下閉環極點參數對系統性能的影響。通過在MATLAB中的仿真分析，證明改進的雙環控制能夠使快速控制容性逆變器的輸出，并且輸出電壓諧波畸變率低、非線性負載適應能力強、動穩態性能好。

1 電容特性輸出阻抗逆變器建模

為了分析方便，建立單相逆變器數學模型，采用PWM控制，配置LC濾波器，其電路模型如圖1所示 (r為多種阻尼的綜合影響因素，一般不大于1 Ω)。逆變器結構模型是一個典型的二階系統，其輸出特性主要取決于其配置的LC濾波器及負載特性。

圖1 單相逆變器拓撲結構

在此逆變器的基礎上添加控制器能實現逆變器輸出特定的輸出效果。數字計算和PWM轉換的效應可以通過一步延遲環節e－Tss來近似，其中Ts為采樣周期，添加積分環節后能實現逆變器電容特性的輸出阻抗，得到控制回路被近似后的控制框圖，如圖2所示。

圖2 容性系統電流回路近似結構圖

電感電流中包含可濾波電容電流及負載電流，能夠實現限制負荷電流的作用，因此可以用于構建如圖2中積分控制器，從而使逆變器的輸出阻抗被強制改為電容特性，并在逆變器和AC母線之間的阻抗中占主導地位。這樣相當于將一個虛擬電容器與濾波電感L串聯。

由于在一個開關周期內，電壓的平均值:

其中，逆變器輸出阻抗Zo(s)為

若電容C0足夠小，則電感的影響會比較小，逆變器的輸出阻抗在很寬的頻率范圍內都會接近純電容特性，因此，有

其等效電路如圖3所示。

積分控制器1/sC0的添加會將逆變器輸出阻抗強制改為電容特性，輸出阻抗伯德圖如圖4所示。由圖4中相頻曲線可以得到:在低頻和高頻段，輸出阻抗均表現為電容性。

圖3 容性逆變器等效電路

圖4 電容特性輸出阻抗伯德圖

2 容性系統雙環控制器設計

2.1 控制器設計

逆變電源采用LC型濾波器，在控制器設計過程中考慮到整個系統的動態、穩態性能及抗負載擾動能力等諸多因素，控制器采用濾波電感電流內環、輸出電壓外環的雙環控制，并反饋負荷電流。控制器如圖5所示。

圖5 控制系統框圖

控制原理:虛擬阻抗計算通道上添加的積分環節1/sC0和電感電流il(s)相互作用，得出逆變器電壓Ui(s)在虛擬電容器上的壓降，此壓降與正弦參考電壓及輸出電壓反饋信號Uo(s)相互作用下的誤差信號，經過PI控制器的調節作用后作為電感電流il(s)的控制信號，該指令值再與電感電流的反饋作用后，經過放大后與PWM模塊內部的載波信號作用，產生PWM控制信號，用來控制逆變器電壓Ui(s)，因為電感電流il(s)中包含可濾波電容電流計負載電流，因此能夠實現限制負荷電流的作用。il(s)的方向是進行死區補償的必要條件，可以對死區進行補償。

控制器傳遞函數推導如下:

式中:Ur(s)為標準參考電壓;Gv(s)=kvp+kvi/s為外環PI控制器;Gi(s)=kip為內環比例控制器。理論上，電壓環在電壓參考值要先減去虛擬阻抗上壓降后，才能作為輸出電壓的給定參考值，電流環跟蹤瞬時負荷電流的值。

式中:iC(s)=sC·Uo(s)。

聯合式 (7)～(11)，得出整個系統的閉環傳遞函數:

簡化式 (12)，得

2.2 控制器參數整定

式 (12)的閉環傳遞函數特征方程為

這是一個三階系統，利用極點配置方法整定控制器參數，該方法在此不贅述，控制器參數方程為:

式中:ωn為自然震蕩頻率;n為正的常數;ξ為阻尼比。

2.3 閉環極點參數對系統性能影響分析

為了驗證閉環極點參數ωn，n，ξ對系統性能的影響。參考阻尼比ξ=0．7，期望自然震蕩頻率ωn=3 500，n=10。當參數改變時，對應的控制器參數如表1所示。

改變表1中單個參數，得到其閉環傳遞函數伯德圖，如圖6～8所示 (各圖中曲線1～4均表示為參數逐漸增大)，圖中包含2個伯德圖，第1個伯德圖曲線1～4的位置依次為由下向上變化;第2個伯德圖幅頻圖中曲線1～4的位置是由上向下，相頻曲線為由下向上變化。

表1 閉環極點參數改變時對應的控制器參數

(1)保持n=10，ξ=0．7不變，參數ωn=1 500，2 500，3 500，4 500(如圖 6 所示)，由電壓環增益幅頻特性得到:G的帶寬隨ωn從左至右變大而變寬，|G(ω0)|≈1(ω0為工作頻率);由輸出阻抗幅頻特性得到:在中頻段，Zo(s)的增益隨ωn的變大而變小，log|Zo(ω0)|由－4.4 dB減小到－21.2 dB。因此，逆變器輸出電壓穩態誤差減小，系統輸出電壓的總諧波失真率在非線性負載時明顯降低。

圖6 參數ωn對系統的影響

圖7 參數n對系統的影響

圖8 參數ξ對系統的影響

(2)保持ωn=3 500，ξ=0．7不變，參數n=5，10，15，20(圖7)，當n≥5 時，由電壓環增益幅頻特性得到:當n從左到右逐漸變大時，電壓環增益|G(ω0)|≈1，G的帶寬有小幅度的變寬;由阻抗幅頻特性得到:Zo(s)在中頻段的幅頻特性隨ωn增大而減小。因此，系統的輸出特性對指令的跟蹤特性不會隨n變大而明顯變化，但會隨著n的增大，系統的抗擾動能力得到增強。在非線性負載時，逆變器輸出電壓總諧波失真率明顯減小。

(3)保持ωn=3 500，n=10不變，阻尼比ξ=0.2，0.7，1.0，2.0(圖 8)。由增益幅頻特性得到:當ξ從左到右逐漸變大時，電壓環增益沒有特別變化，但G的帶寬有所變寬，不但增強了重現輸入信號的能力，而且減弱了抑制輸入端高頻噪聲的能力;由阻抗幅頻特性得到:

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①在中頻段，Zo(s)的增益變小，則非線性負載時逆變器輸出電壓的總諧波失真率降低;

②在0.5～0.7內，選定阻尼比為0.7左右，此時逆變器輸出電壓的穩態誤差及抗負載擾動能力均比較小;

③當負載為非線性時，輸出電壓波形的THD低;當負載突變時，系統的動態過渡過程加快。與此同時，系統對高頻噪聲也有較好的抑制作用。

綜上分析可得，對于閉環極點中ωn，n，ξ 3個參數，當ωn增大時，系統輸出電壓的穩態誤差明顯增大，但會隨著ξ的增大而減小;當n變化時，對系統影響很小。當ωn，n，ξ均增大時，系統抗負載擾動能力增強，其中ωn，ξ的影響比較顯著。并且從各參數對應輸出阻抗伯德圖 (圖6～8中的相-頻曲線)中可以直觀地看出逆變器在高頻和低頻段呈電容特性。

3 設計實例及仿真

3.1 實驗參數

為了驗證容性系統在此控制器下有良好的動、穩態性能，設計1臺單相容性逆變器進行仿真實驗，實驗主電路如圖9所示。容性逆變器主要參數:直流側電壓VDC=380 V，濾波器參數L=0.43 mH，C=140 μF，額定輸出電壓 Uo=220 V，額定功率Pn=1.1 kW，PWM開關頻率fs=20 kHz，積分器參數 C0=1 700 μF。

圖9 實驗主電路

3.2 仿真結果及分析

為了驗證改進的控制器對容性逆變器有很好的暫態控制效果，仿真設置負載擾動，初始負載為額定功率負載，0.1 s時突加1.1 kW負載，0.1 s后切除負載。系統在負載擾動下負載電流變化仿真結果如圖10所示，負載擾動情況下的負載端電壓變化情況如圖11所示。

圖10 負載電流變化情況

圖11 負載端電壓變化情況

由圖10可知，在突加負載時，負載電流很快達到穩定狀態，在0.2 s切除負載時，電流出現了較小的超調，約為6.54%，并且在約1 ms的時間內即恢復穩定;由圖11可知，負載端電壓只在突加、突減負載時出現略微變化，變化幅度不明顯，并且迅速恢復平穩。

負載特性發生變化時負載電流、電壓變化情況分別如圖12，13所示。仿真初始設置為額定功率阻性負載，0.1 s時切換到二極管整流阻感性負載，Rload=40 Ω，Lload=1 mH。

圖12 負載特性突變時負載電流變化

圖13 負載特性突變時負載電壓變化

當負載切換時，負載電流過渡平滑，無明顯波動;電壓變化不明顯。由此可見，改進的控制器動態響應性能良好，使容性系統在應對暫態響應時具有足夠的穩定性。

為了驗證改進的控制器對輸出電壓波形畸變的抑制能力，利用SIMULINK中POWERGUI模塊對輸出波形進行傅里葉分析，輸出波形頻譜如圖14所示。

由于逆變器輸出電壓的THD主要取決于諧波頻率處逆變器的輸出阻抗，因此，該文研究的逆變器輸出阻抗被設計成電容特性，可以通過設置虛擬電容C0的大小來改善輸出電壓的THD(仿真參數 C0已選取最優［14］)。線性負載條件下，輸出波形THD為0.23%;在二極管非線性負載下，輸出波形的THD僅為0.33%，滿足電壓質量要求。

圖14 線性、非線性負載輸出電壓頻譜

4 結論

通過研究逆變器電容特性控制器配置方法，引入積分反饋，實現逆變器電容特性。采用負荷電流正、反饋彌補傳統雙環控制方法的不足。仿真結果表明:反饋負荷電流控制器能同時兼顧容性系統的動穩態性能，通過閉環極點參數配置方法配置控制器參數，使容性系統的非線性負荷適應能力、動態響應能力進一步加強，并且降低輸出電壓的THD。

［1］Zhong Q C，Zeng Y．Can the output impedance of an inverter be designed capacitive［C］．The 37th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society(IECON)，Melbourne，Victoria，Australia，7 －10 November，2011:1220－1225．

［2］Micallef A，Apap M，Spiteri-Staines C．Cooperative control with virtual selective harmonic capacitance for harmonic voltage compensation in islanded microgrids［C］．The 38th Annual Conference on Conference on IEEE Industrial Electronics Society(IECON)，Montreal，QC，Canada，25－28 October，2012:5619－5624．

［3］李鑫，姚勇濤，張逸成，等．采用電容電流內環的逆變器雙環控制研究 ［J］．電氣傳動，2008，38(2):23－26．

［4］許津銘，謝少軍，唐婷．基于極點配置的LCL濾波并網逆變器電流控制策略 ［J］．電力系統自動化，2014，38(3):95－100．

［5］呂永慶，趙軍紅，張珍敏．基于極點配置的逆變器雙環控制方案 ［J］．現代電子技術，2009，32(22):176－179．

［6］王淑惠，彭立，康勇，等．基于極點配置PI數字雙環PWM逆變器的研究 ［J］．電源技術應用，2008，11(9):34－39．

［7］Zhong Q C，Zeng Y．Control of inverters via a virtual capacitor to achieve capacitive output impedance［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(10):5568－5578．

［8］楊淑英，張興，張崇巍，等．LCL濾波電壓源并網逆變器多環控制策略設計 ［J］．電力系統自動化，2011，35(5):66－70．

［9］徐志英，許愛國，謝少軍．采用LCL濾波器的并網逆變器雙閉環控制入網電流控制技術 ［J］．中國電機工程學報，2009，29(27):36－41．

［10］劉俊，楊帆，張一彥．電網畸變條件下基于LCL型濾波的STATCOM電流控制策略研究［J］．電力與能源，2014，35(6):665－671．

［11］彭勇，李倩．微電網并網運行時的電壓穩定控制 ［J］．電力建設，2014，35(6):56－62．

［12］吳桂良，田永貴，李小明，等．三相PWM整流器的魯棒反演控制器設計 ［J］．電力科學與工程，2014，30(12):46－49．

［13］羅軍，姚蜀軍．三相逆變器的單環與雙環控制比較研究 ［J］．電力科學與工程，2014，30(10):1－5．

［14］ Micallef A，Apap M，Spiteri-Staines C，et al．Selective virtual capacitive impedance loop for harmonic voltage compensation in islanded microgrids［J］．The 39th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society(IECON)，Melbourne，Victoria，Australia，10 －13 November，2013:7968－7973．

Research on the Capacitive Inverter Control Method Based on Dual-loop

Li Xiangqian，Wang Xuhong，Li Dan，Chen Kun
(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China)

To tackle at the deficiency of the inverter in filter inductor current feedback and filter capacitor current feedback，a method of load current feedback is proposed to improve the performance of the system．First the configutation method of output impedence was obtained through the modeling of output impedance．Then，the double closed-loop control of the load current feedback was analyzed to get the dosed lop transfor function and controuer parameters were set by using closed-loop of pole placement method．Finally，the simulation was conducted in Matlab and the results proved that the improved control method，boosting the advantages of faster dynamic response and stronger anti-disturbance，was better at controlling the capacitive inverter and that it had a good inhibitary effect on the voltage output waveform THD in nonlinear load．

inverter;load current;the dual-loop control;the capacitor;the capacitive inverter

TM851

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.002

2015－03－26。

湖南省高校創新平臺開放基金項目 (2014-2017);長沙市科技項目 (k1403041－11)。

李向前 (1989-)，男，碩士研究生，研究方向為微網運行與控制，E-mail:lxq307307@163.com。