“形同質(zhì)異”與“形異質(zhì)同”①

“形同質(zhì)異”與“形異質(zhì)同”①

陳益富

(揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校，江蘇揚(yáng)州225003)

①本文是江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第九期課題“基于問題為中心的高中物理課堂教學(xué)研究”的研究成果之一.

在高三復(fù)習(xí)中，我們常會(huì)碰到看似相似的題圖，其實(shí)由于某個(gè)條件的變化，其結(jié)果大不一樣，這就所謂“形同質(zhì)異”，如“輕繩與輕彈簧”是相似的兩個(gè)理想模型，但輕繩中的力可以發(fā)生突變，而輕彈簧中的力不可突變.也有的時(shí)候我們會(huì)遇到題圖雖然有明顯差異，但解題的方法和思路卻極為相似，甚至一模一樣，這就所謂“形異質(zhì)同”，如“重核的裂變和輕核的聚變”是兩種不同的核反應(yīng)，但它們都是比結(jié)合能小的變成比結(jié)合能大的核反應(yīng)，故都要放出核能.在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們?nèi)绻嘧⒁膺@方面的歸類總結(jié)，把問題“模型”化，把方法“程序”化，學(xué)好物理絕非不可能.下面列舉一二，在對(duì)比中幫助學(xué)生構(gòu)建模型，在引導(dǎo)中提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

1形同質(zhì)異，陳題當(dāng)作新題解

圖1

題A：一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，如圖1所示，則對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)pApB(選填“大于”、“小于”或“等于”)，該過程中氣體熱.

解析：“V-T”圖像過原點(diǎn)的直線是等壓線，故pA=pB；此過程體積變大，對(duì)外做功，但溫度升高，內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律知該過程吸熱.

題B：一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，如圖2所示，則對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)pA>pB(選填“大于”、“小于”或“等于”)，該過程中氣體熱.

解析：V-t圖像等壓線過-273℃，如圖3所示，故pA>pB，此過程體積變大，溫度升高，該過程吸熱.

點(diǎn)評(píng)：A、B兩題的題圖基本一樣，但兩圖的橫坐標(biāo)一個(gè)是開氏溫標(biāo)，一個(gè)是攝氏溫標(biāo)，所以A狀態(tài)變化到B狀態(tài)過程就不同，結(jié)果就有所不同.

圖4

題C：如圖4所示，兩光滑水平導(dǎo)軌平行放置，左端接一電阻R，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，垂直放置在導(dǎo)軌上，與其接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒在水平恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況(不計(jì)導(dǎo)軌電阻).

題D：如圖5所示，兩光滑水平導(dǎo)軌平行放置，左端接一電容C，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，垂直放置在導(dǎo)軌上，與其接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒在水平恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況(不計(jì)導(dǎo)軌電阻).

題E：如圖6所示，兩光滑水平導(dǎo)軌平行放置，左端接一電阻R，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，電阻為r，垂直放置在導(dǎo)軌上，與其接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以初速度v0向右滑行，試分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況(不計(jì)導(dǎo)軌電阻).

解析：導(dǎo)體棒滑行過程中受到向左且減小的安培力作用而減速，直至靜止，故導(dǎo)體棒先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止.導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能.

圖7

題F：如圖7所示，兩光滑水平導(dǎo)軌平行放置，左端接一電容C，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，電阻為r，垂直放置在導(dǎo)軌上，與其接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以初速度v0向右滑行，試分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況(不計(jì)導(dǎo)軌電阻).

解析：導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)電容器充電，而產(chǎn)生由a到b的充電電流，故ab受到向左的安培力作用而減速，產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)減小，而電容器隨著充電電量的增加，兩端的電壓UC也增大，當(dāng)UC=BLv0時(shí)，電容器充電結(jié)束，導(dǎo)體作勻速運(yùn)動(dòng).故導(dǎo)體棒先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng).

點(diǎn)評(píng)：組題C、D、E、F雖然從題圖及問題的設(shè)問上來看非常相似，分析的方法也基本相同，但由于所接的元件不同或條件發(fā)生變化，最終的結(jié)果也不同.

2形異質(zhì)同，新題當(dāng)作陳題解

題A：如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，面積為S的矩形線框繞O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框電阻為R，求在一個(gè)周期內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q.

題B：如圖9所示，線框的面積為S，，垂直于磁場(chǎng)放置，線框電阻為R，已知磁場(chǎng)的變化規(guī)律為：B=B0sinωt，求在一個(gè)周期內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量Q.

圖10

題C：如圖10所示，導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻也為R，在導(dǎo)軌上以V=V0sinωt平動(dòng)，求從t=0到2π/ω時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.

題D：如圖11所示，水平面內(nèi)有一對(duì)不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌端點(diǎn)連接著阻值為R的定值電阻.導(dǎo)軌之間還存在一系列邊界為半個(gè)正弦波形的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與導(dǎo)軌MN相切，下邊界與導(dǎo)軌PQ重合，寬度為d，其中第奇數(shù)個(gè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第偶數(shù)個(gè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B.一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l、不計(jì)電阻的細(xì)導(dǎo)體棒開始與y軸重合，棒與導(dǎo)軌緊密接觸且摩擦不計(jì)、電阻不計(jì).現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒施加—個(gè)水平向右的拉力，使其向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng).求從開始運(yùn)動(dòng)到穿過第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中水平拉力所做的功W.

圖11

圖12

題E：如圖12所示，電阻不計(jì)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m，PM、QN部分水平放置在絕緣桌面上，半徑a=1m的金屬半圓導(dǎo)軌處在豎直平面內(nèi)，兩部分分別在M、N處相切，PQ左端與R=2Ω的電阻連接．一質(zhì)量為m=1kg、電阻r=1Ω的金屬棒放在導(dǎo)軌上的PQ處，并與兩導(dǎo)軌始終垂直．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平部分長(zhǎng)S=3m，若導(dǎo)體棒從PQ處以3m/s勻速率沿著軌道運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒從PQ運(yùn)動(dòng)到CD的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

圖13

點(diǎn)評(píng)：本組題中A、B、C、D、E題圖不同，有感生，有動(dòng)生，但產(chǎn)生的感應(yīng)電流都是按正弦規(guī)律變化，所以都要用交流電知識(shí)解決，求電功、電功率都利用交流電的有效值求解，與我們學(xué)過的“類平拋、類上拋”一樣，可以把它看成“類交流電”.

現(xiàn)行高考以能力立意命題為主，考查學(xué)生各方面的能力，對(duì)似曾相識(shí)的題目要注意細(xì)小的差別，發(fā)現(xiàn)不同的地方，找到質(zhì)的區(qū)別；碰到物理新情景題，要注意過程分析，構(gòu)建物理模型，找到解決問題的方法.