復習課中遞進式教學法的應用——巧用摩擦角解力學中的摩擦極值問題

黃　偉

(湖北省漢川一中，湖北　漢川　431600)

復習課中遞進式教學法的應用
——巧用摩擦角解力學中的摩擦極值問題

黃偉

(湖北省漢川一中，湖北漢川431600)

摘要：本文以“巧用摩擦角解力學中的摩擦極值問題”為例,介紹在高中物理復習課的教學中,采用遞進式教學法的策略,設置一個由淺入深的梯度,可以化難為易，達到較好的教學效果。

關鍵詞：摩擦角;極值;遞進式教學法

在高中物理復習課的教學中,一些較復雜的問題往往讓學生“消化不良”，此時采用遞進式教學法，往往能夠達到較好的教學效果，以下以“巧用摩擦角解力學中的摩擦極值問題”為例予以說明.

1問題的提出

圖1

(1) 求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小.

(2) 拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

常規解法：(1)a=3m/s2，v=8m/s.

圖2

2問題分析

本題是一個斜面上的非平衡問題極值的求解，上述的常規解法是采用牛頓運動定律列方程，結合三角函數求極值.對很多同學而言，三角函數求極值在物理解題中的運用是一個難點，不易理解.基于學生對平衡問題中極值的矢量三角形解法較熟悉的前提下，在教學方式上，筆者從平面到斜面、從勻速到勻變速，設置一個遞進式的教學梯度，逐步引導學生思考，通過變換條件，對比類推，用熟悉的模型來化解復雜的模型，從而解決問題，總結規律；在解題方法上，采用摩擦角結合圖示分析求解，避免復雜的數學運算，問題分析顯得直觀，通俗易懂，更加清晰地體現其物理意義.要解決此類問題，首先要理解摩擦角的含義.

3問題引導

3.1摩擦角的定義及其理解

3.2水平面上平衡問題的極值求解

變式1：如圖4所示，在水平地面上放有一質量為m的物體，它與地面動摩擦因數為μ，現對物體施加一拉力F，使其沿地面勻速直線運動，求F的最小值及方向.

圖7

3.3水平面上勻變速直線運動問題的極值求解

變式2：如圖7所示，在水平地面上放有一質量為m的物體，它與地面動摩擦因數為μ，現對物體施加一拉力F，使其沿地面加速度為a的勻加速直線運動，求F的最小值及方向.

4問題解答

5小結

此類平衡和勻變速直線運動中涉及摩擦力的極值問題，都可用摩擦角圖解法，尤其是在4個力的作用下求F的最小值，引入摩擦角可將4個力等效為3個力來處理，這3個力中，FR方向定，另一個力大小方向一定，則第3個力F與FR垂直時最小.采用遞進式教學法，設置一個由淺入深的梯度，化難為易，能夠達到較好的教學效果.

參考文獻：

[1] 張越.摩擦角新論[J].物理教學,1988，(2)．

[2] 侯發展.巧用摩擦角解決平衡問題[J].河北理科教學研究,2007，(1)．

[3] 徐超.巧用“摩擦角”解物理題[J].中學物理,2010，(1).

[4] 劉林.摩擦角在生活中的應用[J].物理教學探討,2011，(12).

[5] 宋樟偉.摩擦角在平衡問題中的應用(高一、高三)[J].數理天地(高中版),2003，(9)．

[6] 俞建中.用摩擦角巧解物理競賽題[J].物理教師,2014，(5).

[7] 方軍.用摩擦角速解斜劈問題[J].中學物理教學參考,2013，(9).

[8] 蘇振超,薛艷霞.論理論力學中摩擦力和摩擦角概念的引入[J].力學與實踐,2012，(1)．

[9] 喬月梅.巧用摩擦角速解高考題[J].湖南中學物理,2014，(2).

[10] 余建剛.利用摩擦角解有關競賽題[J].物理教師,2007，(1).