帶電擺球漏電過(guò)程中平衡問(wèn)題的探究

司德平

(河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，河南　鄭州　450001)

帶電擺球漏電過(guò)程中平衡問(wèn)題的探究

司德平

(河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，河南鄭州450001)

名師簡(jiǎn)介：司德平，中原名師，河南省首批正高級(jí)教師、學(xué)術(shù)帶頭人、教師教育專(zhuān)家、教育科研專(zhuān)家，鄭州市首屆十大杰出教師.任河南省教育學(xué)會(huì)中學(xué)物理教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)理事、高中物理教學(xué)研究中心組成員，鄭州市首批名師工作室主持人.在30多種學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表教育教學(xué)論文170多篇，其中核心期刊90多篇，有十篇論文被《中學(xué)物理教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.主持多項(xiàng)教育科研課題，獲國(guó)家級(jí)和省級(jí)教育科研優(yōu)秀成果獎(jiǎng)20多項(xiàng)，2008年出版專(zhuān)著《中學(xué)物理教育教學(xué)研究》.

摘要：本文分析了帶電擺球分別在緩慢到達(dá)最低點(diǎn)之前的過(guò)程和在最低點(diǎn)靜止的過(guò)程中的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，并用圖像法進(jìn)行了直觀描述.

關(guān)鍵詞：帶電擺球；漏電；動(dòng)態(tài)平衡

1問(wèn)題的提出

圖1

如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q1的小球A用長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)線懸掛于天花板的O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方h處，絕緣支架上有一個(gè)帶電量為q2的同性帶電小球B，兩個(gè)帶電小球均可視為點(diǎn)電荷.靜止時(shí)絕緣細(xì)線OA與豎直方向的夾角為θ.由于漏電，A小球電荷量緩慢消失，夾角θ也逐漸減少，則絕緣細(xì)線OA上拉力的變化情況為().

A. 一直變大B. 一直變小

C. 始終不變D.先不變后變大

圖2

本題中不僅沒(méi)有h=l的限制條件，而且最后一空的標(biāo)準(zhǔn)答案為“先不變后增大”，不難發(fā)現(xiàn)，與上述問(wèn)題中文獻(xiàn)的分析結(jié)果不一致.到底哪種觀點(diǎn)正確？筆者認(rèn)為值得商榷.

2擺球在緩慢到達(dá)最低點(diǎn)之前的過(guò)程分析

圖3

3擺球逐漸到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程分析

當(dāng)夾度θ減小到零時(shí)，擺球的電量并沒(méi)有完全漏掉，處于最低點(diǎn)的帶電擺球受到豎直向上的庫(kù)侖斥力與細(xì)線拉力的合力等于豎直向下的重力而動(dòng)態(tài)平衡.隨著擺球漏電的繼續(xù)緩慢進(jìn)行，庫(kù)侖斥力繼續(xù)減小，絕緣細(xì)線的拉力則逐漸變大.當(dāng)擺球電量全部漏完時(shí)，細(xì)線的拉力才等于擺球的重力.

4圖像法描述

設(shè)定漏電函數(shù)與核心參數(shù)，利用運(yùn)動(dòng)分析仿真模擬軟件(MSC.WORKINGMODEL.2D)可以分別描繪出擺球電量和細(xì)線拉力隨漏電時(shí)間的變化圖線(如圖4).

在掃描過(guò)程中僅讓擺球的電量q均勻減小，其他參數(shù)(m、h、l、Q、g、k)保持不變.即在圖5中，每條圖線對(duì)應(yīng)的擺球電量不同，且圖線自上而下對(duì)應(yīng)擺球的電量均勻減小.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擺球的電量減少到某一個(gè)臨界值時(shí)，在θ減小的過(guò)程中，系統(tǒng)的勢(shì)能Ep保持不變，如圖5中倒數(shù)第3條圖線.即帶電擺球緩慢運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)(θ=0°)靜止，之后擺球繼續(xù)緩慢漏電，系統(tǒng)的勢(shì)能(電勢(shì)能)再逐漸減少，而擺球在豎直方向保持動(dòng)態(tài)平衡.

可見(jiàn)，在擺球緩慢漏電的過(guò)程中，夾度θ逐漸減小到零，絕緣細(xì)線的拉力先保持不變，后逐漸變大，最后等于擺球的重力.整個(gè)過(guò)程擺球均處于動(dòng)態(tài)平衡，不存在失去平衡的狀態(tài).

參考文獻(xiàn)：

[1] 何海明.電荷擺球平衡問(wèn)題的陷阱[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2014，(3).