機械系統中摩擦模型的研究

李坤全，文 睿

（河南工程學院，河南 鄭 州450000）

1 引言

在大自然界中摩擦無處不在，摩擦作為非線性物理現象的一種并存在于兩運動物體之間，在日常生活中，有些摩擦是有利的，比如人和車輛在路上行走，還有日常生活中的夾持、切割、洗刷等，機械設備中的摩擦壓力機、摩擦離合器、摩擦傳動機、摩擦自動裝置等，但在機械系統中摩擦受各種因素的影響會對機械的精密系統運動帶來不良影響。為了消除摩擦帶來的不良影響，技術人員也運用了不同的方法來進行改善，也在其中運用了摩擦模型的補償技術。目前，技術人員也建立了多種摩擦模型，每種摩擦模型都各具特點，要想在實際使用中發揮良好的效果，就務必要掌握各種模型的適用范圍、構成原理和自身特點。本文就對機械系統中的摩擦模型進行了闡述。

2 摩擦現象分析

摩擦現象是兩個運動物的接觸面之間存在的切向作用力，在現實生活中，有很多的因素都會產生摩擦現象，比如潤滑情況、速度、兩物體表面的接觸情況、滑動速度的情況等。技術人員也對摩擦現象進行了研究，根據各種實驗的研究結果也對摩擦現象的本質有了一定的了解，下文對生活中比較常見的摩擦現象進行分析。

2.1 庫倫摩擦

庫倫摩擦是運行摩擦中比較典型的摩擦現象，也是較早進行研究的一種物理運動，庫倫摩擦力的大小是由兩運動物之間的接觸面積來決定的，庫倫摩擦與運動方向是反比的關系，但庫倫摩擦會隨著法向荷載的變化而發生改變，速度幅值的變化不會對庫倫摩擦造成任何影響。

2.2 粘性摩擦

兩接觸物之間流性物的粘性大小決定了粘性摩擦力的大小，兩物體的運動速度和粘性摩擦是正比關系，運動物的速度值和粘性摩擦力的速度值是相等的。

2.3 Stribeck摩擦

Stribeck摩擦也可叫做Stribeck，低速區域的摩擦行為就是用Stribeck來進行定義的，Stribeck摩擦是穩態速度函數的一種，Stribeck摩擦和物體運動速度是反比關系，具體表現是：物體運動速度增加，Stribeck摩擦力會下降。

2.4 靜摩擦力

靜摩擦力是普遍存在自然界之中，靜摩擦力具體是來描述兩物體從靜止到運動這一過程中所需力的大小，靜摩擦力的大小是由兩物體之間的力來決定的，而兩物體之間的相對速度對靜摩擦力沒有任何影響，靜摩擦力與庫倫摩擦力相比，靜摩擦力值要大于庫倫摩擦力值。

2.5 頂滑動位移

頂滑動位移是當兩個物體發生接觸時，如果兩物體之間的最大靜摩擦力大于兩物體的外力，那么兩物體的接觸面就會出現位移現象，這種位移的變化是很小的。頂滑動位移現象和彈簧是非常相似的，頂滑動位移的摩擦力不能用速度函數來描述，因為它是一種位移函數。

2.6 摩擦滯后

摩擦滯后也可叫做摩擦記憶，它是描述摩擦力改變滯后和兩物體相對滑動速度變化的情況，其中兩物體的滑動速度和摩擦力會形成遲滯環，當滑動速度降低時，摩擦滯后值會小于加速時的摩擦滯后值，其中的遲滯環的寬度和速度值是正比關系。

3 摩擦模型

摩擦模型一般分為靜態摩擦模型和動態摩擦模型兩大類，其中的靜態摩擦模型把摩擦力用兩物體相對速度的函數來進行描述，從而對靜態模型進行了詮釋。而靜摩擦模型的建模在靜摩擦界面中是沒有運動的，單從力學角度來分析，靜擦模型在法向和切向上的接觸都是屬于柔性的；動態模型是把摩擦力用兩物體相對速度和位移函數來進行描述，這樣一來不僅能對摩擦的靜態特征進行描述，還能對動態特征進行描述，所以動態摩擦模型能較為全面的描述兩物體界面中的摩擦狀態。

3.1 庫倫模型

技術人員依據大量的實驗結果印證得出，庫倫模型的摩擦力會隨著法向荷載的變化而發生改變，但與兩物體的運動方向是呈反比關系，與兩物體的速度變化值無關。庫倫摩擦模型是較早來進行描述摩擦模型的一種模型，庫倫模型的摩擦力是用速度方向函數來進行描述的，所以，庫倫模型的表達也在一定程度上受到了限制，并且只能對兩物體的摩擦力在運動速度大于零時進行描述，倘若兩物體的運動速度是零，那么庫倫模型的摩擦值也會相對變化。

3.2 Dahl模型

在Dahl模型中，當兩物體界面沒有達到最大靜摩擦值之前，其摩擦界面中的接觸峰會與彈簧相類似，此時在兩界面中會出現預滑動位移現象。Dahl對這一現象用微分方程進行了描述，主要是描述摩擦力和位移關系之間的變化曲線。Dahl模型是一種連續模型，它能彌補靜態模型中狀態切換不連續問題的缺點，并運用切向柔順性把預滑動位移帶入到摩擦模型中。在機械系統中Dahl模型能對預滑動位移進行描述，也能對摩擦滯后進行預測，但它不能對靜態摩擦力進行描述，也沒有Stribeck效應。

3.3 鬃毛模型

鬃毛模型用微觀角度來對兩物體表面接觸點的特性進行詮釋。如果兩運動物體的摩擦表面是彈性的鬃毛接觸，其上表面的剛度小于下表面，此時兩物體的運動會使鬃毛彈性出現變形，從而產生摩擦力，當兩物體相對運動速度增加時，鬃毛就會出現滑動。鬃毛模型能對摩擦模型的隨機特征進行準確捕捉，其缺點就是沒有對耗時問題進行計算，鬃毛之間的空間很狹隘，并且鬃毛有突然斷開的不連續性，這也就需要在很短的時間內來對鬃毛模型的仿真積分進行計算，這樣的計算是需要大量時間的，所以，鬃毛模型在數值效果上不是很好，也因此不用于仿真。

3.4 集成模型

集成模型是把摩擦在所有階段內表現出的不同特征連接在一起，從而對摩擦特性進行全面的描述，它是一種較完善的摩擦模型。集成模型能充分反映出庫倫摩擦、粘性摩擦、靜摩擦力、Stribeck摩擦及摩擦滯后的摩擦現象，同時也能反映出摩擦的動態和靜態特征，其實把靜態摩擦和動態摩擦強硬的結合在一起，那就會有兩個狀態間的切換問題，這樣的切換問題從物理角度來來分析是不合理的，并且也沒有較為明確的物理意義，在一定程度上阻礙了模型的實際執行，再加上此模型還有冗余參數，且模型結構復雜，所以，集成模型在工程上的實用價值很小。

3.5 Lugre模型

Lugre模型是Dahl模型的擴充，同時也是連續摩擦模型，該模型運用了鬃毛模型的思想，Lugre模型用一階段微分方程就能對所有動態摩擦和靜態摩擦進行了描述，比其它模型更能描述摩擦現象，它也比較適用于摩擦力補償的設計和應用。Lugre模型的缺點是不能對摩擦模型的參數進行識別。

4 摩擦補償

摩擦會在一定程度上對伺服系統造成較大影響，在不同的系統中，對摩擦進行補償的目的也不盡相同。摩擦補償分為兩大類，一類是非模型補償，另一類是基于模型補償。非模型的補償在原理上相對簡單，在對兩物體相對速度是零時的補償力有限，因為補償能力的提高關系到機械系統中的很多因素，所以非模型的補償方法在應用方便受到很大的限制；基于模型的補償是要根據現有的模型，并在系統中施加控制作用，對于出現在各個時段的摩擦力予以抵消。基于模型的補償方法不能確定模型的摩擦參數，為了解決摩擦問題，目前的研究方向是基于智能控制的摩擦補償方法，具體為重復控制方法、模糊控制方法、神經網絡控制方法。

5 結語

摩擦廣泛存在于自然界中，并會對機械中的精密系統產生影響，因此科學合理地解決機械系統中的摩擦問題是當前的研究方向。本文對各種摩擦模型進行了分析，對于不同的控制要求，要運用不同的模型來對摩擦進行描述。摩擦模型的建立和研究是具有很大的理論和現實意義。

［1］羅道寶，吉武俊.機械系統中摩擦模型的研究［J］.河南科技，2012（5）.

［2］劉麗蘭，劉宏昭，王志民.機械系統中摩擦模型的研究進展［J］.力學進展，2008，38（2）.