懸臂樁基坑支護數值分析

董 潔 ，李建軍，秦偉華，段 偉

（中北大學 理 學院，山西 太 原030051）

1 引言

近年來，鉆孔灌注樁在邊坡和基坑支護工程中都已得到廣泛的應用。國內許多學者通過現場實測和數值模擬對其受力機理進行了深入的研究。孔德森等［1］應用Fl AC3D模擬研究了基坑懸臂式傾斜支護樁的變形與受力規律，并將其結果與直立支護樁受力特征進行了對比；房艷峰等［2］以鉆孔灌注樁為懸臂樁支護的基坑采用ANSYS進行模擬，得到開挖過程中樁與樁后土體位移的變化曲線；黃雪峰等［3］結合工程實例，對懸臂樁在開挖工況條件下的受力性狀和內力傳遞特征進行了分析；王小敏等［4］采用傳統理論計算對懸臂支護樁在土壓力計算方面存在的問題進行了分析研究。

目前，懸臂式支護樁理論基本上是按一次性挖土進行分析，而實際基坑開挖過程與分層開挖的情形相接近。因此，本文運用Fl AC3D來計算各分層開挖工況下懸臂樁樁后后土體變形、樁彎矩的變化規律。從而彌補傳統基坑理論只能計算結果不能反映基坑開挖過程中受力和位移變化的不足之處。同時，通過數值模擬可以預見基坑的薄弱部分，提出針對性措施，完善優化基坑支護方案，保證基坑施工的安全性。

2 計算理論

目前，我國基坑支護理論設計計算方法主要有：極限平衡法、彈性地基梁法和有限元法。其中，極限平衡法（又稱為壓力圖形法），是假定支護結構在土壓力和結構橫向支撐力的作用下達到平衡，利用力與力矩平衡條件求出嵌固固深度，是一種不考慮結構變形的簡單計算方法。彈性地基梁法是利用文克爾理論將支護結構看作彈性地基上的梁來處理，可以計算出結構的變形，但不能計算出樁周土體的沉降，根據彈性抗力系數隨深度的不同變化方式，將其分為常數法、m法、c法和k法。有限元法則是把基坑離散成一個個微小單元，再用數值計算的手段解出單元上所受的應力與位移。

3 FLAC3D建模

3.1 Fl AC3D軟件簡介

Fl AC3D是美國ITASCA咨詢公司根據Cundall等人提出的拉格朗日元法開發的一個三維顯式有限差分軟件［5］，該軟件能夠較好地模擬巖土材料的破壞和塑性流動的力學行為，是一種功能完備的巖土分析軟件。運用它可以模擬多種結構形式（其中包含四種結構單元：梁單元、錨單元、樁單元和殼單元）和多種邊界條件。同時，該軟件還具有強大的內嵌語言FISH，使用戶可以定義新的變量和函數，以適應用戶的需要。計算模擬時用戶應根據情況選擇合理的模型和計算模式，以使模擬結果與工程實際相符。

3.2 基本假設

模擬過程中，忽略地下水對土體性質的影響，不考慮土的流變性；假設土體為均質土體且抗拉強度為零，土體參數見表1。

表1 土體物理力學參數

3.3 建模及相關參數

整個模型采用Mohr－Coulomb模型。根據工程經驗，基坑開挖的影響深度為開挖深度的2～4倍，影響寬度為開挖深度的3～4倍［6，7］。故本次計算的幾何模型以基底左下角為原點，建立了一個50 m（x）×3.5 m（y）×30 m（z）的土體模型，如圖1所示。該模型中共有3 016個土體單元，4 770個單元節點，8個結果單元，9個結構單元節點，循環18 671步。由于y方向所取尺寸比較小，故不考慮冠梁的作用。模型四個側面采用可動滾軸支座邊界條件，底面采用固定支座邊界類型，頂面為自由面。

基坑開挖深度為7 m，開挖過程分4步完成。工況一采用放坡開挖，開挖深度為1 m，放坡角度為45°；工況二、三、四采用直立開挖，開挖深度均為2 m，即分別開挖至3 m、5 m、7 m。

圖1 土體模型

4 模擬結果分析

4.1 樁后土體水平位移

從圖2可以看出，各工況下土體均有向基坑內側發生位移的趨勢，同時，隨著開挖深度的增加，坑后土體水平位移也在增大；基坑開挖至坑底時，基坑上部土體水平位移達到最大，最大值為35 mm。同時，還可以看出，基底以下開挖側土體水平位移明顯小于非開挖側土體；整個基坑水平位移最大值不是發生在基底以上，而是位移基底下5 m左右。

圖2 樁后土體水平位移

4.2 支護樁彎矩變化

圖3為各開挖工況下支護樁彎矩的變化曲線。當開挖深度較淺時，懸臂樁內正負彎矩相差不大；當開挖深度較大時，樁內彎矩呈現嚴重的不均勻性（圖4）。同時，隨著開挖深度的增加，每一工況下樁內最大正負彎矩均在增大，且樁身最大彎矩值點隨著樁身彎矩的增大而逐漸下移。

圖3 支護樁彎矩變化曲線

圖4 工況四懸臂樁彎矩

從圖4可以看出，該基坑在懸臂樁支護形式下，負彎矩占主導地位，且在基坑上部樁體主要承受負彎矩，基底以下樁體承受正彎矩。這種受力特征容易使樁身某處因彎矩過大而產生的應力集中，從而不能充分發揮樁的性能。

5 結語

通過對懸臂支護樁進行數值分析，可以得出以下幾點結論。

（1）隨著基坑開挖深度的增加，樁后土體水平位移在不斷增大；土體水平位移最大的位置不是位于基坑上部，而是在基底下5 m深度處。

（2）懸臂樁內彎矩呈現嚴重的不均勻性；基坑上部負彎矩占主導地位，最大負彎矩位于基坑2／3深度處；基坑底部樁體容易產生應力集中。

（3）懸臂樁內最大負彎矩值點隨著樁身彎矩的增大而逐漸下移。

［1］孔德森，張秋華，史明臣.基坑懸臂式傾斜支護樁受力特征數值分析［J］.地下空間與工程學報，2012，8（4）：742～747.

［2］房艷峰，高華喜.懸臂式圍護結構基坑的數值模擬［J］.浙江海洋學院學報：自然科學版，2010，29（1）：5～8.

［3］黃雪峰，張 蓓，覃小華，等.懸臂式圍護樁受力性狀與土壓力試驗研究［J］.巖土力學，2015，36（2）：340～346.

［4］王小敏，王宏潤，楊世忠.紅粘土中懸臂支護樁的土壓力計算［J］.貴州工業大學學報：自然科學版，2005，34（3）：106～110.

［5］陳育民，徐鼎平.FLAC／Fl AC3D基礎與工程實例［M］.北京 ：中國水利水電出版社，2009.

［6］劉建航，侯學淵.基坑工程手冊［M］.北京：中國建筑工業出版社，1997.

［7］秦四清.深基坑工程優化設計［M］.北京：地震出版社，1998.