基于MLS的大地坐標轉換算法及實現

高新國

(中國電子科技集團公司第20研究所，西安 710068)

基于MLS的大地坐標轉換算法及實現

高新國

(中國電子科技集團公司第20研究所，西安 710068)

摘要：為了拓寬微波著陸系統(MLS)的應用范圍，滿足平臺對MLS提出的需求，研究基于MLS的大地坐標轉換算法。MLS原始測量數據是基于錐形坐標系的，平臺的需求是基于大地坐標系的，因此需將MLS數據轉換為大地坐標數據。討論了MLS數據轉換為大地坐標數據的算法，并在相關的MLS機載設備中得到了實現。

關鍵詞：微波著陸系統；WGS-84坐標系；大地坐標

0引言

微波著陸系統(MLS)[1]是一種空中導出導航數據的系統，由地面設備和機載設備組成。機載設備通過接收地面方位臺和仰角臺信號獲得相對跑道中心線的方位角和相對跑道水平面的俯仰角，通過詢問應答方式獲得相對地面測距臺的距離。本文研究和實現了基于MLS的大地坐標轉換算法，使機載設備在原有三維空間位置的基礎上實時輸出大地坐標數據。

1MLS系統坐標系定義

MLS系統基于地面設備分散配置方式，建立以著陸點為原點的笛卡爾坐標系，如圖1所示。坐標系的X軸選在跑道中心延長線上，負值表示向跑道的末端方向，坐標的原點設在著陸點。機載設備通過接收地面設備發播的數據字信息可以獲得方位天線相位中心、仰角天線相位中心、測距天線相位中心在笛卡爾坐標系中的坐標位置，分別設為(XA,YA,ZA)，(XE,YE,ZE)，(XD,YD,ZD)。機載設備測量得到的角度數據和距離數據分別為:飛機相對方位天線的方位角θ,飛機相對仰角天線的仰角φ，飛機相對測距天線的距離ρ。根據圖1可知ρ為從DME臺到飛機所觀測到的斜距：

(1)

θ為飛機上所觀測的方位角，是錐外角，并有：

(2)

φ為飛機上所觀測的俯仰角，是錐外角，并有：

(3)

通過采用旋轉高斯-讓德迭代算法[2]，可計算出飛機在坐標系中的坐標位置(XT,YT,ZT)。

實現MLS角度向大地坐標轉換的第1步就是計算飛機相對著陸點的三維坐標位置(XT,YT,ZT)，由式(1)~式(3)可知無法在閉式情況下解出(XT,YT,ZT)3個未知值，因此需要采用迭代法求解。為了達到穩定且快速收斂，可采用旋轉高斯-讓德迭代算法。

旋轉高斯-讓德迭代算法的具體流程如圖2所示。

圖1　MLS系統位置關系示意圖

圖2　旋轉高斯-讓德迭代算法流程圖

2MLS系統在WGS-84坐標系中的位置

平臺需求所采用的坐標系統是WGS-84坐標系[3]，WGS-84坐標系以地球質心為原點，Z軸指向協議地極，X軸指向零子午線與赤道的交點。MLS系統要實現平臺的需求，必須將測量數據轉換到WGS-84坐標下。

MLS系統在WGS-84坐標系中的位置關系如圖3所示。

圖3　MLS系統在WGS-84坐標系中的位置

2.1　大地坐標轉換算法

(1) 將著陸點的大地坐標系坐標轉換為WGS-84坐標系坐標

x0=(N+h)cosφ0cosλ0

(4)

y0=(N+h)cosφ0sinλ0

(5)

(6)

式中：φ0為緯度；λ0為經度；h為高度；N為基準橢球體的卯酉圓曲率半徑；e為橢球偏心率，它們與基準橢球體的長半徑a和短半徑b存在如下關系：

(7)

(8)

對于WGS-84坐標系，有a=6 378 137 m，基準橢球的極扁率為：

(9)

(10)

一般取e2=0.006 694 379 99。

(2) 將飛機坐標由MLS坐標轉換為站心坐標系坐標

MLS坐標是以著陸點為原點，X軸為跑道中心線，指向跑道尾端為正，Y軸與X在同一平面，Z軸指向天空。將著陸直角坐標系繞Z軸旋轉γ角(跑道真北角)即可得出以著陸點為原點的站心坐標系，由此可將飛機在著陸直角坐標系中的坐標(XT,YT,ZT)轉換為站心坐標系下的坐標(Δe,Δn,Δu)，其變換關系為：

(11)

(3) 將飛機坐標由站心坐標系轉化為WGS-84坐標系坐標

(12)

(13)

式中:S為坐標變換矩陣。

(14)

(15)

(16)

(4) 將飛機坐標由WGS-84坐標系坐標轉化為大地坐標系坐標

(17)

(18)

(19)

(20)

以上計算方法需要借助迭代法來逐次逼進：先假設φ的值為0，依次計算出N，h和φ，然后再將剛得到的值重新代入式中計算，再次更新N，h和φ的值，如此循環。

2.2　轉換算法的實現

依據轉換算法，實現基于MLS的大地坐標轉換流程如圖4所示。

根據大地坐標轉換算法以及轉換流程圖，假定跑道真北角為0°，著陸點的大地坐標為(109.265 5,34.632 06,358)，選取2種不同的地面臺站配置，通過MATLAB仿真計算得出了相應的數據，驗證了大地坐標轉換算法的正確性，具體見表1。

表1　分量碼的狀態轉移表

3結束語

本文通過分析MLS系統坐標系和大地坐標系之間的關系，找出了一種實現MLS系統坐標系向大地坐標系轉換的算法，并通過仿真計算驗證了算法的正確性。

基于MLS的大地坐標轉換算法的實現，使MLS系統在提供精密進近著陸角度數據的基礎上，能夠實時提供飛機的大地坐標數據。這擴充了MLS系統的應用范圍，對MLS系統在平臺上的應用具有較為實用的價值。

圖4　基于MLS的大地坐標轉換流程圖

參考文獻

[1]周其煥,魏雄志,崔紅躍.微波著陸系統[M].北京：國防工業出版社出版,1992.

[2]干國強,劉直,孟紹禹.一種MLS高斯坐標變換算法[A].微波著陸系統文集[C].西安:電子工業部第20研究所,1995:45-54.

[3]林華,石章松,玄兆林.同一地球橢球體上不同坐標系之間的坐標轉換[J].火力與指揮控制,2002,27(5):33- 37.

Geodetic Coordinate Transformation Algorithm Based on MLS and Its Realization

GAO Xin-guo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi’an 710068，China)

Abstract:In order to widen the application range of microwave landing system (MLS) and meet the requirement of platform to MLS，the geodetic coordinate transformation algorithm based on MLS is studied.The original measurement data of MLS is based on the cone-shape coordinate system,and the demand of platform is based on geodetic coordinate system,therefore MLS data are required to be converted into geodetic coordinates data.This paper discusses the algorithm converting MLS data into geodetic coordinates data,and realizes the algorithm in relevant MLS airborne equipment.

Key words:microwave landing system；WGS-84 coordinate system；geodetic coordinate

收稿日期:2015-04-10

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.016

中圖分類號：TN966

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0059-03