高中數學題組訓練之我見

謝開先

“數學題組訓練”是高中數學五階段復習法中的知識綜合應用階段。所謂題組，就是把學習過的題目進行分類整理。題組訓練是目標教學的一個重要環節，它對鞏固知識，形成技能，提高目標達成度起著重要的作用。本文結合選取的典例對題組訓練給予闡述。

一、 審題訓練題組

把在審題方面有代表性的題目或平時做題時在審題方面出現疏漏的題目，集中起來進行總結，歸納審題時應注意的事項，特別是總結怎樣挖掘隱含條件以及充分利用隱含條件。

二、應用題訓練題組

應用題是高中數學復習的一個難點，高考中的應用題多用現實生活中學生身邊的事例作為題目的背景，其情境新，但又是學生熟悉的，學生不能因為讀不懂題目而失去做題的機會，因此，有必要通過把學過的應用題集中整理，突出解決”讀得懂，分得清，找得到，解得出”。下面同樣以2008年高考試題——數學文（廣東卷）第17題為例說明：

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費 評析：題目立意新，情境新，形式新，把數學的應用與大眾生活緊密地結合起來。題中涉及多個量，需要認真閱讀題目中提供的材料，弄清各個量的意義，正確理解題設條件，在此基礎上找出量與量之間的關系，構建一個數學模型，從而將實際問題轉化為數學問題來處理。

三、創新題訓練題組

創新是高考的生命，創新試題主要考查學生數學能力和數學素養。創新性題目不一定是難題，也就是創新不是要加大難度，它主要表現在題目的立意、創設的情境，設問的角度和方式上，因此解答創新性題目需要有更堅實的基礎知識，更靈活的思維能力。

例：對于任意的兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：（a，b）=（c，d）當且僅當a=c，b=d，運算“ ”為：（a，b） （c，d）=（ac-bd， bc+ad）；運算“ ”為： （a，b） （c，d）=（a+c， b+d），設p，q ∈R，若（1，2） （p，q）=（5，0），則（1，2）（p，q）=（ ）

A.（4，0） B.（2，0）

C.（0，2） D.（0， - 4）

解：（1，2） （p，q）=（5，0），得p-2q=52p+q=0，從而p=1q=-2，故有：（1，2） （p，q）=（1+p，2+q）=（2，0），選B。

評析：題目立意新，設問的角度和方式很有創意，這樣的題目學生平時訓練是比較少見的。它體現了高考在考察學生基本知識，基本技能的同時，突出考察學生的創新能力。由此，要求學生在平時的復習中，一定要進行創新能力的訓練，以適應高考的需要。

總之，現在的高考數學命題已達到了科學化、精確化，數學復習工作也應做必要的調整和改進，以提高復習的效率。而高中數學題組訓練作為復習中重要的一環，應該引起足夠的重視，以保證高考數學取得好成績。

責任編輯 羅 峰