湖泊水質評價模型研究

韓露+任霞+朱祥振+方波+李瑞雪

摘 要 水資源是人類日常生活中必不可少的，人們的大部分淡水資源來源于湖泊，對湖泊水的合理評價成為當前研究熱點。本文主要基于、氨氮、、和五類指標，結合單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤模型對湖泊水質進行了系統的評價。能夠為政府采取措施提供合理意見。

關鍵詞 胡泊水質;模型;研究

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0173-02

湖泊是最重要的淡水資源之一，同時也是一種易為人們直接利用的自然資源。隨著湖泊流域和周邊地區人口增長和經濟快速發展，導致進入湖泊、、等污染物增加，致使水質惡化。在改善湖泊的水質之前，需對水質進行一個較為準確的評價，才能采取相應的措施。單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤都是良好的評價模型，但各有利弊。本文對這4個模型進行研究，以便綜合運用，得到更準確的評價結果。

1 單因子指標對水質的評價

單因子污染指數法是的一種常用的水質評價方法，是將評價因子與評價標準進行比較，確定各個評價因子的水質類別，選取水質最差類別作為水體的綜合水質類別。即用水體各檢測項目的檢測結果對照該項目的分類標準，確定其水質級別，在所有項目的水質級別中選取水質最差類別作為水體的水質類別。

單因子污染指數表示、氨氮、、、，5個污染物對水質的污染程度，其污染程度可用下式求得：

式中為第類污染物的污染指數，為第類污染物的測定值，為第類污染物的評價標準，當，表示水體未被第類污染物污染;，表示水體被污染，具體數值可表示其超標程度。

計算出各污染物的污染指數，根據《地表水環境質量標準》（）的評價標準，確定各污染物的水質級別，選取最低水質級別作為綜合水質級別。

2 層次分析對水質的評價

層次分析法用來考慮因素較多的決策問題，尤其當各個因素的重要性、影響力、或者優先程度難以量化的時候，層次分析法提供了一個科學的決策方法。下面利用層次分析法來確定湖泊水質相應的污染程度。步驟如下。

1）建立層次分析結構模型。

根據《地表水環境質量標準》的要求，將評價標準分為5類。通過對不同湖泊的水質選擇并結合已有的水質評價標準選取了以下5個主要因素、氨氮、、、。從而加利層次結構如下：

2）構造判斷矩陣。

根據5類水質的污染程度，分別確定它們之間的相對關系，以及各因素之間的影響，建立6個的判斷矩陣。

3）特征值與特征向量。

利用得到各矩陣的特征值，從而確定各環境因子重要性的權重。

最后根據綜合權重按最大權權重原則來確定相應污染程度。

4）一致性檢驗。

對上述步驟中的計算得到的結果進行一致性檢驗：

①計算一致性指標，;

②查找相應的平均隨機一致性指標，;

③計算一致性比例，。

當時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需對判斷矩陣進行修正。

3 模糊綜合評價

模糊綜合評價是一種基于模糊數學的評價方法，根據模糊數學中的隸屬度原則把定性評價轉化為定量評價[1]，即綜合隸屬度。依據公式，按隸屬度最大原則作出判斷。

1）建立模糊評價矩陣。

根據上文所選取的影響因素以及評價標準建立模糊評價矩陣。該矩陣反映評價因子對各級水隸屬度的一種轉化關系。采用降半梯形分布，得到一元線性隸屬度函數為：

其中，表示相鄰兩級水質的標準值，表示某因素的實際值。

根據上式得到各級評價因素的隸屬度向量，

然后將各單因子評價集的隸屬度行組成隸屬度綜合評價矩陣。

2）建立評價因子的權重矩陣。

由于權重是衡量各因素對水質污染程度影響相對大小的量，權重越大，則該因素對水質的影響也越大。因此根據不同指標的要求，對每個因子賦予不同的權重。該權重的確立比較主觀。

3）水質評價。

根據公式可得到綜合隸屬度，從而確定該水質的類型，進行評價。

4 投影尋蹤對水質的評價

投影尋蹤是一種用以分析處理高維觀測數據的統計方法，是將高維數據投影到低維空間，尋找能反映原高維數據結構或特征的投影，來研究高維數據。

1）樣本數據的預處理。

設水質指標值樣本集合為，其中表示第個樣本的第個指標值，，分別為樣本個數和指標個數。對數據進行標準化處理，各指標值越大，污染越嚴重，采用正向指標公式：

式中，為第個指標值的最小值和最大值，為指標特征值得歸一化序列。

2）構造投影指標函數。

設為投影方向向量，樣本在該方向上投影的特征值的表達式為

投影指標函數可表達為：

為投影值標準差，為投影值局部密度。

要求投影值其散布特征為：局部投影點盡可能的密集，最好形成一個團，在整體上的投影點團之間應盡可能散開[2-4]。

3）優化投影指標函數。

目標函數：

約束條件：

4）進行等級評價。

得到近似最佳投影方向后，計算待評價樣本的投影值，兩點投影值越接近越好。可對不同水質樣本進行優劣排序。

5 總結

單因子評價法簡單直觀，能清晰反映出主要污染指標，不能準確反映水質的整體狀況，只能用最差的單項指標的水質等級作為綜合水質等級，缺少全面性和科學性。層次分析法雖能對水質的整體狀況進行綜合評價，但權重的確定缺少客觀性。模糊綜合評價法綜合考慮了各指標對水質評價結果的影響，但計算較復雜。投影尋蹤法避免了權重確定的隨意性，能較好的從整體上對水質進行綜合評價。我們應綜合運用各種方法，對模型進行改進，得到更加準確的水質評價結果，以便采取合理保護措施。

參考文獻

[1]陶濤，孫世群，姜棟棟，等.模糊綜合評價在巢湖水質評價中的應用[J].環境科學與管理，2010，35（12）：177-180.

[2]付強.投影尋蹤模型及其在水文水資源系統分析中的應用[J].黑龍江水專學報，2008，35（4）：80-85.

[3]張磊.我國建筑可持續發展水平評價分析—基于投影尋蹤原理[J].技術經濟與管理研究，2011（11）：105-107.

[4]楊再強，張婷華，黃海靜，等.北方地區日光溫室氣象災害風險評價[J].中國農業氣象，2013，34（3）：342-349.

作者簡介

韓露，江蘇連云港人，徐州工程學院學生，主要從事水污染研究。endprint

摘 要 水資源是人類日常生活中必不可少的，人們的大部分淡水資源來源于湖泊，對湖泊水的合理評價成為當前研究熱點。本文主要基于、氨氮、、和五類指標，結合單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤模型對湖泊水質進行了系統的評價。能夠為政府采取措施提供合理意見。

關鍵詞 胡泊水質;模型;研究

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0173-02

湖泊是最重要的淡水資源之一，同時也是一種易為人們直接利用的自然資源。隨著湖泊流域和周邊地區人口增長和經濟快速發展，導致進入湖泊、、等污染物增加，致使水質惡化。在改善湖泊的水質之前，需對水質進行一個較為準確的評價，才能采取相應的措施。單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤都是良好的評價模型，但各有利弊。本文對這4個模型進行研究，以便綜合運用，得到更準確的評價結果。

1 單因子指標對水質的評價

單因子污染指數法是的一種常用的水質評價方法，是將評價因子與評價標準進行比較，確定各個評價因子的水質類別，選取水質最差類別作為水體的綜合水質類別。即用水體各檢測項目的檢測結果對照該項目的分類標準，確定其水質級別，在所有項目的水質級別中選取水質最差類別作為水體的水質類別。

單因子污染指數表示、氨氮、、、，5個污染物對水質的污染程度，其污染程度可用下式求得：

式中為第類污染物的污染指數，為第類污染物的測定值，為第類污染物的評價標準，當，表示水體未被第類污染物污染;，表示水體被污染，具體數值可表示其超標程度。

計算出各污染物的污染指數，根據《地表水環境質量標準》（）的評價標準，確定各污染物的水質級別，選取最低水質級別作為綜合水質級別。

2 層次分析對水質的評價

層次分析法用來考慮因素較多的決策問題，尤其當各個因素的重要性、影響力、或者優先程度難以量化的時候，層次分析法提供了一個科學的決策方法。下面利用層次分析法來確定湖泊水質相應的污染程度。步驟如下。

1）建立層次分析結構模型。

根據《地表水環境質量標準》的要求，將評價標準分為5類。通過對不同湖泊的水質選擇并結合已有的水質評價標準選取了以下5個主要因素、氨氮、、、。從而加利層次結構如下：

2）構造判斷矩陣。

根據5類水質的污染程度，分別確定它們之間的相對關系，以及各因素之間的影響，建立6個的判斷矩陣。

3）特征值與特征向量。

利用得到各矩陣的特征值，從而確定各環境因子重要性的權重。

最后根據綜合權重按最大權權重原則來確定相應污染程度。

4）一致性檢驗。

對上述步驟中的計算得到的結果進行一致性檢驗：

①計算一致性指標，;

②查找相應的平均隨機一致性指標，;

③計算一致性比例，。

當時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需對判斷矩陣進行修正。

3 模糊綜合評價

模糊綜合評價是一種基于模糊數學的評價方法，根據模糊數學中的隸屬度原則把定性評價轉化為定量評價[1]，即綜合隸屬度。依據公式，按隸屬度最大原則作出判斷。

1）建立模糊評價矩陣。

根據上文所選取的影響因素以及評價標準建立模糊評價矩陣。該矩陣反映評價因子對各級水隸屬度的一種轉化關系。采用降半梯形分布，得到一元線性隸屬度函數為：

其中，表示相鄰兩級水質的標準值，表示某因素的實際值。

根據上式得到各級評價因素的隸屬度向量，

然后將各單因子評價集的隸屬度行組成隸屬度綜合評價矩陣。

2）建立評價因子的權重矩陣。

由于權重是衡量各因素對水質污染程度影響相對大小的量，權重越大，則該因素對水質的影響也越大。因此根據不同指標的要求，對每個因子賦予不同的權重。該權重的確立比較主觀。

3）水質評價。

根據公式可得到綜合隸屬度，從而確定該水質的類型，進行評價。

4 投影尋蹤對水質的評價

投影尋蹤是一種用以分析處理高維觀測數據的統計方法，是將高維數據投影到低維空間，尋找能反映原高維數據結構或特征的投影，來研究高維數據。

1）樣本數據的預處理。

設水質指標值樣本集合為，其中表示第個樣本的第個指標值，，分別為樣本個數和指標個數。對數據進行標準化處理，各指標值越大，污染越嚴重，采用正向指標公式：

式中，為第個指標值的最小值和最大值，為指標特征值得歸一化序列。

2）構造投影指標函數。

設為投影方向向量，樣本在該方向上投影的特征值的表達式為

投影指標函數可表達為：

為投影值標準差，為投影值局部密度。

要求投影值其散布特征為：局部投影點盡可能的密集，最好形成一個團，在整體上的投影點團之間應盡可能散開[2-4]。

3）優化投影指標函數。

目標函數：

約束條件：

4）進行等級評價。

得到近似最佳投影方向后，計算待評價樣本的投影值，兩點投影值越接近越好。可對不同水質樣本進行優劣排序。

5 總結

單因子評價法簡單直觀，能清晰反映出主要污染指標，不能準確反映水質的整體狀況，只能用最差的單項指標的水質等級作為綜合水質等級，缺少全面性和科學性。層次分析法雖能對水質的整體狀況進行綜合評價，但權重的確定缺少客觀性。模糊綜合評價法綜合考慮了各指標對水質評價結果的影響，但計算較復雜。投影尋蹤法避免了權重確定的隨意性，能較好的從整體上對水質進行綜合評價。我們應綜合運用各種方法，對模型進行改進，得到更加準確的水質評價結果，以便采取合理保護措施。

參考文獻

[1]陶濤，孫世群，姜棟棟，等.模糊綜合評價在巢湖水質評價中的應用[J].環境科學與管理，2010，35（12）：177-180.

[2]付強.投影尋蹤模型及其在水文水資源系統分析中的應用[J].黑龍江水專學報，2008，35（4）：80-85.

[3]張磊.我國建筑可持續發展水平評價分析—基于投影尋蹤原理[J].技術經濟與管理研究，2011（11）：105-107.

[4]楊再強，張婷華，黃海靜，等.北方地區日光溫室氣象災害風險評價[J].中國農業氣象，2013，34（3）：342-349.

作者簡介

韓露，江蘇連云港人，徐州工程學院學生，主要從事水污染研究。endprint

摘 要 水資源是人類日常生活中必不可少的，人們的大部分淡水資源來源于湖泊，對湖泊水的合理評價成為當前研究熱點。本文主要基于、氨氮、、和五類指標，結合單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤模型對湖泊水質進行了系統的評價。能夠為政府采取措施提供合理意見。

關鍵詞 胡泊水質;模型;研究

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0173-02

湖泊是最重要的淡水資源之一，同時也是一種易為人們直接利用的自然資源。隨著湖泊流域和周邊地區人口增長和經濟快速發展，導致進入湖泊、、等污染物增加，致使水質惡化。在改善湖泊的水質之前，需對水質進行一個較為準確的評價，才能采取相應的措施。單因子指標、層次分析法、模糊綜合評價以及投影尋蹤都是良好的評價模型，但各有利弊。本文對這4個模型進行研究，以便綜合運用，得到更準確的評價結果。

1 單因子指標對水質的評價

單因子污染指數法是的一種常用的水質評價方法，是將評價因子與評價標準進行比較，確定各個評價因子的水質類別，選取水質最差類別作為水體的綜合水質類別。即用水體各檢測項目的檢測結果對照該項目的分類標準，確定其水質級別，在所有項目的水質級別中選取水質最差類別作為水體的水質類別。

單因子污染指數表示、氨氮、、、，5個污染物對水質的污染程度，其污染程度可用下式求得：

式中為第類污染物的污染指數，為第類污染物的測定值，為第類污染物的評價標準，當，表示水體未被第類污染物污染;，表示水體被污染，具體數值可表示其超標程度。

計算出各污染物的污染指數，根據《地表水環境質量標準》（）的評價標準，確定各污染物的水質級別，選取最低水質級別作為綜合水質級別。

2 層次分析對水質的評價

層次分析法用來考慮因素較多的決策問題，尤其當各個因素的重要性、影響力、或者優先程度難以量化的時候，層次分析法提供了一個科學的決策方法。下面利用層次分析法來確定湖泊水質相應的污染程度。步驟如下。

1）建立層次分析結構模型。

根據《地表水環境質量標準》的要求，將評價標準分為5類。通過對不同湖泊的水質選擇并結合已有的水質評價標準選取了以下5個主要因素、氨氮、、、。從而加利層次結構如下：

2）構造判斷矩陣。

根據5類水質的污染程度，分別確定它們之間的相對關系，以及各因素之間的影響，建立6個的判斷矩陣。

3）特征值與特征向量。

利用得到各矩陣的特征值，從而確定各環境因子重要性的權重。

最后根據綜合權重按最大權權重原則來確定相應污染程度。

4）一致性檢驗。

對上述步驟中的計算得到的結果進行一致性檢驗：

①計算一致性指標，;

②查找相應的平均隨機一致性指標，;

③計算一致性比例，。

當時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需對判斷矩陣進行修正。

3 模糊綜合評價

模糊綜合評價是一種基于模糊數學的評價方法，根據模糊數學中的隸屬度原則把定性評價轉化為定量評價[1]，即綜合隸屬度。依據公式，按隸屬度最大原則作出判斷。

1）建立模糊評價矩陣。

根據上文所選取的影響因素以及評價標準建立模糊評價矩陣。該矩陣反映評價因子對各級水隸屬度的一種轉化關系。采用降半梯形分布，得到一元線性隸屬度函數為：

其中，表示相鄰兩級水質的標準值，表示某因素的實際值。

根據上式得到各級評價因素的隸屬度向量，

然后將各單因子評價集的隸屬度行組成隸屬度綜合評價矩陣。

2）建立評價因子的權重矩陣。

由于權重是衡量各因素對水質污染程度影響相對大小的量，權重越大，則該因素對水質的影響也越大。因此根據不同指標的要求，對每個因子賦予不同的權重。該權重的確立比較主觀。

3）水質評價。

根據公式可得到綜合隸屬度，從而確定該水質的類型，進行評價。

4 投影尋蹤對水質的評價

投影尋蹤是一種用以分析處理高維觀測數據的統計方法，是將高維數據投影到低維空間，尋找能反映原高維數據結構或特征的投影，來研究高維數據。

1）樣本數據的預處理。

設水質指標值樣本集合為，其中表示第個樣本的第個指標值，，分別為樣本個數和指標個數。對數據進行標準化處理，各指標值越大，污染越嚴重，采用正向指標公式：

式中，為第個指標值的最小值和最大值，為指標特征值得歸一化序列。

2）構造投影指標函數。

設為投影方向向量，樣本在該方向上投影的特征值的表達式為

投影指標函數可表達為：

為投影值標準差，為投影值局部密度。

要求投影值其散布特征為：局部投影點盡可能的密集，最好形成一個團，在整體上的投影點團之間應盡可能散開[2-4]。

3）優化投影指標函數。

目標函數：

約束條件：

4）進行等級評價。

得到近似最佳投影方向后，計算待評價樣本的投影值，兩點投影值越接近越好。可對不同水質樣本進行優劣排序。

5 總結

單因子評價法簡單直觀，能清晰反映出主要污染指標，不能準確反映水質的整體狀況，只能用最差的單項指標的水質等級作為綜合水質等級，缺少全面性和科學性。層次分析法雖能對水質的整體狀況進行綜合評價，但權重的確定缺少客觀性。模糊綜合評價法綜合考慮了各指標對水質評價結果的影響，但計算較復雜。投影尋蹤法避免了權重確定的隨意性，能較好的從整體上對水質進行綜合評價。我們應綜合運用各種方法，對模型進行改進，得到更加準確的水質評價結果，以便采取合理保護措施。

參考文獻

[1]陶濤，孫世群，姜棟棟，等.模糊綜合評價在巢湖水質評價中的應用[J].環境科學與管理，2010，35（12）：177-180.

[2]付強.投影尋蹤模型及其在水文水資源系統分析中的應用[J].黑龍江水專學報，2008，35（4）：80-85.

[3]張磊.我國建筑可持續發展水平評價分析—基于投影尋蹤原理[J].技術經濟與管理研究，2011（11）：105-107.

[4]楊再強，張婷華，黃海靜，等.北方地區日光溫室氣象災害風險評價[J].中國農業氣象，2013，34（3）：342-349.

作者簡介

韓露，江蘇連云港人，徐州工程學院學生，主要從事水污染研究。endprint