找準思維起點 走出課堂困境

鄒翠宣

【關鍵詞】思維起點 獨立思考 《乘法的初步認識》 教學反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889（2014）12A-0084-02

在課堂教學中，每個學生學習的起跑線并不相同，都有自己積累的生活經歷和思維習慣，如果教師按照教材不加區分地照本宣科，將會抹殺學生個體的差異性和能動性，讓課堂陷入困境。新課標明確指出，要調動學生的積極性，根據學生的個體差異，發揮學生的主體作用，提升學生的數學思維。筆者認為，數學教師在課堂教學中要注重引導學生獨立思考，并提供有效的路徑，給予足夠的信任，使其以獨立思考為契機綻放自己思維的精彩。以下筆者以自己的兩次教學實踐為例，談談對這一問題的體會和思考。

【片段一】

在教學人教版二年級上冊《乘法的初步認識》時，筆者講授一道例題：一個游泳圈12元，買3個多少錢？學生列出算式：其一，12+12+12；其二，12×3。接下來筆者帶領學生進行計算，第一種算式大家都會算，但到了第二種乘法計算時，學生都舉手表示自己會做乘法豎式計算。學生認為，12×3可以將2和3先乘，二三得6，然后再拿1和3相乘，一三得3，得到的3寫在6的前面。面對這樣的計算方法，筆者追問為什么，學生的回答令人啼笑皆非——因為這是我爸昨天教我的；因為我媽媽早上就是這么教我的。

在接下來的課堂教學中，學生因為已經接受了這種簡單易學的豎式計算的方法，很難再投入心思靜聽筆者講解算理，這使得課堂教學變得非常沉悶而缺乏效率，不但筆者感到受挫，而且學生也感到無趣。從課后的作業反饋來看，學生在做乘法計算時錯漏百出，尤其不能對齊數位，而且經常將個位和十位上的數前后倒置。也即是說，學生對算理并沒有理解，只是簡單機械地模仿這種算法。

這節糟糕的數學課讓筆者意識到自己忽視了數學課堂教學的一個關鍵要素——學生的思維起點。筆者開始思考：我是否找準了學生的思維起點？是否給學生提供了一個思考的契機？這節課雖然學生有了家長的傳授，看似掌握了算法，但實際上只是囫圇吞棗似的接收，對這一算法的內涵（即算理）顯然并不理解，更最重要的是，學生對新知的學習一直處在一種被動接受的狀態，而沒有自己的獨立思考，這才是這節課失敗的重要原因。就本節課例而言，學生已經有了加法計算的能力，在此基礎上，如果善加引導乘法的意義，是完全可行的。由此，筆者就嘗試從加法入手，讓學生自主探究算理和算法，系統建構乘法這一概念。之后，筆者重新整理了這節課的教學思路，進行了第二次實踐。

【片段二】

筆者出示題目：明明去買風箏，一個風箏12元，他要買3個，共需要多少錢？學生列出加法算式12+12+12，再列出乘法算式12×3，此時筆者引導學生思考：12×3是什么意思？說說你是怎么想的？

學生分組討論，然后進行發言。有學生認為，12×3代表3個12相加，也就是說，乘法算式等于加法算式12×3=12+12+12。筆者繼續引導：想一想，這個乘法算式和我們之前學過的乘法算式有什么不同？學生發現，這次的乘法算式是兩位數乘一位數，而且這個兩位數不是整十數。筆者讓大家拿出課前準備好的學具（小棒）進行演示，看看如何快速算出結果。

學生上臺演示（如圖1）并說出自己的思路：因為有3個12，我就把小棒擺成三組，一組是12根，這樣就代表有12×3根。

筆者追問：你是怎么算的呢？

有學生認為可以一組一組加起來算，12加上12等于24，24再加上12等于36；也有學生認為，可以一根一根地數，用數數的方法數出總數，也是36。還有學生認為這樣計算太麻煩，可以用更簡便的方法來計算。

筆者讓該生上臺演示（如圖2），學生一邊演示，一邊解說自己的思路：

先從每組里拿出兩根小棒，湊成一組（一組為10根），這樣一來就有3組和6根，很快就能得到結果（30+6=36）。此時筆者并沒有做出評判，而是繼續引導學生思考：這個算式怎么用乘法來計算呢？學生立刻有了方法，認為可以先把12分成10和2，然后用10乘3的結果加上2乘3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

通過一番引導探究，學生們從算理到算法都有了深刻的認識和理解，對乘法的意義有了把握，實現了“知其然而后知其所以然”的教學效果。

【教學思考】

按照建構主義理論，學習者對新知的學習是基于已有知識和經驗建立起來的。因而，教學的過程實質上就是教者把握學生已有的認知和未知，使之獲得思維發展的過程。此時，教師不再只是知識的傳授者，而是一個學生學習的引領者，其主要任務是要將學生的已有認知和經驗充分挖掘出來并循循善誘，使之與未知之間建立聯系。筆者認為，可以從以下幾點入手。

一、分析生活經驗，預測學生已有經驗

在當前日新月異的信息化時代，學生的學習資源已不再單一封閉，獲得數學信息的渠道逐漸變得廣闊，日益豐富多樣，從原來只能從老師這里獲取知識變成了可以從網絡、父母、校外輔導等多種途徑獲知。種類繁多的學習資訊在無形中提高了學生的學習經驗，很多課本上尚未涉及的知識學生都有可能已經知道，這使得學生的學習起點較之以往有了很大的提升。此時，教師要有足夠的預測和充分的備課，對學生已有的知識和經驗進行梳理和分析。

二、把握教學邏輯，突破學生知識盲點

新課標指出，數學教學必須建立在原有的認知發展水平和認知經驗基礎上。小學生雖然年齡小，但在日常生活中也會接觸到一些數學問題，并由此形成自己的數學經驗和認知水平，這些知識有些是系統的，有些則是混亂模糊的，這就需要教師進行深刻分析。如上述教學過程一樣，學生對豎式乘法的知識并不是自己獨立思考所得，而是從父母那里獲知的，這種獲知只是囫圇吞棗式的，并沒有經過學生自己的消化理解。因此，教師一方面要從已知中找到學生的盲點，另一方面可以以此為契機，找到學生的學習起點。

三、重新研讀教材，溝通新舊知識聯系

新課標理念下的數學教材安排了豐富的教學內容，這使得教學知識具有普遍性但缺乏針對性，這就需要教師根據學生的具體情況進行教材研讀，因人制宜，因時制宜。如上述課例中學生已經掌握了乘法豎式計算的算法，這個時候就可以忽略掉這一教學過程，進而從算理的角度啟發、引導學生思考，溝通已有的加法知識和新知乘法之間的聯系，激發學生解決問題的欲望，最終獲得新知建構。

（責編 林 劍）