三相電壓型PWM整流器雙開關表直接功率控制策略研究

姚緒梁， 王旭， 馬赫

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

自20世紀90年代以來，三相電壓型PWM整流器因其具有交流側電流低諧波、單位功率因數、能量雙向流動及恒定直流電壓控制等優(yōu)點，在各個領域得到了廣泛的應用。如靜止無功補償(SVG)、有源電力濾波(APF)、統(tǒng)一潮流控制(UPFC)、超導儲能(SMES)、高壓直流輸電(HVDC)、電氣傳動(ED)、新型UPS以及太陽能、風能等可再生能源的并網發(fā)電等。三相電壓型PWM整流器的控制策略有很多，如:直接功率控制、直接電流控制、間接電流控制、反饋線性化控制等［1－2］。

三相電壓型PWM整流器直接功率控制策略(DPC)，采用功率內環(huán)、電壓外環(huán)的雙閉環(huán)結構，通過開關表控制有功功率與無功功率的變化，給定無功功率為零，達到控制直流輸出電壓和單位功率因數運行的目的［3－4］。由于直接功率控制與直接電流控制相比，算法和系統(tǒng)結構簡單、動態(tài)性能好、不受坐標變換影響，因此逐漸成為國內外學者研究的熱點。

本文對傳統(tǒng)開關表進行改進，采用了三電平滯環(huán)比較器，并且增加開關表矢量對于有功功率和無功功率的幅度控制，設計快速開關表和慢速開關表兩個開關表。開關表選擇器根據當前滯環(huán)選擇器輸出Sp的值和幅度控制Cp的值選擇快速或慢速開關表進行控制。與傳統(tǒng)DPC控制方法相比較，本文所提控制方法消除了無功功率失控區(qū)，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。仿真和實驗結果均驗證了本方案的正確性和有效性。

1 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)

1.1 三相電壓型PWM整流器數學模型

三相電壓型PWM整流器主電路圖如圖1所示。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路Fig.1 Topology of the three-phase voltage source PWM rectifier topology

其中，ua、ub、uc是三相對稱電壓源，ia、ib、ic是三相線電流，L是濾波電感，R是橋路等效電阻。C為直流側電容，ura、urb、urc為整流器輸入相電壓，UDC是直流側電壓，UDC是直流側電阻，iL是負載電流。Sa、Sb、Sc為整流器的開關函數。S=1，代表上橋臂開通，下橋臂關斷;S=0，代表上橋臂關斷，下橋臂開通。

根據基爾霍夫第二定律，由圖1可得:

式中，Ura=SauDC+uON，Urb=SbuDC+uON，Urc=ScuDC+uON。uON是下橋臂節(jié)點O與電源中性點N之間的電壓。對于三相對稱系統(tǒng)，電壓之和、電流之和為0。因此可得

對直流側應用基爾霍夫第一定律，可得:

根據瞬時功率理論，i是整流器輸入電流矢量，u是電壓空間矢量，id是i的有功分量，iq是i的無功分量，將u和i用復數來表示為:

由式(4)得到整流器的有功功率和無功功率:

假設電壓空間矢量和同步旋轉坐標系的d軸重合，此時uq=0，所以:

由式(6)可知，電網電壓矢量在d軸投影為一常數，控制id就能實現對p的控制，且id增加時p增加;控制iq就能實現對q的控制，且iq增加時q減少。這就是開關狀態(tài)Sa、Sa、Sc選擇的依據。

1.2 傳統(tǒng)DPC系統(tǒng)

DPC控制系統(tǒng)包括直流電壓外環(huán)、功率內環(huán)結構;主電路由交流電壓、電流檢測電路和直流電壓檢測電路、濾波電抗器、開關管、直流電解電容器和負載組成。傳統(tǒng)DPC控制方法為根據檢測到的電流ia、ib、ic及 ua、ub、uc經坐標變換得到兩相坐標系下的電壓 uα、uβ和電流 iα、iβ，然后得到瞬時有功和無功功率的估算值p、q，p和q與給定的pref和qref比較后的差值信號送入功率滯環(huán)比較器得到Spq開關信號，扇形θ劃分由uα和uβ確定。pref由直流電壓外環(huán)PI調節(jié)器的輸出(代表電流)與直流電壓的乘積設定，根據Sp、Sq、θn在開關表中選擇所需的驅動信號去驅動主電路開關管［5－8］。

傳統(tǒng)直接功率控制策略為了優(yōu)化整流器性能，將平面分為12個扇區(qū)。由uα、uβ確定u的幅角θ=arctg，根據θ確定u的位置。θ由式(7)確定

開關表采用二電平滯環(huán)比較器，得到Sp、Sq的兩種狀態(tài)0或1。0代表p或q需要減小，1代表p或q需要增加［9－12］。傳統(tǒng)開關表如表1所示。

表1 傳統(tǒng)開關表Table 1 Traditional switch table

基于Matlab/SIMULINK搭建了DPC控制系統(tǒng)的仿真模型。從仿真的結果來看，無功功率存在周期性的波動，也就是無功功率的失控區(qū)，引起交流側電流畸變。

這是傳統(tǒng)開關表造成的，因為傳統(tǒng)開關表為了使有功功率增加，選用了大量零矢量，雖然這樣降低了開關頻率。但根據瞬時功率理論，選擇零矢量u－Ui在iq軸的投影大小為零，所以零矢量對于無功功率增減不能調節(jié)。因為傳統(tǒng)開關表在Sp=1的時候用了6個非零矢量，18個零矢量，所以系統(tǒng)對于無功功率的調節(jié)能力差，使無功功率出現了失控區(qū)。因為失控區(qū)存在，無功功率不能穩(wěn)定在0的周圍，系統(tǒng)不在單位功率因數下運行，所以交流側交流電流在對應位置會出現畸變。為了消除無功功率失控區(qū)，本文提出了一種改進的直接功率控制策略，建立了新的開關表，并且采用雙開關表調節(jié)，其結構如圖2所示。

2 改進的DPC系統(tǒng)

2.1 三電平滯環(huán)比較器

傳統(tǒng)的開關表采用兩電平滯環(huán)比較器，Sp、Sq的狀態(tài)只有0和1兩種。設定有功功率滯環(huán)的閾值為HP，Δp=pref從大于0的階段減小到－HP～0之間時，由于滯環(huán)輸出的結果還是1，所以有功功率的調節(jié)向增加有功功率的方向，一直到Δp小于－HP滯環(huán)比較器才會輸出0，使有功功率減小。開關頻率高的時候對于系統(tǒng)的影響小一些，如果開關頻率低就會產生嚴重的超調，這也是無功功率出現失控區(qū)的原因之一。

圖2 改進DPC系統(tǒng)結構Fig.2 Improved DPC system structure

對此，本文有功功率采用三電平滯環(huán)比較器，輸出－1、0、1三種狀態(tài)。滯環(huán)比較器輸出的結果如下:

在引入三電平滯環(huán)比較器的同時還增加了對于有功功率與無功功率控制幅度的調節(jié)。式(8)中，當Δp＜－HP時，即實際有功功率超過給定功率，則需要快速減小到接近給定功率的大小值附近;當－HP＜Δp＜HP時，實際有功功率與給定功率之間相差不多，所以讓有功功率較慢的增加或者減少到給定功率的附近;當Δp＞HP時，實際有功功率比給定功率小的多，需要快速增加有功功率到給定功率的大小值附近。

2.2 開關表的構造

首先，分析開關矢量對于瞬時有功功率與無功功率的作用。假設電源電壓矢量u處于第一扇區(qū)，各開關矢量對有功功率與無功功率的作用如圖3所示。

如圖3所示，設id軸與電壓矢量u同向，iq軸垂直于id軸。由于各開關矢量大小都是一致的，其對有功功率與無功功率的作用效果只與u－Ui矢量在id軸與iq軸的投影大小有關。由式(6)可知，若在id軸的投影與id同向，則使有功功率增加，反之使有功功率減小;若在iq軸上的投影與iq同向，則使無功功率減小，反之使無功功率增加。根據圖3可知，U4、U5、U6都使無功功率減小，U1、U2、U3都使無功功率增加，且隨著u－Ui與iq軸夾角變小，控制幅度增大。同理，U1、U6都使有功功率減小，U2、U3、U4、U5都使有功功率增加，且隨著u－Ui與id軸夾角變小，控制幅度增大。總結如表2所示。

圖3 開關矢量對有功(無功)功率作用Fig.3 Effect of active(inactive)power by switch vectors

表2 第一扇區(qū)開關矢量對功率的控制幅度Table 2 Controlled magnitude of the power by switch vectors in the first sector

表中“+”代表增加的幅度，“+”越多增加幅度越大;“－”代表減小幅度，“－”越多減的幅度越大。同理可以得出其余扇區(qū)中各個開關矢量對于有功功率與無功功率的控制幅度。以表2為例，使有功功率減小的只有兩種開關矢量，且這兩種開關矢量一個是讓無功功率增加，一個是讓無功功率減少。所以在Δp小于0的時候有功功率減小的幅度控制無法實現，只能在增加有功功率的時候選擇不同的開關矢量進行幅度控制。

由此設計快速開關表與慢速開關表?？焖匍_關表就是在有功功率滯環(huán)比較器輸出0或1時，都選擇在各個扇區(qū)內讓有功功率變化快的開關矢量，例如:在第一扇區(qū)，若無功功率需要增加就選擇U3矢量;無功功率需要減小則選擇U4矢量。慢速開關表就是選擇各個扇區(qū)內讓功率緩慢增加的開關矢量。例如:在第一扇區(qū)，若無功功率需要增加就選擇U2矢量;無功功率需要減小則選擇U5矢量。快慢開關表如表3、表4所示。

表3 快速開關表Table 3 Fast speed switch tables

表4 慢速開關表Table 4 Slow speed switch tables

2.3 開關表的切換

根據式(8)中不同幅度控制的區(qū)間，設Cp是幅度控制的函數，得到如下關系:

結合式(8)，當Sp=0且Cp=1的時候，有功功率正在減小，為了使Δp保持在0～Hp之間，選擇慢表;當Sp=1且Cp=2的時候，有功功率已經超過了閾值Hp，所以選擇快表讓功率快速接近給定功率;當Sp=1且Cp=1的時候，有功功率正在增加，為了使Δp持在0～HP之間，選擇慢表;Cp=0且Sp=－1時，從表3、表4可以看出，快慢開關表選擇的開關矢量都是一樣的，所以選擇快速或慢速開關表皆可。因此，開關表選擇關系如表5所示。

表5 快慢開關表選擇Table 5 Switch tables selection between fast and slow

表中，“1”代表快表，“0”代表慢表，“X”代表此狀態(tài)不存在。

3 仿真與實驗結果

3.1 仿真結果

在Matlab/SIMULINK下搭建三相電壓型PWM整流器直接功率控制模型，對本文所提方法進行仿真驗證。其參數如下:交流側相電壓幅值 Um=頻率f=50 Hz，交流側電路等效電阻 R=0.3 Ω，電感 L=3 mH。直流側電容 C=1 000 μF，直流側負載電阻RL=90 Ω，給定電壓Udcr=300 V。電壓環(huán)的PI參數為:比例系數 Kp=0.3，積分系數Ki=20。仿真模型如圖4所示，仿真結果如圖5～9。

圖4 改進DPC系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulationmodel of improved DPC system structure

圖5 新型控制方法的交流側電壓電流波形Fig.5 Simulationcurves ofAC side’s voltage and current by new control method

圖6 傳統(tǒng)控制方法的有功功率與無功功率波形Fig.6 Simulationcurves ofactive and reactive power by traditional control method

圖7 新型控制方法的有功功率與無功功率波形Fig.7 Simulationcurves ofactive and reactive power by new control method

圖8 傳統(tǒng)控制方法的直流電壓輸出波形Fig.8 Simulationcurves ofDC voltage by traditional control method

圖9 新型控制方法的直流電壓輸出波形Fig.9 Simulation curves ofDC voltage by new control method

由圖5可以看出，改進的直接功率控制系統(tǒng)交流側的電流和電壓是同相位的，且沒有電流波形畸變，因此驗證了該系統(tǒng)是在單位功率因數下運行。由圖6和圖7可知，改進的直接功率控制策略消除了無功功率的失控區(qū)，由此也改善了有功功率的波形。對比圖8和圖9的直流電壓輸出波形可以看出，改進的直接功率控制:上升時間0.011 s、穩(wěn)定時間0.04 s、電壓超調2.26%;而傳統(tǒng)的直接功率控制:上升時間 0.013 s、穩(wěn)定時間 0.098 s、超調9.18%。改進的直接功率控制方案使得上升速度稍快、超調降低了6.92%、穩(wěn)定時間變?yōu)閭鹘y(tǒng)直接功率控制的40.8%。

3.2 實驗結果

本文搭建了PWM整流器試驗樣機對仿真結果進行驗證，樣機如圖10所示。采用ST公司的32位ARM芯片STM32F103ZET6為控制器，利用控制器的2路DA通道實現觀測內部變量P、Q。

圖10 實驗樣機Fig.10 Experimental prototype

對比圖11和圖12可知，改進的直接功率控制系統(tǒng)交流側的電流諧波含量明顯降低，圖12的電流波形表明系統(tǒng)已接近單位功率因數運行。從圖14可以看出，無功功率的波動很小，不會對有功功率產生影響，因此有功功率波形非常平穩(wěn)，無功失控區(qū)已被消除。對比圖15和圖16實驗波形可知，新型控制方法的直流電壓的超調量比傳統(tǒng)控制方法小、穩(wěn)定時間比傳統(tǒng)控制方法快?？梢姡疚乃捎玫碾p開關表直接功率控制策略能消除無功失控區(qū)，且有效改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖11 傳統(tǒng)控制方法電流實驗波形Fig.11 Experimental curves of AC side’s current by traditional control method

圖12 改進控制方法的電流實驗波形Fig.12 Experimental curves of AC side’s current by new control method

圖13 傳統(tǒng)控制方法的有功功率與無功功率實驗波形Fig.13 Experimental curves of active and reactive power by traditional control method

圖14 新型控制方法的有功功率與無功功率實驗波形Fig.14 Experimental curves of active and reactive power by new control method

圖15 傳統(tǒng)控制方法的直流電壓實驗波形Fig.15 Experimental curves of DC voltage by traditional control method

圖16 新型控制方法的直流電壓實驗波形Fig.16 Experimental curves of DC voltage by new control method

4 結論

傳統(tǒng)的電壓型PWM整流器直接功率控制策略存在無功功率失控區(qū)，引起交流側電流波形畸變，其原因是為了減少開關頻率而使用了零矢量，零矢量只能增加有功功率，不能調節(jié)無功功率。本文提出了一種新的直接功率控制方案，采用三電平滯環(huán)比較器，根據開關矢量對于有功功率和無功功率的控制幅度，設計了快速、慢速開關表。由仿真和實驗結果可知，此方案消除了無功功率失控區(qū)，同時改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，驗證了此方案的正確性和有效性。

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