基于貝葉斯分類的客戶分層體系

牛曉霞

摘要：本文分析了商業銀行客戶信息數據的基本規律，結合了貝葉斯分類的理論知識進行了數據挖掘，實現了對客戶信息數據的有效利用，提出了分層營銷，分層服務的理念，實現了商業銀行利益最大化的營銷策略。

關鍵詞：商業銀行；營銷策略；貝葉斯分類；數據挖掘

一、商業銀行現狀

隨著國內商業銀行戰略轉型的不斷深入，銀行服務方面的競爭已經進入了白熱化的競爭階段。由以往規律可知，銀行80%的業務主要集中在20%的客戶上。高效率的利用客戶資源數據、關注高價值的客戶，保證這些客戶可以獲得特殊的服務和待遇，使這類客戶成為商業銀行的忠實顧客是贏得競爭的關鍵。目前，商業銀行擁有大量的個人客戶交易數據、個人客戶服務數據和個人客戶基本資料數據，這些海量數據，普遍只被商業銀行用于統計各項指標、任務的完成情況，沒有做到充分利用客戶信息數據的目的，造成了數據資源的浪費。所以，在商業銀行競爭白熱化的今天，如何利用龐大的客戶信息數據，建立合理的客戶分層模式以確定營銷戰略是一個重要的競爭手段。

例如，某商業銀行（以蘭州銀行為例），會不定期推出“百合理財”產品（目標人群是自有資金達到5萬元以上的客戶），但是“百合理財”產品有兩類，其中有一類是適用于“保本型”客戶，另一類是適用于“非保本型”客戶。通常，商業銀行對有意向購買“百合理財”產品的客戶采用填寫問卷的方式進行區分，分數達到21分以上的客戶建議購買“非保本”的理財產品，分數不夠的客戶建議購買“保本型”理財產品。可以看出，這種答卷方式是機械的，不僅浪費時間，而且劃分也不準確。

現在，商業銀行可以結合以往經驗數據，運用數據挖掘中的聚類分析技術可以從這些數據集中提取客戶的屬性知識。聚類分析技術可以將性質、特征近似的數據對象歸屬在相同的群集中。這樣，會分析得出不同種類人群購買產品的特點，歸納出“保本型”和“非保本型”客戶的規律，將此規律運用到以后的客戶，為目標客戶提供更為個性化的服務，達到提高效益的目的。由此可見，制定合理的分層營銷策略對商業銀行的長久發展意義重大，它關系到一個商業銀行能否在極短的時間內吞吐資金，回籠客戶以及銀行的效益。

二、貝葉斯分類的思想

所謂分層營銷就是有差別的營銷，對不同的客戶的投入和服務不同。通常，分層營銷的基本模式為：

（1）優質系統大戶、特大戶——由高層營銷班子負責營銷（高檔次特殊服務）；

（2）中等客戶（含個人大客戶）、區域性大戶——中層營銷精英負責（高層次金融服務）；

（3）小客戶（含個人中小客戶）——由基層營銷人員負責（優質柜員服務、引導自助服務）。

從上面的分析可以，如何將大批量的客戶數據劃分為不同層次是進行營銷的關鍵。通過分析客戶資料數據的特點，利用貝葉斯分類的相關知識進行分類，其主要原理是通過對某對象的先驗概率，利用貝葉斯公式計算出后驗概率，即該對象屬于某一類的概率。選擇具有最大后驗概率的類作為該對象所屬的類。

下圖1是貝葉斯分類的工作流程圖：

圖1 貝葉斯分類的流程圖

從上圖1可知，需要先構造數據、歸納屬性。通過對大量的客戶信息的歸納統計，商業銀行的客戶信息主要記錄了一個客戶的年齡、出生地點、性別、教育水平、健康狀況、婚姻狀況、職業狀況、工作級別、工作年限、月薪等屬性。

下表1統計了10000名購買“百合理財”客戶的相關信息（以蘭州銀行為例），如下表1所示：

表1 客戶信息數據表統計

客戶號性別年齡受教育程度婚否工資水平購買類型

X1男25大專已婚4000-5000非保本型

X2女30高中未婚2000-3000保本型

X3男37本科未婚3500-4500保本型

X4女38本科已婚4000-5000非保本型

X5男49本科已婚3000-4000非保本型

……………………………………

X10000女76高中未婚2000-3000保本型

在分類的過程中，主要用到了下面4個公式，計算概率。公式信息如下所示：

先驗概率

p（w1），p（w2）（公式1）

類條件概率

P（x/wi）=12πδexp（-（x-u）22δ2）（公式2）

后驗概率p（wt/x）的計算，通過貝葉斯公式：

p（wi/x）=p（x/wi）p（wi）∑2i=1p（x/wi）p（wi）

（公式3）

似然比的計算：

r（x）=e-（y-u1）22 δ21

e-（y-u2）22 δ22

ω1>

<ω2

（（pw1/pw2）*sqrt（δ1/δ2））

（公式4）

利用貝葉斯的相關知識，將客戶屬性抽象化為不同數據，通過計算概率的方式，將不同客戶進行分類，達到分層營銷，分層管理，利益最大化的目標。

三、貝葉斯分類的算法實現

通常，貝葉斯分類的主要過程歸納為：第一步，數據標準化，將相應屬性值轉化為數字；第二步，構造貝葉斯分類模型；第三步，計算概率——聚類；第四步，根據不同的聚類結果對客戶進行分層營銷。 本文選擇10000個樣本數據進行統計分析，為簡單起見，選取一個屬性（年齡）作為分類的特征，統計后的屬性轉化為相應數字如下所示：

u1=30；u2=50； %設定實驗數據均值

covar=25； %設定實驗數據協方差 covar（：，2）=25；

p_c=[1 1]；%兩類樣本數據比例

N_c=10000； %樣本總數

M=length（p_c）；%高斯數據的類別數

p_c=round（p_c/sum（p_c）*N_c）； % 每一類高斯數據的樣本個數

N = sum（ p_c ）；% 總共的樣本個數

數據設定完畢，本文利用matlab繪制兩類數據的類條件概率曲線圖，如下圖2所示：

圖2 類條件概率圖

從上圖2可知，兩條曲線與x軸所圍區域是分類錯誤的數據，即上圖的陰影部分。利用如下公式，計算可得10000個樣本分類正確的概率。

location1=length（find（（X1-40）>0））；%統計第一類劃分錯誤的樣本數據個數

location2=length（find（（X2-40）<0））； %統計第二類劃分錯誤的樣本數據個數

total_error=location1+location2；

correct=（N-total_error）/N；%正確率計算

計算得正確率：correct=0977，分類的正確率達到了9770%，可見利用貝葉斯進行客戶分類，達到了目標效果。

用公式（1-3），繪制的后驗概率如下圖3所示：

圖3 貝葉斯分類結果

利用公式（4）計算得似然比為40，在橫軸為40的地方繪制一條垂直于x軸的曲線，從上圖4可知，小于40歲的客戶分類為購買“非保本型”理財產品的客戶，大于40歲的客戶分類為購買“保本型”理財產品的客戶。

四、結論

從以上探討可以發現，隨著該技術自身的不斷發展，利用貝葉斯分類的數據挖掘技術在營銷中的應用，正逐步成熟起來。如今，中國的商業銀行競爭出入白熱化的階段，留住一個客戶比發展一個客戶更重要，利用數據挖掘技術提高企業的客戶服務質量、發現市場、不斷推出新的產品，以便將產品和服務快捷地送到客戶手中，使客戶感到所提供的產品和服務具有可接受性、便捷性，從而達到維持現有客戶、增加新型客戶和提高效益的目的，使本企業的產品嚴格區別于其他企業，建立適合本行發展的品牌形象，吸引和留住高價值的客戶，對銀行的長遠發展至關重要。

參考文獻：

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