三維立體化推進小學數學課堂教學改革

汪路霞

新課程理念下的課堂教學，要求教師組織學生進行有目的、有計劃的有效學習活動過程。在課堂教學中，教師努力為學生提供主動參與的時間和空間，為學生提供自我表現的機會，還學生學習的主動權。怎樣才能促成課堂教學中學生的有效學習呢？教師要站在兒童的立場上研究，延展數學課堂的“長”、“寬”、“高”，提高數學課堂的結構性、綜合性和探究性，帶領學生踏上神奇的思維之旅。

一、延展數學課堂的“長”——播種一棵數學樹

在數學中，直線的長是無法度量的，是可以向兩邊無限延伸的。數學知識本身也存在著一環套一環的知識鏈關系，數的認識、計算技能的掌握、統計的本領等都是逐年根據學生的認知特點循序漸進地認識和學習，存在著一定的結構性和系統性。雖然對學生來說，某一時期所學習的內容僅到某個程度，但教師必須深入研讀和挖掘教材，了解和掌握知識的“前因后果”，努力探索教材內容的數學體系、本質和背后的數學思想方法，逐步將這種內在的關聯在教學課堂中滲透給學生，延展數學課堂的長度，幫助學生形成知識鏈，在頭腦中建立數學的知識結構圖，繪出一棵有扎實遒勁的根、有脈絡清晰的干、有延伸向上的葉的生機盎然的數學樹。

例如，教學蘇教版小學數學第六冊《年、月、日》第二課時，學生通過第一課時的探索學習，對年、月、日之間的關系有了基本認識，但是錯綜復雜的知識點讓不少學生一團混沌，如何幫助學生梳理概念，逐步建構起關于年月日的知識結構圖，我想到了借助思維導圖的方法。怎樣的思維導圖更適合三年級學生的年齡特征和認知水平呢？“共畫一棵數學樹”的點子讓我躍躍欲試。

師：今天老師想和大家共同來完成一棵數學樹（學生表現得興趣盎然），一年有12個月，我把它畫成粗壯的樹干。想一想，上面的分枝你怎么畫？

生1：我想畫成12個樹枝，因為一年有12個月。

生2：我覺得畫3個就可以了，可以分大月、小月和二月。

籍此，教師追問了按大月、小月和二月分類的依據（根據天數分，大月31天，小月30天，二月日子最特殊），并征求了同學們的意見畫上了3個分枝。

師：這3個分枝畫得一樣粗細嗎？

生：我覺得大月要粗點，二月特別細。

師：你怎么想的呢？

生1：大月有7個 ，小月是4個，二月只是1個月。

籍此，引導學生共同回憶7個大月、4個小月以及記憶的好方法，并梳理在數學樹上。

師：二月我該怎么畫呢？

生2：我覺得二月不僅要細點，還應該分兩個叉，因為二月平年是28天，閏年是29天。

師：他考慮得真細致，那么我們怎樣來判斷平年、閏年呢？

籍此，引導學生回憶平年、閏年的緣由、判別方法，梳理上樹，并補充習題鞏固技能。

師：年和月的關系梳理清楚了，你覺得我們這棵數學樹還可以補充什么關系？

生1：年和日的關系。

生2：年和季度的關系。

生3：季度和日的關系。

生4：半年和日的關系。

……

通過交流、補充、完善，師生共畫一棵數學樹。這樣的樹型整理，不僅幫助學生抓住了重難點，在頭腦中構建出清晰的脈絡，而且便于學生溝通知識之間的聯系性和結構性 ，融會貫通，找出數學的本真。

二、延展數學課堂的“寬”——匯聚一片數學海

華羅庚教授曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。” 數學與語言、文學、音樂、自然、人生、品德、美學、政治、經濟等萬事萬物戚戚相關。它不是一堆枯燥的數字或圖形，它與生活有著千絲萬縷的聯系，是一門綜合性很強的學科。而兒童則處于形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，兒童所處的生活以及相關的經驗對于知識形成至關重要。同時，數學不僅是一門學科，更是一種促使人完善的文化素養：教人求真、導人向善、使人崇美。因此，在數學教學中，抓住數學本身的綜合性，延展數學課堂的寬度，海納百川，匯聚成一片數學海，才能讓學生真正觸摸數學、感受數學、應用數學。

例如，教學蘇教版四年級下冊《三角形的認識》，課前我請學生搜集生活中的三角形，并啟發思考“找找這些三角形中的共同特點”。

課上，學生共享了許多關于三角形的資源，如有的房屋，房梁和房頂構成了一個三角形；自行車的三腳架是一個三角形；古代的鼎，如果把腳連接起來就是一個三角形；空調外機的支架上藏著三角形等。抓住這些實例，我適時提問：“為什么古今設計師在設計房頂、三腳架、鼎的時候都鐘情于三角形呢？如果改成四邊形、五邊形或者別的圖形是不是也可以呢？三角形有著什么樣的特點呢？”學生的學習興趣一下子就被這樣有趣的生活問題激發起來，使數學和建筑學、物理學、美學有機地結合。

在探究環節中，學生初步認識三角形，了解三角形都有三條邊、三個角后，我引導學生圍繞剛才的話題展開實驗：小組合作，動手用小棒首尾相連，制作一個三角形，再做一個四邊形或五邊形，比比看三角形有什么特性。在操作的過程中，學生驚喜地發現：三角形很難拉動，而四邊形、五邊形等很容易就變形了。于是，建筑學上的設計原理被揭示——三角形具有穩定性。

在練習環節中，我設計了這樣一道生活問題：坐久的椅子有些搖擺了，你能來修理并說說原理嗎？不少學生很快想到運用三角形的穩定性，在椅子腳搖擺處添加一根鞏固條，和椅腳、椅面構成三角形來加固。

這樣的學習將數學學科融入生活科學中，在生活實例中質疑，在實踐操作中發現、獲得，對于三角形穩定性的認識變得形象、鮮活，豐富的不僅是學生的知識、活動經驗，更多的是對生活問題的思考和關注，課堂所得化歸成生活智慧，這樣的認識是豐滿、深刻的。社會科學性的介入并不只是給數學課堂“加了點鹽”，而是將數學學科置于大綜合體系中，實實在在促進學生認知結構的進一步擴充與完善。數學，只有知其源，才能會其神，最終通其用。

三、延展數學課堂的“高”——攀登一座數學峰

新課標下的數學課堂應該是生態的：綠色、自然；是強生命的：學生自生長、自發展；是多智慧的：激慧根、啟睿智。這就需要將數學教學置于學生的最近發展區，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到其難以發展的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展，讓數學課堂充滿挑戰，延展數學課堂的高度，帶領學生攀登一座座數學高峰。

例如，教學蘇教版小學數學第七冊《認識平行》一課，我設計了這樣的問題：每幅圖中都有兩條直線，你能根據兩直線是否相交來分分類嗎？問題拋出后，我沒有急著去討論、交流，而是靜靜地用鼓勵的眼神掃視全班，看到幾個學生急切地舉手，我也輕輕地示意他們再想一想，多留一些時間給其他同學。一分鐘后，我請學生和周圍的同學輕聲溝通下想法，看能否達成共識。初步討論下來，矛盾沖突點產生了：4號（其中一幅圖）的兩條直線究竟是否相交呢？之后，留給每一個學生獨立思考的時間和空間，其間，我看到有好幾個學生試著用手比劃起來。“也許和XX同學一樣，比劃一下更容易幫助你找到答案”，在我的啟發下，更多的學生以手化橋，比劃起來，切身體驗之后，難題迎刃而解。

葉瀾教授說過：學校教育是直面人的生命，通過人的生命，為了人的生命質量提高而進行的社會活動，是體現生命關懷的一種事業。培養優秀的人性和有質量的生命是教育的天職，數學課堂作為學校教育的一個分支，應該延展出屬于自己的長度、寬度和高度，三維立體化地推進數學課堂改革，才能使課堂更豐滿，更具有豐富的知識和情感、正確的價值觀，且充滿靈性和智慧。

（責任編輯 劉 穎）endprint