基于貝葉斯與粗糙集方法的電網故障診斷的研究

羅 杰，劉元丹，龔旭龍

（1.武漢市江夏建筑設計院 湖北 武漢 430200；2.中國通信建設集團設計院有限公司第三分公司 湖北 武漢 430000；3.武漢科技大學 信息科學與工程學院，湖北 武漢 430080）

由于我國城市化建設的發展，居民用電量的增大，隨之而來的便是我國電網越來越龐大而復雜，在電網的故障中可能會存在斷路器的誤動，傳輸線路受到各種影響等，從而造成電網故障診斷錯誤帶來的損失，那么提高診斷系統的容錯性就成為了電網故障診斷中一個需要我們改進的地方。筆者通過對多種故障診斷方法的分析后，將貝葉斯網絡與粗糙集方法相融合，并引入多Agent系統方法，將它們的優缺點相互結合互補，來改進目前電網故障診斷中存在的一些問題。本文將給出基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統電網故障診斷的方法。

1 基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統電網故障診斷方法的基本思路

1）采用深度優先搜索的方法將電網進行劃分，形成多個局部電網由局部Agent控制；

2）對各局部電網Agent進行診斷：

①通過電網繼電保護的原理，建立一個完整的故障決策表；

②對故障決策表進行屬性約簡；

③建立局部電網中元件的故障診斷貝葉斯網絡模型；

④以約簡后的決策表為樣本，使用貝葉斯網絡模型進行故障診斷。

3）通過多Agent技術將各局部Agent信息通過處理后得出電網故障診斷結果。

下面本文將結合一個經典電力系統故障診斷模型來驗證此方法的可行性。

2 基于貝葉斯與粗糙集方法的電網故障診斷的實驗

2.1 電網繼電保護動作原理

圖1系統中A和B分別表示單、雙母線；T表示變壓器；L表示線路；CB表示斷路器，系統總共包括28個元件、84個保護和 40 個斷路器。 28 個元件包括 A1～A4，T1～T8，B1～B8，L1～L8。40個斷路器包括CB1～CB40；而在84個保護中其中有36個為主保護、48個作為后備保護；36個主保護包括A1m～A4m，T1m～T8m，B1m～B8m，L1Sm～L8Sm，L1Rm～L8Rm。48 個 后 備 保 護 包括 T1p～T8p，T1s～T8s，L1Sp～L8Sp，L1Rp～L8Rp，L1Ss～L8Ss，L1Rs～L8Rs實驗電力系統繼電保護的示意圖如圖1所示[1]：

圖1 電力系統繼電保護的示意圖Fig.1 Schematic diagram of power system relay protection

下面對各類型的保護原理作簡單的介紹：

1）在母線的主保護產生動作的情況下，那么與動作的母線直接相關聯的所有斷路器則應該跳開。

2）在變壓器主保護動作的情況下，這時只跳開產生動作的變壓器兩端的斷路器；而變壓器的第一后備保護主要功能是在主保護拒動的時候，作為變壓器的后備保護向變壓器兩端的斷路器發出跳開信號。在后備保護中，用于相鄰區域發生故障時，而該區域相應的保護為發生動作的情況下作保護作用的是第二后備保護，其相應的作用是保護變壓器。

3）在線路L的兩端的保護包括相應的主保護和相應的兩個后備保護。

2.2 電網局部Agent的劃分

首先將對一個大電網進行劃分，在這里采用基于深度優先搜索的方法來進行劃分，假設存在一個圖形G，該圖形具有n個節點，那么基于深度優先搜索的算法[2]來進行簡化和分割后得到局部電網S1-S4，結果如圖2，圖3所示。

圖2 電網簡化圖Fig.2 A simplified diagram of power grid

2.3 基于貝葉斯與粗糙集方法局部電網的故障診斷實驗

2.3.1 故障決策表的建立及屬性約簡

根據電網繼電保護原理，以故障元件為決策屬性，以斷路器和保護的信號為條件屬性建立S1局部電網的單一故障決策表，然后采用CEBARKCC屬性約簡算法[3]對決策表來屬性約簡[4]，得 到的約簡屬性 集 為 ｛CB31，CB32，CB36，CB37，CB39，CB40，T8S｝，可得約簡后 S1 局部電網故障決策表見表1。

圖3 簡化電網區域分割圖Fig.3 To simplify the grid segmentation map

表1 S1局部電網故障約簡后的決策表Tab.1 S1 local network fault decision table reduction

由于電網S1-S4均為對稱電網，所以本文僅列出其中的局部電網S1為例進行故障診斷分析，S2-S4局部電網故障診斷方法同理可得。

2.3.2 基于粗糙集方法的貝葉斯網絡模型的建立

在獲得了約簡后的決策表之后，根據約簡后的決策表來建立貝葉斯網絡模型如圖4所示。

根據貝葉斯網絡模型，可以計算出局部電網S1的故障先驗概率和局部電網S1各子節點的條件概率。

2.3.3 基于貝葉斯與粗糙集方法的故障診斷

圖4 基于約簡后決策表的貝葉斯網絡模型Fig.4 Bayesian network model reduction based on decision table

假設給定一個故障樣本 X={x1，x2，…，xn}，其各個屬性值分別為 x1=a1，x2=a2，…，xn=an，此故障樣本屬于類變量 C 中某個故障類 ci的概率為 P（C=ci|x1=a1，x2=a2，…，xn=an），如果當故障樣本xn對于故障類P（C=cn|xn=an）而言，概率 P最大，那么理論上該故障類型就是由于該故障樣本所引起的，采用貝葉斯定理如公式（1）所示：

公式（1）中，p（X）對于所有故障類為常數，只需要 p（ck）

由于先驗概率和條件概率可根據貝葉斯網絡模型算出來，只需要比較各元件 p（X|Ck）p（Ck）的值，計算所有故障屬性所相應的概率 p（X|ck）p（ck），將所有的計算結果相比較，概率值最大的故障屬性就是要尋求的故障元素。

給出一組故障信息進行驗算：

故障信息： T7s，T8s動作，CB34，CB35，CB36，CB37 跳閘；

故障元件：A4

故障診斷計算過程：

A4故障概率的計算過程為：

p（A4|X）=a*p（A4）p（X|A4）=a/20

同理可算得：

p（T7|X）=a/184800，p（T8|X）=a/184800，p（B7|X）=a/328458240，p（（B7-B8）|X）=a/11520，p（B8|X）=a/328458240，p（L5|X）=a/45534720，p（L6|X）=a/45534720，p（L7|X）=a/45534720，p（L8|X）=a/45534720，p（（B3-B4）|X）=a/328458240，p（（B5-B6）|X）=a/328458240，p（NO|X）=a/253440，

由Σp（X|ck）p（ck）=1 可以得：a≈19.9594

則A4的故障概率為：19.9594/20≈0.997971（本文概率均取小數點后6位數四舍五入）

T7的故障概率為：0.000108，

T8的故障概率為：0.000000，

B7的故障概率為：0.000000，

B7-B8的故障概率為：0.001733，

B8的故障概率為：0.000000，

L5的故障概率為：0.000000，

L6的故障概率為：0.000000，

L7的故障概率為：0.000000，

L8的故障概率為：0.000000，

B3-B4的故障概率為：0.000000，

B5-B6的故障概率為：0.000000，

NO的故障概率為：0.000079

由計算結果可以看出，顯然 A4 的 p（X|ck）p（ck）的值最大，概率也最大達到了0.997971，遠遠超過概率第二大的0.001733，所以診斷故障元件為A4，與給出的故障元件相同，說明該方法正確有效的。

通過這種基于貝葉斯與粗糙集方法的故障診斷進行多次的實驗[5]，部分結果如表2中所示。

表2 局部電網故障診斷部分故障診斷結果Tab.2 The results of fault diagnosis fault diagnosis of local grid

從結果中可以分析看出，在缺失部分動作及保護信息的情況下，診斷結果依然顯示出了非常高的準確率，達到了提高系統容錯性的目的，突顯了貝葉斯方法基于概率基礎的科學性和粗糙集方法的容錯性，表明了該方法有進一步研究的價值。

2.4 基于貝葉斯與粗糙集方法的電網故障診斷多Agent系統的設計

根據貝葉斯與粗糙集方法故障診斷的流程，本文采用集中式與分布式混合結構設計了如圖5所示的基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統[6-8]故障診斷的結構圖，并且在混合式結構的基礎上增加了局部電網間的光纖直連自交互功能，加快了診斷的速度。

各Agent單元的功能設定：

1）大電網控制Agent：當電網內元件產生增減時，由大電網控制Agent向電網劃分Agent發出信號對電網進行重新劃分；另外，當電網產生故障時，接收并協調各局部電網發來的故障信息，并做出決策。

圖5 基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統故障診斷的結構圖Fig.5 Structure diagram of Bayesian and rough set method of multi Agent system based on fault diagnosis

2）電網劃分Agent：電網劃分Agent單元主要作用是對大電網進行劃分，并將電網劃分結果發送至各局部電網控制Agent。

3）局部電網控制Agent：對局部電網進行控制，并作出診斷決策；當故障診斷分析結果顯示與相鄰局部電網有關時，通過光纖直連與相關的局部電網控制Agent做信息交互診斷，并將診斷發送至大電網控制Agent由大電網控制Agent做出診斷決策。

4）決策表形成 Agent：對劃分后的局部電網進行分析，從而建立局部電網故障決策表，并發送至決策表約簡Agent。

5）決策表約簡 Agent：對建立的局部電網故障決策表采用CEBARKCC算法進行決策表的約簡，并產生約簡后的局部電網故障決策表發送至貝葉斯模型建立Agent。

6）貝葉斯模型建立Agent：以約簡后的決策表中的決策屬性為父節點，以約簡后的決策表中的條件屬性當做子節點構建貝葉斯網絡模型，并計算父節點的先驗概率形成先驗概率表，計算子節點的條件概率并形成條件概率表，一并發送至局部電網故障診斷Agent。

7）局部電網故障診斷Agent：接收并儲存由貝葉斯模型建立Agent發來的貝葉斯網絡模型及父節點先驗概率表和子節點條件概率表；當電網發生故障時，根據由SCADA系統發來的各斷路器及保護的動作信息，計算各種故障可能的概率，并發送至局部電網控制Agent用做分析。

3 結 論

本文對基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統電網故障診斷的方法提供了思路，然后給出了該方法解決電網故障診斷的實驗步驟，并結合一個經典的電網結構進行實驗，通過多種情況的計算結果，證明了該方法的正確性和優勢，最后設計了基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統結構圖，給出了各Agent單元的功能設定及協調過程。

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