基于FFT算法的地鐵軌道回流諧波分析

劉兆青 胡文斌 胡陽

（南京理工大學，南京 210094）

基于FFT算法的地鐵軌道回流諧波分析

劉兆青 胡文斌 胡陽

（南京理工大學，南京 210094）

實測南京地鐵1號線列車運行時的軌道回流值，從列車防護系統(tǒng)ATP載波頻點要求出發(fā)，結(jié)合FFT算法，給出分析軌道回流諧波成分中對ATP載波頻點有影響諧波的方法。

軌道回流；諧波；列車防護系統(tǒng)；載波頻點

1 概述

1.1 軌道回流諧波來源

電氣化牽引供電系統(tǒng)首先從地方發(fā)電廠經(jīng)高壓輸電線路引入牽引變電所，然后由鐵路牽引變電器經(jīng)饋電線和接觸網(wǎng)從機車受電弓引下供給電力機車，再通過回流軌，大地或回流線返回牽引變電所。電力機車內(nèi)的牽引傳動系統(tǒng)由受電弓、牽引變壓器、脈沖整流器、中間環(huán)節(jié)、牽引逆變器、牽引電動機與齒輪傳動組成。其中牽引變壓器、牽引變流器和電動機等非線性器件是主要諧波干擾源。另外地鐵動力照明系統(tǒng)中普遍采用的各種變頻裝置，非線性的電光源、UPS等會產(chǎn)生大量諧波，而且在機車啟動、爬坡、制動等調(diào)節(jié)過程中，諧波含量還會增大。總之，在列車運行過程中，牽引電力系統(tǒng)軌道回流中會流過各種各樣種類豐富的諧波。雖然如今采用的交-直-交型機車，軌道回流產(chǎn)生的諧波降低甚至消除了低頻帶的諧波，但卻產(chǎn)生了高頻帶諧波；另外在列車運行期間，由于電源波動、整流件換向、大負載變化、列車啟動或制動、供電臂切換、車輛逆變等亦會產(chǎn)生大量諧波。一般認為，在牽引系統(tǒng)與信號系統(tǒng)之間存在3種耦合：靜電耦合、傳導耦合和電磁耦合，相應地3種耦合會給傳播信號的軌道電路帶來靜電干擾、傳導干擾和電磁干擾3種干擾。因電力牽引區(qū)段的兩條鋼軌，既作為牽引電流的回歸通路，又作為軌道電路的通道來傳輸信息，牽引回流諧波及所形成的干擾對軌道電路的正常工作會帶來很大影響。

1.2 ATP信號傳輸

列車超速防護系統(tǒng)ATP是列車自動控制系統(tǒng)ATC的子系統(tǒng)之一，可以自動檢測列車的位置和實現(xiàn)列車間隔控制，以滿足規(guī)定的通過能力，連續(xù)監(jiān)視列車的速度，實現(xiàn)超速防護。超速防護系統(tǒng)ATP車載設備包括車載安全計算機VC、速度傳感器、軌道信息接收模塊STM及其接收天線、應答器傳輸模塊BTM及其接收天線、人機界面DMI以及其他一些設備接口。其中軌道信息接收模塊STM用于接收軌道電路信息，STM天線安裝在列車底部，利用電磁感應接收軌道上的電氣信息，并傳送到STM，STM確定載波之后將解調(diào)信息，并傳送給安全計算機。信號在傳輸過程中，若受到較強干擾，發(fā)生頻率重疊等情況時，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、變換等錯誤的信號指令。因此為保證信息的安全有效傳輸，在靠近車載應答器接收天線的位置，數(shù)據(jù)通信頻段中的干擾信號能量必須足夠低于所需信號的能量，諧波電流幅值必須低于ATP濾波頻點電流限值。

1.3 軌道回流諧波分析意義

列車超速防護系統(tǒng)ATP起著維護列車安全，實現(xiàn)超速防護的功能，目前ATP系統(tǒng)大都使用軌道電路作為通信信號傳輸工具，使用音頻軌道電路作為信息傳輸方式。在信息的傳輸過程中，因軌道回流含有豐富的諧波，而且電力牽引區(qū)段的兩條鋼軌，既作為牽引電流的回歸通路，又作為軌道電路的通道來傳輸信息，因此，當軌道回流中出現(xiàn)與ATP載波頻率重疊的幅值較大的諧波時，會對ATP信號正確的傳輸及調(diào)制解調(diào)產(chǎn)生影響，因此很有必要提供一種地鐵軌道回流諧波的分析方法。

2 軌道回流諧波分析方法

FFT是離散傅里葉變換的快速算法，可以將一個時域上的信號變換到頻域。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了，為了方便對軌道回流諧波的分析，利用按時間抽取法基2FFT算法對軌道回流進行時頻變換。

FFT算法的正變換公式為：

其中WN=e-j2π/N，N為抽樣點數(shù)。

令信號序列的長度為N=2M，其中M是正整數(shù)，可以將時域信號序列X（n）分解成兩部分，一是偶數(shù)部分X（2n），另一是奇數(shù)部分X（2n+1），其中n=0，1，2，…，-1。于是信號序列的離散傅里葉變換可以用兩個N/2抽樣點的離散傅里葉變換來表示和計算。考慮到W2N=WN/2和離散傅里葉變換的周期性，公式（1）可以寫成

其中

由此可見，公式（3）是兩個只含有N/2個點的離散傅里葉變換，G（k)僅包含原始信號序列的偶數(shù)點序列，H（k)則僅包含它的基點序列。雖然k=0，1，2，…，N-1，但是G（k)和H（k)的周期都是N/2，它們的數(shù)值以N/2周期重復。

因此，一個抽樣點數(shù)為N的信號序列X（n）的離散傅里葉變換，可以由兩個N/2抽樣點序列的離散傅里葉變換求出。以此類推，這種按時間抽取算法是將輸入信號序列分成越來越小的子序列進行離散傅里葉變換計算，最后合成為N點的離散傅里葉變換。

3 實測分析

實測南京地鐵1號線軌道回流值，取其中金馬路-仙鶴門之間的數(shù)據(jù)進行FFT分析，其中ATP濾波頻點的技術(shù)指標如表1所示，測量的軌道回流值如圖1所示，速度、受電弓電壓電流以及制動電阻電流如圖2所示。分析流程如圖3所示。

表1 南京地鐵1號線中ATP濾波頻點與電流限值

將輸出的電流最大值與ATP濾波頻點電流限值作對比，如果最大值沒有超過ATP載波電流限值，則可認為此諧波對ATP頻點沒有影響；如果最大值超過了ATP載波電流限值，則要進一步分析此諧波頻率在整個運行期間的諧波分布，找出所有超過ATP載波電流限值出現(xiàn)的時間點。對比結(jié)果如表2所示。

表2數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示。

從表2與圖4可以看出，10 500 Hz與11 500 Hz處出現(xiàn)諧波電流幅值超過限值，為了確定10 500 Hz諧波與11 500 Hz諧波在金馬路—仙鶴門整個運行區(qū)間的分布情況，進一步確認10 500 Hz和11 500 Hz諧波在此區(qū)間幅值出現(xiàn)超過限值的次數(shù)。對這兩個頻點在金馬路—仙鶴門整個運行區(qū)間進行諧波分析。分析結(jié)果如圖5，6所示。

從圖5與圖6中可以得到，在金馬路—仙鶴門整個運行區(qū)間出現(xiàn)一次電流幅值遠超限值的11 500 Hz諧波。10 500 Hz諧波在80～100 s之間連續(xù)數(shù)次出現(xiàn)諧波幅值超過限制的狀況，可能會給

圖1 南京地鐵1號線金馬路—仙鶴門站間軌道回流電流值測量結(jié)果

圖2 速度、受電弓電壓和受電弓電流以及制動電阻電流圖

圖3 基于FFT算法的軌道回流諧波分析程序流程圖

圖4 諧波電流最大值與限值比較

表2 南京地鐵1號線金馬路—仙鶴門之間電流最大值與ATP載波限流值結(jié)果表

圖5 整個站間10 500 Hz幅值變化曲線圖

ATP信號的正確傳輸產(chǎn)生影響，從而干擾列車的安全運行。結(jié)合圖2所示發(fā)現(xiàn)，在80～100 s之間制動電阻有電流流過，列車處在制動減速階段，制動電阻的投切可能是引起11 500 Hz諧波能量增大的原因之一。

Based on the actual measurement of the track refl ux value of Nanjing Мetro Line 1 as train movement, the paper gives the methods of analyzing various harmonics that have impacts on ATP carrier frequency in track refl ux harmonic elements by using the FFT algorithm according to the requirements of ATP carrier frequency.

track refl ux; harmonic; ATP; carrier frequency

10.3969/j.issn.1673-4440.2015.01.012

江蘇省科技支撐計劃項目（BE2013125）；江蘇省產(chǎn)學研聯(lián)合創(chuàng)新資金-前瞻性聯(lián)合研究項目（BY2013004-01）