水分子在碳納米管內的擴散研究

趙毛太 李海龍 楊曉峰

（中北大學理學院物理系，山西 太原 030051）

0 引言

受限水對生物分子的結構和功能具有重要作用，近十年來人們對受限水的結構和動力學研究給予了很大的關注，研究表明受限水的熱力學、動力學行為比體相流體水更復雜。本文通過分子動力學模擬的方法，對水分子在手扶椅型（8，8）、（9，9）、（10，10）碳納米管的擴散進行了研究，通過水分子在不同溫度，不同管徑的碳納米管內的結構來分析水分子在碳納米管內擴散的機制。

1 模擬方法

1．1 勢能模型

分子模擬使用了擴展簡單點電荷模型(SPC/E)[3]，水分子和碳管之間的相互作用用Lennard-Jones（L-J）勢能函數（又稱6-12勢）來描述[4]，即：

1．2 模擬細節

本文使用 Refson 等開發的 MOLDY 程序包[5]，采用（8，8）、（9，9）、（10，10）3 種扶手椅型碳納米管， 直徑分別為 1.085 nm、1.220 nm、1.356 nm，長度均為7.8 nm，管內分別放入16個水分子，短程范德華相互作用的截斷半徑為1.0 nm，運用Ewald求和法處理長程靜電作用，采用NVT系綜，用Maxwell-Boltzmann分布獲得各分子及原子的初速。因水分子的轉動慣量較小會發生高速旋轉，積分時間步長取0.5 fs，采用較小的時間步長來保證運動方程求解的穩定性，模擬總步數140萬步，前40萬步使系統達到平衡，后100萬步用來統計平均擴散系數，每隔100步保存一個研究體系的構象。

2 模擬結果

2．1 水分子在納米碳管內的構型分布

圖1顯示的是本次模擬的結果，觀察發現在300 K下(8，8)碳納米管中水分子排列的很緊密，形成了規則的四元環結構，在碳納米管中沿各個方向觀察水分子的分布都很穩定，都呈現規則的四邊形結構。這與Alberto Striolo的模擬結果是一致的。在200 K，100 K下水分子排列的有序度逐漸降低也沒有規則的結構。同時在(9，9)、(10，10)型碳納米管中水分子排列的都很緊密，但在300 k、200 k、100 k時都沒有形成規則的結構，而且水分子分布的有序性也沒有隨著溫度的降低而明顯的降低。但是本文的模擬結果卻顯示隨著溫度的降低水分子在碳納米管中的結構越不穩定。這種模擬結果的出現可能是由于受限于碳納米管中的水呈現與體相水完全不同的特征。水既有類似液相時的分子自由度又有類似固體相下的對稱結構。

圖 1 分別為 100 k、200 k、300 k 時水分子在（8，8）、（9，9）、（10，10）型碳納米管的構型分布

在本次的模擬中只在溫度為300 K時(8，8)型碳納米管中看到了規則的四邊形結構,而其他科研工作者的模擬結果卻與本次模擬結果相異，且他們的模擬結果也因人而異。R.JayMashl[6]人在溫度為300 K下分別模擬了水分子在(5，5)、(6，6)、(7，7)、(8，8)、(9，9)、(10，10)(12，12)(16，16)型碳納米管中水分子的結構分布，模擬結果顯示只在（9，9）型碳納米管中水分子形成了規則的六邊形結構，在(8，8)型碳納米管中沒有看到規則的四邊形結構。其他的科研人員在溫度為300 K下分別模擬了水分子在(9，9)、(10，10)、(11，11)、(12，12)、(13，13)、(14，14)、(16，16)型碳納米管中水分子的結構分布，模擬結果顯示水分在(9，9)、(10，10)型碳納米管中分別形成了規則的四邊形和六邊形結構。綜合分析以上模擬結果的差異可能是由于科研人員各自所選擇的力場參數，模型等的不同而帶來的。

圖 2 分別為在 100 k、200k、300k 時水分子在（8，8）、（9，9）、（10，10）型碳納米管內的徑向分布函數

2.2 碳納米管中水分子的徑向分布函數

圖2分別代表在不同管徑中和不同溫度下水分子之間的O-O的徑向分布函數圖。由圖可以看出隨著碳納米管管徑的增大，徑向分布函數所對應的波峰的峰位幾乎不變，但是它所對應的峰值是逐漸增大的。

3 結論

通過比較不同管徑和不同溫度下水分子在碳納米管中的結構，發現在300 K下，(8，8)型碳納米管中形成了規則的四邊形結構，在溫度低于和高于300 K時水分子排列的有序度都降低且沒有規則的結構。在 (9，9)、(10，10)的碳納米管中溫度為 100 K，200 K 和 300 K 時都沒有規則的結構，且水分子排列的有序程度隨著溫度的升高有所降低。隨著碳納米管管徑的增大，徑向分布函數所對應的波峰的峰位幾乎不變，但是它所對應的峰值是逐漸增大的。所以當增大碳納米管的管徑時，水分子位置的分布會更加隨機，即水分子的受限效應會減弱，此時大部分的水分子會分布在碳納米管的管壁附近。

［1］J.S.Clegg and W.Drost-Hansen，Phylogenetic and biochemical persperctives IPNS Research Proposal[Z].

［2］J.C.Li and D.k RoseJ Nature[Z].1993：365-327.

［3］Berendsen H J C，Grigera J R，Straatsma T P.The missing term in effective pair potentials[J].The journal of physical chemistry A，1987，91(24)：6269-6271.

［4］Johan ?qvist，Orlando Tapia.Molecular dynamics simulation of the solution structure of the C-terminal fragment of L7/L12 ribosomal protein[J].Biopolymers，1990，30(1-2)：205-209.

［5］Refson Keith.Moldy：A Portable Molecular Dynamics Simulation Program for Serial and Parallel Computers[J].Comput.Phys.Commun，2000，126(3)：310-329.

［6］R.Jay Mashl,Sony Joseph,N.R.Aluru and Eric Jakobsson.Anomalously Immobilized Water：A NewWater Phase Induced by Confinement in Nanotubes[J].Biophysical Journal.2003：589-592.