主橫梁建模方式對平面鋼閘門工作性態(tài)的影響

葉永豐， 楊光明

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京210098;2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京210098)

水工鋼閘門的有限元法［1］是將閘門作為一個(gè)整體的空間體系進(jìn)行分析計(jì)算，該方法能較為容易地得出閘門上各個(gè)組成部分的應(yīng)力以及應(yīng)變情況，并能直接看出受力以及變形情況的分布規(guī)律。因此，有限元法已在各類閘門的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析中廣泛使用［2-4］。

門葉結(jié)構(gòu)是用來封閉和開啟孔口的活動(dòng)擋水結(jié)構(gòu)，由面板、主梁、橫向和縱向連接系(即橫向和縱向支撐)、行走支承(滾輪或滑塊)以及止水等部件組成;梁系結(jié)構(gòu)的布置一般有同層和疊層兩種形式。梁系的同層布置是指主梁、次梁的前翼緣均與面板緊密貼合。采用這種布置形式，梁系與面板成為一個(gè)整體，整體的剛度較好;面板為四邊支承，受力條件好［5］。在實(shí)際梁系結(jié)構(gòu)中，面板參與梁的作用，一定寬度內(nèi)兼做主橫梁、水平次梁和豎直次梁上翼緣，參加梁的抗彎作用。閘門的主橫梁為組合截面梁，該梁的有限元模型有多種建立方式。閘門各構(gòu)件的力互相傳遞承擔(dān)，而主橫梁作為閘門主要的受力構(gòu)件，其有限元模型建立方式對于閘門整體的工作性態(tài)分析結(jié)果有較大影響。因此，選擇合理的主橫梁有限元模型對閘門的結(jié)構(gòu)分析有重要意義。文中采用大型有限元分析軟件ANSYS 對此進(jìn)行了研究，并得出相應(yīng)的結(jié)論、以期對今后水工鋼閘門的結(jié)構(gòu)分析中主橫梁的建模方式的選擇提供一定參考。

1 有限元分析計(jì)算模型

通常使用ANSYS 軟件進(jìn)行閘門的有限元分析時(shí)，將主橫梁上翼緣和其對應(yīng)面板部分視為一塊板進(jìn)行建模。采用這種方式建模，主橫梁腹板的高度增加，使得主橫梁的慣性矩增大，提高了主橫梁的抗彎剛度;與此同時(shí)，面板上相對應(yīng)主橫梁上翼緣部分的剛度也變大，增大了面板部分的剛度，從而使閘門整體結(jié)構(gòu)剛度增大。文中分析中考慮面板和主橫梁上翼緣建模方式對閘門工作性態(tài)的影響，按實(shí)際空間連接方式建模，記為模型Ⅱ，一般的建模方式記為模型Ⅰ。

模型Ⅰ:采用板單元模擬閘門面板、主橫梁的上翼緣、腹板和下翼緣。將面板和主橫梁上翼緣視為一個(gè)整體，即兩者為厚度相加的一塊板，疊加后板塊的中性層與面板的中性層相同。作為一種簡化模型，建模比較簡單，在對精度要求不高的情況下，可以使用這種模型進(jìn)行建模。模型Ⅰ如圖1 所示。

圖1 模型ⅠFig.1 First model

模型Ⅱ:采用板單元模擬閘門面板、主橫梁的上翼緣、腹板和下翼緣。與模型Ⅰ不同的是，將主橫梁上翼緣與面板作為兩塊板，中性層不變，其截面形狀與實(shí)際情況完全一致。在ANSYS 中，將這兩塊板分別建立，劃分網(wǎng)格后將面板上對應(yīng)上翼緣寬度范圍的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自由度耦合，使其和面板實(shí)現(xiàn)緊密連接。模型Ⅱ的建模方式比較繁瑣，但更符合實(shí)際空間描述。模型Ⅱ如圖2 所示。

圖2 模型ⅡFig.2 Second model

2 有限元模型建立

2.1 工程概況

文中選取某水電站平面尾水事故閘門為背景。該閘門為潛孔式平面多定輪鋼閘門，在動(dòng)水中關(guān)閉，靜水中開啟，采用旁通閥的方式平壓，使用2 ×630 kN 單向門機(jī)啟閉。閘門高6.61 m，寬9.90 m，底檻高程29.34 m，設(shè)計(jì)水位23.35 m。該閘門分兩節(jié)單獨(dú)制造，現(xiàn)場拼接成一扇。閘門支承方式為滾輪支承，上下兩節(jié)皆有4 個(gè)定輪，共有8 個(gè)定輪。主橫梁、小橫梁以及次梁為焊接工字型梁，縱梁為焊接T型梁，邊梁為雙腹式梁。為便于文中的描述，閘門主橫梁從上至下依次記為1#～4#，縱梁從左到右依次記為上節(jié)1#～4#、下節(jié)1#～4#，邊柱從左到右依次記為1#～2#，定輪從上至下依次記為1#～4#。該閘門的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

2.2 閘門三維有限元模型

水工鋼閘門按空間結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，各個(gè)組成結(jié)構(gòu)的有限元模型建立一般有3 種方式［6］:板梁結(jié)構(gòu)、部分空間薄壁結(jié)構(gòu)和完整空間薄壁結(jié)構(gòu)。水工鋼閘門是一種典型的空間薄壁結(jié)構(gòu)體系，其主要構(gòu)件皆可視為由一系列板殼結(jié)構(gòu)組成。閘門上所承受的荷載通過各個(gè)組成結(jié)構(gòu)傳遞，各個(gè)結(jié)構(gòu)都承擔(dān)荷載的作用。根據(jù)閘門的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，在ANSYS 計(jì)算軟件中將面板、主橫梁、縱梁等板殼結(jié)構(gòu)離散為shell63 單元進(jìn)行分析，將閘門的滾輪離散為solid45單元進(jìn)行分析。閘門的各組成結(jié)構(gòu)的尺寸以及構(gòu)件的板殼厚度均采用設(shè)計(jì)圖紙上的數(shù)值。閘門結(jié)構(gòu)的材料均為Q235A 鋼，該種鋼材的彈性模量為2.06 ×105MPa，泊松比為0.3，密度為78.5 kN/m3。模型Ⅰ的有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為38 240 個(gè)，單元總數(shù)48 979 個(gè);模型Ⅱ的有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為39 642個(gè)，單元總數(shù)為50 075 個(gè)。

圖3 閘門結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structure of gate

2.3 邊界條件設(shè)置與加載

對于平面鋼閘門，約束閘門底端鉛直方向位移，在主輪處約束其順?biāo)鞣较蛭灰啤榱舜_保計(jì)算模型的幾何不變性，在有限元模型中約束閘門底端中點(diǎn)在閘門寬度方向的位移。實(shí)際運(yùn)行情況下，閘門的受力比較多，有重力、水壓力、泥沙壓力、溫度荷載、地震等的作用。由于文中研究的是主橫梁建模方式對閘門工作性態(tài)的影響，因此，計(jì)算荷載主要考慮閘門的自重和靜水壓力的作用。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 靜力分析

模型Ⅰ和模型Ⅱ有限元靜力分析中閘門各主要構(gòu)件的最大等效應(yīng)力及其所在部位見表1。

表1 閘門各主要構(gòu)件最大等效應(yīng)力及所在部位Tab.1 Maximum equivalent stress and its location of the main components of gate

由有限元靜力分析結(jié)果可知，模型Ⅰ最大等效應(yīng)力為164.6 MPa，發(fā)生在3#定輪與內(nèi)邊柱連接處;模型Ⅱ最大等效應(yīng)力為218.2 MPa，發(fā)生在3#定輪與內(nèi)邊柱連接處，比模型Ⅰ增大32.6%。由表1 可知，模型Ⅱ的上下節(jié)主橫梁和上下節(jié)1#/4#縱梁的最大等效應(yīng)力皆有所增大，面板和上下節(jié)2#/3#縱梁的最大等效應(yīng)力有所減少。模型Ⅱ主橫梁上翼緣及相應(yīng)面板部分的剛度比模型Ⅰ的小，其余構(gòu)件剛度不變。對于一般平面鋼閘門，模型Ⅱ各主要構(gòu)件的最大等效應(yīng)力應(yīng)均比模型Ⅰ大。邊柱的最大等效應(yīng)力相差最大，模型Ⅰ為132.3 MPa，模型Ⅱ?yàn)?02.9 MPa，模型Ⅱ比模型Ⅰ增大了53.4%。模型Ⅰ和模型Ⅱ各主要構(gòu)件的最大等效應(yīng)力發(fā)生部位均未發(fā)生改變，雖然分析計(jì)算結(jié)果相差較大，但應(yīng)力分布總體趨勢沒有發(fā)生改變。因此，考慮主橫梁前翼緣的建模方式對于閘門的受力分析是有必要的。

模型Ⅰ和模型Ⅱ有限元靜力分析中閘門各主要構(gòu)件的最大變形量及其所在部位見表2。

表2 閘門各主要構(gòu)件最大變形量及所在部位Tab.2 Maximum deformation and its location of the main components of gate

由有限元靜力分析結(jié)果可知，模型Ⅰ最大變形量為6.0 mm，發(fā)生在下節(jié)門底部兩小橫梁中間的面板處;模型Ⅱ最大變形量為6.3 mm，發(fā)生在下節(jié)門底部兩小橫梁中間的面板處，比模型Ⅰ增大5.0%。由表2 可知，模型Ⅰ和模型Ⅱ的最大變形量均發(fā)生在面板上。閘門各主要構(gòu)件的最大變形量都有所增大，發(fā)生部位沒有改變。其中邊柱的最大變形量增大幅度最大，為20.0%。閘門各主要結(jié)構(gòu)上的變形分布規(guī)律未發(fā)生改變。

閘門作為一個(gè)完整的空間結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)受力的相互傳遞，主橫梁建模方式的不同，不僅對直接相關(guān)的上翼緣和相應(yīng)面板部分的應(yīng)力和變形產(chǎn)生影響，而且對整體結(jié)構(gòu)的受力和變形情況也有影響，其中對邊柱和定輪的影響最為明顯。從以上分析結(jié)果可以看出，模型Ⅱ的最大等效應(yīng)力和最大變形均比模型Ⅰ大，尤其是最大等效應(yīng)力的增幅較大。由于模型Ⅱ的計(jì)算結(jié)果更符合空間描述，主橫梁上翼緣和面板的連接和實(shí)際情況相同，其計(jì)算結(jié)果比模型Ⅰ更精確，對于閘門的有限元結(jié)構(gòu)分析而言，模型Ⅱ的計(jì)算成果較為安全。

3.2 自振分析

閘門自振分析［7］，即模態(tài)分析，用于確定閘門的振動(dòng)特性，包括結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，是結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析和譜分析的重要基礎(chǔ)。使用分塊Lanczos 法提取模態(tài)并拓展模態(tài)，得出閘門在不同振階下的頻率。自振分析通常在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。將上述閘門模型重新施加約束條件，進(jìn)行模態(tài)分析并拓展模態(tài)分析結(jié)果，得出該閘門在不同階次的振動(dòng)頻率。文中閘門自振分析設(shè)置一種工況，在閘門底端節(jié)點(diǎn)施加豎向位移約束，限制定輪在水流方向的位移。有限元自振分析的結(jié)果見表3。

表3 模型Ⅰ和模型Ⅱ振動(dòng)頻率Tab.3 Vibration frequency of the first and second models 頻率:Hz

由表3 中可以看出，模型Ⅱ的振動(dòng)頻率皆比模型Ⅰ的振動(dòng)頻率小。一階和二階頻率相差較小，在1 Hz 左右，模型Ⅱ頻率比模型Ⅰ小4% 左右;其余各階相差較大，在5 Hz 左右，模型Ⅱ頻率比模型Ⅰ小15% 左右。由此可以看出閘門主橫梁的建模方式對于閘門的振動(dòng)特性的影響;模型Ⅰ主橫梁上翼緣和相對應(yīng)面板部分的剛度比模型Ⅱ的剛度大，則閘門整體結(jié)構(gòu)模型Ⅰ的剛度大于模型Ⅱ的剛度，模型Ⅰ更不容易發(fā)生振動(dòng)，即相應(yīng)振頻更大。1 ～3 階振型比較如圖4 ～圖6 所示。

圖4 兩模型1 階振型比較Fig.4 Comparison of the first vibration mode of two models

圖5 兩模型2 階振型比較Fig.5 Comparison of the second vibration mode of two models

圖6 兩模型3 階振型比較Fig.6 Comparison of the third vibration mode of two models

由圖4 ～圖6 可以看出，建模方式的改變對1 階振型影響較小，主要表現(xiàn)為閘門的側(cè)向移動(dòng)，模型Ⅱ位移比模型Ⅰ略大;建模方式的改變對2，3 階的振型影響較大，模型Ⅱ的位移皆比模型Ⅰ大，變形情況產(chǎn)生較大差異。直接相關(guān)的主橫梁上翼緣和相應(yīng)面板部分連接的建模方式的不同，不僅影響了主橫梁和面板的剛度，而且對閘門整體結(jié)構(gòu)剛度也產(chǎn)生影響。閘門自振特性作為閘門結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，模型Ⅰ建模方式的自振分析結(jié)果較模型Ⅱ大，模型Ⅱ的計(jì)算結(jié)果較為安全。

有專家對29 扇水工鋼閘門工作時(shí)的水流脈動(dòng)頻率進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)［8］:其中有93% 閘門水流脈動(dòng)主頻率在1 ～20 Hz 范圍內(nèi)變化，其中有48.3% 在1 ～10 Hz，超過20 Hz 的很少。閘門的自振特性各有不同，在進(jìn)行閘門的自振特性分析時(shí)，對于平面鋼閘門，其自振頻率一般較大，在判定閘門是否會(huì)發(fā)生振動(dòng)破壞時(shí)，由于模型Ⅰ的有限元分析結(jié)果自振頻率比模型Ⅱ有限元分析結(jié)果大，使用模型Ⅱ分析更為安全;對于弧形鋼閘門，其自振頻率一般較小，通常在0 ～1 Hz 內(nèi)，如果使用模型Ⅰ有限元分析結(jié)果表明閘門不會(huì)發(fā)生振動(dòng)破壞，則無需使用模型Ⅱ的建模方式進(jìn)行有限元分析。

4 結(jié) 語

主橫梁上翼緣與面板部分的建模方式的不同，對閘門的受力、變形以及振動(dòng)均有不同程度的影響，模型Ⅱ的最大等效應(yīng)力、最大變形量分別比模型Ⅰ大32.6%，5.0%，模型Ⅱ的前兩階自振頻率比模型Ⅰ大4%，3 ～10 階自振頻率比模型Ⅰ大15% 左右，且振型變化較大。可見，在進(jìn)行閘門有限元結(jié)構(gòu)分析中，考慮主梁上翼緣與面板連接的建模方式對于結(jié)構(gòu)分析至關(guān)重要。

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