鋼鐵采購(gòu)最優(yōu)化方案問(wèn)題的分析

山東職業(yè)學(xué)院 蔡春花 鄭瑞瑞

鋼鐵采購(gòu)最優(yōu)化方案問(wèn)題的分析

山東職業(yè)學(xué)院 蔡春花 鄭瑞瑞

新經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。銷(xiāo)售鋼材企業(yè)為求生存，提升在市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)能力，必須重視采購(gòu)分析。本文對(duì)某企業(yè)銷(xiāo)售的各種鋼材進(jìn)行分析，確定采購(gòu)策略，在鋼材需求量已知的條件下，用極大似然估計(jì)的方法確定其概率密度函數(shù)，求出所研究的各種鋼材采購(gòu)量的上下限。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)多種鋼材的采購(gòu)量建立利潤(rùn)最大化的線性規(guī)劃模型，求出最優(yōu)解并作敏感性分析，建模過(guò)程中使用了Mathematica軟件和Lindo軟件。

采購(gòu)量 極大似然估計(jì) 線性規(guī)劃

鋼材企業(yè)對(duì)利潤(rùn)的追求和規(guī)模不斷擴(kuò)大，相應(yīng)地給鋼材管理增加了許多難度。數(shù)量就是力量，這是談判課程中基本的原理。買(mǎi)方的采購(gòu)批量是買(mǎi)方在談判中的最大優(yōu)勢(shì)，但如何合理運(yùn)用這個(gè)優(yōu)勢(shì)卻取決于不同的采購(gòu)戰(zhàn)略。對(duì)大型鋼鐵企業(yè)來(lái)說(shuō)，采購(gòu)批量上的優(yōu)勢(shì)是相當(dāng)明顯的。此外，運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間和成本在鋼材采購(gòu)中的作用也是不可低估的。因此，鋼材的采購(gòu)決策是一個(gè)鋼材企業(yè)取勝的關(guān)鍵。采購(gòu)分析做充分，整個(gè)供應(yīng)鏈條就形成了，在穩(wěn)定的市場(chǎng)環(huán)境中就能正常運(yùn)行。如果市場(chǎng)發(fā)生變化，供應(yīng)緊張時(shí)，供應(yīng)斷鏈的情況就可能發(fā)生。這時(shí)首先要做的事就是提前備料。采購(gòu)分析就是要及時(shí)了解市場(chǎng)信息，把握市場(chǎng)的供需狀態(tài)，做好供應(yīng)工作，同時(shí)采購(gòu)分析也是降低采購(gòu)成本和生產(chǎn)成本不可缺少的重要環(huán)節(jié)。影響鋼材采購(gòu)的主要因素有當(dāng)前可使用的資金、當(dāng)前可使用的庫(kù)存、鋼材的銷(xiāo)量情況、鋼材價(jià)格、運(yùn)輸因素以及經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。其中，庫(kù)存量與鋼材的銷(xiāo)量密切相關(guān)，必須根據(jù)銷(xiāo)量正確預(yù)測(cè)鋼鐵價(jià)格，當(dāng)預(yù)測(cè)鋼材的價(jià)格上升時(shí)增加采購(gòu)數(shù)量；當(dāng)預(yù)測(cè)鋼材的價(jià)格下降時(shí)及時(shí)減少采購(gòu)數(shù)量。參考單種鋼材采購(gòu)方案，分析多種鋼材的最優(yōu)采購(gòu)方案。

一、模型假設(shè)

據(jù)以上討論，可以將決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為鋼材庫(kù)存、需求和采購(gòu)資金等約束條件下，為獲得最大利潤(rùn)L而求解當(dāng)前各類(lèi)鋼材需要購(gòu)買(mǎi)量Di的規(guī)劃問(wèn)題。

假設(shè)如下：

（1）cli為當(dāng)前第i種鋼材的單位價(jià)格，i=A,B,C ;

（2）Ii為當(dāng)前第i種鋼材的實(shí)際庫(kù)存， i=A,B,C;

（3）ui為當(dāng)前第i種鋼材的需要決策采購(gòu)的數(shù)量，i=A,B,C；

（4）Mi為當(dāng)前第i種鋼材的平均利潤(rùn)，i=A,B,C；

（5）si為當(dāng)前第i種鋼材的需求下限，Si為當(dāng)前第i種鋼材的需求上限， i=A,B,C；

（6）K為能夠獲得的總資金K=8億。

二、模型建立

需要決策根據(jù)以上假設(shè)建立如下的決策模型：

可以看出，模型的實(shí)質(zhì)是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。

三、模型求解

我們針對(duì)某鋼材企業(yè)的實(shí)際情況，建立了一個(gè)鋼材設(shè)備采購(gòu)決策的實(shí)例模型。

1.鋼材企業(yè)基本情況

某鋼材企業(yè)有鋼材企業(yè)有四種鋼材:鋼材A、鋼材B、鋼材C。

用Matlab可求三種鋼材的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，分別為其直方圖見(jiàn)表3、表4、表5：

表3 鋼材A

表4 鋼材B

表5 鋼材C

對(duì)上述圖像分析可知：鋼材A和 C鋼材服從正態(tài)分布，鋼材B大致服從指數(shù)分布。由極大似然估計(jì)知三種鋼材的參數(shù)估計(jì)，因此三種鋼材的概率密度函數(shù)分別為：

1.各類(lèi)鋼材的需求上限和需求下限

（1）對(duì)鋼材A來(lái)說(shuō),設(shè)備單價(jià)為3200元，單位設(shè)備的儲(chǔ)存費(fèi)用為18元，單位設(shè)備的缺貨費(fèi)為3600元，c3A即單位鋼材出售價(jià)格

（2）對(duì)鋼材B來(lái)說(shuō),位設(shè)備單價(jià)為3100元，單位設(shè)備的儲(chǔ)存費(fèi)用為18元，單位設(shè)備的缺貨費(fèi)為3500元，c3B即單位鋼材出售價(jià)格

（3）對(duì)鋼材C來(lái)說(shuō),位設(shè)備單價(jià)為3300元，單位設(shè)備的儲(chǔ)存費(fèi)用為18元，單位設(shè)備的缺貨費(fèi)為3400元，c3C即單位鋼材出售價(jià)格

通過(guò)Mathematica程序可求得鋼材需求的上下限。

2.對(duì)模型進(jìn)行求解

利用Lindo 軟件可以很方便的求得本模型的最優(yōu)解并作敏感性分析，輸出結(jié)果知：最優(yōu)解為(66825,108500,75700)

通過(guò)上述研究得知，三種鋼材的采購(gòu)方案(66825,108500,75700)按比例采購(gòu)時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大。

因此當(dāng)某種鋼材實(shí)際庫(kù)存量小于需求量下限時(shí)，則可對(duì)該鋼材進(jìn)行采購(gòu)決策。先對(duì)單種鋼材進(jìn)行分析確定采購(gòu)量及存儲(chǔ)策略中的上下限，然后再對(duì)三種鋼材分析。在已知條件下，用極大似然估計(jì)的方法求出三種鋼材的概率密度函數(shù)，使用Mathematica做數(shù)值計(jì)算求出三種鋼材采購(gòu)量的上限和下限，并利用Lindo 軟件求得多種鋼材模型的最優(yōu)解并作敏感性分析。確定出三種鋼材的采購(gòu)量，使企業(yè)的效益最大化。

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ISSN2095-6711/Z01-2015-08-0228