基于APDL參數(shù)化設計的艦船控制柜模態(tài)分析

程林風，王 驍

(中國船舶重工集團公司 第七一〇研究所，中國 宜昌 443003)

0 引言

在國防工業(yè)上，艦載電子設備是海軍各大作戰(zhàn)系統(tǒng)中必不可少的控制設備，在實戰(zhàn)環(huán)境中，武器之間的對抗會產(chǎn)生強烈的振動和沖擊，這些由沖擊振動產(chǎn)生的作用力對艦船控制設備的危害非常大。如果艦載電子設備的抗沖擊能力不足，就可能會因控制設備發(fā)生故障而使武器作戰(zhàn)系統(tǒng)無法發(fā)揮其作戰(zhàn)性能。因此，為了保證艦載武器系統(tǒng)工作可靠性，必須采取相應的防護措施。而實船試驗費用較高，并且可能會對艦載電子設備造成破壞性損壞。因此，在艦載電子設備的設計階段，就應通過計算機仿真手段來充分論證電子設備工作的可靠性，分析電子設備的動力特性和響應［1-2］。

1 艦船控制柜的APDL參數(shù)化建模

以某型艦船控制柜為例，本文對艦船控制柜進行參數(shù)化有限元建模，圖1是本文研究對象的三維實體模型。

圖1 艦載電子機柜三維實體模型分解圖

該型艦載電子機柜的外形尺寸如表1。

表1 艦載電子機柜柜體尺寸

該型艦船控制柜內(nèi)部4個分機的結(jié)構(gòu)尺寸及重量如表2。

表2 各分機尺寸及重量

該型艦船控制柜內(nèi)部有4個分機，從下至上依次編號分機1、分機2、分機3、分機4，其中分機1、分機2和分機3結(jié)構(gòu)類似，都是梁支撐面板的結(jié)構(gòu)。，并通過導軌安裝在柜體內(nèi)部，分機4兩側(cè)通過螺釘與柜體固定。柜體內(nèi)的橫梁通過螺釘固定在柜體的側(cè)壁。底座和后背通過復合阻尼隔振器固定在船艙內(nèi)。

利用APDL參數(shù)化設計語言建立樣機的有限元參數(shù)化模型，命令流如下:

得到的參數(shù)化有限元模型如圖2。

圖2 艦載電子機柜的有限元模型

圖 2 為運用 SHELL63，BEAM188，MASS21 和COMBIN14單元［3-4］建立的艦船控制柜整體機柜的有限元模型。

2 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)［5-7］

任何振動系統(tǒng)的力學模型都是由三種理想化的元件組成，它們是:質(zhì)量塊、阻尼器和彈簧。因此任何一個復雜的系統(tǒng)都可以用如下力學方程表示:

其中:[M]:結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;

[C]:結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;

[K]:結(jié)構(gòu)剛度矩陣;

{F( t)}:隨時間變化的載荷函數(shù);

{u}:節(jié)點位移矢量;

{u'}:節(jié)點速度矢量;

{u″}:節(jié)點加速度矢量。

一個多自由度無阻尼自由振動系統(tǒng)，其運動微分方程為:

方程(2)可簡化為:

這是一個關(guān)于{u}的n元線性齊次代數(shù)方程組，該方程組有非零解的充要條件是它的系數(shù)行列式等于零，即:

式(4)稱為系統(tǒng)頻率方程，該行列式稱為特征行列式。將它展開后可得到關(guān)于?2的n次代數(shù)方程:

假定系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣與剛度矩陣都是正定的實對稱矩陣。在數(shù)學上可以證明，在這一條件下，頻率方程(5)的n個根均為正實根，它們對應于系統(tǒng)的n個自然頻率，這里假設互不相等，即沒有重根，因而可以由小到大按次序排列為:

式(6)中最低頻率?1稱為基頻，在工程應用中它是最重要的一個自然頻率。

將各特征值λr=?r2分別代入式(3)可得各相應的解{u(r)}，稱為系統(tǒng)的模態(tài)向量或振型向量。

3 艦船控制柜模態(tài)分析

3.1 柜體的模態(tài)分析

柜體是重要的支撐設備，其自身剛度的好壞直接決定了內(nèi)部分機和各電子元器件的動態(tài)性能，因此，有必要對其進行模態(tài)分析。

在ANSYS中，完全自由狀態(tài)下的模態(tài)分析的前6階模態(tài)視為模型的剛性移動，前6階模態(tài)的固有頻率都接近0 Hz，因此，從第7階模態(tài)開始才是系統(tǒng)自由振動下的第1階固有頻率，通過模態(tài)分析并提取結(jié)果如表3。

表3 柜體自由振動下固有頻率及振動形式

柜體自由振動狀態(tài)下的振型如圖3至圖4。

圖3 柜體第1階固有振型

圖4 柜體第2階固有振型

由柜體前5階固有頻率和固有振型可以看出，柜體的第1階固有頻率為60.5 Hz，固有振型表現(xiàn)為整體扭曲，而后4階固有振型主要表現(xiàn)在上側(cè)壁面的彎曲振動。根據(jù)柜體的結(jié)構(gòu)特點可知，由于中間橫板的作用，下側(cè)壁面在振動中振幅較小，而上側(cè)壁面振動較劇烈，如果受到頻率相近的外部激勵，上側(cè)壁面將是柜體的薄弱環(huán)節(jié)。

3.2 兩類分機的模態(tài)分析

電子機柜的分機從結(jié)構(gòu)特征上可以分為兩類，分別為橫梁結(jié)構(gòu)形式和薄板拼焊結(jié)構(gòu)形式。對兩類分機進行模態(tài)分析得到其第1階固有頻率和振動形式如表4。

表4 兩類分機自由振動下第1階固有頻率及振動形式

第1階固有振型如圖5至圖6。

圖5 橫梁支撐形式分機第1階固有振型

圖6 薄板拼焊形式分機第1階固有振型

根據(jù)結(jié)構(gòu)之間的倍頻規(guī)則［7-8］，機柜的第1階固有頻率至少要小于分機頻率的一半，或小于其兩倍，使框架和分機之間不發(fā)生耦合振動，以免放大傳遞到分機及其上面的元器件上，加速失效的進程。

基于這個原則，橫梁支撐形式分機的第1階固有頻率為126.3 Hz，柜體的第1階固有頻率為60.5 Hz，大于60.5 Hz的兩倍，橫梁支撐形式的分機結(jié)構(gòu)設計合理。薄板拼焊結(jié)構(gòu)形式分機的第1階固有頻率為21.2 Hz，遠小于柜體的第1階固有頻率60.5 Hz，不滿足倍頻原則。在整體機柜中，頂上分機的存在對整體機柜的動態(tài)性能也會產(chǎn)生重大影響。因此，必須對頂上分機結(jié)構(gòu)進行加固，使其滿足設計要求。

3.3 艦船控制柜整體機柜的模態(tài)分析

考慮到兩類分機的不同影響以及分機內(nèi)電子元器件對整體機柜固有特性的影響，本文分別對艦船控制柜以下三種情況進行分析。

3.3.1 電子機柜中含有帶橫梁支撐形式的分機模態(tài)分析

這種狀態(tài)下艦船控制柜的固有頻率和固有振型如表5。

表5 含前3個分機時自由振動下固有頻率及振動形式

固有振型如圖7至圖8。

圖7 含三個分機的第1階固有振型

圖8 含三個分機的第2階固有振型

3.3.2 含四個分機(不含電子元器件的質(zhì)量)的艦船控制柜模態(tài)分析

這種狀態(tài)下艦船控制柜的固有頻率和固有振型如表6。

表6 含4個分機時自由振動下固有頻率及振動形式

固有振型如圖9至圖10。

圖9 含四個分機的第1階固有振型

3.3.3 含四個分機(含電子元器件的質(zhì)量)的艦船控制柜模態(tài)分析

圖10 含四個分機的第2階固有振型

這種狀態(tài)下艦船控制柜的固有頻率和固有振型如表7。

表7 整體機柜含質(zhì)量時自由振動下固有頻率及振動形式

固有振型如圖11至圖12。

圖11 含質(zhì)量的第1階固有振型

圖12 含質(zhì)量的第5階固有振型

4 結(jié)論

綜合前面模態(tài)分析的結(jié)果數(shù)據(jù)，四種狀態(tài)下的電子機柜模態(tài)分析結(jié)果統(tǒng)計如圖13。

圖13 電子機柜不同狀態(tài)下的固有頻率擬合曲線

(注:系列1表示柜體的前8階固有頻率表曲線;系列2表示含前3個分機時的固有頻率曲線;系列3表示含4個分機不含元器件質(zhì)量的固有頻率曲線;系列4表示含4個分機含電子元器件質(zhì)量的固有頻率曲線。)

由圖13可得出如下結(jié)論:

1)從固有振型上看，在沒有安裝4號分機之前，機柜的第1階固有振型表現(xiàn)為整體扭曲，而安裝4號分機后，第1階模態(tài)表現(xiàn)為4號分機的振動。這是由于4號分機自身剛性較差造成的(4號分機第1階固有頻率為21.2 Hz)，因此，4號分機對艦載電子機柜的動態(tài)特性影響較大;

2)在增加各電子元器件質(zhì)量后，由于質(zhì)量的增加，而系統(tǒng)剛度未得到提升，因此整體機柜的固有頻率大幅下降，又由于整體機柜中4號分機自身剛度較差，且在四個分機中，它的質(zhì)量相對較大(22 kg)，導致整體機柜的固有振型中4號分機的振動尤為突出，因此，可以推斷，質(zhì)量對于整體機柜動態(tài)性能影響巨大，尤其是對于4號分機;

3)增加質(zhì)量之后，艦船控制柜整體固有頻率下降，因此，質(zhì)量對系統(tǒng)的影響不可忽視，而4個分機中1號分機較安全，是否可以在1號分機中分配更多的質(zhì)量，因此，可以考慮四個分機如何分配質(zhì)量，使得系統(tǒng)的動態(tài)性能最好;

4)結(jié)合艦船控制柜在不同狀態(tài)下對應整體扭曲的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)分別為60.5 Hz、61.1 Hz、58.7 Hz、64.5 Hz，說明了機柜的整體扭曲的固有頻率基本不變。

［1］ 生建友，王明月，等.電子設備機箱設計.電訊技術(shù)，2005

［2］ 張衛(wèi)芬.電子機柜分機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計.東南大學碩士學位論文，2006

［3］ 王新敏，李義強，許宏偉編著.ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應用［M］.北京:人民交通出版社，2011.9

［4］ 李響鑄.基于ANSYS軟件PDS模塊機械零件狀態(tài)函數(shù)靈敏度分析.吉林大學碩士論文，2006

［5］ 邱成悌，趙惇殳，等.電子設備結(jié)構(gòu)設計原理［M］.南京:東南大學出版社，2001:132-133，523-525

［6］ 師漢民.機械振動系統(tǒng)——分析·測試·建模·對策.武漢:華中科技大學出版社，2004

［7］ 李朝旭.電子設備的抗振動設計［J］.電子機械工程，2002，18(1):51-53

［8］ Steinberg，Dave.S.Vibration analysis for electronic equipment［M］.2nd Ed.John Wiley and Sons:New York，1988:414-420