巧解周期數列
2015-01-15 23:45:40張艷
中學生理科應試 2014年12期
張艷
對于數列{an}，如果存在一個常數T，對于任意整數n>N，使得對任意的正整數恒有（ai=ai+T）成立，則稱數列{an}是從第n項起的周期為T的周期數列.T的最小值稱為最小正周期，簡稱周期.如果題目中給出數列遞推公式（相鄰項之間的等式），要求出某一項，但不可能逐個先求出前面各項，這就預示該數列是周期數列，我們可先求出該數列的周期，再逐個求出周期內的各項，便可求出數列的任何一項.
一、由遞推公式求出該數列前面幾項，發現是周期數列
對于數列{an}，如果存在一個常數T，對于任意整數n>N，使得對任意的正整數恒有（ai=ai+T）成立，則稱數列{an}是從第n項起的周期為T的周期數列.T的最小值稱為最小正周期，簡稱周期.如果題目中給出數列遞推公式（相鄰項之間的等式），要求出某一項，但不可能逐個先求出前面各項，這就預示該數列是周期數列，我們可先求出該數列的周期，再逐個求出周期內的各項，便可求出數列的任何一項.
一、由遞推公式求出該數列前面幾項，發現是周期數列
對于數列{an}，如果存在一個常數T，對于任意整數n>N，使得對任意的正整數恒有（ai=ai+T）成立，則稱數列{an}是從第n項起的周期為T的周期數列.T的最小值稱為最小正周期，簡稱周期.如果題目中給出數列遞推公式（相鄰項之間的等式），要求出某一項，但不可能逐個先求出前面各項，這就預示該數列是周期數列，我們可先求出該數列的周期，再逐個求出周期內的各項，便可求出數列的任何一項.
一、由遞推公式求出該數列前面幾項，發現是周期數列
