流固耦合作用下水力旋流器內流場的數值模擬*

李 森 張 健 王尊策 徐德奎 徐 艷 閆月娟

(1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.北京工業大學機械工程與應用電子技術學院)

旋流分離器、離心設備及輸液管道等流體設備在運行過程中，受內部或外界因素的干擾會存在各種微小振動，因此會使流經振動設備的流場產生振蕩，而振蕩流又進一步作用于設備上使其產生振動，這種流體與結構設備相互作用耦合的問題一直被學者們關注。目前，人們更多關注的是流體與結構的相互作用對設備安全可靠性的影響，并在結構的安全運行和可靠設計方面取得了許多有價值的成果，為結構的合理設計提供了依據和指導[1,2]。但對于一些流體設備而言，需要關注的不僅是其運行的可靠性問題，更需要關注流體與結構的相互作用對設備內部流場流動狀態和工作性能的影響，如水力旋流器內部螺旋流的合理流動規律。

國內外學者開展了大量的數值模擬計算工作，Bhaskar K U等分別用標準k-ε模型、RNGk-ε模型和雷諾應力模型(Reynolds Stress Model,RSM)對旋流器進行數值研究，發現RSM與實驗之間誤差最小[3]。Olson T J和Van O R也證實了RSM能更好地模擬旋流器的流場，并采用高階Reynold模型結合實驗對旋流分離器進行了優化[4]。

近年來，復雜的運動壁面在湍流控制應用中逐漸得到了人們的重視。葛銘緯等通過直接數值模擬研究了運動壁面槽道流動[5]。黃樂萍和范寶春通過直接數值模擬的方法，對槽道湍流的展向行波狀Lorentz力控制和減阻問題進行了研究，并探討了其機理[6]。

從目前的研究成果看，流固耦合研究主要集中在流固耦合作用對設備安全可靠性方面的影響，振動對流場的影響僅限于槽道流動、圓管內外流場及葉輪結構等，對振動旋流器內螺旋流場的研究也較少，因此有必要進行深入研究。在此，筆者研究流固耦合效應對內部流場的影響，挖掘內部流場的分布規律，為旋流器的設計提供理論依據。

1 水力旋流器結構

水力旋流器軸截面簡圖如圖1所示。采用主直徑為28mm的常規雙錐靜態水力旋流器結構，水力旋流器工作時內部流體流動誘發結構振動，對內部流場進行數值模擬，并與忽略振動耦合作用即非耦合條件下的流場進行對比分析。為了考察各截面的速度分布和壓力分布特性，分別在旋流腔與大錐交界處、大錐段、小錐段和尾管段取7個截面(z分別為30、56、113、163、263、400、700mm)進行分析。

圖1 水力旋流器軸截面簡圖

2 數值模擬計算模型

2.1幾何模型

圖2所示為流固耦合分析采用的水力旋流器幾何模型，由流體部分和固體部分組成。流體部分為水；固體部分使用有機玻璃材料，密度為1 180kg/m3，彈性模量E=3GPa，泊松比為0.4，固體部分兩端為固定約束。

圖2 水力旋流器幾何模型

2.2流固耦合計算模型

在水力旋流器變徑圓管內，流體微元體內應滿足質量守恒和動量守恒。

流體部分：

(1)

(2)

固體部分：

平衡方程ρsas=▽·σs+fs

(3)

式中as——固體當地加速度矢量；

ff、fs——流體和固體體積力矢量；

t——時間；

u——流體速度矢量；

ρf、ρs——流體、固體密度；

σs——柯西應力張量；

τf——流體的界面應力。

在此不考慮流體在旋流器內的溫度變化，在流體與固體交界面需要滿足力和位移相等。流固耦合方程為：

τf·nf=τs·ns

(4)

sf=ss

(5)

式中nf、ns——界面上流體、固體的法向向量；

sf、ss——流體、固體位移；

拱架置換施工開挖斷面與前盾段脫困開挖斷面一致，置換順序為自原上導坑最末榀拱架往尾盾方向進行，如圖7所示。置換時自進口方向右側向左側將拱架逐榀分段剝除，剝除時如果圍巖面松弛掉快，可初噴砼穩固巖面，也可根據現場情況布設超前小導管穩固之，進行既有支護的剝除。拱架安裝位置原則上采用既有拱架間內插，如拱架間距過大，可適當減小拱架間距，增加拱架榀數，具體支護參數與前盾脫困施工一致。

τs——固體的界面應力。

基于小變形的假設，流體域采用有限體積法，流場計算的湍流模型選用RSM，流體動網格采用ALE方法，結合二階精度的計算格式和非平衡壁面方法。固體域采用有限元理論，利用Newmark時間積分方法對變徑圓管結構的動力學方程進行數值求解。采用交錯迭代式耦合求解的計算方法實現水力旋流器變徑圓管雙向耦合數值的計算。入口邊界采用速度入口，底流和溢流出口邊界考慮充分發展條件，設定分流比。

3 結果分析

3.1速度場分布

對分流比5%、入口速度8.17m/s條件下的耦合與非耦合情況進行數值模擬，并將計算得到的切向速度進行對比分析。

水力旋流器變徑圓管的幾個典型截面的切向速度分布如圖3所示。

分析圖3可知，典型截面的切向速度分布為：

a. 旋流腔段(0～56mm)。在耦合與非耦合的條件下，近壁區的切向速度的分布趨勢相近，自由渦區均存在雙峰分布現象，雙峰結構沿著流動方向逐漸消失。非耦合條件下的最大切向速度均大于耦合條件下的，且最大切向速度所在的徑向位置距離軸心處更近，即非耦合條件下的自由渦區范圍大于耦合條件下的。在耦合條件下，除距離固定約束較近的截面切向速度為0外，其他截面位置在壁面運動的影響下均不為0，壁面最大切向速度約0.17m/s。

b. 大錐段和小錐的初始段(56～670mm)。耦合與非耦合條件下的切向速度主要區別在于：耦合條件下的切向速度在圓周上分布具有不對稱性，并且沿著流動方向這種不對稱性略有加強，在近壁區，耦合條件下的切向速度不再大于非耦合條件下的；在中心區域，非耦合條件下的切向速度依然大于耦合條件下的，但二者之間的差距逐漸變小。

c. 小錐段中端至尾管圓管段區域(670～1 142mm)。耦合條件下流場在圓周上分布的非對稱性非常明顯，且能看出耦合條件下切向速度衰減明顯。

圖3 切向速度分布

水力旋流器變徑圓管幾個典型截面的軸向速度分布如圖4所示，可以看出各截面軸向速度在壁面附近的分布趨勢和數值比較相近，中心處軸向速度存在一定的差異，特別在大錐段以后，軸向速度的差異逐漸明顯。

由圖4可知，在大錐初始段的截面位置，近壁區的流體向下方的底流口流動，而在中心區域，流體向上方的溢流口流動，同時還發現在中心區域，由于耦合條件下的軸向速度大于非耦合條件下的，因此中心區域的流體快速經溢流口排出。而在大錐初始段之后區域的截面上，耦合條件下軸向速度的不對稱性逐漸加劇，這是由耦合作用下管壁的運動變形引起的。

圖4 軸向速度分布

徑向速度反映的是流體在水力旋流器變徑圓管內沿徑向方向的運動規律和速度，與軸向速度和切向速度密切相關，但由于其數值相對較小，目前通過實驗實現對其有效測量難度很大。因此，相對研究成果較少，且存在一些爭議。水力旋流器變徑圓管的幾個典型截面的徑向速度分布如圖5所示，由圖可以看出，耦合條件下的徑向速度分布與非耦合條件下的存在一些差異，尤其在旋流腔段之后，二者之間的差距逐漸增大，在z=400mm以后的截面部位，徑向速度最大值超過了1.00m/s，在尾管段達到最大，約1.48m/s。

3.2壓力場分布

壓力分布在不同的計算條件下具有較好的規律性和對稱性，如圖6所示。耦合與非耦合條件下具有相同的特點，即壓力從邊壁到中心逐漸降低，且沿軸向流動方向壓力值逐漸降低。在近壁區域，耦合條件在沒有支撐的情況下，壓力值較低，最大差值在100kPa左右，而在中心區域，由于具有較高的壓力，因此比另外兩種條件下約高50kPa。

圖5 徑向速度分布

圖6 壓力場分布

3.3湍動能分布

湍動能主要來源于湍流中的時均流，通過雷諾切應力做功給湍流提供能量[7]。水力旋流器內耦合與非耦合條件下的湍動能分布如圖7所示，由圖可知，兩種條件下的湍動能分布在圓周上具有較好的對稱性，但耦合條件下的湍動能較低，這主要是因為能量在流體與結構之間的傳遞過程中，有較大的能量損失。

4 結論

4.1耦合無支撐條件下，壁面速度不為0，壁面運動速度在旋流腔與大錐交匯處最大；自由渦區的范圍變小，最大切向速度位置距離邊壁更近；在小錐與尾管交匯處附近的流場對稱性較差，且沿流動方向速度有較大衰減。

4.2耦合和非耦合條件下的壓力分布趨勢非常相似，在近壁區域，耦合條件下壓力值較低，而在中心區域壓力較高。

4.3耦合條件下的湍動能較低，這是由于能量在流體與結構之間的傳遞過程中有較大的損失，這也是其速度場衰減的主要原因。

圖7 湍動能分布

4.4耦合作用對變徑圓管結構內流場的影響不容忽視，耦合流場與結構的相互作用不但使流場分布發生變化，而且加快了流體的能量衰減。耦合與非耦合條件下流場之間的區別主要表現在局部的分布規律、流場對稱性和數值上的差異。

[1] 王琳,匡友弟,黃玉盈,等.輸液管振動與穩定性研究的新進展:從宏觀尺度到微納米尺度[J].固體力學學報, 2010,31(5):481～495.

[2] 梁軍,朱慶杰,蘇幼坡.流固耦合作用下流體對管道抗震性能的影響分析[J].世界地震工程,2007,23(3):23～28.

[3] Bhaskar K U,Murthy Y R,Raju M R,et al.CFD Simulation and Experimental Validation Studies on Hydrocyclone[J]. Minerals Engineering,2007,20(1): 60～71.

[4] Olson T J,Van O R.Optimizing Hydrocyclone Design Using Advanced CFD Model[J].Minerals Engineering, 2004,17(5):713～720.

[5] 葛銘緯,許春曉,崔桂香.運動壁面槽道流動的直接數值模擬[J].應用數學和力學,2010,(1):91～101.

[6] 黃樂萍,范寶春.展向行波狀Lorentz力的波數對壁湍流控制的影響[J].宇航學報,2012,33(3):305～310.

[7] 褚良銀,陳文梅.水力旋流器能耗機制與節能原理研究:能量耗損理論分析[J].化工機械,1998,25(2):1～7.