定子橡膠泊松比對螺桿泵舉升性能影響研究*

韓國有 王明起,2 祖海英 侯 宇 李 強

(1. 東北石油大學機械科學與工程學院；2. 大慶油田裝備制造集團抽油機公司國際總裝廠；3. 大慶油田采油工程研究院)

采油螺桿泵由于受到舉升壓力(揚程)的限制主要用于淺井，隨著國內油田開采井中深井和超深井數量不斷增多、開采難度逐漸增大，提高螺桿泵的舉升壓力逐漸成為亟待解決的問題。螺桿泵舉升壓力的形成主要靠密封,而定子橡膠的泊松比是影響密封性能的主要因素之一。目前針對定子橡膠泊松比對螺桿泵舉升壓力的影響的研究只停留在定性分析上[1]，定量的分析計算極少。為此，筆者利用有限元分析法，計算螺桿泵密封和舉升壓力隨橡膠材料泊松比的變化規律，為高揚程采油螺桿泵橡膠材料的選擇提供理論依據。

1 螺桿泵密封和舉升傳遞過程分析

在實際工作中，采油螺桿泵各腔室之間的泄漏和密封始終保持一個動態的平衡。開始工作時，油液從吸入端進入，充滿螺桿泵各腔室并進入油管，隨著油管內油液高度的不斷增加，螺桿泵排出端腔室內壓力隨之升高，與其相鄰腔室之間的壓差不斷增大。當相鄰腔室之間的壓差增大到大于密封帶上的接觸壓力時將發生泄漏，油液從高壓腔室竄流到低壓腔室，造成低壓腔室內壓力升高，相鄰腔室之間的壓差將會減小，直至重新建立密封。以此類推，采油螺桿泵各腔室間則建立起一個相對穩定的壓力場，壓力場的分布規律如下[2]：

pi=pi-1+Δpi

(1)

式中pi——高壓腔室壓力，MPa；

pi-1——相鄰的低壓腔室壓力，MPa；

Δpi——第i-1和第i個腔室的最大壓差，MPa；

i——腔室序號，i=1，2，3，4,…。

螺桿泵吸入端壓力p0為零時，各腔室的壓力分布更直觀的表達方法見表1。

表1 采油螺桿泵壓力場分布規律

2 泊松比對螺桿泵密封性能的影響

通過對螺桿泵密封和舉升傳遞過程的介紹可知，要確定螺桿泵各密封腔室的壓力，首先需確定相鄰腔室的最大壓差，即臨界接觸壓力。

2.1有限元計算參數設置

筆者建立油田普遍使用的GLB120- 27型采油螺桿泵半個導程的三維有限元模型[3],選用M- R模型描述定子橡膠材料[4]，設置單元、材料，劃分網格，施加約束及載荷等具體參數參考文獻[5]。選取不同泊松比時定子橡膠模型相應的有限元參數d(表2)。

表2 不同泊松比時定子橡膠模型的d值

2.2臨界接觸壓力有限元計算方法

首先選取定子橡膠泊松比為0.499 0，對螺桿泵有限元模型的低壓腔室分別施加0、3、5、7、10MPa壓力，用以模擬螺桿泵的5個管段，相應的施加高壓腔室壓力不斷增加，即產生不同壓差，經過有限元計算，分別得出不同內壓力和不同壓差時所對應的接觸壓力值，進而確定臨界接觸應力值。

螺桿泵密封帶接觸壓力云圖如圖1所示，圖1b為圖1a中橢圓區域的放大圖，相鄰腔室的壓力值分別為3.00、3.55MPa，壓差為0.55MPa。

a. 整體

b. 局部放大

圖1b是密封帶上密封的薄弱環節，一旦發生油液的泄漏，將首先從此區域開始，因此接觸壓力在該區域取各節點的平均值。因為篇幅有限，表3只列出低壓腔室壓力為3MPa、高低壓腔室壓差不同時的有限元計算結果。

表3 密封帶接觸壓力有限元計算結果 MPa

從表3數據可以看出，密封帶上的接觸壓力隨著相鄰腔室之間壓差的增大而減小。當壓差不大于0.55MPa時，相應的接觸壓力大于壓差，腔室間保持密封狀態；當壓差大于0.55MPa達到0.56MPa時，相應的接觸壓力小于壓差，腔室間發生泄漏竄流。由此可知，低壓腔室壓力為3.00MPa時，若高壓腔室壓力不大于3.55MPa則保持密封，反之，則油液發生泄漏，此時的臨界接觸壓力即為高低壓腔室間的壓差0.55MPa。

同理得到螺桿泵低壓腔室壓力分別為0、3、5、7、10MPa的臨界接觸壓力(表4)。

表4 GLB120- 27型采油螺桿泵臨界接觸壓力 MPa

2.3不同泊松比時的臨界接觸壓力計算

取定子橡膠材料的泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1、0.499 5，利用上述方法計算出臨界接觸壓力值曲線如圖2所示。

圖2 不同泊松比的臨界接觸壓力隨腔室壓力變化曲線

根據圖2，并對比利用平面有限元模型分析得出的泊松比對密封性能影響的變化規律[6，7]可知：

a. 相鄰密封腔室間的臨界接觸壓力隨著螺桿泵密封腔室內壓力的增加而減小，此規律并不受泊松比變化的影響；

b. 橡膠泊松比越大，臨界接觸壓力越大，密封性能越好，采油螺桿泵的揚程越大；

c. 當泊松比相對較小時，隨著密封腔室內壓力的增大，臨界接觸壓力下降速度較快，揚程小，當泊松比無限接近0.5時，圖2所示曲線將會是一條位于上部的近似水平的直線。

2.4螺桿泵的臨界接觸壓力確定

應用Matlab軟件對圖2中的臨界接觸壓力進行多項式擬合，得出泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1、0.499 5時低壓腔室壓力與臨界接觸壓力之間關系和變化趨勢圖(圖3)。由圖3可方便地查出螺桿泵各相鄰腔室間的臨界接觸壓力值。

圖3 不同泊松比低壓腔室壓力與臨界接觸壓力關系

各條曲線的擬合公式如下：

y=-0.00636x2-0.03316x+0.621

(2)

y=-0.00097505x2-0.0349x+0.668

(3)

y=-0.00097505x2-0.03146x+0.691

(4)

y=-0.00098161x2-0.01932x+0.909

(5)

式中x——低壓腔室內壓力，MPa；

y——臨界接觸壓力，MPa。

3 螺桿泵舉升壓力(揚程)的確定

3.1不同泊松比螺桿泵揚程的計算

根據式(1)或表1所示的螺桿泵壓力場分布規律和圖3所示的不同泊松比時的臨界接觸壓力，計算可得泊松比為0.499 5時，壓力場分布和螺桿泵揚程為17.18MPa(表5)。根據文獻[8]對與文中參數相同的螺桿泵進行了水力特性試驗，揚程16.72MPa，有限元計算結果與試驗結果相比，誤差為2.67%，從而驗證了筆者對螺桿泵揚程計算方法的正確性。

表5 GLB120- 27型采油螺桿泵壓力場和揚程 MPa

同理可計算出泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1時采油螺桿泵的揚程(表6)。

表6 不同泊松比條件下的揚程

3.2揚程與橡膠材料泊松比的定量關系

利用表6中數據進行多項式擬合，擬合曲線如圖4所示，擬合式如下：

y=(43.39x3-64.85x2+32.30x-5.364)×108

(6)

圖4 揚程與泊松比關系曲線

由此可知采油螺桿泵舉升壓力(揚程)隨定子橡膠材料泊松比增大而增大，且增大的速度越來越快。假定泊松比由0.499 0(GLB120- 27型采油螺桿泵現用的泊松比)提高為0.499 3，則根據式(6)可知，此時該螺桿泵的揚程可由10.77MPa提高至13.80MPa，揚程提高了3.03MPa，即增加下泵深度300多米。另一方面由于泊松比的增大引起接觸壓力的增加，加速采油螺桿泵的磨損，導致使用壽命的降低。因此應根據螺桿泵的下泵深度和設計壽命對定子橡膠材料的泊松比進行優選。

4 結束語

筆者利用表達式和圖表形式表達出了采油螺桿泵各腔室間的壓力傳遞和分布規律，給出了一套采油螺桿泵揚程的有限元計算方法，并經過了試驗驗證，通過有限元計算得出了揚程與定子橡膠材料泊松比的定量關系，為螺桿泵揚程的確定和定子材料的選擇提供理論依據。

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[2] 葉衛東.螺桿泵舉升壓力傳遞規律研究[D].大慶：東北石油大學，2008.

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[7] 葉衛東，杜秀華，宋玉杰，等.橡膠材料力學參數對螺桿泵密封性能的影響[J].潤滑與密封，2008，33(10)：70～72.

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