小流量下多級離心泵首級導葉內部流動性能分析

張 玲 黃鵬杰 鄒 永 修棟波

(東北電力大學能源與動力工程學院)

多級離心泵因結構先進合理、可靠性好的優點被廣泛應用于發電和石油化工領域[1]。當離心泵流場內某處壓力低于所輸送水的汽化壓力時，就會發生汽蝕現象，從而對泵產生破壞，影響其運行效率[2]。隨著計算流體動力學(CFD)的不斷發展及流體仿真技術的進步，通過數值模擬對離心泵內部流場進行研究已被廣泛采用[3～5]。劉宜等通過CFD技術對離心泵全流道三維空化流動進行了定常和非定常數值模擬，結果與實驗結果相一致[6]。Steinmann A 等分別采用Rayleigh- Plesset空化模型和試驗方法分析了蝸殼泵在不同汽蝕余量下的汽泡流動分布以及汽泡潰滅的過程，兩種方法得到的結果基本吻合[7]。楊孫圣等對某離心泵進行了定常數值模擬，獲得了泵發生汽蝕時的流場汽液兩相分布規律[8]。

筆者針對某熱電廠變頻給水泵的小流量工況進行研究。當機組的負荷降低時，幾臺給水泵并聯運行時的總體出力超過了鍋爐的需求，造成很大的浪費。為降低電廠的廠用電率，將變頻給水泵與工頻給水泵并聯降壓運行，當調速范圍過大頻率過低時，母管壓力降低，致使工頻泵流量過大，則變頻泵流量會相應的減少，水泵在小流量高轉速運行時，容易發生振動，產生汽蝕，出力有所下降。筆者采用Fluent軟件對該變頻泵(DG85- 80×10型多級離心泵)在小流量工況時的速度及壓力分布情況進行分析，紊流模型選用標準模型，確定易發生汽蝕的位置并提出相應的改進措施，為水泵的優化設計和進一步提高泵的效率提供依據。

1 模型的建立

1.1幾何模型

DG85- 80×10型給水泵的性能參數和首級葉輪幾何參數如下：

流量 85m3/h

級數 10級

總揚程 800m

轉速 2 950r/min

效率 65%

進口直徑 145mm

出口直徑 252mm

出口寬度 21mm

葉片數 6

圖1為多級泵首級葉輪與導葉流域部分實體模型。

圖1 葉輪與導葉流域部分幾何模型

1.2網格劃分

利用Gambit軟件對模型進行網格劃分，水泵的葉輪及導葉部分采用非結構化網格，在葉輪和正、反導葉進出口部分對網格進行加密。如圖2所示，首級葉輪部分劃分的網格數為751 690，導葉部分劃分的網格數為1 412 190。

圖2 葉輪與導葉部分網格

1.3控制方程

連續性方程：

(1)

其中，ρ是水的密度，u、v、ω分別是流體在x、y、z3個方向上的速度分量。

動量方程：

(2)

其中，ui、uj(i,j=1,2,3)為流體的各速度分量；xi、xj(i,j=1,2,3)是各坐標的分量，ρ是流體的密度，p是壓力，ρFi為作用在流體微團上的質量力，μ粘性系數。

文中采用標準k-ε湍流模型。k和ε對應的輸運方程分別為：

(3)

(4)

其中p為湍動能生成項：

1.4邊界條件

采用Fluent 分離隱式求解器進行穩態計算，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，對動量項、湍動能項和湍動能耗散率項采用二階迎風差分格式，壓力項采用標準差分格式[9]。進口邊界條件為速度進口。出口邊界為壓力出口，壁面條件為無滑移固壁條件，使用標準壁面函數確定固壁附近的流動[10]。

2 計算結果與分析

2.1性能預測

揚程計算公式為：

(5)

式中pout——出口總壓，Pa；

pin——進口總壓，Pa；

Δz——葉輪進口與導葉出口在垂直方向的距離，m。

效率計算公式為：

(6)

式中M——泵軸的輸出扭矩，N·m；

n——轉速，r/min；

qv——體積流量，m3/s。

軸功率計算公式為：

(7)

利用以上公式，對DG85- 80×10型給水泵首級的能量特性曲線進行預測。其預測值和試驗值比較結果如圖3所示。

a. 揚程-流量

b.功率-流量

c.效率-流量

由圖3可以看出:預測的揚程、軸功率和效率隨流量的變化趨勢與實際性能曲線基本一致，說明采用該紊流模型對多級泵進行數值模擬并預測其外特性可行。同時由于計算機資源及時間的限制，網格數相對比較少，并簡化了幾何模型，對計算準確性有一定的影響，導致預測值與試驗值之間也存在著一定的誤差。

2.2額定工況下泵內部流動特性

圖4是在額定工況下離心泵首級葉輪與導葉中間截面內部的壓力分布圖。可以看出，在額定流量工況下，葉輪與導葉內部的流動壓力變化均勻平滑。由于葉輪與導葉相對位置差異，所以壓力分布并不完全對稱。由于正導葉入口端對流體存在阻擋干擾，使附近流體產生擾動，從而在葉輪與導葉之間存在局部的低壓區，該低壓區葉輪與導葉內部工質流動產生一定的干擾，同時容易產生間隙汽蝕。

圖4 葉輪與導葉中間截面壓力分布

圖5為額定工況下葉輪與導葉中間截面速度分布。流體流入導葉后，在導葉各流道前段靠下端都產生了小范圍的渦流。這是由于導葉進口角度不佳，進入導葉流道內的流體因離心力作用，使在導葉流道前段上端流速大于下端流速，形成小范圍內脫流而產生旋渦，使此處流速降低較快，但由于導葉的擴壓作用而不致發生汽蝕。在額定流量下，各流道雖有小部分渦流存在，但整體分布較均勻，流動比較順暢。

圖5 葉輪與導葉中間截面速度分布

圖6為額定工況導葉入口端壓力與流線分布圖。可以看出，工質在導葉入口端擾流較平滑，但由于來流速度方向與導葉切線方向還存在少量偏差，導致在導葉入口端偏向葉輪方向也產生了小面積低壓區，從而容易產生局部汽蝕。

圖6 導葉入口端壓力與流線圖

圖7為額定工況反導葉內壓力與速度分布圖。當工質流向反導葉時流速較高，葉片與工質流動方向角度過大，形成較大的沖角，引起較大的沖擊損失。在個別反導葉背面產生小范圍邊界層分離現象，雖整體上能夠較好的流通過渡，但同時也存在較大的流動損失。

圖7 反導葉內壓力與速度分布

2.3小流量工況下泵內部流動特性

分別對90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%的額定流量7個工況進行模擬后，發現流量較小時離心泵內部流動狀況趨于不穩定，筆者取比較有代表性的40%額定流量工況進行分析。圖8為小流量下葉輪與導葉速度分布圖。可見在小流量工況下，導葉流道內的流動狀態變差，由于泵內流動分布不均勻的原因，在個別流道內出現較大的旋渦流，并且存在反方向的速度分量，使流動阻力增大，流道阻塞，水頭損失增大，使工況惡化。對此應在設計上延長動能向壓力能過渡轉換過程，減小工質進入的沖角，改變導葉型線，使工質平滑連續的流過導葉，由此改善工質的流動狀態，提高泵的穩定性及效率。

圖8 小流量下葉輪與導葉速度分布

圖9為小流量下導葉入口端壓力分布圖，可見在小流量工況下，導葉頭部偏向葉輪方向的小塊低壓區同樣存在，該處容易產生局部汽蝕，同時會對導葉頭部形成一定程度的水力沖擊，產生振動或噪聲危害，影響泵的使用壽命。

圖9 小流量下導葉入口端壓力分布

圖10為葉輪末端壓力分布圖。在葉輪末端邊緣處存在小范圍低壓區，這是由葉片尾部流動邊界層分離所造成。為防止發生汽蝕磨損，可將葉片幾何型線進一步優化。

圖10 葉輪末端壓力分布

圖11為小流量工況下反導葉內壓力及速度分布圖。工質進入反導葉后，由于流動方向發生急劇改變，其流動出現嚴重不均勻現象，部分流道內出現較大的渦流，使阻力增加，嚴重阻礙了工質的流通。因此對比于額定工況，小流量工況下損失增大，可在設計上改變反導葉進口角度。

圖11 小流量下反導葉內壓力與速度分布

3 結論

3.1預測的揚程、軸功率和效率隨流量的性能曲線與實際性能曲線基本一致，證明了采用標準模型對多級泵進行數值模擬研究的可靠性。

3.2在額定工況下，各導葉內部流道雖有小部分渦流存在，反導葉入口有水力沖擊現象，但總體來看，工質在設計工況下流動趨于平穩，流動損失較小。

3.3在小流量工況下，導葉流道內的流動狀態惡化，個別流道內出現較大的旋渦流，導葉頭部偏向葉輪方向一直存在小塊低壓區，容易產生局部汽蝕及振動傷害。 葉輪末端邊緣處由于邊界層分離造成小范圍低壓區。在反導葉內部分流道出現較大渦流，嚴重阻礙了工質的流通。對比于額定工況，小流量工況下損失增大，需在設計上加以優化。

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