軸向磁路旋轉式音圈電機的磁場計算與綜合設計

李 勇，張 波，王 騫

(哈爾濱工業大學，哈爾濱150001)

0 引 言

音圈電機(以下簡稱VCM)是一種特殊形式的直驅電機，在航空航天等領域的使用越來越廣泛，用來驅動小慣量負載在有限范圍內運動。當驅動機構在較小的角度范圍內做精確的位置掃描時，要求其具有較高的力矩密度和較小的力矩波動。傳統的驅動方式是使用步進電機或有限轉角力矩電機，但步進電機力矩波動較大，控制精度低;有限轉角電機體積和轉動慣量都較大，因此旋轉式音圈電機是替代有限轉角力矩電機的理想選擇。

目前音圈電機的主要研究集中在提高永磁體利用率和改善電機力矩系數這兩方面。美國BEI Kimco Magnetics 公司1997 年的專利介紹了封閉式磁路音圈電機選擇性去除材料的方法以增強音圈電機性能［1］，音圈電機氣隙磁密等于甚至可以大于永磁體的剩磁，電機電氣時間常數小，推力質量比高。新加坡ASM 公司的G. P. Widdowson 介紹了一種雙面磁鋼結構軸向單磁路結構的音圈電機的最優設計方法［2］，文章給出了該類電機氣隙磁密和輸出力矩的估算方法，以及通過有限元算法進行精確計算的過程。韓國的Jangwon Lee 等提出了利用水平集方法(Level Set Method)進行永磁體拓撲結構的最優設計的方法［3］，通過該方法合理的設計永磁體和鐵磁材料的形狀以獲得最大的作用力。

本文結合國內外最新研究現狀，對一種新型軸向磁路旋轉式音圈電機進行了研究，對其電樞反應問題和定子底座材料的影響進行了專門研究和對比。本文的研究成果對于此類電機的設計和分析提供了依據，對于其理論研究和工程應用具有重要的參考價值。

1 軸向磁路式旋轉音圈電機原理

旋轉式音圈電機的結構和普通直線型音圈電機結構類似，只是運動路徑呈弧形。根據氣隙磁場方向與運動路徑圓弧之間的關系，旋轉式音圈電機可分為徑向式和軸向式。軸向磁路盤式結構的音圈電機結構示意圖如圖1 所示，電機中氣隙主磁場方向與運動路徑圓弧垂直，與圓弧軸線方向平行。其主要特點是采用雙面磁鋼結構，同一塊定子軛上的磁鋼極性相反，因而只需要兩塊定子軛，就可以組成閉合磁路。

圖1 軸向磁路旋轉式音圈電機原理示意圖

1.1 電機的作用原理

音圈電機的工作原理可概括為，處于氣隙磁場中的電樞線圈通電時，要受到安培力的作用，因而產生所需的作用力矩。電樞繞組受力的大小與線圈電流和導線所處磁場的磁感應強度成比例［4］，用以下公式表示:

式中:F 為單面線圈所受的安培力;Tp為電機的總力矩;N 為線圈總匝數;I 為電樞繞組電流;Bg為線圈所在的氣隙磁密平均值;Lfe為線圈邊的平均有效長度;Rav為線圈平均旋轉半徑;kT為電機的力矩系數。

1.2 軸向磁路式的特殊約束條件

一般根據音圈電機力矩系數及行程確定其機械尺寸和電磁負荷，但軸向磁路旋轉式音圈電機屬于比較特殊的電磁機構。由于是扁平結構，所以在旋轉方向上占用的空間會比較大，這是這種結構的突出特點。

圖2 軸向磁路的橫截面示意圖

電機的橫截面示意圖如圖2 所示。根據圖中尺寸的相互關系，單塊永磁體的平均寬度am可以表示:

式中:θ 為動子的單方向最大轉角;acoil為繞組的單邊寬度;kw為磁鋼寬度方向的裕度系數，一般取1.2左右。

也就是說，旋轉方向上電機的寬度是直接制約電機轉角范圍的最主要因素。

1.3 電機的等效磁路

空載情況下，與圖1 對應的軸向磁路旋轉式音圈電機的等效磁路圖如圖3 所示。

圖3 軸向磁路音圈電機的等效磁路

根據磁路的基爾霍夫第一定律，可以得到空載時氣隙磁通的表達式。由于鐵心相對磁導率遠大于1，因此鐵心磁阻遠小于氣隙磁阻，可以忽略不計。另外，把漏磁磁路簡便處理為Rs1=Rs2=Rs，并引入漏磁系數(一般取1.3 左右)。氣隙磁通φg可以表示:

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根據此公式，就可以估算電機的氣隙磁密，進而再利用式(3)求得電機的力矩系數。

2 音圈電機的電磁場計算

在Ansoft 中建立仿真模型，對音圈電機的氣隙磁場進行了計算。磁鋼選用燒結NdFeB35，定子軛選用10 號鋼，左右定子底座選用輕型非導磁材料，此處選用硬鋁合金。模型的主要結構參數如表1 所示。

表1 音圈電機的主要結構參數

2.1 空載磁場仿真結果

對應圖1 的旋轉式音圈電機的空載磁力線如圖4 所示，空載氣隙磁密曲線如圖5 所示。電機的主磁路通過氣隙自成一個回路，漏磁則主要集中在氣隙兩側以及永磁體交界面處。

圖4 電機空載磁力線分布圖

圖5 空載氣隙磁密曲線

由圖5中曲線可知，電機空載時氣隙磁密最大值為0.56 T，與文獻［4］中的軸向多磁路結構(氣隙磁密為0.42 T)相比得到了較大的提高。較大的氣隙磁密對應較大的力矩系數，產生相同的力矩所需要的電流就可以有大幅度降低。電機繞組的銅損與電流平方成正比，因此該結構在減小電機損耗方面具有優勢。

2.2 負載磁場仿真結果

對電機動子繞組施加80 ～640 AT 的電流激勵，得到電機負載時的氣隙磁密曲線如圖6 所示。很明顯，由于存在電樞反應，電機的氣隙磁場發生了畸變。

圖6 不同電流時的負載氣隙磁密曲線

動子繞組通不同電流時電機的力矩－位移曲線如圖7 所示。理想情況下音圈電機的力位曲線應該是一條水平的直線，但由于存在圖6 中的電樞反應，使得力位曲線不再平直，而是產生了傾斜，而且隨著電樞電流的增大，氣隙磁密畸變越來越嚴重，力位曲線的傾斜越明顯。

圖7 不同電流時的電機力位曲線

為了定量地表征電樞反應的影響，對于負載氣隙磁密曲線和力位曲線，在畸變區內引進曲線畸變度的概念?；兌萫 通過數值方差來表示，對于氣隙磁密，定義:

由此可得電樞繞組電流分別為80 AT，160 AT，320 AT，640 AT 時，圖6 中氣隙磁密的畸變度分別為0.11%，0.84%，2.31%和5.22%，圖7 中力位曲線的畸變度分別為0.33%，1.12%，4.46%和7.24%。

3 定子底座材料的影響分析

由軸向磁路式音圈電機的原理可知，音圈電機的左右定子底座是可以不導磁的。為了改善氣隙磁密，提高音圈電機出力，左右定子底座也可以考慮選用導磁材料，但左右定子底座正好是電樞反應的主回路，改善氣隙磁密的同時也會大大增加電樞反應的影響，同時增加定子部件的重量。

左右定子底座選用導磁材料時的空載磁力線分布圖如圖8 所示，此時磁力線仍然對稱分布，但主磁路形成了三個回路，漏磁通則有所減少，仍然集中在永磁體交界處。

圖8 左右定子底座選用導磁材料時的空載磁力線分布圖

對應電樞繞組通320 AT 的電流激勵，兩種左右定子底座材料的氣隙磁密曲線對比和力位曲線對比如圖9、圖10 所示。

圖9 氣隙磁密對比曲線

圖10 力矩位移對比曲線

另外，由于左右底座采用了導磁材料，為主磁通提供了新的路徑，所以氣隙磁密有所增加，定子軛的左右部分的磁密也會有所增加。軛部磁密曲線計算結果如圖11 所示。計算結果表明，左右定子軛從硬鋁合金變為10 號鋼后，上下軛部磁密最大值由原來的2.5 T 降至2.3 T，而左右部分則從原來的－0.8 T 增加為－2.2 T。

圖11 軛部磁密計算結果對比

基于圖9、圖10 的兩種方案的綜合對比，如表2所示，其中的Tm為最大力矩，GS為定子部件總重量。顯然，在付出了重量增加代價的同時，電機的最大力矩增加了近20%。盡管電機的力位曲線畸變度更大，但對于具有位置閉環的控制系統來說，力位曲線的畸變可以通過其他方式補償，力矩系數增加帶來的銅損的減小還是比較可觀的。

表2 定子底座兩種方案的主要參數對比

4 結 語

通過本文的分析和計算，可以得到以下結論:

(1)軸向磁路式旋轉音圈電機的參數約束有其特殊性，而旋轉方向上電機的寬度是直接制約電機轉角范圍的最主要因素。

(2)軸向磁路式旋轉音圈電機中也存在電樞反應問題。電樞反應會使氣隙磁密曲線和力位曲線發生畸變，而且畸變度與電樞磁勢的大小相關，電樞磁勢越大，畸變越嚴重。

(3)對于軸向磁路式旋轉音圈電機而言，左右定子底座的材料可以選用不導磁的輕型材料，也可以選用導磁材料。選用導磁材料后氣隙磁密和力矩系數可以增加接近20%，但電樞反應引起的畸變率明顯增大，同時重量也會適當增加。使用者可以根據實際需要確定合理的設計。

［1］ MORCOS A C，MORREALE A P. Performance enhancement of closed－ended magnetic circuits by selective removal of material:United States Patent，5677963［P］1997.

［2］ WIDDOWSON G P，KUAH T H，VATH III C J. Design optimization of a limited angle voice coil actuator for use in a wire bonding application［C］//Proceedings of the International Conference on Power Electronics and Drive Systems.1997:413－417.

［3］ LEE Jangwon，WANG Semyung. Topological shape optimization of permanent magnet in voice coil motor using level set method［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(2):931－932.

［4］ 鄒繼斌，王騫.音圈電機的電磁場計算與分析［J］. 微特電機，2008，36(2):4－6.

［5］ 張陽，周惠興，曹榮敏，等. 基于有限元分析的弧形音圈電機綜合優化設計［J］.微電機，2010，43(11):28－29.