基于恒電流熱式質(zhì)量流量計(jì)的研究

劉 均 劉偉帥

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

流量計(jì)的發(fā)展起源于17世紀(jì)托里拆利提出的差壓式流量計(jì)設(shè)想。設(shè)想提出后，人們?cè)O(shè)計(jì)開發(fā)出了多種類型的儀表，其中以皮托管、渦輪和靶式流量計(jì)為突出代表。20世紀(jì)由于工業(yè)和市場(chǎng)對(duì)流量測(cè)量需求的增大，儀表技術(shù)快速發(fā)展。同時(shí)電子行業(yè)的發(fā)展也帶動(dòng)了新型流量計(jì)的產(chǎn)生。時(shí)至今日，數(shù)百種流量計(jì)投向市場(chǎng)，使許多難題得到解決[1]。

在石油工業(yè)生產(chǎn)中，在石油的采集、處理、儲(chǔ)存及銷售等過程中，有很多會(huì)涉及到數(shù)百萬計(jì)單位的流量計(jì)。其中，有些涉及到的結(jié)算量是一個(gè)巨大的數(shù)字，所以對(duì)其的測(cè)量、控制精度和可靠性要求都十分嚴(yán)格[2]。而目前適用于石油類聚合物測(cè)量的流量計(jì)也有很多，常用的大致分為以下幾類：差壓式流量計(jì)、容積式流量計(jì)、渦街流量計(jì)、葉輪式流量計(jì)、超聲波流量計(jì)、電磁流量計(jì)和質(zhì)量流量計(jì)。熱式質(zhì)量流量計(jì)屬于質(zhì)量流量計(jì)的一種。目前應(yīng)用的熱式質(zhì)量流量計(jì)大多都使用恒溫差測(cè)量方法，這種方法隨著介質(zhì)流量的增加，對(duì)測(cè)速鉑熱電阻加熱能量的需求就越大，這不僅使得測(cè)量響應(yīng)慢還加大了對(duì)測(cè)量電路功率的要求。由于受到本身功率和測(cè)速鉑熱電阻最大允許電流的影響，其最大可測(cè)量流量受到限制[3]。

筆者提出一種恒電流測(cè)量方法，對(duì)測(cè)速鉑電阻給一個(gè)恒定的電流進(jìn)行加熱，這比恒溫差測(cè)量方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：最大可測(cè)流量范圍大、不易受到臟濕介質(zhì)的影響、能夠?qū)囟茸兓M(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償及更適合耐高溫方面的流量測(cè)量等。

1 恒電流式質(zhì)量流量計(jì)工作原理①

在待測(cè)流體管路中設(shè)置兩個(gè)鉑電阻，分別對(duì)其通入大小不一的電流，從而可以利用測(cè)出鉑電阻的溫度來得到流體的流量[4]。對(duì)其中一個(gè)鉑電阻加入較小的電流(一般為4mA以下)，利用鉑電阻與溫度的線性特性，能夠測(cè)得被測(cè)流體的溫度，稱之為測(cè)溫電阻；對(duì)另一個(gè)鉑電阻加以恒定電壓輸出的較大電流(一般在50mA以上)，鉑電阻會(huì)自身發(fā)熱使其溫度高于被測(cè)流體溫度，由于流量的變化能夠帶走鉑電阻的熱量，從而測(cè)出該鉑電阻的溫度變化，根據(jù)熱擴(kuò)散原理，測(cè)速電阻被流體帶走的熱量與兩個(gè)鉑電阻的溫度差、流體的流速和流體的性質(zhì)有關(guān)，從而可以得到流體的流量，稱該鉑電阻為測(cè)速電阻[5]。恒電流質(zhì)量流量計(jì)原理如圖1所示。

圖1 恒電流質(zhì)量流量計(jì)工作原理

恒電流測(cè)量電路的總體框圖如圖2所示。流量測(cè)量電路實(shí)現(xiàn)了保持電流恒定的目的，當(dāng)流體的流量發(fā)生變化時(shí)，使得測(cè)速電阻溫度變化、鉑電阻阻值將變化，導(dǎo)致電流變化，控制電路測(cè)量出不平衡電壓，通過PI控制電路反饋控制輸出電壓使得加熱電流保持不變。電路測(cè)量出測(cè)速電阻與測(cè)溫電阻的溫度，通過公式計(jì)算能夠求出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量，再顯示(或傳輸)給其他設(shè)備[6]。

圖2 恒電流測(cè)量電路總體框圖

在流體靜止時(shí)，設(shè)定測(cè)速電阻溫度比測(cè)溫電阻溫度高出一個(gè)恒定值，由金氏定律可知，當(dāng)測(cè)速電阻的溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，其測(cè)速電阻消耗的功率等于管道中的流體通過測(cè)速探頭時(shí)進(jìn)行熱交換所攜帶的熱量[7]，即：

(1)

式中A——鉑電阻的表面積，由于鉑電阻為圓柱體，因而A=πl(wèi)d；

d——探頭直徑；

h——對(duì)流換熱系數(shù)；

l——金屬探長(zhǎng)度；

Tf——測(cè)溫電阻溫度；

Tw——測(cè)速電阻溫度；

ΔT——鉑電阻探頭與流體間的溫差。

只要能確定流體的對(duì)流換熱系數(shù)h，即可利用式(1)確定傳熱的熱平衡關(guān)系。根據(jù)傳熱學(xué)研究并引入：

式中Cp——流體比熱容；

V——流體流速；

λf——被測(cè)流體熱導(dǎo)率；

η——?jiǎng)恿φ扯龋?/p>

ρ——流體密度。

以上3個(gè)為無量綱參數(shù)。對(duì)流換熱系數(shù)與流體流速、物性參數(shù)的關(guān)系可以Nu=f(Re,Pr)方程表示。

由此,熱平衡關(guān)系為：

(2)

式(2)沒有給出具體的函數(shù)關(guān)系，故不能直接使用。要想確定流體流量與熱量之間的具體關(guān)系，一定要找到正確的Nu=f(Re,Pr)具體表達(dá)式。根據(jù)Kramers(1946)提出的換熱公式：

Nu=0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5

(3)

將式(3)代入式(2)得：

Pw=πl(wèi)λf(Tw-Tf)(0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5)

(4)

(5)

由于鉑電阻Pt100在0～100℃溫度范圍內(nèi)電阻隨溫度變化具有較強(qiáng)線性度，因此得到鉑電阻的阻值與溫度間的表達(dá)式PPt100=100+0.39t；因此式(5)中的(Tw-Tf)可以用電阻來表示：

(6)

式(5)可化簡(jiǎn)為：

(7)

圖3 測(cè)量原理仿真曲線

由式(7)仿真出的圖像如圖3所示。可見，使用恒流測(cè)量法測(cè)量流體質(zhì)量流量時(shí)，對(duì)于0.0～0.2kg/h區(qū)間內(nèi)流量計(jì)具有較好的采樣溫度靈敏度，對(duì)于0.2kg/h以上區(qū)間斜率趨近無窮，即采樣溫度的靈敏度過低，因此恒流式流量計(jì)能夠滿足對(duì)于小流量的測(cè)量精度要求。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)測(cè)量原理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行不同情況的流量測(cè)量。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)利用離心式水泵從儲(chǔ)水箱中抽出被測(cè)流體，在測(cè)量流段接入已校準(zhǔn)的孔板流量計(jì)，被測(cè)流體可以利用手動(dòng)調(diào)節(jié)閥來進(jìn)行流量的改變。實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。可見，筆者所設(shè)計(jì)的流量計(jì)與渦輪流量計(jì)的測(cè)試結(jié)果相比誤差最大不超過2%，滿足工程精度要求，具有良好的性能。

圖4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

3 結(jié)束語

在熱式質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量方法中，最常用的為恒溫差測(cè)量方法，但這種方法的測(cè)量響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、精確度差，對(duì)于測(cè)量電路具有很高的功率要求，測(cè)量范圍受限。筆者根據(jù)熱式流量計(jì)的測(cè)試原理，提出了恒電流式質(zhì)量流量計(jì)，通過理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)得知，該流量計(jì)具有重復(fù)性好、靈敏度高及精確度高等優(yōu)點(diǎn)。

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