基于首次穿越破壞的TMD 體系頻域可靠性分析

譚 平， 劉良坤， 李祥秀， 張 穎， 周福霖，

(1. 廣州大學工程抗震研究中心，廣東 廣州510405;2. 北京工業大學建筑工程學院，北京100124)

可靠度分析在工程結構中的應用較為廣泛.結構受靜力作用時的可靠度容易求得，即使受到隨機地震激勵，在一般情況下，其動力可靠度也可根據首次穿越破壞理論［1-2］近似求解. 結構在隨機激勵下的可靠度分析一直是個難點，較為精確的計算可采用Monte Carlo 方法，但相比其計算量是得不償失的.為此，文獻［3］基于首次穿越破壞的Possion極值破壞理論，建立了隨機結構動力可靠度功能函數，并采用與響應面法結合的驗算點法對結構的失效概率進行了計算，但是每次計算需要進行迭代求解驗算，過程比較繁瑣. 文獻［4］基于隨機有限元攝動法計算了結構在非平穩激勵下的結構動力可靠度.文獻［5］采用攝動法結合Edgeworth 級數技術，分析了任意分布參數的梁結構剛度可靠性靈敏度問題.文獻［6-7］通過Hermite 多項式逼近［8］與降維法［9］，將多維動力可靠度問題轉換成一維問題，具有較高的精度與效率.文獻［10-13］基于概率密度演化方法求解結構復合隨機振動等情況的可靠度，該方法不需期望穿越閾值等假定，且具有較高精度，給出了結構的概率信息演化過程新形式，并對非線性情況作了一定闡述.

外激勵頻率對結構響應的影響是不可忽略的，那么結構的可靠度也必然與外激勵頻率相關.盡管在單隨機、復合隨機、靈敏度等方面的可靠度計算有較大改善，但尚……