鋼管集中差速傳動張力減徑機的速度和動力特性仿真

米 楠 楊 力 于路強

(中冶京誠工程技術有限公司 北京100176)

1 前言

張力減徑機是熱軋鋼管生產上的關鍵設備之一，用來對軋管機后的荒管進行無芯棒帶張力的進一步軋制。張力減徑機采用熱軋方式，可以實現減徑、減壁、等壁、增壁軋制。由于精度高、產品規格范圍寬、軋制速度高，許多無縫管熱軋生產線都選擇張減機作為終軋機，以產出高品質的鋼管。

2 張力減徑機的幾種傳動形式

目前，張力減徑機的傳動形式一般可分為四種:集體傳動、單獨傳動、集中傳動－單獨差動調速和集中傳動－集中差動調速。

集體傳動形式結構簡單，速度剛性好，控制系統簡單，但只能滿足少量規格的生產。

集中傳動－單獨差動調速的特點是結構緊湊、裝機容量小。同時，這種傳動系統也存在著維修困難、調速系統剛性較差的缺點。為了提高調速系統的剛性，往往需額外增加電機的容量。

集中傳動－集中差動調速的特點是:結構簡單，傳動系統剛性好，投資少。缺點是調速范圍不夠廣，生產的規格范圍比較小。

單獨傳動的優點是結構簡單、設備維修較方便;調速范圍寬廣、適應于各種鋼管產品的調速需要;容易獲得大的軋制功率，因此可以適應高速軋制和大口徑鋼管的生產;傳動鏈簡單，轉動慣量較小，提高了調速系統的靈敏性，減小了動態速降恢復的時間。缺點是:由于轉動慣量較小，因此傳動特性曲線較軟、動態速降大，容易造成鋼管壁厚不均，且總的設備制造費用大，電器控制系統復雜，維護檢修要求高。

3 集中差速傳動張減機的速度和動力特性

3.1 速度特性分析

張減機集中差速減速箱利用一臺主電機、一臺疊加電機通過減速齒輪系及二自由度差動輪系實現軋輥轉速的調整［1］。其速度的合成主要由差動輪系來完成，故差動輪系的特性是研究的重點。

差動輪系由太陽輪1、行星輪2、周轉輪3 及行星架H組成，各自的齒數分別為Z1，Z2，Z3如圖1 所示。

圖1 差動輪系機構原理圖

太陽輪1 和周轉輪3 分別由主電機和疊加電機驅動，最終將行星架H 的轉速作為輸出轉速傳遞給軋輥，其速比的理論計算方法如表1［2］。

表1 速比的理論計算方法

由此，對于齒數選定的差動輪系，只要給出兩臺電機折算至太陽輪和周轉輪的轉速就可以求出行星架的轉速，也即軋輥轉速。

3.2 動力特性分析

在差動機構中，設太陽輪1 和周轉輪3 為動力輸入軸，按此來規定其扭矩的轉速的正向;行星架H 為輸出軸，必有［3］。

動力輸入端的扭矩分配比例由各自的相對傳動比決定，即:

4 差動機構的三維仿真驗證

應用三維仿真軟件建立差動傳動機構的三維模型，給定傳動關系如下:

太陽輪和行星輪建立齒輪外嚙合，行星輪和周轉輪建立齒輪內嚙合。相切面相當于各分度圓面，行星架繞與太陽輪同一軸線旋轉，驅動力來自于行星輪的公轉。周轉輪嚙合面直徑180mm，太陽輪嚙合面直徑80mm，行星輪嚙合直徑50mm，即齒數比z3/z1==2.25。具體三維模型如圖2 所示。

圖2 差動機構三維仿真模型

4.1 速度驗證

為驗證模型的正確性，分別要求太陽輪和周轉輪按照隨時間變化的速度旋轉，其中速度的方向和大小均可隨時間變化，時間周期為35s，其中ω1按照(－10 ～10rad/s)，ω3按照(20 ～－15rad/s)變化。將行星架出軸的合成轉速作為輸出，將以上輸入、輸出數據描點畫于時間－速度曲線如圖3 所示。通過與公式計算出的ωH進行對比，二者完全吻合，即證明了建模和仿真邊界條件的正確性。

圖3 差動輪系輸入、輸出時間—速度合成規律

4.2 力矩驗證

為驗證行星機構的力矩特性，采用以下方法:在輸出端任意給定負載力矩的值，然后按照力矩分配公式計算兩個輸入力矩，并分別施加于兩個輸入端上。驗證的標準是:如果輸入、輸出的力矩平衡給定正確，即二者平衡，則整個系統會勻速旋轉，否則會出現部件的加速或減速運動。借以上述原則，在不考慮機械效率及轉動慣量的情況下，可以驗證行星機構的力矩分配計算是否正確，為后續力能分析提供依據。

圖4 力矩邊界條件

圖5 行星架輸出軸速度曲線

通過仿真，輸出行星架速度－時間曲線如圖5 所示。由圖可見，在0 ～2s 時間內，反力矩值由0 逐步增大，但難以平衡兩輸入力矩，故行星架速度持續上升，當達到2 ～10s 時間段時，行星架反力矩達到并恒定在1.3N·m，此時輸入、輸出達到力矩平衡，整個系統不再有加、減速出現，行星架速度維持恒定。

5 現場軋制數據的對比驗證

根據以上計算方法，結合一組針對于現場的有限元仿真數據進行了軋制力矩負荷的反算。具體參數如下:

軋制規格:φ175 ×9.2—φ139.7 ×9.6

材質:26CrMo4S

1#、2#疊加齒輪箱主電機功率—額定轉速:900kW－800r/min，疊加電機功率—額定轉速:250kW－800r/min。

穩定軋制狀態下機架處軋制力矩的有限元仿真結果如表2，軋機孔型參數及控制參數見表3。

表3 中的折合速比系數為電機至軋輥的綜合折算速比，包括定軸輪系及差動輪系。軋輥轉速的計算可按照下式:

表2 穩定軋制狀態下機架處軋制力矩的有限元仿真結果(單位:N·m )

表3 軋機孔型參數及控制參數(單位:mm)

根據各級傳動機構的效率和前述力矩折算辦法將軋制力矩折算至電機軸得到的電機力矩負荷率如表4 所示。

表4 電機力矩負荷率

通過計算數據和現場數據的對比發現，二者基本相符，計算方法正確。

由于本次模擬機架數較少，軋制過程持續時間較短，主要軋制變形工序集中在1 ～8 機架，故第一組齒輪箱的計算比較有參考意義。第二組齒輪箱空轉力矩所占比例較大，在此不做比較。

6 結束語

主要對張減機集中差速齒輪箱的差動部分進行了數值算法分析，并通過機械運動仿真軟件對二自由度差動機構進行了仿真，得到并驗證了差速齒輪機構的速度和力矩計算方法。并應用上述方法結合模擬數據對軋制時電機所需提供的計算力矩進行了計算，通過和現場實測數據對比，二者比較吻合。通過上述方法的擴展應用，可以為集中差速張減機主、疊電機的功率選擇提供參數。

［1］楊爾文.差速傳動張力減徑機的速度分析.鋼管，1989(5):39－42.

［2］孫桓，陳作模.機械原理.北京:高等教育出版社，1995:350－354.

［3］劉仁先.差動調速機構的運動和動力特性.西安冶金建筑學院學報，1983(3):91－95.