某躍層結構的超限分析設計

包洪余，來武清，劉志凌

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

1 工程概況

重慶萬友·四季繽紛項目4#樓地上24層，地下3層。 嵌固端設置在基頂，從嵌固端算起的結構高度為83.1m。地下3層為結構架空層，地上24層為躍層結構，存在較多的穿層墻。

結構的典型平面如圖1所示。結構的扭轉位移比為1.42＞1.2，兩側收進總尺寸占平面寬度百分比為89%＞50%，樓板開洞率為56.6%＞35%。結構為A級高度的平面不規(guī)則超限高層結構，且豎向存在穿層墻的抗震不利因素。

圖1 躍層上、下層結構平面圖

針對結構超限情況，考慮到可行性、經濟性等因素，抗震性能設計目標為定D級[1-2]。按照《高規(guī)》3.11節(jié)的相關要求確定各類結構構件的具體性能目標，此處不再贅述。

4#樓南側靠近邊坡，剖面示意如圖2所示。將單體地面以下做成3層結構架空，目的在于將基頂下移至車庫底標高，以保證底層地震力傳遞的有效性。離邊坡較近的基礎做成樁基礎，將相應的結構豎向荷載傳至更深的穩(wěn)定巖層，減小結構與邊坡之間的相互影響。為了減小車庫裙房對結構扭轉的影響，在單體與車庫交接處設置100mm寬變形縫。

圖2 4#樓與邊坡關系示意圖

針對該工程的超限情況和性能目標的要求，對結構進行了小震下的反應譜對比分析、彈性時程分析、中震下的等效彈塑性分析和大震下的彈塑性時程分析，及其他有針對性的補充驗算。

2 小震彈性反應譜對比分析

在小震彈性反應譜分析時，采用satwe和midas building軟件對結構的常規(guī)參數（如：質量、周期、陣型、剛度比、抗剪承載力比、作用力、位移、位移比、剪重比、整體穩(wěn)定、軸壓比、舒適度等）進行了詳細的對比分析，主要對比結果如圖3-圖6和表1所示。

圖3 側向剛度比對比

圖4 抗剪承載力之比對比

圖5 地震作用層間位移角對比

圖6 風荷載層間位移角對比

可見，satwe及Midas Building軟件的小震彈性反應譜分析計算結果吻合良好，分布規(guī)律相近，且均滿足規(guī)范要求。驗證了結構模型的合理性和正確性。

表1 小震彈性反應譜指標對比

3 小震彈性時程分析

根據規(guī)范[1-2]的選波原則，選取兩條天然波(USA02607、USA02623)和一條人工波進行時程分析。三選波的地震影響系數與規(guī)范反應譜地震影響系數的比較如圖7所示。

圖7 地震波地震影響系數與規(guī)范反應譜對比

前三階周期上的地震影響系數對比如表2所示。

表2 前三階周期點上地震影響系數比較

由表2可知，多條地震波的平均地震影響系數和規(guī)范反應譜地震影響系數在統(tǒng)計意義上相符。

三條波計算的底部剪力與CQC法計算的底部剪力對比如表3所示。

三條波計算的最大樓層剪力和最大樓層層間位移角分布如圖8和圖9所示。

圖8 小震彈性時程分析樓層剪力

圖9 小震彈性時程分析層間位移角

可見，各條波的彈性時程結果與CQC法計算結果相近，分布規(guī)律相似，且均滿足規(guī)范要求。

4 大震彈塑性動力時程分析

運用SAUSAGE軟件，采用前述的三條波對結構進行了大震彈塑性動力時程反應分析。大震彈塑性時程分析計算的底層剪力時程曲線如圖10所示，最大底層剪力如表4所示，最大層間位移角分布如圖11所示。

圖10 大震彈塑性時程分析底層剪力時程

圖11 大震彈塑性時程分析樓層最大層間位移角

表4 大震彈塑性時程分析底層剪力統(tǒng)計

可見，大震彈塑性的基底剪力比大震彈性的基底剪力減小，說明結構在大震彈塑性動力時程分析時發(fā)生了塑性損傷，結構剛度減小，故地震作用剪力減小。

框架和剪力墻的損傷分布如圖12和圖13所示。

圖12 框架損傷分布

圖13 剪力墻損傷分布

可見，大震下框架梁和剪力墻損傷輕微，結構具有足夠的強度儲備。

5 其他針對性的補充分析

5.1 躍層模型對比分析

該工程4#樓躍層結構，地面以上共24層，躍層下層和躍層上層各12個，躍層下層層高為3.0m，躍層上層層高為2.8m。設計時分兩種模型進行計算：

（1）分層模型：將躍層上層視為獨立的樓層，地上共24層，樓板定義為彈性板進行計算。

（2）通高模型：計算模型中將躍層上層取消，將其荷載施加在躍層下層上去，按層高5.8m的兩層通高模型計算，地上共12層。

兩種模型計算的主要參數對比如表5所示。

可見，分層模型和兩層通高模型在結構質量、基底剪力、墻肢軸壓比和穿層墻穩(wěn)定性的方面計算的結果較為一致。由于兩層通高模型的層高較大、剛度較小、周期較長，故計算的位移效應偏大，但都能滿足規(guī)范的彈性層間位移角限值的要求。

設計時采用兩種模型結果進行包絡設計。

5.2 穿層墻穩(wěn)定性分析

穿層墻肢兩層通高高度為5.8m，穿層墻編號如圖14所示。

按照《高規(guī)》附錄D進行穿層墻肢的穩(wěn)定性驗算，如表6所示。

表5 分層模型與通高模型主要計算結果對比

圖14 穿層墻編號圖

表6 穿層墻穩(wěn)定性驗算表

可見，穿層墻肢均能滿足大震下的墻肢穩(wěn)定性要求。

5.3 穿層墻肢的N-M相關承載力驗算

性能設計時對穿層墻提出了中震彈性、大震不屈服的抗震性能目標。用墻肢實際配筋分別計算墻肢截面彈性和不屈服的N-M（軸力-彎矩）相關曲線。分別將等效彈性法計算的中震、大震下的墻肢的各荷載工況組合下的（M,N）點繪于墻肢的N-M相關曲線的圖上，如圖15所示。

圖15 穿層墻的N-M相關曲線及內力點

可見，穿層墻中震內力點均落在其彈性N-M相關曲線內，大震內力點均落在其不屈服N-M相關曲線內。表明穿層墻在中震作用下處于彈性狀態(tài)，在大震作用下處于不屈服狀態(tài)。穿層墻能滿足中震彈性、大震不屈服的性能目標要求。

5.4 樓板應力分析

躍上樓層兩側凹進嚴重，且樓板開大洞。運用PMSAP軟件進行大震下的樓板應力分析，分析結果如圖16所示。

可見，在大震下的最大主應力不超過1MPa，小于C30混凝土的開裂強度標準值2.01MPa。大震下樓板能保持完好，能有效地傳遞水平地震力。

6 加強措施

針對結構的超限情況和性能目標要求，結合前述分析結果，結構設計時，從如下幾個方面采取加強措施。

（1）按照兩層通高模型和分層模型計算結果對結構構件進行包絡設計。

（2）對開洞嚴重的樓層，盡可能在開洞區(qū)域增設格構梁對樓蓋進行整體性加強。

圖16 樓板應力分析結果

（3）對穿層墻，通過增加厚度和控制軸壓比來增強墻肢的穩(wěn)定性，并增大邊緣構件的縱筋率和配箍率特征值。

（4）對底部加強區(qū)的剪力墻，增大邊緣構件的縱筋率和配箍率特征值。

（5）躍上樓層板厚均加大，配筋雙層雙向加強，對應力較大的凹角部位的結構板增設放射筋和斜筋，。

（6）其他有針對性的加強措施。

7 結論

重慶萬友·四季繽紛項目4#樓為躍層剪力墻結構，在扭轉不規(guī)則、兩側凹進和開洞率方面存在超限情況。采用概念設計和抗震性能化設計方法[3-4]，對整體結構體系和布置進行了優(yōu)化。采用多種計算程序對結構進行了多遇地震、設防地震、罕遇地震下的詳細分析和其他有針對性的補充分析驗算。對結構構件提出的有針對性的超限加強措施。

綜上所述，結構設計合理有效，安全可行。

[1]JGJ3-2010高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]GB50011-2010建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[3]徐培福.復雜高層建筑結構設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[4]朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規(guī)程運用于分析JGJ3-2010[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.