圍巖擾動系數D的量化取值

崔 明，李 淼

(北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083)

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圍巖擾動系數D的量化取值

崔 明，李 淼

(北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083)

本文根據Hoek-Diederichs公式，直觀給出巷道圍巖變形模量估計圖表，計算出不同擾動參數D對巖體變形模量的影響。巖體開挖擾動系數D與擾動程度和擾動范圍有關，提出了基于巖芯彈性模量分布的D值計算方法，以積分和距離均一化的形式給出D的量化公式。基于地質強度指數GSI、擾動系數D和Hoke-brown準則，估算深埋巷道巖體力學參數。數值計算出鉆爆法施工巷道圍巖的塑性區范圍和位移值大小，并與現場實測值對比，塑性區相對誤差低于11%，位移相對誤差低于15%，該D值的估算方法有一定工程應用價值。

擾動系數； 變形模量；強度準則；巖體力學參數

2002，Hoek等人重新確定了GSI和m、s和a之間的關系，并引入一種新的因子D表征巖體受到的爆炸沖擊損傷和開挖應力松弛影響[1]，見式(1)。

(1)

式中：mi代表巖石的軟硬程度，取值范圍為0.0000001～25，完整堅硬巖體取值為25，s代表破碎程度，其取值范圍為0～1，完整巖體取值為1；a表征不同巖體的量綱統一經驗參數，D主要是考慮爆破沖擊和應力松弛對巖體的擾動程度，其取值范圍為0～1。GSI為地質強度指標量值。D關于巖體表層爆炸損傷和應力松弛，取值見表1。

2005年，Hoek和M.S.Diederichs對巖石彈性模量進行折減，給出巖體彈模計算公式(式(2))[2]。

(2)

2 擾動參數D的重要性

根據式(2)，巖體變形模量可通過GSI和巖體擾動系數兩個參數進行估算。其中GSI是一個基于現場觀察量測的客觀指標，對特定的巖體工程具有相對穩定數值，因此巖體擾動系數D取值直接影響到巖體變形模量的準確性。

表1 評估擾動因子D的指導說明[1]

由圖1所示，相同GSI條件下，花崗巖體不同擾動系數對變形模量的估值影響極大。

圖1 花崗巖巖體變形模量

3 擾動參數D的量化方法

巖體擾動程度的科學量化會促進Hoke-Brown準則廣泛應用于巖體力學參數取值。巖體擾動系數的確定需要豐富的工程經驗，當前還沒有準確可靠的計量方法。巖體聲波包括頻率、振幅、速度等信息。相對于橫波，縱波波速高，易于識別。目前，圍巖體聲波測量以縱波波速為主。眾多學者通過巖體擾動前后的波速變化對D值進行量化，見表2。

對于聲速法量化擾動系數D，圍巖的擾動程度可以波速平方比來衡量；圍巖的擾動范圍可以波速非穩定區的距離表示。然而，現場巖體波速測試時，擾動范圍的客觀性直接影響擾動系數D量化的準確性。如圖2，以4#區的聲速曲線為例，孔深1.2～1.6m處波速變化較小，由于現場干擾等因素，可能造成該區段測試曲線的不準確，以至不能客觀測定擾動范圍。

表2 擾動系數的量化方法及公式[3～6]

本文從巖石加載過程，裂隙產生、擴展的變化規律，解釋擾動發生的機理，并參照相應的物理力學參數，提出范圍R的確定方法以及新的擾動系數量化指標。

如圖3，巖石的壓縮加載試驗中，應力水平達到起裂應力σci后，原生裂紋或新裂紋的張開與擴展，裂隙增長速率緩慢，巖石擴容的開始，聲發射事件數緩慢增加，彈性模量有一定程度降，該階段對彈性波的敏感程度相對較低，波速降低程度不明顯，可認為是松動區的外圍。當應力水平超過破裂應力σcd時，裂紋迅速增長、擴展，裂隙開始沿斜向貫穿，聲發射快速增長，巖石產生塑性應變，彈性模量開始加速降低，因為巖塊結構效應，處于相對穩定狀態，該階段對聲波的敏感度很高，波速降低程度顯著，可作為松動圈測試的絕大部分區域。當應力達到σcp后，圍巖出現片幫、冒頂，圍巖結構會出現失穩破壞，同時可能伴有巖爆發生。

圖2 4#區巖體波速實測曲線

圖3 花崗巖應力應變曲線和聲發射特征

將巖體中新裂紋的張開與擴展的的區域定義為擾動范圍R，即受到應力超過起裂應力σci處巖塊位置到臨空面的距離。

可以通過現場巖石取芯，測試不同點彈性模量，來確定擾動程度和范圍。在4#測區等間距鉆孔取樣4組，取樣長度5m。將巖樣加工成50cm×100cm的標準巖樣，進行單軸加載試驗，獲取巖石的彈性模量，以確定巷道開挖的損傷區和損傷范圍。

將四組巖樣的彈模和深度信息，繪制成點分布圖，見圖4，在深度-彈模信息圖中，按彈性模量變化趨勢，劃分成三個區域，給出相應的界限。三個區域分別為：彈模嚴重降低區，0～0.5m；彈模逐漸降低區，0.5～1.6m；彈模穩定區，1.6m范圍以外。彈模逐漸降低區和嚴重降低區基本構成了圍巖松動圈的范圍。

圖4 不同深度彈性模量分布趨勢圖

擬合鉆孔巖樣的彈性模量隨深度的變化規律，得到函數，見式(3)。

y=17.99+12.63x+27.27 x2

-20.01 x3+3.81 x4

(3)

綜合考慮擾動程度和擾動范圍，提出基于深度-彈模的圍巖擾動系數來確定公式，見式(4)。

(4)

將擬合函數x，y軸數據歸一化，數值積分，量化擾動后巖體模量，得出圍巖擾動系數0.39。

4 數值計算和現場驗證

為了驗證擾動系數D量化方法的準確性，采用數值模擬結果和現場實測數據進行比較和誤差分析。測試巖芯彈性模量，分析、獲取巖體擾動系數D。將D代入Hoke-Brown計算公式，得到巖體基本力學參數，數值計算出鉆爆法施工中圍巖的塑性區和位移值。將計算得到的塑性區和位移值與實測值進行對比、誤差分析。

4.1 數值模型及邊界條件

巷道寬3.8m，高4m。巖石以絹云母化花崗巖為主，圍巖等級Ⅱ-Ⅳ級，采用全斷面鉆爆法施工。巷道每20m布置一測區，共布置6個試驗測區。以4#區為例，介紹數值模擬結果。為了提高模擬質量，加密巷道周圍巖體的網格密度。模型共有271312個單元和294531個節點，見圖5。

圖5 巷道模型圖

在模型的x、y、z三個方向分別施加礦區-600m對應的地應力。靜力分析時采用位移邊界條件，即模型的左右(X方向)邊界、前后(Y方向)邊界和上下(Z方向)邊界均施加位移約束條件。動力邊界條件采用萊斯默無反射邊界條件，來吸收邊界上的入射波。

4.2 巖體力學參數取值

現有的巖體分級標準中，只有地質強度指標GSI系統與巖體力學參數直接關聯。

參照Cai和Kaiser等[7]提出的基于塊體尺寸VB和結構面條件因子JC的定量的GSI圍巖分級方法，得到表3。

現場地質調查記錄結構面情況，得到巖體地質強度指標GSI；測試巖芯彈性模量分布，獲取巖體擾動系數D；以及室內單軸抗壓強度，根據式(1)和式(5)～(8)，估算巖體的力學參數值，見表4。

巖體抗壓強度見式(5)。

(5)

根據Mohr-Coulomb與Hoek-Brown準則的轉換關系，得到巖體力學參數，見式(6)、式(7)。

(6)

(7)

表4 巷道圍巖力學參數值

隧道巖體中，最小主應力σ3max確定公式見式(8)。

(8)

式中：σcm是巖體抗壓強度；γ是巖石重度；Ht是巷道上賦巖層高度。當垂直應力小于水平應力時，γHt換成水平應力取代。

4.3 模擬結果和實測值比較

由數值模擬結果，見圖6～8，在巷道的底腳和拱肩處發生不同程度的應力集中，這兩個位置塑性區范圍相對較大。巷道周圍塑性區平均厚度1.29m。巷道拱頂位移值13.31mm。

圖6 4#區域圍巖主應力云圖

圖7 4#區域圍巖位移云圖

圖8 4#區域圍巖塑性區云圖

圍巖主要為花崗巖，當巖石進入塑性后，可認為巖石發生脆性破壞，圍巖的塑性區和松動圈的厚度近似相等。拱頂位移采用全站儀監測，直到位移值收斂。

如表5和表6所示，塑性區的計算范圍在0.89～1.29m，松動圈的實測范圍在0.90～1.28m，總體上計算值小于實測值，相對誤差最大為10.45%；拱頂位移的計算值在7.25～13.16mm，實測值在7.76～13.31mm，相對誤差最大值為14.35%。

表5 圍巖松動圈計算和實測對比

表6 圍巖位移計算和實測對比

5 結 論

圍巖開挖擾動系數D與擾動程度和擾動范圍有關，提出了基于巖芯彈模分布的D值計算方法。基于現場測試擾動D和地質調查GSI，估算巖體力學參數，數值計算得到巖體的塑性區和位移值，并與現場實測值比較，得到了如下結論。

1)圍巖擾動系數D的量化需要綜合考慮擾動程度和擾動距離的雙重因素。分析圍巖巖芯彈模分布，以積分和距離均一化的形式給出擾動參數D的量化公式。

2)以圖表形式，直觀得給出了花崗巖巖體工程擾動參數D和地質強度指標GSI值對巖體彈性模量的影響。基于聲速測試得到圍巖擾動系數D，以及地質調查得到GSI值，計算出HB和MC準則中的強度參數值。

3)數值計算出鉆爆法施工巷道圍巖的塑性區范圍和位移值大小。將計算值與現場實測值對比，塑性區相對誤差低于11%，位移相對誤差低于15%，證實擾動系數D量化方法有一定工程應用價值。

[1] HOEK E，CARRANZA-TORRES C，CORKUM B.Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C]// HAMMAH R，BAWDEN W F，CURRAN J，et al.ed.Proceedings of the North American Rock Mechanics Society NARMS-TAC 2002.Toronto：University of Toronto Press，2002：267-273.

[2] Hoek E Diederichs M S.Empirical estimation of rock mass modulus[J].International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences，2006，43：203-215.

[3] 申艷軍，徐光黎，張 璐，等.基于 Hoek-Brown 準則的開挖擾動引起圍巖變形特性研究[J].巖石力學與工程學報．2010，29(7)：1355-1362

[4] 巫德斌，徐衛亞.基于 Hoek-Brown 準則的邊坡開挖巖體力學參數研究[J].河海大學學報：自然科學版，2005，33(1)：89-93.

[5] 孫金山，盧文波.Hoek-Brown 經驗強度準則的修正及應用[J].武漢大學學報：工學版，2008，41(1)：63-67.

[6] 閆長斌，徐國元.對 Hoek-Brown 公式的改進及其工程應用[J].巖石力學與工程學報，2005，24(22)：4030-4035.

[7] CAI M，KAISER P K，TASAKA Y，et al.Determination of residual strength parameters of jointed rock masses using the GSI system[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2007，44(2)：247-265.

Quantification for degree of disturbance of surrounding rock

CUI Ming，LI Miao
(School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 10083)

Based on empirical equation，visualized chart and graph was created for estimating rock mass deformation modulus，which was greatly influenced by the degree of disturbance D.the value of D is related to influence degree and range.The quantitative formulas of D value is presented in the form of integral and distance normalization for the distributions of elastic modulus of rock core.The mechanical parameters of rock masses of deep tunnel was estimated based on geological strength index GSI，degree of disturbance D and strength criterion.With FLAC3D，these parameters were adopted to judge the law of stress，displacement，and plasticity range of rockmass.The relative error of below is 11% between calculated value and experimental value of plasticity range，and，15% for displacement values.The comparison of calculated results with measured data verified that the quantitative method is feasible and correct in rock engineering.

deformation modulus；degree of disturbance；strength criterion；mechanical parameters of rock mass

2015-02-10

國家自然科學基金項目“沖擊荷載作用下巖石的高應變率特性研究”資助(編號：51474016)

崔明(1985-)，男，漢，河北唐山人，博士生，攻讀北京科技大學巖土工程專業，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：15210565467@139.com。

TD353

A

1004-4051(2015)10-0123-05