高填方涵洞頂部土體的成拱效應及計算分析

馬 莉

（山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012）

0 引言

由于山西地處黃土高原，溝壑縱橫，地形復雜，隨著高速公路規劃網的不斷細化，很多條高速公路都修建于山嶺重丘區。由于高等級公路線性標準的要求和地形的限制，使得山區高速公路的填土高度普遍較大，高填方涵洞也隨之增多。與低填方涵洞相比，高填方涵洞具有填土荷載大的特點，再加上山區特殊地質條件的影響，涵洞的受力及變形特性極為復雜，很多涵洞都出現了開裂，甚至垮塌，嚴重影響公路的正常運營，給人民的生命財產安全造成極大威脅。而涵洞頂部土壓力的精確計算是涵洞結構設計中的重中之重，但是相關研究表明目前的土壓力計算理論均不能夠準確估計高填方涵洞頂部土壓力分布狀態。本文基于試驗數據，合理考慮“拱效應”原理，分析了高填土條件下的涵洞頂部土體的土壓力變化特點，為涵洞的結構設計提供參考。

1 涵洞頂部土體的成拱效應

“拱效應”是土木工程中一個普遍存在的現象[1-2]，由于存在“拱效應”，高填方涵洞頂部土壓力的計算并不能簡單地僅僅歸結于土的重力計算問題。合理考慮“拱效應”對涵頂土壓力的影響程度是精確計算高填方涵洞頂部土壓力的首要問題。

本文選取山西某山區高速公路圓管涵為研究對象，結果表明：高填方涵洞頂部存在明顯的“拱效應”。涵頂土壓力隨著填土高度的不斷增大以非線性規律逐漸增大。因此研究一種合理考慮“拱效應”的土壓力計算方法，才能使高填方涵洞的結構設計更為經濟合理。

2 高填方涵洞頂部豎向土壓力研究

本文以試驗數據為依據，運用回歸分析法對涵頂土壓力隨填土高度增大的變化規律進行研究。

2.1 試驗方法設計和分析

選取山西某山區高速公路典型圓管涵涵洞斷面為試驗對象，沿涵頂軸線位置埋設5個土壓力盒以測試涵頂豎向土壓力。測試結果表明，涵頂豎向土壓力隨填土高度的增大表現出顯著的非線性增大規律。

表1 不同填土高度下的涵頂豎向土壓力測試結果

2.2 涵頂土壓力計算公式非線性回歸分析

試驗數據表明，高填方涵洞頂部的土壓力隨填土高度增大呈顯著的非線性增大規律。本文運用以下簡單實用的模型作為高填方涵洞頂部土體的土壓力計算公式，結合試驗數據計算出回歸系數，給出涵頂土壓力計算公式。

圖1 涵頂土壓力理論計算值和測試值對比圖

式中：a、b為回歸系數；γ為填土容重，kN/m3；H 為填土高度，m。

對式（2）回歸計算得：a=1.198，b=0.783.

3 實例分析

運用馬斯頓法[3-4]、土柱法[5]、普氏理論、太沙基理論以及本文的土壓力計算公式，分別計算不同填土高度下涵洞頂部的土壓力，以便于對各種理論公式的適用性進行分析研究。

計算參數如下：內摩阻角φ=30°，內聚力c=20 kPa，填土容重 γ=20 kN/m3，涵洞半徑a=2.7 m。

表2 不同理論公式下涵頂豎向土壓力的計算結果

由表2可見，馬斯頓法或土柱法由于未考慮拱效應，計算出的土壓力過大，以此為依據進行涵洞結構設計將會造成安全系數過大，過分保守而不經濟；太沙基理論以巖體傳力為計算基礎，填土達到一定高度時，壓力將不再往下傳遞，計算出的土壓力最小，如以此理論計算的土壓力為依據進行設計，將會導致結構不安全；普氏理論假設涵洞上方有一個穩定的土拱，考慮了拱效應，結構承擔的荷載為土拱下不穩定的土體重量，計算的土壓力不隨填土高度變化而改變，且未考慮在填土增加過程中仍有部分土壓力傳遞到涵頂的情況。而本文推導出的非線性計算公式，合理考慮了“拱效應”，即充分考慮高填方涵洞上方存在拱效應以及此土拱效應不穩定的特點，在填土增加過程中仍有部分土壓力傳遞到涵頂，其計算的土壓力高于太沙基理論，但又顯著低于不考慮土拱效應的土柱法和馬斯頓法，使計算結果和實際情況較為接近，設計的涵洞結構既經濟又安全。

4 結論

a）本文回歸分析的涵頂土壓力計算公式合理考慮了“土拱效應”對土壓力的影響，使計算公式計算出的涵頂土壓力結果接近實際情況，計算結果較為合理。

b）本文的土壓力計算公式簡單實用，只需確定填土高度和填土容重兩個計算參數即可，便于廣泛應用。

c）本文的土壓力計算公式是基于現場實驗反推出來的半經驗公式，使用具有一定局限性，更廣泛使用的“通用公式”，需要更多的試驗數據支持。