羅曉梅，鄒 海

（安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601）

1 引言

圖像質量評價包括主觀圖像質量評價和客觀圖像質量評價，因人眼視覺系統(tǒng)（Human Visual System,HVS)是圖像處理的終端，因此主觀圖像質量能夠得到最為準確的質量評價結果.但是主觀圖像質量評價操作繁瑣，費時費力，無法實時處理[1].而客觀圖像質量評價是通過數(shù)學模型計算失真圖像和原始圖像的失真度，客觀圖像質量評價方法可分為三類：全參考，部分參考和無參考.例如峰值性噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)[2]和均方誤差(Mean Square Error,MSE)是最簡單的全參考圖像質量評價算法，以及Wang等人提出的結構相似度理論(Structure Similarity,SSIM)[3]，由于該類算法具有計算復雜度低，物理意義清晰等優(yōu)點，MSE和PSNR,SSIM多年來應用最廣泛.全參考圖像質量評價所產(chǎn)生的算法和人類視覺感知相關性良好，然而在很多場合，原始圖像無法獲取時，這時只能采用無參考圖像質量評價方法.

傳統(tǒng)的無參考圖像質量評價都是基于失真測量的思想，即假設失真類型及其特點已知，通過測量失真的強度得到圖像質量.這類方法過于強調失真而忽視圖像本身的屬性，質量評價性能往往不高，而且只適用于特定失真類型的圖像.如：JPEG[4],JPEG2000壓縮失真圖像[5,6]和高斯模糊圖像[7].為了尋找在不知道特定失真類型的情況下更為有效的無參考圖像質量評價算法，許多學者研究了以下方法：（1）基于訓練學習的方法，這類方法首先提取圖像的感知特征，例如基于支持向量機學習的方法[8],這類方法的缺點在于它依賴于有效的特征提取算法，且需要主觀得分來訓練學習.（2）基于自然場景統(tǒng)計模型的方法，該方法即假設自然圖像或失真圖像都只是所有圖像信息的一個微小子集，試圖通過尋找兩者之間的差異來評價圖像質量，例如樓斌,沈海斌等人提出的基于NSS（Natural Scene Statistics,NSS）與HVS的小波域線性預測方法[9].

Moorthy等人提出的先從圖像的小波域提取統(tǒng)計特征，并利用分類算法求出失真概率判斷失真類型，再根據(jù)質量評價算法，把所有失真類型的概率和各自失真質量結合起來，最后加權求和的BIQI(Blind Image Quality Index,BIQI)[10]失真圖像質量評價算法.BIQI算法計算各類失真圖像概率及質量分數(shù)分模塊進行，本文針對BIQI算法在評價JPEG2000壓縮失真圖像質量時與人類主觀得分差距較大的問題，提出基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質量評價算法.

2 BIQI算法及相關分析

2.1 BIQI兩步框架

BIQI算法是一個基于兩步框架，模塊化的無參考圖像質量評價算法.該兩步框架為：圖像失真分類（JPEG2000,JPEG,WN,GBlur,FF)；評估失真圖像的質量.算法中pi{i=1,2,3,4,5}表示每個失真圖像所屬五類失真的概率，qi{i=1,2,3,4,5}表示失真圖像所屬分類的質量分數(shù).失真圖像的最終質量采用概率加權求和表示：

2.2 失真圖像統(tǒng)計

BIQI算法首先在3個尺度3個方向上使用雙正交9/7小波變換，獲得子帶因子，這些子帶因子使用廣義高斯分布（generalized Gaussian distribution,GGD)模型進行參數(shù)化.廣義高斯分布(GGD)為：

其中，μ,σ2,γ分別表示失真的均值、方差和形狀參數(shù).其中：

Γ(·)表示 gamma函數(shù)

其中分布的參數(shù)（μ,σ2,γ）使用文獻[11]提出的方法進行評估.獲得的參數(shù)σ2,γ在3個尺度，3個方向上組成一個18維的向量軆fi，表示圖像的特征向量.給定失真圖像的訓練和測試集，使用帶有徑向基函數(shù)（radial-basis,RBF)的支持向量機v-SVM聯(lián)同特征向量軆fi將失真圖像分類為5個失真類型，即JPEG2000,JPEG,WN,Blur,FF.需要注意的是，分類到特定失真類型并不表示這些失真類型不相交，事實上，這些失真類型在某種程度上是相交的，即一副失真圖像的分類是通過SVM[12]評估圖像的失真概率所確定的，值越大表示該圖像所屬的失真類型概率越大.

2.3 算法分析

選用LIVE圖像質量評價數(shù)據(jù)庫[13]中的圖像進行試驗，描述BIQI算法的性能.該數(shù)據(jù)庫中包含29副無失真的參考圖像和五類失真圖像(JPEG2000,JPEG,BLUR,WN,FF).該算法對于JPEG,高斯白噪聲，模糊失真具有良好的評價效果，且失真分類準確率達到80%以上，并且與全參考圖像質量評價算法PSNR有著很強的競爭力.但是對于JPEG2000，F(xiàn)F圖像失真類型與人類視覺感知相關性不是很理想.由于BIQI算法評價JPEG2000壓縮失真圖像質量分數(shù)與主觀得分DMOS差距較大，文獻[6]對于單獨評價JPEG2000壓縮失真圖像質量有著良好的評價效果，據(jù)此，針對JPEG2000壓縮失真圖像，提出基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質量評價算法.

3 基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質量評價算法

采用文獻[6]的方法評價JPEG2000壓縮失真圖像質量，并將該方法計算出的失真圖像質量分數(shù)與BIQI算法相結合，采用概率加權求和的方式得到最終的JPEG2000壓縮失真圖像質量.

3.1 自然場景統(tǒng)計

使用文獻 [14]提出的自然場景統(tǒng)計模型構造JPEG2000壓縮和未壓縮失真圖像的簡化模型.該方法通過量化自然圖像和失真圖像的偏離程度預測失真圖像的質量.該方法的成功表明了人類對圖像的感知與圖像失真的感知、圖像的自然性相關.

3.2 JPEG2000壓縮失真圖像質量

首先使用離散小波變換(discretewavelettransform,DWT)和基于小波圖像壓縮所導致的JPEG 2000壓縮標準[15]對JPEG2000失真圖像進行壓縮.再使用文獻[16],[17]中提出的統(tǒng)計模型：

其中C代表小波系數(shù)的幅度，P代表系數(shù)的線性預測的調節(jié)幅度，M,N是被假設為獨立的零均值隨機變量，系數(shù)Ci表示C在空間，尺度和方向的n個系數(shù)鄰域，li表示線性預測系數(shù).

使用簡化的二態(tài)小波域自然場景統(tǒng)計模型，獲得 4個經(jīng)驗概率，Pii,Pis，Psi，Pss，其中 Pss對于視覺質量損失提供了最佳的適應值，可以最小化質量預測誤差.因此從6個子帶（水平，垂直，第二最佳分辨率的對角線方向，水平，垂直，最佳分辨率的對角線方向）計算Pss的特征值，提出非線性變換每個獨立子帶特征.其中，特征轉換算法為：

其中qi表示第i個子帶的變換特征（預測圖像的質量），pss,i表示第 i個子帶的 pss概率，Ki，Ti，μi表示第i個子帶的曲線擬合參數(shù).每個子帶特征被映射為主觀質量.變換特征的加權平均被用來預測圖像的質量.由于水平和垂直子帶在特定尺度的相似性，將給定規(guī)模相同方向的權重規(guī)定為相同.因此，將六維子帶質量向量調整為四維向量，在給定規(guī)模的水平和垂直子帶預測其平均質量.最終預測的質量采用加權平均質量a'表示，即：

由此得到JPEG2000壓縮失真圖像質量為

運用以上算法計算出JPEG2000壓縮失真圖像質量分數(shù)后，由BIQI算法得到該失真圖像的最終質量.即q1=Q,

4 實驗結果與分析

為了驗證本文提出的無參考圖像質量評價算法，使用LIVE圖像質量評價數(shù)據(jù)庫[13]進行測試，該庫有29副原始參考圖像與經(jīng)過5類失真處理后的圖像，其中JPEG2000壓縮失真圖像227（1-227）副.圖1表示經(jīng)過JPEG2000壓縮后的失真圖像.圖2表示該圖像所屬五類失真（JPEG2000，JPEK,WN,GBLUR,FF)的概率.從圖2五類失真所占概率大小可以看出該副圖像屬于JPEG2000壓縮失真.

圖1 JP2K失真圖像

圖2 JP2K圖像失真的概率

將文獻[10]原BIQI算法和PSNR算法得到的圖像質量與圖像的主觀得分DMOS做對比得到其絕對預測誤差直方圖如圖3所示.

圖3 BIQI，PSNR與DMOS絕對預測誤差直方圖

圖3顯示，BIQI算法預測該JP2K壓縮失真圖像質量與主觀得分DMOS之間的差距較PSNR與DMOS之間的差距要大.

采用本文改進后的算法，得到的質量評價結果與DMOS對比，如圖4所示.

圖4 改進后的BIQI,PSNR與DMOS絕對預測誤差

圖4顯示，改進后的BIQI算法評價質量與主觀得分DMOS之間的差距較PSNR與DMOS之間的差距要小，與人類主觀感知相關性良好.

從LIVE圖像質量評價數(shù)據(jù)庫[13]中的JPEG2000壓縮失真圖像中選取5副失真程度不同的圖像，分別采用PSNR，文獻[10]和本文的算法進行質量評價并將DMOS作為客觀評價的標準.其結果如表1所示.

表1 不同算法對JPEG2000失真圖像質量的評價

從表1中可以看出，本文算法計算出的JPEG2000壓縮失真圖像質量與文獻[10]相比，更接近主觀得分，且優(yōu)于PSNR評價算法.但該算法在評價少數(shù)JPEG2000壓縮失真圖像時，存在質量略低于文獻[10]和PSNR的現(xiàn)象，有待于進一步改進.

5 結論

本文針對BIQI算法在評價JPEG2000壓縮失真圖像質量時與人類主觀得分差距較大的問題，采用文獻[6]中算法對JPEG2000壓縮失真圖像質量進行預測，并將該算法計算出的失真圖像質量分數(shù)與BIQI算法相結合，采用概率加權求和的方式得到最終的JPEG2000壓縮失真圖像質量.實驗結果表明，改進后的算法與人類主觀得分差距要小，與人類主觀感知相關性良好.

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