曲面掃查時楔塊與檢測面間隙的計算方法

吳 昊，楊宇清，羅曉明

（上海市特種設備監督檢驗技術研究院，上海 200062）

超聲檢測技術被廣泛地應用于管道無損檢測中［1－2］，當管道直徑較小時，必須考慮到探頭楔塊表面與管道表面之間的耦合狀態［3］。標準GB／T 11345－2013《焊縫無損檢測超聲檢測技術、檢測等級和評定》對曲面耦合條件進行了規定，即檢測面與探頭楔塊底面之間的間隙（g）不應大于0.5mm，并給出了相應的間隙值計算公式。但是計算公式存在一定的局限性，公式為近似計算公式，而且只針對平面楔塊與曲面工件之間的間隙計算，未涉及曲面楔塊與曲面工件之間的間隙計算。此外，計算公式與標準GB／T 11345－1989《鋼焊縫手工超聲波探傷方法和探傷結果分級》中的計算公式存在一定的差別。根據兩個公式對相同的楔塊以及工件進行計算，所得到的計算結果不同。針對以上情況，分析了新舊標準中產生差異的原因，并對不同曲率的楔塊進行了全面的分析和公式推導。

1 新舊標準中符號的對比

因為新舊標準中對于楔塊寬度，工件之間采取了不同的符號說明，容易使人混淆，因此筆者將兩者對應關系一一列出進行對比分析。

如圖1所示，圖1（a）舊標準中探頭的楔塊寬度以W表示，圖1（b）新標準中以a表示；圖1（a）中管道半徑用R表示，圖1（b）中管道半徑用D／2表示。

圖1 新舊標準中相同試件不同的符號表示

2 間隙近似計算公式推導

2.1 標準GB／T 11345－1989

在通常檢測情況下，楔塊底面應被其與工件曲面的交線平分為對稱的兩部分。如圖2所示，圖中w為楔塊沿檢測方向的寬度，AC為楔塊沿檢測方向長度的一半，AC為w／2；AE為工件直徑，AE為2R。此時的BC值為楔塊與工件表面的最大間隙（g）。

圖2 標準GB11345－1989平面楔塊與工件接觸示意圖

由圖2 中可以得出ΔABC≈ΔAEB，因此可得BC／AB＝AB／AE，即BC＝AB2／AE。

實際檢測時，為了耦合良好，應使間隙（g）值盡量小，此時可挖認為AB＝AC，因此，BC＝AC2／AE，即可得

公式（1）為楔塊與工件間隙的近似計算公式。

實際檢測時，為了減少超聲能量的損失，應確保探頭與工件的耦合良好，一般認為，當間隙（g）小于0.5mm 時，能達到該要求.即g＝w2／8R＜0.5，由此推導出w＜4R，即R＞w2／4，也就是說當R＞w2／4時，能滿足耦合要求，這就是舊版標準的規定。

按照新舊標準中符號關系，式（1）可以表示為：

2.2 標準GB／T 11345－2013

由于檢測人員手法的影響，使得楔塊不能均勻對稱地沿著工件進行掃查，其極端情況如圖3所示，楔塊只有邊緣與工件表面接觸，而其他部分完全與工件表面分離。圖中a為楔塊沿檢測方向的寬度，AC為楔塊沿檢測方向長度，且AC與工件表面相切，AC＝a；AE為工件直徑，AE＝D。此時的BC值為楔塊與工件表面的最大間隙（g）。

圖3 標準GB 11345－2013平面楔塊與工件接觸示意圖

由圖3中可以得出ΔABC≈ΔAEB，因此，BC／AB＝AB／AE，即BC＝AB2／AE，實際檢測時，為了耦合良好，應使g值盡量小，此時可近似認為AB＝AC，因此AB＝AC，則BC＝AC2／AE，即

公式（2）為GB／T 11345－2013中楔塊與工作之間間隙（g）的近似計算公式。

3 精確計算公式推導

3.1 標準GB／T 11345－1989

由圖2 中可以得出ΔABC≈ΔAEB，因此可得BC／AB＝AB／AE，即

對公式（3），（4）聯立求解，得到

公式（5）為楔塊與工件表面間隙的精確公式。

按照新舊標準中符號關系，式（5）可以表示為

3.2 標準GB／T 11345－2013

由圖3 中可以得出，ΔABC≈ΔAEB，因此，BC／AB＝AB／AE，即

對公式（7），（8）聯立求解，得到

3.3 誤差分析

為了研究近似計算公式得到的結果與真實結果之間的誤差，對極端情況新標準GB／T 11345－2013下通過兩公式計算出的結果進行了比較，假設工件直徑D＝200mm，楔塊寬度a為5，10，15，20，25mm，計算得出的楔塊與工件間隙（g）如表1所示。

表1 近似公式與精確公式計算值對比

在工件之間相互固定的情況下，隨著楔塊寬度的增大，利用近似公式計算得到的結果與精確值之間的誤差逐漸增大，但是當計算出的間隙值已經達到0.5mm時，誤差僅有0.25%，這證明近似公式可以滿足檢測工作中的要求。

4 曲面楔塊與工件間隙

實際檢測過程中，往往根據檢測對象的表面曲率，加工相適應的曲面楔塊，并且探頭楔塊曲面與試塊的弧面半徑差越大，反射體的反射回波越小［4］。根據標準GB／T 11345－2013的要求，如果間隙（g）值大于0.5mm，則探頭楔塊底面應修磨至與曲面吻合，此項要求說明某一個固定曲率的楔塊可以覆蓋一定直徑范圍的工件表面，前提是楔塊與工件表面的間隙不大于0.5mm，只要滿足此要求，就不需要針對每一個工件尺寸加工一個完全吻合的楔塊（如Olympus的相控陣儀器，擁有一套針對不同管徑的楔塊成品，每個楔塊可以覆蓋一定直徑的管道表面）。只要通過計算得出楔塊與工件間隙（g）的值，即可判斷此楔塊是否滿足匹配條件。

4.1 工件直徑大于楔塊直徑

楔塊沿檢測方向的寬度為a，其底面曲率半徑為d／2，工件曲率半徑為D／2，如圖4所示，工件直徑大于楔塊直徑。

圖4 曲面楔塊與工件接觸示意圖

由圖4中幾何關系可得x＝g

4.2 工件直徑小于楔塊直徑

楔塊沿檢測方向的寬度為a，其底面曲率半徑為d／2，工件曲率半徑為D／2，如圖5所示，工作直徑小于楔塊直徑。

圖5 曲面楔塊與工件接觸示意圖

由圖5中幾何關系可得：y＝g（g為楔塊與工件表面的間隙），

5 結論

新標準GB／T 11345－2013 中對于探頭靴底（楔塊底面）與檢測面之間的間隙計算公式是近似公式，其主要作用在于指導探頭（楔塊）的選型，在了解探頭（楔塊）幾何尺寸以及工件表面曲率的前提下，可以通過理論計算得知所選探頭（楔塊）是否符合間隙g不大于0.5mm 的要求。

舊標準GB／T 11345－1989 和新標準GB／T 11345－2013中都提供了間隙g的近似計算公式，兩者并不是同一公式。GB／T 11345－1989是按照1節描述的通常接觸條件進行計算的，而GB／T 11345－2013是按照2.2節描述的極端接觸條件進行計算的。將同樣幾何尺寸的探頭（楔塊）帶入兩個近似公式，按照新標準計算得到的間隙大于按照舊標準計算得到的間隙，也就是說，新標準提高了對于探頭（楔塊）與工件耦合的要求。

目前很多新型設備（如相控陣）擁有自帶的系列曲率楔塊，可以利用公式直接計算出某一型號楔塊能夠適用的工件曲率范圍。

［1］文毅，馮強，李燕.超聲檢測在管道焊縫腐蝕中的應用［J］.無損檢測，2014，36（2）：50－52.

［2］周以琳.管道超聲無損檢測技術的研究與應用［M］.青島：青島科技大學出版社，2011：1.

［3］李衍.小徑薄壁管道超聲相控陣檢測［J］.無損探傷，2015（1）：1－5.

［4］魏同鋒.小口徑管道超聲波檢測耦合曲面修正系數［J］.油氣儲運，2014（6）：629－631，652.