基于改進擬態物理學算法的配電網故障區段定位

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，凌云

(湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007)

基于改進擬態物理學算法的配電網故障區段定位

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，凌云

(湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007)

配電網故障定位的本質是一個離散域二進制尋優問題，因此找到一種全局尋優能力強的二進制算法來解決配電網故障定位是十分困難的。本文針對擬態物理學算法(APO, Artificial Physics Optimization)陷入局部最優的缺點，通過引入反向學習原理改進算法初始解生成過程，并在局部最優時利用混沌無序的特點保持算法的多樣性，最后構建了配電網故障定位的數學模型，利用改進后的APO算法對配電網故障進行定位處理。仿真結果表明，采用改進類APO算法進行配電網故障區段定位具有較高容錯性，能夠實現單點和多點故障的準確定位，通過與遺傳算法﹑蟻群算法比較，本文算法在定位準確和容錯性方面有較大優勢。

配電網；故障定位；擬態物理學算法

0 引言

配電網故障定位是實現配電自動化的前提，能隔離故障區段，恢復非故障區域的供電，為人們生產生活提供保證[1-2]。隨著配電自動化水平的提高，大多數中壓配電網均安裝了饋線終端，通過傳感器將開關信息上傳到主站系統進而進行故障定位。目前常見的定位方法有直接法[3]和間接法[4-10]兩類。

直接法主要是有矩陣法[3]﹑鏈表法等，該類算法簡單，定位速度快，易實現，是現有配網定位常用方法。但是考慮到直接法對信息準確性要求很高，一旦終端在線率達不到要求，信息出現偏差則會定位錯誤。間接法即目前學者研究較熱的智能算法，它通過構建配電網故障區段定位的數學模型，將實際問題轉變為一個數學最優解問題，然后通過算法進行尋優，得到最優區段，常見的智能算法故障區段定位有：遺傳算法[4-6]﹑蟻群算法[7]﹑Petri網，以及最新的和聲算法[8]﹑免疫算法[9]等。但是間接法存在著不足之處，由于算法容易陷入局部最優。此外部分開關處于惡劣環境，因此其對應終端設備容易發生信息的丟失和畸變，如何對終端設備丟失信息和畸變信息進行處理，并提出一種高效全局搜索算法是需要解決的難題。

本文構建配電網故障區段定位的數學模型，使得問題變為了離散域尋優。然后對擬態物理學算法鄰域搜索策略進行改進，利用混沌無序的特點對算法進行混沌映射，使得改進后的擬態物理學算法更適合離散域二進制尋優；最后通過將改進擬態物理學算法引入配電網故障定位，仿真實例表明該算法較遺傳算法﹑蟻群算法在配電網故障定位更具優勢。

1 基本擬態物理學算法原理及其改進

改進擬態物理學算法由初始化﹑合力計算﹑粒子位移﹑貪婪選擇﹑混沌映射﹑終止判斷6部分構成。

1)初始化：基本擬態物理學算法的初始化過程同其他智能算法類似，是一種隨機初始化的過程。考慮到隨機初始化過程，使得算法對初始解依賴度過高，若初始解在局部最優區域集中度過高，則導致算法尋優失敗。因此本文通過引入反向學習原理，使得算法初始解在一定程度上均勻分布[10]。我們定義是n維空間中的一個點，其中且則x的反向點為式(1)所示：

我們通過隨機生成初始種群N，以及式(1)生成對應的初始候選種群，然后將初始種群與候選種群混合排序，依據適應度值取前50%為算法初始種群。

2)合力計算：APO算法局部搜索策略模擬牛頓第二定律產生。其中兩個個體之間的作用力表達式如(3)所示：

最后計算種群中個體（除最優個體外）所受其他個體的作用力合力公式如(4)所示[3]。

式中Fi,k表示個體i在第k維受到合力作用。

3)粒子位移：除最優個體外，其余任意個體i在t+1時刻每一維的速度和位移進化方向如式(5)和(6)所示[1]。

4)貪婪選擇：計算t+1時刻的適應度值，采取貪婪選擇，若在t+1時刻出現個體適應度函數值大于t時刻最優值則取代，反之保持不變。

5)混沌映射：當步驟4貪婪選擇無法進一步優化時，算法會陷入“早熟”，此時如何跳出局部最優關乎著算法最優尋優的結果。考慮混沌運動是在特定范圍內的一定規則下的不重復遍歷運動，具有良好的多樣性，因此利用混沌映射生成新的解保持全局搜索能力。

顯然，映射后的區間為[0，1]，所以我們可以利用Logistic映射產生混沌變量如式(8)所示：

最后，我們通過式(9)所示，將混沌變量逆映射到所求的解域，如此過程反復，直到函數值不再改變。

6)終止判斷：同其余智能算法類似，設定迭代終止條件，滿足則終止，反之則繼續迭代。

2 配電網故障區段定位原理和改進APO算法實現

2.1 配電網故障區段定位問題描述

利用改進APO算法進行配電網故障定位也是一種間接方法，其基本原理就是通過開關函數將饋線段故障問題和開關過電流信息建立聯系[5]，然后通過評價函數來評價算法假設的的故障區段導致的開關過電流信息與FTU實際上傳的過電流信息的貼近程度，越接近真實上傳信息，則說明假設的故障區段越準確。

2.2 參數編碼

參數采用二進制編碼，即0-1編碼方式。我們知道當饋線發生兩相或三相故障的時候，會產生一個大電流，流過該電流的開關會告警，并上傳該告警信號。因此，我們把開關流過過電流時的狀態編碼為“1”，正常為“0”；同時將饋線設備故障時候編碼為“1”，正常為“0”。

根據上述定義，我們可以知道每個開關對應一位二進制位，每個饋線設備同樣對應一位二進制位。若FTU上傳的信息為[0 0 1]則可以表示為有3個開關，其中第三個開關流過過電流信息；若故障定位結果為[0 0 1]則表示故障發生在第三段饋線區段上。

2.3 開關函數

開關函數是聯系饋線和開關之間的紐帶，反應了饋線是否故障和對應開關是否流過過電流狀態，其數學模型的準確性關系著后續算法故障定位的準確性。

圖1 簡單輻射狀配電網示意圖Fig.1 Schematic diagram of simple radial distribution network

圖1中數字1-5表示安裝有終端設備（FTU）的開關的狀態信息，其中1表示該開關上傳過電流信息，0表示該開關流過電流正常；L1-L5表示饋線段，1表示饋線段故障，0表示饋線段正常。我們發現，若L3故障，則終端上傳的過電流信息應該為：[1,1,1,0,0]，此時定位結果應該是[0,0,1,0,0]。

因此根據文獻[4-5]以及上述解釋，我們可以對圖1所示簡單輻射狀配電網建立開

關函數如式(10)所示：

式(10)中，符號“∨”表示“或”運算。

2.4 評價函數

評價函數對應算法中的適應度函數，是評價算法假設故障區段與FTU上傳真實值之間的重要指標，其準確性直接影響故障定位的準確性。因此本文參照文獻[6]，構建評價函數如式(11)所示：

因此采用的適應度函數為：

適應度函數值=100-評價函數值(12)

2.5 基于改進APO算法的配電網故障定位流程

1）針對配電網進行參數編碼，即生成0-1初始種群矩陣；

2）按照2.1節方法生成初始種群；

3）更新變量；

4）計算粒子所受合力；

5）依據適應度函數更新粒子位置；

6）比較更新前后適應度大小，貪婪選擇；

7）若不變，則采取混沌映射，再次貪婪選擇；若更新后大于更新前，則繼續下一步迭代；

8）返回步驟3），直到滿足判斷停止條件；

9）反編碼，得到故障區段。

3 算例仿真分析

本文采用圖2的IEEE 33節點進行仿真，實例參數具體如下：N=33，Up=100，Low=0，t=2000，仿真結果如表1﹑表2所示：

圖2 IEEE 33節點配電系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of IEEE 33 bus distribution system

表1 改進APO算法的IEEE 33節點故障定位仿真結果Table 1 Simulation results of the fault location in IEEE 33 bus distribution system based on improved APO

表2 不同算法的IEEE 33節點配電網定位仿真結果Table 2 Simulation results of the location in IEEE 33 bus distribution system based on different algorithms

針對標準IEEE 33節點配電網拓撲圖，我們通過分別假設終端信息正確﹑終端信息畸變﹑終端信息丟失以及信息同時存在丟失和畸變現象下，對圖拓撲圖進行單點和多點故障定位，得到如表1所示仿真結果。此外同樣信息運用遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACO)與本文算法比較，定位運行500次，得到統計表如表2所示。

從表1我們可以發現，對比第一行和第四行即對比單點和多點故障定位結果，本文算法均能有效定位；此外對比第二行﹑三行﹑五行以及第六行，即故障2﹑3﹑5﹑6我們可以發現，本文算法能在一定程度上對故障信息容錯，即終端信息上傳出現錯誤，在一定程度上也能定位準確。

從表2我們統計結果，我們可以知道，本文算法與遺傳算法﹑蟻群算法采用同樣數據運用于同一個配電網標準模型，能得到較遺傳算法和蟻群算法更好的結果，具有更高的定位準確率和容錯性。

此外為了驗證本文算法跳出局部最優能力和準確性，我們又采用上述三種算法對同一個故障定位500次，統計準確性在表2。我們可以發現，無論是在信息完備﹑丟失或者畸變情況下，本文采用算法都有明顯的優勢，定位準確率大大高于遺傳算法和蟻群算法。

4 結論

本文嘗試對APO算法做了改進，采用反向學習和混沌映射原理，使得算法跳出全局尋優能力增強，且適合離散域二進制尋優。

首次將改進APO算法應用在配電網故障區段定位，仿真結果表明，其準確性﹑快速性和容錯能力都要高于遺傳算法﹑蟻群算法。為以人工智能方法的配電網故障定位方法提供了一定的借鑒意義。

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Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO

KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, LING Yun
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou, China, 412007)

The essence of fault location in distribution network is a binary optimization problem in discrete domain, so it is very difficult to find a binary algorithm for global optimization to solve the fault location in distribution network.Considering the defects that it can be easy for APO to trap into local optimization, the principle of reverse learning is introduced to improve the initial solution of the algorithm and the characteristics of chaos and disorder is used to keep the diversity of the algorithm in this paper.Finally, the mathematical model of fault location in distribution network is established, and we use the improved APO to locate the fault in distribution network.The simulation results show that the improved APO can be used to locate the fault of the distribution network with a high fault tolerance, especially the accurate location of single point and multi point fault..The comparison between genetic algorithm(GA)、ACO(ant colony optimization) and improved APO in location shows that the proposed method has advantages in accuracy, stability and high fault tolerance.

distribution network; fault location; APO

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，等．基于改進擬態物理學算法的配電網故障區段定位[J]．新型工業化，2015，5(5)：9-14

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.05.02

:KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, et al.Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO[J].The Journal of New Industrialization, 2015, 5(5)∶ 9?14.

國家自然科學基金項目（51077046）；湖南省自然科學基金項目（2015JJ5025，13JJ9016）

孔玲爽（1979-），女，副教授，博士，主要研究方向：復雜過程優化與控制；潘曉楠（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向：電力網絡自動化技術及應用；肖伸平(1965-)，男，教授，博士，主要研究方向：電力網絡時滯系統穩定性與魯棒控制；凌云（1965-），男，教授，碩士，主要研究方向：復雜工業過程建模與優化控制﹑單片機及嵌入式系統應用