以問題為載體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力

殷潔

一﹑問題的提出

人類文明的發(fā)展和進(jìn)步是以人與人之間的交流為基礎(chǔ)的，人的認(rèn)識、情感、意志和行為都是在與他人的交流中得到發(fā)展的。交流與合作已滲透到社會的各個方面，是人們?nèi)粘Ｉ钏豢扇鄙俚摹Ｑ杆佟⒑侠怼⒂行У慕涣髋c合作是現(xiàn)代人應(yīng)具備的素質(zhì)。由于數(shù)學(xué)語言、文化己是人類語言、文化不可分離的部分，數(shù)學(xué)交流己滲透到人類交流活動的各個領(lǐng)域。隨著社會的進(jìn)步和發(fā)展，生活中需要越來越多的數(shù)學(xué)語言，各種統(tǒng)計圖表、數(shù)學(xué)符號向各行各業(yè)的普通老百姓傳遞著大量信息，如股市行情、降雨概率、空氣質(zhì)量指數(shù)、利息與利率、彩票中獎率等。數(shù)學(xué)之所以能夠廣泛使用的原因之一是“數(shù)學(xué)提供了一種有力的、簡潔的、準(zhǔn)確無誤的交流信息的手段”，數(shù)學(xué)交流已經(jīng)成為人們在信息時代、數(shù)字時代生存發(fā)展的不可或缺的工具之一。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流，需要教師為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)交流的平臺，創(chuàng)設(shè)適宜交流的情景和氛圍，讓每個學(xué)生都行動起來，樂在其中，學(xué)有所獲。因此，創(chuàng)造民主、平等、和諧的課堂氛圍，使學(xué)生共同探索學(xué)習(xí)，這是實施數(shù)學(xué)交流的關(guān)鍵。這就要求教師不僅要講究教學(xué)語言的藝術(shù)性，讓學(xué)生聽得清楚，容易理解，產(chǎn)生興趣，吸引學(xué)生主動參與課堂教學(xué)交流，還要致力于建立平等的師生之間、學(xué)生之間的人際關(guān)系，創(chuàng)造良好的課堂數(shù)學(xué)交流環(huán)境，增進(jìn)情感交流，使師生間的情感逐步由“接近”、“親近”向“信賴”、“共鳴”升華，更要尊重、理解學(xué)生的情感，正確處理學(xué)生在數(shù)學(xué)交流過程中的判斷結(jié)果。

二、提高數(shù)學(xué)交流能力的途徑

1.在課前自習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。

根據(jù)學(xué)生的精力與特點，課前設(shè)計適當(dāng)?shù)臅嬷笇?dǎo)意見，學(xué)生據(jù)此開展自學(xué)中的數(shù)學(xué)交流活動。可從以下兩個方面對學(xué)生的交流進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

第一，指導(dǎo)學(xué)生對課本、教學(xué)參考書等教學(xué)資源進(jìn)行基本的交流。如逐段提煉知識要點;進(jìn)一步明晰當(dāng)堂課的任務(wù)、重點、難點;從為什么要研究、怎樣研究、為什么這樣研究、如何用恰當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)新課的內(nèi)容等方面展開思考、進(jìn)行推理，做出自己的解答。

第二，指導(dǎo)交流從淺表向縱深推進(jìn)。如指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和搜索將所學(xué)內(nèi)容與生活生產(chǎn)實際、與科普雜志科普書籍中相關(guān)的內(nèi)容相聯(lián)系;將所學(xué)的知識與已學(xué)過知識盡可能的聯(lián)系，尋求統(tǒng)一的解釋;把將學(xué)的知識與已學(xué)過的知識進(jìn)行方法論角度的聯(lián)系，獲得方法的啟迪和方法論體系的完善等。

2.在概念教學(xué)中設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

一個新概念的形成，必須經(jīng)過感性認(rèn)識的反復(fù)。如何建立學(xué)生的感性認(rèn)識，需要教師在教學(xué)設(shè)計時設(shè)計恰當(dāng)?shù)那榫常と⒅牵寣W(xué)生思維自然過渡。

3.在復(fù)習(xí)課中設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，一單元結(jié)束或一章結(jié)束時，往往要進(jìn)行復(fù)習(xí)。不少教師此時往往越俎代庖，自己將本章或本單元的知識結(jié)構(gòu)、知識點等拋給學(xué)生，讓學(xué)生熟記。如此做法，實際上是不相信學(xué)生的能力，更是錯過了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的大好機(jī)會。教師應(yīng)充分利用章末或單元末小結(jié)，讓學(xué)生在交流中歸納整理知識。

4.在學(xué)習(xí)難點處設(shè)置問題串，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

如：已知函數(shù)f（x）的定義域是[-2，6]，求函數(shù)f（2x-1）的定義域。由于對題目中的定義域和目標(biāo)中的定義域的概念理解困難，以及兩者內(nèi)在邏輯的聯(lián)系存在困惑，很多學(xué)生都感到無從下手。因此可以以具體函數(shù)為載體，設(shè)計問題串，組織學(xué)生討論。

問題1：求f（2x-1）的定義域？

問題2：若f（x）=■，求f（2x-1）的定義域？

問題3：若f（x）的定義域為[0，+∞），求函數(shù)f（2x-1）的定義域？

問題4：若函數(shù)f（x）的定義域是[-2，6]，求函數(shù)f（2x-1）定義域？

問題5：若函數(shù)f（x）定義域是[a，b]，怎樣求y=f（2x-1）的定義域？

問題6：若函數(shù)f（x）的定義域是[a，b]，怎樣求y=f[g（x）]的定義域？

在教學(xué)中要充分借助學(xué)生的原有知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，通過與同學(xué)﹑教師的討論，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

5.在課后延伸環(huán)節(jié)設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程的時間，基本上限定于教室以內(nèi)，這在時間﹑空間和內(nèi)容上都受到了一定程度的限定，不利于學(xué)生能力的提高，開辟課堂以外的學(xué)習(xí)，用“數(shù)學(xué)頭腦”分析和解決現(xiàn)實問題。作為課堂教學(xué)延伸，課外交流自由度更大，教師要積極建立課外交流機(jī)制，例如引導(dǎo)學(xué)生組織幫扶小組，建議學(xué)生根據(jù)自己的意愿尋找學(xué)習(xí)伙伴，成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組等。

例如有這樣一道函數(shù)題目：已知函數(shù)f（x）=2■+m，g（x）=x■，若？坌x∈[-1，2]，使得f（x）≥g（x），求實數(shù)m的取值范圍。

教師可以以學(xué)生設(shè)計以下問題讓學(xué)生課后進(jìn)行比較﹑辨別﹑探究：

（1）？坌x■∈[-1，2]，x■∈[0，2]，使得f（x■）≥g（x■），求實數(shù)m的取值范圍。

（2）？堝x■∈[-1，2]，x■∈[0，2]，使得f（x■）≥g（x■），求實數(shù)m的取值范圍。

（3）？坌x■∈[-1，2]，？堝x■∈[0，2]，使得f（x■）≥g（x■），求實數(shù)m的取值范圍。

（4）？堝x■∈[-1，2]，？坌x■∈[0，2]，使得f（x■）≥g（x■），求實數(shù)m的取值范圍。

（5）？坌x■∈[-1，2]，？堝x■∈[0，2]，使得f（x■）≥g（x■），求實數(shù)m的取值范圍。

（6）請對以上結(jié)論進(jìn)行推廣。

通過課后的合作交流，學(xué)生不僅解決了課堂上遺留的問題，提高了學(xué)習(xí)積極性，還在團(tuán)隊中發(fā)揮了自己的作用，發(fā)展了能力。

總之，不管什么內(nèi)容、什么形式的合作交流，教師的作用在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，積極參與合作交流。教師應(yīng)當(dāng)營造有利于合作交流的氣氛與環(huán)境，從知識的重點、難點、疑點出發(fā)，找到討論的契機(jī)，引起學(xué)生思考。還應(yīng)仔細(xì)傾聽并分析學(xué)生交流中所反應(yīng)的問題，同時注意對學(xué)生表述的技能、技巧的引導(dǎo)、訓(xùn)練，使學(xué)生逐步能用精確的、簡潔的語言，正確表達(dá)自己的思想，并認(rèn)真聽取與評判別人的表述。對于值得進(jìn)一步討論的問題，要組織新一輪的討論交流，不斷改進(jìn)、引申、深化，使學(xué)生思維不斷發(fā)展、深入。教師要鼓勵每位學(xué)生參加，尊重學(xué)生的不同觀點，讓學(xué)生在交流中促進(jìn)思維的發(fā)展，形成自主獲得數(shù)學(xué)知識的態(tài)度和方法，學(xué)會主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造能力。

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