粒子群優化的細菌覓食算法在變風量空調機組中的應用

孟顯嬌++朱棟華++殷文雪++李思

【摘 要】 本文主要研究對象是變風量空調機組中的送風管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優能力的細菌覓食算法應用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優化，并利用優化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數進行整定，將整定后的參數應用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優化的細菌覓食算法進行比較，結果表明經過粒子群優化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風管道靜壓

變風量空調憑借優越的性能在近年來得到了廣泛的關注，空調機組作為變風量空調系統中的重要設備，其運行直接影響到變風量空調的品質和節能效果。本文針對變風量空調機組送風管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩定，控制簡單，易于實現，是應用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調節風機轉速來實現風道靜壓恒定。PID控制器廣泛應用于控制領域，但是由于控制對象越來越復雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風量空調機組概述

變風量空氣處理機組是變風量空調系統的關鍵設備，其主要功能是為空調系統提供足量的新風，維持送風溫度和送風管道靜壓在其設定值等。本文將針對送風管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風管道靜壓在設定值，這一過程是通過調節空氣處理機組中的風機轉速來實現，當靜壓實際值小于設定值，通過控制器調節變頻器，使風機轉速加大，反之，則通過控制器調節變頻器使風機轉速減小。送風管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內覓食行為，屬于仿生類優化算法，基本原理是將待優化的問題進行編碼，并定義待優化問題的解對應于搜索空間中的細菌狀態。針對具體問題的求解過程為：產生初始解群體、計算評價函數的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復制操作和驅散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區前進的過程，這個過程的實現是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉來實現位置的更新，最終找到最優位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環，k表示第k代復制循環，l表示第l代驅散循環，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復制操作：生物進化的規律是優勝劣汰，細菌在進行一定次數的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經歷的不同位置的適度值的累積值，根據排序結果，淘汰掉尋優效果不好的一半數量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產生的細菌具有良好的尋優能力，同時也保證了菌群規模不變。

驅散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導致算法陷入局部最優，為了解決這一問題在細菌覓食優化算法中引入了驅散操作。驅散操作就是將細菌以一定的概率驅散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優于原位置，則說明經過驅散操作后細菌的全局尋優能力加強。

3 利用粒子群算法優化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉，缺少細菌之間的相互學習，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優解，表示整個粒子群的最優解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數。

4 粒子群優化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關參數，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優于前一個位置，則保持在該方向上繼續前進，直至達到設定游動次數，否則，細菌將通過翻轉改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經歷過的位置最優值以及全局位置最優值，并根據公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復制操作：將細菌在趨向性環節得到的適度值進行累加，累加結果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅散操作：將符合驅散操作條件的細菌進行驅散。（5）完成以上流程，將最終的最優適度值及其所對應的細菌所在位置作為結果輸出。

5 系統的方案設計

本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統仿真

粒子群優化的細菌覓食算法各個參數設置如下：細菌數量S設為20，參數維數P為3維，驅散次數為2次，繁殖次數為4次，趨化次數為40次，驅散概率為0.25，游動步數為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優函數為絕對偏差積分：

（5）

變風量空調機組的送風管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數為100個，根據采樣時間以及傳遞函數表達式可以知道系統傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關PID參數進行仿真，其仿真結果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優化的細菌覓食算法對應的PID值以及在本次仿真過程中的調節時間如表1所示。

根據以上圖表，在調節過程中粒子群算法出現超調量，細菌覓食算法及粒子群優化的細菌覓食算法沒有出現超調量。從調節時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優化算法調節時間基本一致，經過粒子群優化的細菌覓食算法的調節時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結語

通過以上分析，粒子群優化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經過優化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調節時間縮短。

參考文獻：

[1]黃偉峰，林衛星，范懷科等.細菌覓食優化的智能PID控制[J].計算機工程與應用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]楊世忠，任慶昌.變風量空調靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]劉小龍.細菌覓食優化算法的改進及應用[D].廣東：華南理工大學，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究對象是變風量空調機組中的送風管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優能力的細菌覓食算法應用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優化，并利用優化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數進行整定，將整定后的參數應用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優化的細菌覓食算法進行比較，結果表明經過粒子群優化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風管道靜壓

變風量空調憑借優越的性能在近年來得到了廣泛的關注，空調機組作為變風量空調系統中的重要設備，其運行直接影響到變風量空調的品質和節能效果。本文針對變風量空調機組送風管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩定，控制簡單，易于實現，是應用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調節風機轉速來實現風道靜壓恒定。PID控制器廣泛應用于控制領域，但是由于控制對象越來越復雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風量空調機組概述

變風量空氣處理機組是變風量空調系統的關鍵設備，其主要功能是為空調系統提供足量的新風，維持送風溫度和送風管道靜壓在其設定值等。本文將針對送風管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風管道靜壓在設定值，這一過程是通過調節空氣處理機組中的風機轉速來實現，當靜壓實際值小于設定值，通過控制器調節變頻器，使風機轉速加大，反之，則通過控制器調節變頻器使風機轉速減小。送風管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內覓食行為，屬于仿生類優化算法，基本原理是將待優化的問題進行編碼，并定義待優化問題的解對應于搜索空間中的細菌狀態。針對具體問題的求解過程為：產生初始解群體、計算評價函數的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復制操作和驅散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區前進的過程，這個過程的實現是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉來實現位置的更新，最終找到最優位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環，k表示第k代復制循環，l表示第l代驅散循環，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復制操作：生物進化的規律是優勝劣汰，細菌在進行一定次數的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經歷的不同位置的適度值的累積值，根據排序結果，淘汰掉尋優效果不好的一半數量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產生的細菌具有良好的尋優能力，同時也保證了菌群規模不變。

驅散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導致算法陷入局部最優，為了解決這一問題在細菌覓食優化算法中引入了驅散操作。驅散操作就是將細菌以一定的概率驅散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優于原位置，則說明經過驅散操作后細菌的全局尋優能力加強。

3 利用粒子群算法優化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉，缺少細菌之間的相互學習，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優解，表示整個粒子群的最優解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數。

4 粒子群優化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關參數，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優于前一個位置，則保持在該方向上繼續前進，直至達到設定游動次數，否則，細菌將通過翻轉改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經歷過的位置最優值以及全局位置最優值，并根據公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復制操作：將細菌在趨向性環節得到的適度值進行累加，累加結果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅散操作：將符合驅散操作條件的細菌進行驅散。（5）完成以上流程，將最終的最優適度值及其所對應的細菌所在位置作為結果輸出。

5 系統的方案設計

本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統仿真

粒子群優化的細菌覓食算法各個參數設置如下：細菌數量S設為20，參數維數P為3維，驅散次數為2次，繁殖次數為4次，趨化次數為40次，驅散概率為0.25，游動步數為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優函數為絕對偏差積分：

（5）

變風量空調機組的送風管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數為100個，根據采樣時間以及傳遞函數表達式可以知道系統傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關PID參數進行仿真，其仿真結果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優化的細菌覓食算法對應的PID值以及在本次仿真過程中的調節時間如表1所示。

根據以上圖表，在調節過程中粒子群算法出現超調量，細菌覓食算法及粒子群優化的細菌覓食算法沒有出現超調量。從調節時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優化算法調節時間基本一致，經過粒子群優化的細菌覓食算法的調節時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結語

通過以上分析，粒子群優化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經過優化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調節時間縮短。

參考文獻：

[1]黃偉峰，林衛星，范懷科等.細菌覓食優化的智能PID控制[J].計算機工程與應用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]楊世忠，任慶昌.變風量空調靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]劉小龍.細菌覓食優化算法的改進及應用[D].廣東：華南理工大學，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究對象是變風量空調機組中的送風管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優能力的細菌覓食算法應用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優化，并利用優化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數進行整定，將整定后的參數應用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優化的細菌覓食算法進行比較，結果表明經過粒子群優化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風管道靜壓

變風量空調憑借優越的性能在近年來得到了廣泛的關注，空調機組作為變風量空調系統中的重要設備，其運行直接影響到變風量空調的品質和節能效果。本文針對變風量空調機組送風管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩定，控制簡單，易于實現，是應用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調節風機轉速來實現風道靜壓恒定。PID控制器廣泛應用于控制領域，但是由于控制對象越來越復雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風量空調機組概述

變風量空氣處理機組是變風量空調系統的關鍵設備，其主要功能是為空調系統提供足量的新風，維持送風溫度和送風管道靜壓在其設定值等。本文將針對送風管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風管道靜壓在設定值，這一過程是通過調節空氣處理機組中的風機轉速來實現，當靜壓實際值小于設定值，通過控制器調節變頻器，使風機轉速加大，反之，則通過控制器調節變頻器使風機轉速減小。送風管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內覓食行為，屬于仿生類優化算法，基本原理是將待優化的問題進行編碼，并定義待優化問題的解對應于搜索空間中的細菌狀態。針對具體問題的求解過程為：產生初始解群體、計算評價函數的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復制操作和驅散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區前進的過程，這個過程的實現是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉來實現位置的更新，最終找到最優位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環，k表示第k代復制循環，l表示第l代驅散循環，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復制操作：生物進化的規律是優勝劣汰，細菌在進行一定次數的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經歷的不同位置的適度值的累積值，根據排序結果，淘汰掉尋優效果不好的一半數量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產生的細菌具有良好的尋優能力，同時也保證了菌群規模不變。

驅散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導致算法陷入局部最優，為了解決這一問題在細菌覓食優化算法中引入了驅散操作。驅散操作就是將細菌以一定的概率驅散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優于原位置，則說明經過驅散操作后細菌的全局尋優能力加強。

3 利用粒子群算法優化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉，缺少細菌之間的相互學習，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優解，表示整個粒子群的最優解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數。

4 粒子群優化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關參數，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優于前一個位置，則保持在該方向上繼續前進，直至達到設定游動次數，否則，細菌將通過翻轉改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經歷過的位置最優值以及全局位置最優值，并根據公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復制操作：將細菌在趨向性環節得到的適度值進行累加，累加結果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅散操作：將符合驅散操作條件的細菌進行驅散。（5）完成以上流程，將最終的最優適度值及其所對應的細菌所在位置作為結果輸出。

5 系統的方案設計

本文利用粒子群優化的細菌覓食算法來整定PID參數，將優化后的參數應用到變風量空調機組送風管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統仿真

粒子群優化的細菌覓食算法各個參數設置如下：細菌數量S設為20，參數維數P為3維，驅散次數為2次，繁殖次數為4次，趨化次數為40次，驅散概率為0.25，游動步數為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優函數為絕對偏差積分：

（5）

變風量空調機組的送風管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數為100個，根據采樣時間以及傳遞函數表達式可以知道系統傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關PID參數進行仿真，其仿真結果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優化的細菌覓食算法對應的PID值以及在本次仿真過程中的調節時間如表1所示。

根據以上圖表，在調節過程中粒子群算法出現超調量，細菌覓食算法及粒子群優化的細菌覓食算法沒有出現超調量。從調節時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優化算法調節時間基本一致，經過粒子群優化的細菌覓食算法的調節時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結語

通過以上分析，粒子群優化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經過優化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調節時間縮短。

參考文獻：

[1]黃偉峰，林衛星，范懷科等.細菌覓食優化的智能PID控制[J].計算機工程與應用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]楊世忠，任慶昌.變風量空調靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]劉小龍.細菌覓食優化算法的改進及應用[D].廣東：華南理工大學，2011.endprint