操作體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升
——以“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”一課教學(xué)為例

浙江寧波市慈溪陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)學(xué)校（315000） 施勁松

操作體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升
——以“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”一課教學(xué)為例

浙江寧波市慈溪陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)學(xué)校（315000） 施勁松

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升并非一朝一夕之事，而是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)有效的引導(dǎo)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐步積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力。

生活情境 動(dòng)手操作 合作探究 思維發(fā)展 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累 提升

通過(guò)認(rèn)真研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容的解讀，我對(duì)本單元在編排上的特點(diǎn)和變化理解如下：第一，將旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)分為兩個(gè)層次，即特征的認(rèn)識(shí)和特征的應(yīng)用；第二，新增“解決問(wèn)題”的內(nèi)容。整個(gè)小學(xué)階段“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容的編排特點(diǎn)旨讓學(xué)生積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象，能識(shí)別和會(huì)畫(huà)圖。下面，以“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生“想”活動(dòng)

教學(xué)片斷：

1．師生舉例，喚醒經(jīng)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，在二年級(jí)的時(shí)候我們初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你們能舉幾個(gè)例子嗎？（生匯報(bào)略）

師：老師也收集了一些生活中旋轉(zhuǎn)的例子，我們一起來(lái)看看。（多媒體演示，略）

2．突出鐘擺（旋轉(zhuǎn)角度不是360°），引出問(wèn)題。

師：看看掛鐘上哪些物體在運(yùn)動(dòng)，思考一下，它們是怎么運(yùn)動(dòng)的？

師：大家都認(rèn)為指針在旋轉(zhuǎn)，但鐘擺到底是平移還是旋轉(zhuǎn)，意見(jiàn)不統(tǒng)一。這節(jié)課，我們就進(jìn)一步來(lái)研究旋轉(zhuǎn)。

……

學(xué)習(xí)是基于經(jīng)驗(yàn)的，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握也必須基于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。由此可見(jiàn)，在課堂教學(xué)中，教師不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，更應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本課情境圖的教學(xué)，旨通過(guò)生活中的旋轉(zhuǎn)例子，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。例1的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，旨讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)用三要素描述指針的運(yùn)動(dòng)，深刻理解旋轉(zhuǎn)的含義。

二、組織合作探究，幫助學(xué)生“能”活動(dòng)

教學(xué)片斷：

1．師用課件動(dòng)態(tài)演示例2：直角三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

師：同學(xué)們，觀察直角三角形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣判斷直角三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°？（學(xué)生先觀察，再小組交流發(fā)現(xiàn)）

2．師：旋轉(zhuǎn)后，直角三角形有什么變化？

（師再次演示直角三角形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，在學(xué)生觀察后，組織學(xué)生交流討論）

師（小結(jié)）：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形旋轉(zhuǎn)后，不僅直角三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，而且每條線段、每個(gè)頂點(diǎn)都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。

……

學(xué)習(xí)例2之前，學(xué)生已經(jīng)理解了旋轉(zhuǎn)的含義，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，對(duì)于圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)已經(jīng)有足夠的能力去觀察發(fā)現(xiàn)和探究。因此，在課件動(dòng)態(tài)演示直角三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程后，教師通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流旋轉(zhuǎn)前后直角三角形的區(qū)別和聯(lián)系，豐富學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的表象。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生探索、揭示圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，使他們初步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生利用獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決三角尺逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的問(wèn)題，突出教學(xué)的重、難點(diǎn)，使學(xué)生積累系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。組織合作探究時(shí)，教師要把握好學(xué)生討論探究的契機(jī)，使課堂討論成為培養(yǎng)學(xué)生探索能力的有效途徑。

三、開(kāi)展動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生“樂(lè)”活動(dòng)

教學(xué)片斷：

1．畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（1）請(qǐng)同學(xué)們想象一下，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后是怎樣的？

（2）用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述一下，并試著在紙上畫(huà)一畫(huà)。

（3）學(xué)生小組上臺(tái)交流反饋。

生1：我在順時(shí)針?lè)较虻母褡泳€上數(shù)三格，找到點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置，然后與點(diǎn)A連起來(lái)。

生2：我在垂線上數(shù)三格，找到B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，然后與點(diǎn)A連起來(lái)。

師：同學(xué)們，作圖時(shí)要注意什么？

生3：別搞錯(cuò)旋轉(zhuǎn)的方向。

生4：別數(shù)錯(cuò)格子。

師（小結(jié)）：同學(xué)們真了不起！這兩種方法都是在確定方向后，找到B點(diǎn)這樣的關(guān)鍵點(diǎn)。

2．畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是怎樣的？（生思考）

師：在方格紙上旋轉(zhuǎn)一下，看看是否與你的想象一樣，然后跟同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的。（生動(dòng)手操作后交流討論）

……

例3的教學(xué)因?yàn)橛辛死?的鋪墊，學(xué)生理解相對(duì)簡(jiǎn)單一些，但在具體畫(huà)圖的過(guò)程中，他們?cè)谛D(zhuǎn)方向和邊的長(zhǎng)度上容易出錯(cuò)。在此基礎(chǔ)上，教師放手讓學(xué)生自己操作實(shí)踐，逐步明確畫(huà)圖步驟并形成技巧，即先畫(huà)從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段，再連接相應(yīng)的端點(diǎn)。

“活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，不親歷實(shí)踐活動(dòng)就根本談不上經(jīng)驗(yàn)。”學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在親身經(jīng)歷操作、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中慢慢積累的，既能促進(jìn)思維的發(fā)展，又能指導(dǎo)自身的操作和實(shí)踐。因此，在課堂教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生去想象、去操作、去實(shí)踐，使學(xué)生在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展自己的思維能力。

四、聯(lián)系生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生“會(huì)”活動(dòng)

教學(xué)片斷：

1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)方向。

師（出示兩個(gè)風(fēng)車，一個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)，一個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)）：這兩個(gè)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)有什么不同？（生答略）

師：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，能用手勢(shì)表示嗎？那什么叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？（生答略）

師（小結(jié)）：通過(guò)觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，我們知道旋轉(zhuǎn)是有方向之分的。

2．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

師：旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？我們就從大家熟悉的指針入手來(lái)研究。（課件演示指針從12到1、從1到3的過(guò)程，如下圖，讓學(xué)生體驗(yàn)操作）

甲

乙

問(wèn)題（1）：仔細(xì)觀察這兩個(gè)鐘面，指針?lè)謩e是怎么旋轉(zhuǎn)的？選擇一個(gè)說(shuō)一說(shuō)。

問(wèn)題（2）：比較兩個(gè)鐘面上的指針，在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

問(wèn)題（3）：你是怎么知道指針從12到1旋轉(zhuǎn)了30°？

問(wèn)題（4）：你能完整地把指針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程表達(dá)清楚嗎？要注意什么？

……

現(xiàn)實(shí)生活中，解決問(wèn)題的方法、途徑有許多，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決生活問(wèn)題的能力是新課程的重要內(nèi)容之一。上述教學(xué)中，教師從學(xué)生的問(wèn)題入手，選取學(xué)生熟悉的例子為突破口，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，豐富學(xué)生的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)方法，使他們體會(huì)和理解圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本要素（即中心、方向和角度），并設(shè)計(jì)切合學(xué)生操作的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的系統(tǒng)發(fā)展。

五、鼓勵(lì)思維發(fā)展，激活學(xué)生“巧”活動(dòng)

教學(xué)片斷：

1．呈現(xiàn)問(wèn)題。

課件出示：七巧板經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后得到了魚(yú)圖，請(qǐng)?jiān)隰~(yú)圖中畫(huà)出相應(yīng)的每塊板的輪廓線并標(biāo)出序號(hào)，同時(shí)說(shuō)明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

2．閱讀與理解。

師：通過(guò)讀題，你知道了哪些信息？

生1：要把方格紙上標(biāo)有序號(hào)的七巧板經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)填到魚(yú)圖中去。

生2：還得觀察每塊板在方格紙上是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

3．分析與解答。

提問(wèn)（1）：你能自己試著完成嗎？在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你打算怎么做。

生3：魚(yú)圖只有一個(gè)外形的輪廓，要先把魚(yú)圖分割成七巧板中的七塊，再判斷每塊板平移或旋轉(zhuǎn)后的位置，然后看每塊板是如何運(yùn)動(dòng)的。

提問(wèn)（2）：怎樣判斷每塊板的位置？

生4：直接在魚(yú)圖上把魚(yú)圖分為……

生5：可以用七巧板拼拼看。

師：小組合作把魚(yú)圖分一分，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

問(wèn)題（3）：這時(shí)板1是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的？

……

這部分教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值就是為了讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的圖形運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息、運(yùn)用信息的能力。然后引導(dǎo)學(xué)生在逐步觀察發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐操作、解決問(wèn)題的過(guò)程中，積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

由于小學(xué)生的思維以形象思維為主，所以數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得、概念的揭示等，不能僅靠一個(gè)或幾個(gè)例子的學(xué)習(xí)就能實(shí)現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于采擷現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，把更多的題材引入課堂，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升并非一朝一夕之事，而是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合生活實(shí)例，關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生去觀察、去操作、去實(shí)踐，使他們?cè)诮鉀Q生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐步積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力。

（責(zé)編 杜 華）

G623.5

A

1007-9068（2015）23-022