基于ISMP的高速公路護欄立柱導波檢測

柳偉續,李曉霞,唐志峰,呂福在,申瑞君

(1.浙江大學a.數字技術與儀器研究所;b.現代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通運輸部科學研究院交通工程檢測中心,北京100013)

基于ISMP的高速公路護欄立柱導波檢測

柳偉續1a,李曉霞2,唐志峰1a,呂福在1b,申瑞君2

(1.浙江大學a.數字技術與儀器研究所;b.現代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通運輸部科學研究院交通工程檢測中心,北京100013)

超聲導波在高速公路護欄立柱檢測中存在信噪比低、回波中特征信號不明顯等問題,為此,提出一種改進的子空間匹配追蹤算法(ISMP),利用回波信號的先驗信息在過完備Chirp原子庫上得到每次迭代的強相關原子集,經過迭代得到待匹配信號的最佳時頻原子,從而實現對立柱回波信號的特征提取。通過對中心頻率為128 kHz的檢測信號進行算法驗證,結果表明,ISMP可以有效提取出回波信號的特征原子,所得檢測長度與實際測量誤差小于1%,滿足工程檢測要求。

匹配追蹤;Chirp原子;超聲導波技術;護欄立柱;埋深檢測;無損檢測

1 概述

超聲導波因其單端激勵、傳播距離遠、傳播過程衰減小等特點,在埋地、帶有包覆層等不易接觸構件的無損檢測中具有良好的應用前景。高速公路護欄作為道路交通安全的重要設施,在發生交通事故時能夠有效降低災難的嚴重程度。護欄立柱的埋置狀況,直接關系到道路及車輛的運行安全。因此,很有必要對護欄立柱的服役狀況進行檢測。然而在高速公路埋地立柱的檢測中發現,由于導波的頻散與多模態、傳播中的衰減以及混入的噪聲等因素導致檢測信號信噪比低,很難識別其中的有用信號;同時導波信號屬于非平穩信號,對其的分析較為困難,因此,提出一種有效的導波信號特征提取方法就顯得尤為重要。

文獻[1]采用標準匹配追蹤(Matching Pursuit, MP)算法[2]實現了管道缺陷的定量化分析,由于MP的貪婪性和過完備Gabor原子庫的冗余性,給運算帶來了過匹配現象和巨大的計算量,實際運用難以實現。文獻[3]提出了正交匹配追蹤算法,解決了過匹配現象,但增大了計算復雜度,運算比MP更復雜。文獻[4]提出分段匹配追蹤算法,通過對算法簡化提高了計算速度,但由于每次尋找的不是信號的最佳表示,因而降低了信號分解的精度。本文擬在已有研究的基礎上提出一種改進的子空間匹配追蹤(Improved Subspace Matching Pursuit,ISMP)算法,通過分析回波信號與激勵脈沖的關系以及高速公路護欄立柱的特點,搜索過完備原子庫得到一個與信號強相關的原子集作為每次匹配的字典,通過比較信號在該字典上的投影得到特征原子,實現導波信號的特征提取。最后通過128 kHz埋地立柱檢測信號對算法進行驗證。

2 匹配原子選擇

導波信號是一種具有時變特征的信號,為了能夠全面刻畫導波特征,選用由時移、頻移、尺度因子和調頻率確定的四參數Chirp信號作為匹配字典。按文獻[5-7]將尺度、旋轉、時移和頻移算子作用于單位能量高斯函數,得到四參數的Chirp原子:

其中,g(t)是Gauss窗函數:g(t)=21/4e-πt2。參數Γ=(s,μ,fc,c)分別為尺度因子、時間中心、頻率中心和調頻斜率。在滿足完備條件Δμ·Δf＜2π,按下式離散得到所需過完備的Chirp原子庫[7]:

圖1 Chirp原子波形圖和WVD時頻圖

3 改進的子空間匹配追蹤算法

對由式(2)離散得到的過完備四參數原子庫冗余度非常大,相對于標準子空間匹配追蹤(Subspace Matching Pursuit,SMP)算法[9],每次迭代時都需要遍歷過完備原子庫得到匹配子空間,通過擬合使待匹配信號在子空間上的殘差為最小,從而得到最佳匹配原子,實現信號的稀疏分解。ISMP根據高速公路立柱回波信號的先驗信息得到N個強相關的原子{gτ}τ∈N作為每次匹配的原子集,通過比較信號或殘差在{gτ}τ∈N上的內積,得到回波信號的m(0＜m≤N)個最佳匹配原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,實現立柱導波檢測信號的稀疏分解和特征提取。

ISMP具體描述如下:

首先根據文獻[1]可知,在不發生頻散等時,回波信號相對于激勵信號只是相位和幅值發生了改變,從而可以確定原子頻移參數fcx;又根據檢測公路立柱的參數[10],由導波在立柱中的傳播速度,可以確定原子時移參數μx的范圍;其次只關心在激勵頻率fcx一定范圍之內的回波信息,從而可以確定原子調頻率cx的范圍;最后根據式(10)激勵信號的周期數確定原子尺度參數sx的范圍。根據上述先驗信息可以得到待匹配信號的N(N遠小于式(2)離散字典的尺度)個強相關原子集并設為{gτ}N∈γ,則:

(1)計算信號x(t)或殘差在{gτ}N∈γ上的正交投影,通過比較殘差得到最佳時頻原子:

(2)經第一次匹配之后,所得殘差設為:

繼續步驟(1)計算殘差R1x(t)在{gτ}N∈γ上的投影,比較所得殘差信號的大小,得最佳原子:

(3)第2次比較之后所得殘差為:

依次重復上述步驟,若殘差滿足:

其中,逼近誤差ε取值為0～5%,則停止迭代,否則繼續步驟(1)～步驟(3)直至完成信號分解。迭代完成后,得到m個最佳匹配原子{g1,g2,…,gm}= {g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,這樣信號x(t)就在設定的迭代條件下,由上述原子的線性疊加和殘差表示為:

最后由上述所得原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m的時移參數μx,由下式完成立柱導波信號缺陷與埋深等信息的檢測。

其中,v為導波傳播速度。

4 算法驗證

圖2所示為采用課題組研發的高速公路護欄立柱超聲導波檢測儀對埋地立柱進行檢測的示意圖,通過前端磁致伸縮換能器激發和接收導波信號,實現對公路立柱的無損檢測。

圖2 高速公路立柱檢測示意圖

激勵信號采用漢寧窗調制的正弦脈沖信號,通過磁致伸縮換能器在立柱中激發出具有良好頻散特性的T(0,1)模態導波對立柱進行埋深檢測:

其中,k為周期數;fc為中心頻率。圖3(a)為正在施工的黃山市休寧縣高速公路A級路側波形梁護欄立柱,圖3(b)為采用k=5,fc=128kHz的激勵信號對其進行導波檢測所得的回波信號,其中磁致伸縮換能器安裝在距離地表0.37 m處。圖3(c)為回波信號頻譜圖。

圖3 fc=128 kHz導波檢測信號

可見,由于立柱地表的混凝土覆蓋層、護欄板等介質交界面對導波信號來回反射造成的信號疊加,再加上傳播過程中的噪聲、可能發生的頻散與模態轉換以及埋地介質對傳播信號的衰減等因素[11-13]導致無法判斷出圖3(b)中立柱的端面位置。為此根據檢測經驗,去除圖3(b)中初始段的盲區信號和超過立柱埋深規定[10]之外的部分,得到圖中所示圈定的待匹配信號,通過ISMP將待匹配信號在子空間{gτ}N∈γ上進行自適應分解,得到最優匹配于該信號的時頻原子參數,如表1所示。按式(9)代入導波傳播速度v=3180 m/s,得出對應原子距離磁致伸縮換能器的長度。

表1 ISMP所得最佳原子參數

可以看出,原子gΓ11表征的長度正好為換能器距離地表的長度0.37 m,因而可以推知其為提取出的表征地表混凝土覆蓋層回波信號的特征原子,與實際測量誤差為0.27%;通過拔樁測量立柱驗證其檢測長度,測得:其全長為2.15 m,埋深為1.38 m,則端面距離換能器長度為1.75 m。從而可知表中gΓ12確為提取出的表征立柱端面回波的特征原子,與實測誤差為0.97%。最后根據文獻[8]知表中調頻斜率c反映了信號的頻率信息,可推知在混凝土覆蓋層處,導波信號發生了頻散或模態轉換產生了其他頻率成分。圖4(a)～圖4(b)分別為gΓ11,gΓ12的檢測信號和相應的WVD分布圖。

圖4 ISMP所得的Chirp原子

由此可見,相對于反映整個回波信號頻譜特性的圖3(c)而言,由圖4(b)、圖4(d)Chirp原子的WVD分布圖知,原子中加入的調頻率參數c能夠有效反映導波在對應特征原子附近的時頻特性,從而能夠定量的知道導波信號發生頻散或模態轉換的位置以及新產生的頻率成分。圖5(a)為拔樁檢測的實物圖。作為對比,圖5(b)為立柱拔樁之后所得導波檢測信號,與圖3(b)相比,在沒有埋地介質(特別是混凝土覆蓋層)、護欄板等的影響下,檢測信號除了初始段盲區信號、端面回波信號及回波多次反射影響外,整個采集信號信噪比良好,可以準確判斷出端面位置。

圖5 拔樁后測得的回波信號

5 結束語

本文針對超聲導波高速公路立柱檢測中遇到的問題,結合MP和SMP的特點,提出一種改進的子空間匹配追蹤算法,實現了立柱超聲導波的無損檢測。其特點可歸納為:

(1)ISMP根據回波特點從多參數Chirp字典中得到與待匹配信號強相關的字典{gτ}作為每次匹配的原子集,避免了傳統SMP每次迭代都要從過完備原子庫中尋找子空間的耗盡式搜索;相對于MP比較信號在整個原子庫上的內積,ISMP只需比較在{gτ}上的內積,減少了殘差信號單次內積的次數,所得結果相對誤差小于1%。

(2)相比于Gabor原子,Chirp原子的調頻率c能夠有效地反映超聲導波回波信號的頻率特性,這對于分析導波信號的模態與頻散變化具有重要意義。ISMP作為超聲導波信號稀疏分解和特征提取的改進算法,可進一步推廣用于管道、錨桿、吊桿的導波無損檢測研究中。

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編輯 顧逸斐

Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP

LIU Weixu1a,LI Xiaoxia2,TANG Zhifeng1a,LV Fuzai1b,SHEN Ruijun2
(1a.Institute of Advanced Digital Technologies and Instrumentation;
1b.Institute of Modern Manufacture Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;
2.Traffic Engineering Testing Center,China Academy of Transportation Sciences,Beijing100013,China)

For the low signal to noise ratio,unconspicuous echo characteristic signal and other issues encountered in ultrasonic guided waves inspection of highway guardrail posts,an Improved Subspace Matching Pursuit(ISMP)algorithm is presented,which obtains the correlated atomic sets for each iteration from over-complete chirp atom library by the priori information of echo signal and achieves echo signal feature extraction by iterating to get the best time-frequency atom of the signal to be matched.The algorithm is verified by the guided wave inspection signal whose center frequency is128 kHz.The results show that ISMP can effectively extract the characteristic atoms from echo signal,and the actual measurement error is less than1%.It can meet the requirements of project detection.

matching pursuit;Chirp atom;ultrasonic guided wave technology;guardrail post;buried depth detection; nondestructive detection

柳偉續,李曉霞,唐志峰,等.基于ISMP的高速公路護欄立柱導波檢測[J].計算機工程,2015, 41(2):282-286.

英文引用格式:Liu Weixu,Li Xiaoxia,Tang Zhifeng,et al.Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP[J].Computer Engineering,2015,41(2):282-286.

1000-3428(2015)02-0282-05

:A

:O347.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.054

國家自然科學基金資助項目(61271084,51275454);浙江省重大科技計劃基金資助項目(2012C01015-2);浙江大學青年教師交叉研究種子基金資助項目(2011022)。

柳偉續(1987-),男,碩士研究生,主研方向:傳感技術,無損檢測,超聲導波信號處理;李曉霞,高級工程師;唐志峰,副教授、博士;呂福在,副教授、博士;申瑞君,高級工程師。

2014-03-10

:2014-04-08E-mail:liuweixu6024687@126.com