溫度變化在海纜安全評估分析中的應用

張重德閆 肅

（1.中海石油（中國）有限公司墾利油田群區域開發項目組 天津 2.中海油節能環保服務有限公司 天津）

光電復合海底電纜是海上石油開采作業平臺之間電力和信息傳輸通信的物理通道。一旦海底電纜發生故障，將直接導致電力供應和通信中斷，經濟損失嚴重。由于海底電纜長年累月地在復雜的海洋環境中，容易發生電纜擊穿、物理斷裂等故障。因此需要對海底電纜鋪設工作狀態進行全天候監控和安全評估，在故障爆發前提出預警信息，及時進行檢修，可以降低維修成本，保障海上作業平臺的安全生產。

復合海底電纜主要有兩大類型的損壞，一是熱擊穿，這是由海纜本身質量、電纜材料老化、超負載工作等內部原因引起的；二是物理斷裂，主要是由于船舶拋錨、地形異變等外力引起的。對應的海纜損壞表現為溫度異常和應變異常。

利用基于布里淵時域反射分析技術（BOTDA）的分布式光纖傳感技術，可以獲取光電復合海纜的溫度和應變在時間和空間上的分布信息，并通過數據分析處理提取海纜的預警狀態信息，是監測評估海纜安全狀態的一項新技術。

相關性分析是工程信號分析處理中的一種基本方法，利用相關系數、相關函數等統計量來研究和描述工程中信號的相關關系。通過對兩個以上信號的相互關系進行研究，利用它們相關波形的相似或相依性做出所需要的判斷。

一、基于BOTDA的分布式光纖傳感技術

光在光纖中傳輸將發生布里淵散射，當光纖沿線的溫度或應力發生變化時，相應位置的背向布里淵散射信號的頻率將發生偏移。研究發現布里淵散射信號的頻率偏移量與光纖應變和溫度的變化量呈良好的線性關系，二者關系見式（1）。

其中X為光纖物理位置變量，△VB（X）為傳感光纖X處的布里淵光頻偏移量，△T（X）為傳感光纖X處的溫度變化量，△ξ（X）為傳感光纖X處的應變變化量，C1，C2為傳感光纖的布里淵頻移溫度系數和應變系數。常溫條件下，當普通單模光纖的入射光波長為1550 nm時，溫度每變化1℃布里淵頻移變化△VB為12 MHz，應變每變化10-3所引起的布里淵頻移變化△VB為50 MHz。從式（1）可知，通過測量光纖中的背向布里淵散射光的頻率偏移量就可以得到光纖沿線溫度和應變的分布信息。

二、基于BOTDA的海纜在線監測系統

工程項目中應用的26/35 kV交聯聚乙烯（XLPE）海纜結構示意圖如圖1所示。

圖1 交聯聚乙烯（XLPE）海纜結構

光電復合在線監測系統的組成結構如圖2所示，BOTDA設備將海纜中光纖的布里淵頻偏信息按照公式△VB（X）＝C1△T（X）轉化為溫度變化量信息。△T（X）對應的基準溫度在BOTDA設備工作前通過溫度計測量得到，并記為T0。BOTDA設備最終輸出獲取海纜光纖的絕對溫度信息（T0＋△T（X））至監控主機。

三、海纜安全狀態的分析依據

1.海纜溫度信息的影響因素

圖2 光電復合在線監測系統組成結構

光纖溫度信息是分析海纜工作狀態的原始數據。首先需要分析影響光纖溫度的因素。影響因素包含海纜的熱載荷，海纜幾何結構和材料熱學參數，邊界條件。其中熱載荷指海纜中的銅芯導體由于通電所產生的熱量，當整根海纜中的銅芯導體物理尺寸和材料相同時，熱載荷由工作電流決定。海纜幾何結構在整根海纜區間里保持一致。海纜的材料參數包含材料本身的傳熱系數和不同材料之間的接觸熱傳導系數。海纜邊界指環境溫度、海纜與鋪設環境之間的對流換熱系數或接觸傳熱系數。海纜的邊界條件具有分段的特點，由海纜鋪設工作環境決定。海上作業平臺之間的海纜工作環境一般包含3種：空氣環境、海水環境和海泥環境。

光纖溫度與影響因素之間的關系可以描述為T＝f（c，g，bt，bk，t），c指銅芯導體工作電流，g指海纜幾何結構，k代表海纜材料的熱學傳熱參數，bt指邊界條件中的溫度，bk指邊界條件中的換熱系數。

2.海纜工作狀態分析的特征值選取

定義離散時間序列變量H（x，t，△t）為海纜x位置處的光纖溫度在△t時間窗口內的溫度序列，它表示光纖溫度在△t時間內的歷史變化趨勢，H（x，t，△t）稱為溫升趨勢信號。選取H（x，t，△t）作為評估海纜工作狀態的特征變量。

3.溫升趨勢信號的小波消噪處理

由于BOTDA設備存在測量溫度噪聲，需要對溫升趨勢信號進行消噪處理。采用小波閾值消噪算法，其算法原理：有用信號通常表現為低頻信號或者是平穩信號，而干擾噪聲信號則表現在高頻部分，通過選擇合適的門限閥值對信號進行小波系數分解處理，然后再對信號進行小波重構，即可達到消噪的目的。

Matlab軟件的小波分析工具包提供了一系列的去噪函數：wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef 以 及 wpdencmp。本文采用一維信號自動消噪函數wden對溫升趨勢信號的去噪處理，wden的原型[XD，CXD，LXD]=wden （X，TPTR，SORH，SCAL，N，′wname′）。其中 X 為原始信號，XD為消噪后的信號，[CXD，LXD]為消噪后信號的小波分解結構，N為小波分解的層數。THR表示閾值選擇規則，本文選擇TPTR=′rigrsure′，即自適應閾值采用基于Stein的無偏風險估計算法。SORH 表示軟閾值或硬閾值的選擇（分別對應′s′和′h′），本文選擇軟閾值。SCAL指所使用的閾值是否需要重新調整，本文選擇SCAL=′mln′，表示需要根據不同的噪聲估計來調整閾值。

溫升趨勢信號H（x，t，△t）隨時間變化的曲線在消噪前后對比圖如圖3所示。

圖3 溫升趨勢信號消噪前后對比

4.互相關函數

5.溫升趨勢信號的相關特性分析

討論處于相同工作環境（bt、bk）中的海纜光纖溫度的溫升趨勢信號的相關特性。

（1）當海纜處于安全狀態時，c、g、k也應相同或僅有微小差別，此時海纜不同位置的光纖溫升趨勢信號H（x，t，△t）之間應該高度相關，即H（x，t，△t）信號波形應該相似。選取海纜上處于安全狀態的測試點x1和x2為例，x1和x2的物理位置相隔10 m，對應溫升趨勢信號曲線分別如圖4所示。

圖4 x1和x2的溫升趨勢信號對比波形

從圖中可以看出H（x1，t，△t曲線和H（x2，t，△t）曲線相似，計算得到兩個信號的互相關系數ρX1X2為0.9839。

（2）當海纜x3位置處于非安全狀態時的溫升趨勢信號為H（x3，t，△t），測試點x1和x3處對應趨勢信號曲線分別如圖5所示。

圖5 x1和x2的溫升趨勢信號對比波形

從圖中可以看出H（x3，t，△t）信號的曲線3在尾端出現了溫度的快速上升，計算得到兩個信號的互相關系數ρX1X3為0.5198。

通過以上分析得出：對于相同工作環境的海纜，處于安全狀態的海纜光纖溫升趨勢信號之間高度相關，而安全狀態的溫升趨勢信號與非安全狀態的溫升趨勢信號之間相關性較差。海纜光纖溫升趨勢信號的相關特性可以作為評估海纜安全狀態的依據。

四、海纜安全狀態預警算法的工程實現

工程實現分為4個步驟：海纜分段、互相關系數計算、互相關系數二值化和平滑、海纜安全狀態判別。

1.海纜分段

由于溫升趨勢信號的相關特性針對相同工作環境的海纜成立，因此需要對海纜的工作環境進行劃分，可選擇在監測系統運行調試階段，根據光纖溫度的分布特點進行人工劃分。

2.互相關系數計算

將海纜某一個分段區間n進行m等分，并從起始位置開始選取m個等分點，等分點記為m，m=0，1，2，…，m-1。計算m與區間N內所有溫度點的互相關系數，每個等分點m與n的互相關系數形成一個向量ρm，n，n=0，1，2，…，n-1。共有m個相關系數向量。工程實踐中m取值范圍為3～6。

3.互相關系數向量的二值化和平滑處理

選擇閾值ρT對所有ρm，n進行二值化處理，得到ρtm，n

m=0，1，……，M-1，n=0，1，……，N-1

工程中ρT設定為所有測量點的平均相關系數的0.8倍。

4.海纜安全狀態判別

圖6 非安全狀態的互相關系數向量的波形

五、結論

（1）選取海纜光纖溫度的溫升趨勢信號作為評估海纜安全狀態的特征值，采用小波閾值去噪對溫升趨勢信息進行消噪處理。

（2）工程實踐中利用溫升趨勢信號的互相關系數進行海纜安全狀態評估的實施步驟。項目實踐證實該方法的有效性。