遙感相機靜態調制傳遞函數的地面測試原理

呂恒毅?,李祥之,韓誠山,薛旭成

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

遙感相機靜態調制傳遞函數的地面測試原理

呂恒毅?,李祥之,韓誠山,薛旭成

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

為了在地面研制階段精確地測試空間遙感相機在各種空間頻率處的調制傳遞函數,對測試原理進行了理論推導和分析,并基于此開展了整機在各種空間頻率處的傳函測試實驗。在給出了遙感相機調制傳遞函數的測試實驗鏈路的基礎上,推導了各種空間頻率的正弦波和方波靶標在整個鏈路中的光能傳遞過程,從而得到了遙感相機在各種頻率下的調制傳遞函數和對比度傳遞函數的理論形式,并證明了在任何頻率處二者之間的轉換系數均為π/4。最后,在真空環境下進行了相機在1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調制傳遞函數測試。實驗結果表明:某空間遙感相機在實驗室條件下測得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調制傳遞函數分別為0.21、0.40和0.59。經計算光學系統反推傳函與設計傳函衰減系數接近1,證明了方法的正確性。

遙感;調制傳遞函數;測量;時間延時積分電荷耦合器件

1 引 言

光學系統的調制傳遞函數(MTF)[1-2]能夠客觀地評價成像質量,并且從根本上克服了幾何像差、星點、分辨率等傳統評價途徑的不足。目前,在空間遙感相機的地面檢定過程中,整個相機系統在乃奎斯特頻率處的調制傳遞函數[3]已成為相機交付前必須檢測的重要指標之一。除此之外,考慮到地面場景中含有大量的次高頻和中低頻信息,相機系統在其他頻率處的調制傳遞函數也被廣泛關注。空間遙感相機通常由光學系統、結構支撐系統、時間延時積分電荷耦合器件(TDICCD)[4-5]和相關電路幾部分組成。其中,TDICCD對光能量的空間采樣過程[6]的介入使得整體相機系統的MTF較相機光學系統的MTF產生了一定的變化。整體相機系統在某頻率處的MTF以如下定義形式給出:相機對某頻率的正弦靶標成像,靶標圖形與探測器像元按指定的相位對齊時,輸出數值圖像的調制度與輸入靶標信號的調制度之比。但在實際應用中,受制造工藝的限制,透過率為正弦規律的靶標不易得到,因此通常采用方波靶標進行對比度傳遞函數(CTF)[7-10]測試,并對結果進行轉換和修正得到系統在該頻率處的MTF值。目前,遙感相機在乃奎斯特頻率處的MTF測試方法已經相對成熟,文章[3]和[9]已經給出了詳細的測試設備、方法和分析。但相機系統在其他頻率(例如:fNyquist/2,fNyquist/3, fNyquist/4,…)處的MTF測試屬于過采樣,CTF計算參數的選擇、CTF和MTF的轉換關系目前鮮見報道。本文將對任意頻率的方波信號在相機的各環節中的傳遞形式進行討論和推導,并基于此導出空間遙感相機在各頻率處的CTF和MTF的精確關系,從而實現相機系統在各頻率處的MTF精確測量。

2 遙感相機在各頻率處MTF測試原理

2.1 MTF測試鏈路的構成

圖1為遙感相機的調制傳遞函數測試系統示意框圖。

圖1 遙感相機MTF測試鏈路圖Fig.1 MTF measuring schematic diagram for remote sensing camera

其中,積分球用于提供均勻白光;平行光管用于將靶標投射至等效無窮遠處;而真空罐用來隔絕氣流擾動,提高測量精度,同時能夠模擬相機在衛星上成像的過程。

2.2 測試原理

目前,空間遙感相機大多為采用TDICCD的推掃式相機。對相機的調制傳遞函數測試,通常是指對相機在TDICCD像元排列方向(即與推掃方向垂直的方向)的靜態調制傳遞函數進行測試。

首先,進行整體相機系統在任意頻率處(本文只針對整數倍分之一的乃奎斯特頻率)的MTF的理論推導。

2.1.1 相機在各頻率處的MTF推導

當采用透過率按正弦規律變化的頻率為fN/ i的靶標時(其中fN為乃奎斯特頻率,i為正整數),經均勻光照射后,透過靶標在光學系統入口處的光能分布函數可用式(1)表示。

其中:α為偏置,β為振幅。可知該函數的調制度為式(2)所示。

該函數經過光學系統后,在TDICCD像面上的光能分布函數可用式(3)表示。

其中:Φ(fN/i)為相機光學系統在fN/i頻率處的MTF。TDICCD對其接收面上的光照進行積分采樣。由于i為奇數和偶數時,MTF測試中像元和靶標的相位關系要求有所不同,因此分類討論。

當i為奇數時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(4)和式(5)所示。

由式(6)可以看出,sinc(π/2i)為TDICCD在fN/ i頻率處的采樣MTF。因此,空間遙感相機在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(7)所示。

當i為偶數時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(8)和式(9)所示。

同理可得,i為偶數時經處理電路后輸出的數值圖像的調制度為式(10)所示。

因此,空間遙感相機在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(11)所示。

綜上所述可知,無論i為奇數或偶數,相機整體在fN/i頻率處的MTF公式均為式(11)所示。

2.1.2 相機CTF推導及與MTF的關系

當采用透過率按方波規律變化的fN/i頻率靶標時,經均勻光照射后,透過靶標在光學系統入口處的光能分布函數可用式(12)表示。

其中,fi(x)為fN/i頻率的方波信號,且可以展成傅里葉級數的形式,如式(13)所示。

經過光學系統后,在TDICCD像面處的光能分布函數為式(14)所示。

TDICCD對其接收面上的光照進行積分采樣,但在測試過程中同樣必須考慮像元與靶標的相位關系。

當i為奇數時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(15)和式(16)所示。

則經過成像電路后的數值圖像的對比度為式(17)所示。

所以,空間遙感相機在fN/i頻率處的CTF的理論值如式(18)所示。

從而得到式(19)。

同理可以推導,i為偶數時也有上述式(18) 和(19)成立。

實際測試中,從采集到的數值圖像中可以得到ζout。而對于暗條紋遮擋良好的方波靶標,α≡0,即α不隨光照強度而變化,所以輸入靶標的對比度ζin≡1,所以有式(20)成立。

由式(19)有

以上便是空間遙感相機在fN/i頻率處的調制傳遞函數測量原理的推導過程。可見,調整系數π/4不僅在乃奎斯特頻率處適用,在其他頻率處也適用。

3 測量實驗

3.1 實驗條件

基于第2節中的測量原理推導,依據圖1的鏈路搭建了空間遙感相機在各頻率處的調制傳遞函數測試實驗系統。將方波靶標安裝于平行光管的焦面處,從而將靶標等效為無窮遠處目標;相機安放在真空罐中,調整平行光管使其光軸與相機光學系統光軸重合;調整靶標,使得靶標條紋與TDICCD的推掃方向平行;用積分球輸出的均勻光對靶標照明,通過光學系統和成像電子學系統得到靶標圖像的灰度值,從而計算出數值圖像中的靶標對比度,繼而計算出整個系統的調制傳遞函數。

考慮到α≡0,因此積分球光照強度對測量結果無明顯影響;而目前的TDICCD均具備暗電平扣除功能,因此TDICCD的輻照度響應為過零點的一次曲線,不需要對偏置進行數字扣除。另外,系統的調制傳遞函數測量中,還有一些因素影響測量結果的精度,其來源和解決途徑如下:

(1)氣流擾動。將相機整體安裝于真空罐中能夠有效隔離氣流擾動,提高測量精度;

(2)靶標條紋與TDICCD像元的相位配準和測量過程中的橫向振動干擾。將靶標分為若干組,組內為fN/i頻率,組間間距為1/n倍的像元尺寸(n越大越好)。這樣,無論是在配準還是在有橫向振動干擾時都能保證至少有一組像元是與靶標相位對齊的;

(3)橫向振動對TDICCD采樣的干擾。TDICCD的多級積分特性使得其對橫向振動十分敏感,因此易在高靶標亮度、低積分級數條件下進行空間光學相機的MTF測試。

(4)由于橫向振動的干擾,數值圖像中的任一黑條紋或白條紋(縱向)的灰度不是穩定不變的。不可通過對多行求平均的辦法求得黑條紋和白條紋的灰度值來計算MTF,而應采用其最值來計算。

(5)由于(4)中采用的是灰度最值計算,因此受成像電路的信噪比影響,成像電路的信噪比直接決定了MTF測試的精度,因此應該盡可能提高成像電路的信噪比,在不飽和的情況下提高靶標的亮度,并采用TDICCD中的信噪比最高的通道來進行MTF測試。

在完成了上述實驗條件的調整后,便可以開始空間光學相機在fN/i頻率處的調制傳遞函數測試。

3.2 實驗結果

圖2 遙感相機在乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.2 Image acquired by remote sensing camera at Nyquist frequency with square wave target

在3.1節的實驗條件保障下進行遙感相機的地面傳函測試。為滿足實驗要求,制作了fN頻率、fN/2頻率和fN/3頻率的靶標進行傳函測試,并得到了相應的數值圖像分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖3 遙感相機在1/2乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.3 Image acquired by remote sensing camera at 1/2 Nyquist frequency with square wave target

圖4 遙感相機在1/3乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.4 Image acquired by remote sensing camera at 1/3 Nyquist frequency with square wave target

從采集到的數值圖像可計算出各靶標頻率下輸出圖像中靶條的對比度值,依據式(21)可以計算出相機整體在各頻率處的MTF值,通過式(7)可反推出光學系統在對應頻率處的調制傳遞函數,并與光學系統設計進行比較,如表1所示。

表1 相機在各頻率處MTF測試值表Tab.1 MTF of camera at different frequency

由表1可以看出,通過計算反推出的光學傳函值與其理論設計值的衰減系數不大,之所以有所衰減是因為光學加工、裝校、機械支撐中存在誤差以及成像電子學系統的各環節帶寬限制。這也證實了本文推導的正確性。同時,積分球光源的均勻性和穩定性、靶標的幾何制造誤差、平臺的穩定性和相機調焦的精確性也是測量的重要誤差來源。

4 結 論

本文基于對空間遙感相機在各種空間頻率處的調制傳遞函數測試的需求,對測試方法進行了理論推導和分析,并開展了傳函測試實驗。推導遙感相機的各種頻率下的調制傳遞函數和對比度傳遞函數的理論函數形式,并證明了二者之間的轉換系數為π/4。在真空環境下進行了相機的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調制傳遞函數測試。實驗結果表明:某空間遙感相機在實驗室條件下測得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調制傳遞函數分別為為0.21、0.40和0.59。經計算反推出的光學系統傳函與其理論設計值的衰減系數接近1,證明了本文推導的正確性。

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Principle of static modulation transfer function measurement for remote sensing cameras

LV Heng-yi?,LI Xiang-zhi,HAN Cheng-shan,XUE Xu-cheng

(Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China)

In order to precisely measure the modulation transfer function of the space camera at any frequency before launching,the measuring method is elaborated and some experiments are carried out.On the basis of giving the schematic diagram of modulation transfer function measurement,the transfer process of a sinusoidal and a square wave at any frequency are investigated.Consequently,the modulation transfer function and the contrast transfer function are derived,based on which the conversion coefficient of them is obtained asπ/4 at any frequency.Finally,an experiment is implemented and the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency are measured based on a certain remote sensing camera.The experiment result indicates that the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency of the remote sensing camera used are 0.21,0.40 and 0.59 at lab condition.Moreover,the reduction between the optical system modulation transfer function calculated on account of test results and the design value is near 1,which proves our derivation in this paper.

remote sensing;modulation transfer function;measurement;TDI CCD

TH74

:A

10.3788/YJYXS20153005.0851

1007-2780(2015)05-0851-06

呂恒毅(1984－),男,遼寧大連人,博士研究生,助理研究員,2007年于大連理工大學獲得學士學位,2009年于哈爾濱工業大學獲得碩士學位,主要從事航天光學相機的研制方面工作。E-mail:lv_hengyi＠163.com

韓誠山(1972－),男,遼寧蓋縣人,博士,研究員,博士生導師,1993年于吉林工業大學獲得學士學位,1998年、2004年分別于中科院長春光學精密機械與物理研究所獲得碩士、博士學位,主要從事空間相機自動控制技術的研究。E-mail:xuan_han＠yahoo.com.cn

2014-08-21;

:2014-11-18.

國家自然科學基金(No.61036015);吉林省青年科研基金(No.20150520059JH)

?通信聯系人,E-mail:lv_hengyi＠163.com

薛旭成(1980－),男,河北陽原人,副研究員,2008年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得博士學位,主要研究方向為光電成像及處理技術。E-mail:xue0818＠163.com