V型肋片直冷卻通道內(nèi)流動與傳熱的數(shù)值研究

張艾萍，畢帥，付磊，陳德，盧賀，沈忠良

(東北電力大學能源與動力學院，吉林吉林132012)

V型肋片直冷卻通道內(nèi)流動與傳熱的數(shù)值研究

張艾萍，畢帥，付磊，陳德，盧賀，沈忠良

(東北電力大學能源與動力學院，吉林吉林132012)

采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格和k-ε湍流模型求解三維N-S方程，對內(nèi)置不同肋間距與肋高比V型擾流肋片的直冷卻通道，在入口雷諾數(shù)為20 000時的流動與換熱特性進行數(shù)值模擬，分析了不同肋間距與肋高比對肋間壁面換熱效果和流動損失的影響，并對肋間距與肋高比進行了全局尋優(yōu)。結(jié)果表明，帶肋直冷卻通道的整體換熱效果和綜合冷卻效率，分別和肋間距與肋高比呈近似函數(shù)關(guān)系，肋間距與肋高比為7.93時通道整體換熱效果最好，為5.2時通道綜合冷卻效率最佳。

燃氣輪機；渦輪葉片；冷卻；擾流肋；肋間距與肋高比；全局尋優(yōu)

1 引言

現(xiàn)代燃氣輪機不斷增高的渦輪入口溫度，已達到甚至超過金屬材料的溫度極限，因此須采用有效的冷卻技術(shù)，來保證燃氣輪機渦輪葉片的運行安全和合理壽命[1]。帶肋通道作為一種簡單有效的冷卻方式，可以增大換熱面積及對冷卻氣流的擾動，增強換熱效果，在燃氣輪機中得到廣泛應用。因此，研究帶肋通道的換熱特性，對燃氣輪機渦輪動葉冷卻機構(gòu)設(shè)計具有重要意義。

Han等通過實驗和數(shù)值模擬研究了帶肋通道中的空氣流動和換熱過程，分析了肋的排列形式、形狀，肋片導流角，肋間距與肋高比和通道寬高比等幾何參數(shù)及雷諾數(shù)對換熱效果的影響[2-7]。Huh等[8]在不同雷諾數(shù)下，對幾種肋間距矩形通道的換熱效果進行了研究。Liu等[9]對矩形截面的U型通道進行了實驗研究，實驗選取矩形通道寬高比為1/2，肋間距與肋高比分別為3.0、5.0、7.5、10.0。結(jié)果顯示，肋間距與肋高比為3.0時的換熱性能最好，5.0時的壓力損失最大。張勃等[10]研究了肋寬與肋間距比和肋寬與肋高比，對網(wǎng)格式肋化通道換熱和總壓損失的影響，實驗模型選取的肋寬與肋高比分別為0.25、0.30、0.50，肋寬與肋間距比分別為0.25、0.33、0.50。結(jié)果顯示，肋寬與肋高比為0.30、肋寬與肋間距比為0.50的模型的換熱效果最好，但同時壓損也最大。楊陽[11]針對彎折通道中不同節(jié)距-肋高比所造成的換熱特性不同進行了數(shù)值研究，模型選取的節(jié)距-肋高比分別為3、5、7、8、9、10、12和14。研究表明，最佳的節(jié)距-肋高比應在7～10之間，在此區(qū)間內(nèi)，肋后分離區(qū)在與主流作用中呈現(xiàn)周期脫落與主流摻混，明顯提高了分離區(qū)后的換熱效果。

以上葉片冷卻研究都是先選取幾個離散的幾何設(shè)計變量進行實驗或數(shù)值計算，然后對比選出其中的最佳值，不能保證設(shè)計值的全局尋優(yōu)。鑒于此，本文采用數(shù)值模擬方法，研究V型肋片不同肋間距與肋高比下直冷卻通道的換熱和流動，然后對計算結(jié)果用MATLAB粒子群尋優(yōu)算法進行全局尋優(yōu)，得出通道整體換熱效果最好和綜合換熱效率最佳的設(shè)計參數(shù)。

2 計算模型和計算方法

2.1 計算模型

運用UG參數(shù)化建模方法對動葉通道進行簡化處理，采用文獻[6]中的幾何模型參數(shù)建立帶V型擾流肋片的直通道模型。圖1是具有對稱性的一半冷卻通道的物理模型示意圖。

圖1 冷卻通道物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of physical model

計算模型(圖2)為內(nèi)置V型肋片的方形通道，冷卻通道上下壁面沿流動方向布置V型肋片。肋片導流角α=45°，肋高e=1.6 mm，肋高與當量直徑Dh之比為0.078:1，肋寬與肋高之比為1:1，直通道高H=12.7 mm，寬W=50.8 mm。通道入口雷諾數(shù)Re=20 000。

圖2 計算模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational model

在此模型的基礎(chǔ)上，對肋間距變化時直冷卻通道的流動與換熱特性進行計算。肋間距與肋寬比P/e取值范圍為3～14共12個算例，其他幾何及計算參數(shù)相同。

2.2 網(wǎng)格獨立性驗證和湍流模型選取

分別采用約50萬、65萬、80萬、95萬網(wǎng)格進行計算，結(jié)果表明網(wǎng)格數(shù)超過65萬后各計算結(jié)果基本無變化，因此下面均采用80萬網(wǎng)格進行計算。圖3示出了ANSYSk-ε、k-ω和SST三種湍流模型在Re=20 000的模擬結(jié)果，與文獻[6]實驗數(shù)據(jù)的對比。可見，k-ω和SST模型的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)偏差較大，而k-ε湍流模型與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，能更準確地模擬帶肋通道的流動與換熱，故本文采用k-ε湍流模型進行計算。

圖3 不同湍流模型的/Nu0與實驗數(shù)據(jù)的對比Fig.3/Nu0and experimental data of different turbulence models

2.3 數(shù)值計算方法

采用有限體積法及全隱式方法用ANSYS軟件求解三維定常粘性N-S方程，計算采用二階高精度差分格式，計算收斂的平均殘差小于10-5，保證計算質(zhì)量。計算網(wǎng)格采用ICEM結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格形式，主要換熱在肋間壁面的y+值小于2，重點求解部分局部加密。帶肋直通道的網(wǎng)格示意圖如圖4所示。

圖4 帶V型肋直冷卻通道計算網(wǎng)格Fig.4 Computation mesh of V-shaped disturbed flow rib

計算模型邊界條件采用文獻[6]中的參數(shù)。進口設(shè)置為速度進口，湍流度為5%，冷卻介質(zhì)為空氣，給定Re=20 000時相對應的法向速度；出口設(shè)置為壓力出口，靜壓101 325 Pa。計算區(qū)域上下帶肋壁面熱流密度q給為定值，其中頂面設(shè)置為直通道對稱面，左右壁面均為絕熱表面。

3 計算結(jié)果與分析

采用無量綱努賽爾數(shù)來衡量換熱效果。冷卻通道的平均對流換熱系數(shù)h=q/(Tw-Tf)，平均努賽爾數(shù)。其中h按光滑通道計算，Tw為冷卻通道上下壁面的平均溫度，Tf為冷卻通道進口冷卻空氣的平均溫度，Dh=2HW/(H+W)，λ為冷卻介質(zhì)的導熱系數(shù)。

式中：Pr為冷卻介質(zhì)的普朗特數(shù)。

3.1 流動與傳熱特性

對上述12種不同P/e值在相同邊界條件下進行數(shù)值模擬，對計算所得的和P/e通過MATLAB軟件擬合得到的函數(shù)曲線如圖5所示，然后在該參數(shù)范圍內(nèi)尋優(yōu)。

圖5 肋間距與肋高比和平均努賽爾數(shù)的擬合曲線Fig.5 Fitted curve for the ratio of rib spacing and rib height and averaged Nusselt number

運用粒子群算法在P/e=3～14范圍內(nèi)尋優(yōu)，得到當P/e=7.93時帶肋壁面的為最大，整體換熱效果最好。通過ANSYS模擬計算P/e=5.2時得到，數(shù)值模擬結(jié)果與尋優(yōu)結(jié)果誤差較小，尋優(yōu)結(jié)果可靠度較高。

圖6為不同P/e時的換熱系數(shù)云圖。可見，P/e= 7.93時的換熱效果比其他幾個肋間距的換熱效果好，其通道進口處第一個肋后頂部區(qū)域的換熱效果優(yōu)勢較明顯，而且在出口處換熱效果影響區(qū)域也最大。P/e=7.93、9和13三種情況中，通道后幾個肋間壁面湍流已充分發(fā)展，存在高換熱區(qū)域且都集中在肋后頂端位置；P/e=9和13時肋間壁面的整體換熱效果影響區(qū)域，比P/e=7.93時的略小，但其整體換熱效果明顯大于P/e=3和6兩種情況。圖7示出了不同P/e時帶肋壁面的平均努數(shù)比。可見，平均努數(shù)比隨P/e基本呈先增大后減小的趨勢，P/e=7.93時的換熱效果最好。

由于肋間距不同會影響邊界層的分離和再附，適當?shù)睦唛g距可以為邊界層的分離和再附提供足夠空間，使得流體在肋片下游再附時產(chǎn)生高換熱區(qū)域，增強通道整體換熱效果。肋間距過小會使得流體在流經(jīng)下一個肋片時邊界層來不及分離，或分離直接沖擊下一個肋片，從而影響換熱效果的提高。反之，肋間距過大會使得主流在脫離區(qū)后來不及進行新的擾動而使熱邊界層再附并逐漸增厚，邊界層增厚造成對流換熱熱阻增大，同樣影響換熱效果的提高。

圖7 不同肋間距與肋高比帶肋壁面的平均努數(shù)比Fig.7/Nu0of ribbed surface under different ratio of rib spacing and rib height

圖8是不同P/e時通道1/2寬處截面的流線圖。可見，當肋間距較小即P/e=3和6時，肋間旋渦結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定且距離短，邊界層來不及分離，旋渦與主流只有靠擴散進行動量和能量交換。P/e=13時，肋后的旋渦不足以覆蓋較大的肋間距，分離后的邊界層在流動方向有足夠的空間再附發(fā)展，使得邊界層厚度逐漸增加，造成熱阻增大，削弱了換熱效果。從圖6中也可看出，P/e=13時肋間區(qū)域靠近肋后頂端的換熱最好，沿流向努賽爾數(shù)逐漸減小。P/e=7.93和9時，適中的肋間距使得邊界層在旋渦擾動后分離與再附，增強了主流與旋渦的摻混，從而提高了換熱效果。相比之下，P/e=7.93的整體換熱效果最好。

3.2 流阻特性

圖9示出了不同P/e下通道的平均阻力系數(shù)比。可見，f/f0與P/e整體呈先增后減的趨勢。當P/e較小時，旋渦與流體混合較少，壓力損失較小；隨著P/e的增大，旋渦與主流混合加強，增大了流體的湍流度，進而使壓力損失增大；當P/e增大到一定程度后，旋渦作用范圍無法覆蓋肋間全部區(qū)域，這樣之后的流動平緩，流動損失減少。此外，一定長度的通道中，肋間距過大使得通道中布置的肋數(shù)目減少，同樣也減少了流動損失。

圖8 不同肋間距與肋高比時通道1/2寬處截面的流線圖Fig.8 Streamline of different ratio of rib spacing and rib height at half of the channel width

圖9 不同肋間距與肋高比下通道的平均阻力系數(shù)比Fig.9 Relationship betweenf/f0and different ratio of rib spacing and rib height

3.3 綜合冷卻效果分析

引入綜合冷卻效率η來綜合考慮帶肋冷卻通道的流動損失和換熱效果。

對η和P/e通過MATLAB軟件擬合，結(jié)果如圖10所示。可見，在相同邊界條件下，在本文優(yōu)化參數(shù)P/e=3～14的取值范圍內(nèi)，η隨著P/e的增大先增后減。P/e=5.2時η=0.832為最高，P/e=4～6時η差別不大，P/e＞6后η明顯減小。

圖10 肋間距與肋高比和通道綜合冷卻效率的關(guān)系Fig.10 Relationship betweenηand the ratio of rib spacing and rib height

4 結(jié)論

針對內(nèi)置V型擾流肋直通道的流動與傳熱特性進行數(shù)值模擬，然后對影響流動與傳熱效果的肋間距與肋高比這一設(shè)計參數(shù)，運用粒子群優(yōu)化算法全局尋優(yōu)，得出如下結(jié)論：

(1)當雷諾數(shù)為20 000時，通道的整體換熱能力和綜合冷卻效率，均隨肋間距與肋高比的增大而先增大后減小，兩者都與肋間距和肋高比這一幾何參數(shù)呈近似函數(shù)關(guān)系，合理布置肋片位置可提高通道的整體換熱和綜合冷卻效率。

(2)肋間距過小會使得旋渦與主流摻混較少，換熱效果和流動損失相對較小；肋間距過大會使得旋渦與主流分離后，主流得不到新的擾動，換熱和壓力損失下降；肋間距適中會使得邊界層在旋渦擾動后分離與再附，增強主流與旋渦的摻混，從而提高換熱效果，但同時流體湍流度增大也會導致流動損失增加。

(3)以肋片肋間距與肋高比為優(yōu)化目標，其取值范圍為3～14時，肋間距與肋高比為7.93時具有最好的整體傳熱性能，為5.2時綜合冷卻效率最大。

[1]Han J C，Duffa S，Ekkad S V.Gas turbine heat transfer and cooling technology[M].New York：Taylor＆Francis，2000.

[2]Han J C，Park J S．Developing heat transfer in rectangu?lar channels with rib turbulators[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1988，31(1)：183—195.

[3]Han J C，Zhang Y M，Lee C P.Augmented heat transfer in square channels with parallel,crossed,and V-shaped an?gled ribs[J].ASME Journal of Turbomachinery，1991，113：590—596.

[4]Han J C，Zhang Y M，Lee C P.Influence of surface heat flux ratio on heat transfer augmentation in square channels withparallel,crossed,andV-shapedangledribs[J]. ASME Journal of Turbomachinery，1992，114：872—880.

[5]Ekkad S V，Han J C．Detailed heat transfer distributions in two-pass square channels with rib turbulators[J].Inter?national Journal of Heat Mass Transfer，1997，40(11)：2525—2537.

[6]Wright L M，F(xiàn)u W L，Han J C．Thermal performance of angled,V-shaped,and W-shaped rib turbulators in rotat?ing rectangular cooling channels(AR=4:1)[J].ASME Jour?nal of Turbomachinery，2004，126：604—614.

[7]Rallabandi A P，Yang H，Han J C．Heat transfer and pres?sure drop correlations for square channels with 45 deg ribs at high Reynolds numbers[J].ASME Journal of Heat Trans?fer，2009，131：071703-1-10.

[8]Huh M，Liu Y H，Han J C，et al.Rib-spacing effect on heat transfer in rectangular channels at high rotation num?bers[J].ASME Journal of Thermophysics and Heat Trans?fer，2009，23(2)：294—304.

[9]Liu Y H，Wright L M，F(xiàn)u W L，et al.Rib spacing effect on heat transfer in rotating two-pass ribbed channel(AR=1:2) [J].ASME Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2007，21(3)：582—595.

[10]張勃，吉洪湖，張靖周.肋的幾何參數(shù)對網(wǎng)格式肋化通道的傳熱與總壓損失特性的影響[J].航空動力學報，2004，19(2)：206—212.

[11]楊陽.彎折化通道流動傳熱的數(shù)值和實驗研究[D].南京：南京航空與航天大學，2011.

Numerical simulation on flow and heat transfer in rectangular channel with V-shaped ribs

ZHANG Ai-ping，BI Shuai，F(xiàn)U Lei，CHEN De，LU He，SHEN Zhong-liang
(School of Energy and Power Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

A finite volume method with hexahedral structured-meshes and k-ε turbulence model was used to solve the three dimensional compressible Navier-Stokes equations.Numerical simulation was conducted to investigate flow and heat transfer properties in rectangular channel with different ratios of rib spacing and rib height(P/e)of V-shaped disturbed flow rib at inlet Reynolds number of 20 000.The effects of different P/e of v-shaped disturbed flow rib to the heat transfer and flow loss was analyzed,and then the global opti?mization to P/e was made.The numerical results show that the overall effect of heat transfer and integrated cooling efficiency of straight cooling channels with ribs are approximated functions with P/e.As the P/e is 7.93,the overall effect of heat transfer of the channel is best;the channel integrated cooling efficiency is op?timal when the diversion angle is 5.2.

gas turbine；turbine blade；cooling；rib turbulator；ratio of rib spacing and rib height；overall optimization

TK47

A

1672-2620(2015)01-0025-05

2014-05-07；

2014-07-18

張艾萍(1968-)，男，吉林省吉林市人，教授，博士，主要從事熱力設(shè)備經(jīng)濟性分析、換熱設(shè)備傳熱強化及防/除垢對策研究。